1、第PAGE 頁碼21頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)21頁2023屆江蘇省泰興市九年級中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)試題（四）一選一選（共10小題，滿分40分，每小題4分）1. 2的相反數(shù)是（）A. 2B. C. 2D. 以上都沒有對【答案】A【解析】【詳解】2的相反數(shù)是2，故選:A.2. 下列航空公司的標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可【詳解】解：、沒有是軸對稱圖形，沒有合題意；、沒有是軸對稱圖形，沒有合題意；、是軸對稱圖形，符合題意；、沒有是軸對稱圖形，沒有合題意；故選：【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋

2、找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合3. 已知一組數(shù)據(jù)：x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均數(shù)是2，方差是3，則另一組數(shù)據(jù)：3x12，3x22，3x32，3x42，3x52，3x62的平均數(shù)和方差分別是（）A. 2，3B. 2，9C. 4，25D. 4，27【答案】D【解析】【詳解】解：由題知得：x1+x2+x3+x4+x5+x6=26=12，S12=（x12）2+（x22）2+（x32）2+（x42）2+（x52）2+（x62）2=（x12+x22+x32+x42+x52+x62）4（x1+x2+x3+x4+x5+x6）+46=3，（x12+x22+x32+x42+x52+x62）=42另一

3、組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=3x12+3x22+3x32+3x42+3x52+3x62=3（x1+x2+x3+x4+x5+x6）25=31212=24=4，另一組數(shù)據(jù)的方差=（3x124）2+（3x224）2+（3x324）2+（3x424）2+（3x524）2+（3x624）2=9（x12+x22+x32+x42+x52+x62）36（x1+x2+x3+x4+x5+x6）+366=9423612+216=162=27故選D4. 下列圖形中，從正面看是三角形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】找到從正面看所得到的的圖形為三角形即可.【詳解】A. 從正面看為兩個并排的矩形；B. 從正

4、面看為梯形；C. 從正面看為三角形；D. 從正面看為矩形；故選C.【點睛】本題考查三視圖，熟悉基本幾何圖的三視圖是解題的關(guān)鍵.5. 若（m+n）2=11，（mn）2=3，則（mn）2=（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】分析：把已知兩式利用完全平方公式變形，再相減，得到mn的值，從而求出結(jié)果詳解：（m+n）2=11，（m-n）2=3，m2+2mn+n2=11，m2-2mn+n2=3，兩式相減，可得4mn=8，mn=2，（mn）-2=2-2=.故選B點睛：本題主要考查的是完全平方公式的變形，注意：（m+n）2-（m-n）2=4mn.6. 從一副撲克牌中隨機抽出一張牌，得到梅花或

5、者K的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】試題分析：P（得到梅花或者K）=故選B考點：概率公式7. 如圖，ABC中，AB=AC=15，D在BC邊上，DEBA于點E，DFCA交AB于點F，那么四邊形AFDE的周長是（）A. 30B. 25C. 20D. 15【答案】A【解析】【詳解】分析：因為AB=AC，所以ABC為等腰三角形，由DEAB，可證CDE為等腰三角形，同理BDF也為等腰三角形，根據(jù)腰長相等，將線段長轉(zhuǎn)化，求周長詳解：AB=AC=15，B=C，由DFAC，得FDB=C=B，F(xiàn)D=FB，同理，得DE=EC四邊形AFDE的周長=AF+AE+FD+DE=AF+FB+

6、AE+EC=AB+AC=15+15=30故選A點睛：本題利用了兩直線平行，同位角相等和等邊對等角及等角對等邊來把四邊形的周長轉(zhuǎn)移到AB和ACH上求解的8. 已知O的半徑為10，P為O內(nèi)一點，且OP6，則過P點，且長度為整數(shù)的弦有（ ）A. 5條B. 6條C. 8條D. 10條【答案】C【解析】【詳解】解：如圖，AB是直徑，OA=10，OP=6，過點P作CDAB，交圓于點C，D兩點由垂徑定理知，點P是CD的中點，由勾股定理求得，PC=8，CD=16，則CD是過點P最短的弦，長為16；AB是過P最長的弦，長為20所以過點P的弦的弦長可以是17，18，19各兩條總共有8條長度為整數(shù)的弦故選C9. 如

7、圖，下列圖形均是完全相同的點按照一定的規(guī)律所組成的，第個圖形中一共有3個點，第個圖形中一共有8個點，第個圖形中一共有15個點，按此規(guī)律排列下去，第9個圖形中點的個數(shù)是（）A. 80B. 89C. 99D. 109【答案】C【解析】【詳解】由圖分析可知：第1幅圖中，有（1+1）2-1=3個點，第2幅圖中有（2+1）2-1=8個點，第3幅圖中有（3+1）2-1=15個點，第9幅圖中，有（9+1）2-1=99個點.故選C.點睛：本題解題的關(guān)鍵是通過觀察分析得到：第n幅圖形中點的個數(shù)=(n+1)2-1.10. 如圖，兩個邊長分別為a，b（ab）的正方形連在一起，三點C，B，F(xiàn)在同一直線上，反比例函數(shù)y

8、=在象限的圖象小正方形右下頂點E若OB2BE2=10，則k的值是（）A. 3B. 4C. 5D. 4【答案】C【解析】【詳解】解：設(shè)E點坐標(biāo)為（x，y），則AO+DE=x，AB-BD=y，ABO和BED都是等腰直角三角形，EB=BD，OB=AB，BD=DE，OA=AB，OB2-EB2=10，2AB2-2BD2=10，即AB2-BD2=5，（AB+BD）（AB-BD）=5，（AO+DE）（AB-BD）=5，xy=5，k=5故選：C二填 空 題（共10小題，滿分30分，每小題3分）11. 大腸桿菌每過20分鐘便由1個成2個，3小時后這種大腸桿菌由1個成_個【答案】512【解析】【詳解】分析：由于3

9、小時有9個20分，而大腸桿菌每過20分便由1個成2個，那么個20分鐘變?yōu)?個，第二個20分鐘變?yōu)?2個，然后根據(jù)有理數(shù)的乘方定義可得結(jié)果詳解：3小時有9個20分，而大腸桿菌每過20分便由1個成2個，那么個20分鐘變?yōu)?個，第二個20分鐘變?yōu)?2個，第九個20分鐘變?yōu)?9個，即：29=512個所以，3小時后這種大腸桿菌由1個成512個故答案為512.點睛：乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行12. 據(jù)國家考試發(fā)布的信息，我國今年參加高考的考生數(shù)達11600000人，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法且保留兩個有效數(shù)字可表示為_人【答案】【解析】【詳解】因為科學(xué)記數(shù)法是把一個數(shù)寫成的形式，所以1

10、1600000用科學(xué)記數(shù)法且保留兩個有效數(shù)字可表示為故答案為13. 若沒有等式組無解，則m的取值范圍是_【答案】【解析】【詳解】2x-30，解得x；因無解，可得，故答案為.點睛：本題主要考查了已知一元沒有等式組的解集，求沒有等式組中的字母的值，同樣也是利用口訣求解求沒有等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找沒有到（無解）14. 若一組數(shù)據(jù)6、7、4、6、x、1的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_【答案】6【解析】【詳解】根據(jù)平均數(shù)的定義可以先求出x的值，再根據(jù)眾數(shù)的定義求出這組數(shù)的眾數(shù)即可解：由平均數(shù)的計算公式，得6+7+5+6+1+x=65，25+x=30，x=5，這

11、組數(shù)據(jù)中的5和6各出現(xiàn)了2次，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5和6，故答案為5和6.15. 已知關(guān)于x的一元二次方程x2m=2x有兩個沒有相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是_【答案】m1【解析】【詳解】分析：根據(jù)一元二次方程的根的判別式=b2-4ac，建立關(guān)于m的沒有等式，求出m的取值范圍即可詳解：把方程x2m=2x整理得：x2-2x-m=0a=1，b=-2，c=-m，方程有兩個沒有相等的實數(shù)根，=b2-4ac=4+4m0，m-1故答案為m-1點睛：一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個沒有相等的實數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根16. 如圖，ABCD，且A=25

12、，C=45，則E的度數(shù)是_【答案】70【解析】【詳解】分析：過點E作EFAB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得AEF=A，CEF=C，然后根據(jù)AEC=AEF+CEF計算即可得解詳解：過點E作EFAB，ABCD，ABEFCD，AEF=A，CEF=C，AEC=AEF+CEF=25+45=70點睛：本題考查了平行線性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，此類題目，難點在于過拐點作平行線此題解法較多，還可以運用三角形的內(nèi)角和定理或外角的性質(zhì)求解.17. 函數(shù)中，自變量的取值范圍是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)被開方式是非負數(shù)列式求解即可.【詳解】解：依題意，得，解得：，故答案為【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍

13、，函數(shù)有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：當(dāng)函數(shù)解析式是整式時，字母可取全體實數(shù)；當(dāng)函數(shù)解析式是分式時，考慮分式的分母沒有能為0；當(dāng)函數(shù)解析式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)對于實際問題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達式有意義外，還要保證實際問題有意義18. 等腰三角形的兩邊長分別是2和5，則這個等腰三角形的周長為_【答案】12【解析】【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為2和5，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形【詳解】解：分兩種情況：當(dāng)腰為2時，225，所以沒有能構(gòu)成三角形；當(dāng)腰為5時，255，所以能構(gòu)成三角形，周長是：255

14、12故答案是：12【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵19. 正方形ABCD中，F(xiàn)是AB上一點，H是BC延長線上一點，連接FH，將FBH沿FH翻折，使點B的對應(yīng)點E落在AD上，EH與CD交于點G，連接BG交FH于點M，當(dāng)GB平分CGE時，BM=2，AE=8，則ED=_【答案】4【解析】【詳解】解：如圖，過B作BPEH于P，連接BE，交FH于N，則BPG=90四邊形ABCD是正方形，BCD=ABC=BAD=90，AB=BC，BCD=BPG=90GB平

15、分CGE，EGB=CGB又BG=BG，BPGBCG，PBG=CBG，BP=BC，AB=BPBAE=BPE=90，BE=BE，RtABERtPBE（HL），ABE=PBE，EBG=EBP+GBP=ABC=45，由折疊得：BF=EF，BH=EH，F(xiàn)H垂直平分BE，BNM是等腰直角三角形BM=2，BN=NM=2，BE=4AE=8，RtABE中，AB=12，AD=12，DE=128=4故答案為4點睛：本題考查了翻折變換、正方形性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的定義、勾股定理、線段垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題20. 二次函數(shù)（a0）圖象與x軸的交點A、

16、B的橫坐標(biāo)分別為3，1，與y軸交于點C，下面四個結(jié)論：16a4b+c0；若P（5，y1），Q（，y2）是函數(shù)圖象上的兩點，則y1y2；a=c；若ABC是等腰三角形，則b=其中正確的有_（請將結(jié)論正確的序號全部填上）【答案】【解析】【詳解】解：a0，拋物線開口向下，圖象與x軸交點A、B的橫坐標(biāo)分別為3，1，當(dāng)x=4時，y0，即16a4b+c0；故正確；圖象與x軸的交點A、B的橫坐標(biāo)分別為3，1，拋物線的對稱軸是：x=1，P（5，y1），Q（，y2），1（5）=4，（1）=3.5，由對稱性得：（4.5，y3）與Q（，y2）是對稱點，則y1y2；故沒有正確；=1，b=2a，當(dāng)x=1時，y=0，即a+

17、b+c=0，3a+c=0，a=c；要使ACB為等腰三角形，則必須保證AB=BC=4或AB=AC=4或AC=BC，當(dāng)AB=BC=4時，AO=1，BOC為直角三角形，又OC的長即為|c|，c2=169=7，由拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，c=，與b=2a、a+b+c=0聯(lián)立組成解方程組，解得b=；同理當(dāng)AB=AC=4時，AO=1，AOC為直角三角形，又OC長即為|c|，c2=161=15，由拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，c=，與b=2a、a+b+c=0聯(lián)立組成解方程組，解得b=；同理當(dāng)AC=BC時，在AOC中，AC2=1+c2，在BOC中BC2=c2+9，AC=BC，1+c2=c2+9

18、，此方程無實數(shù)解經(jīng)解方程組可知有兩個b值滿足條件故錯誤綜上所述，正確的結(jié)論是故答案為點睛：本題考查了等腰三角形的判定、方程組的解、拋物線與坐標(biāo)軸的交點、二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：當(dāng)a0，拋物線開口向下；拋物線的對稱軸為直線x=；拋物線與y軸的交點坐標(biāo)為（0，c），與x軸的交點為（x1，0）、（x2，0）三解 答 題（共1小題，滿分12分，每小題12分）21. （1）計算|+（）12cos45（1）0（2）解分式方程：3=【答案】(1)5;(2) x=3【解析】【詳解】分析：（1）由值的性質(zhì)、角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪與負指數(shù)冪的性質(zhì)即可將原式化簡，然后在進行加減運算即可求得答案；（2）觀察可得

19、最簡公分母是（x-2）或（2-x），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解詳解：（1）原式=+3221=+61=5；（2）去分母得：13x+6=1x，解得：x=3，經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解所以，原方程的解為：x=3.四解 答 題（共1小題，滿分12分，每小題12分）22. 如圖，AB是O的直徑，點P在AB的延長線上，弦CE交AB于點D連接OE、AC，且P=E，POE=2CAB（1）求證：CEAB； （2）求證：PC是O的切線； （3）若BD=2OD，PB=9，求O的半徑及tanP的值【答案】(1)證明見解析；（2）證明見解析；（3）【解析】【分析】（1）連結(jié)OC，如圖，根據(jù)圓

20、周角定理得POC=2CAB，由于POE=2CAB，則POC=POE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到CEAB；（2）由CEAB得P+PCE=90，加上E=OCD，P=E，所以O(shè)CD+PCE=90，則OCPC，然后根據(jù)切線的判定定理即可得到結(jié)論（3）設(shè)O的半徑為r，OD=x，則BD=2x，r=3x，易證得RtOCDRtOPC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得OC2=ODOP，即（3x）2=x（3x+9），解出x，即可得圓的半徑；同理可得PC2=PDPO=（PB+BD）（PB+OB）=162，可計算出PC，然后在RtOCP中，根據(jù)正切的定義即可得到tanP的值【詳解】解：（1）證明：連接OC，COB=2CAB，

21、又POE=2CABCOD=EOD，又OC=OE，ODC=ODE=90，即CEAB；（2）證明：CEAB，P=E，P+PCD=E+PCD=90，又OCD=E，OCD+PCD=PCO=90，PC是O的切線；（3）解：設(shè)O的半徑為r，OD=x，則BD=2x，r=3x，CDOP，OCPC，RtOCDRtOPC，OC2=ODOP，即（3x）2=x（3x+9），解之得x=，O的半徑r=，同理可得PC2=PDPO=（PB+BD）（PB+OB）=162，PC=9，在RtOCP中，tanP=【點睛】本題考查切線的判定和性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理、銳角三角函數(shù)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會條件出發(fā)

22、與直線，靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會構(gòu)建方程解決問題五解 答 題（共1小題，滿分14分，每小題14分）23. 撫順某中學(xué)為了解八年級學(xué)生的體能狀況，從八年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行體能測試，測試結(jié)果分為A，B，C，D四個等級請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：（1）本次抽樣共抽取了多少名學(xué)生？（2）求測試結(jié)果為C等級的學(xué)生數(shù)，并補全條形圖；（3）若該中學(xué)八年級共有700名學(xué)生，請你估計該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有多少名？（4）若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學(xué)生，做為該校培養(yǎng)運動員的對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率【答案

23、】（1）50；（2）16；（3）56（4）見解析【解析】【分析】（1）用A等級的頻數(shù)除以它所占的百分比即可得到樣本容量；（2）用總?cè)藬?shù)分別減去A、B、D等級的人數(shù)得到C等級的人數(shù)，然后補全條形圖；（3）用700乘以D等級的百分比可估計該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生數(shù)；（4）畫樹狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽取的兩人恰好都是男生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】（1）1020%=50（名）答：本次抽樣共抽取了50名學(xué)生.（2）50-10-20-4=16（名）答：測試結(jié)果為C等級的學(xué)生有16名.圖形統(tǒng)計圖補充完整如下圖所示：（3）700=56（名）答：估計該中學(xué)八年級學(xué)生

24、中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有56名.（4）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的兩人恰好都是男生的結(jié)果數(shù)為2，所以抽取的兩人恰好都是男生的概率=【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算A或B的概率也考查了統(tǒng)計圖六解 答 題（共1小題，滿分14分，每小題14分）24. A、B兩輛汽車同時從相距330千米的甲、乙兩地相向而行，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的時間，如圖，L1，L2分別表示兩輛汽車的s與t的關(guān)系（1）L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時間的關(guān)系？（2）汽車B

25、的速度是多少？（3）求L1，L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式（4）2小時后，兩車相距多少千米？（5）行駛多長時間后，A、B兩車相遇？【答案】（1）L1表示汽車B到甲地的距離與行駛時間的關(guān)系；（2）汽車B的速度是1.5千米/分；（3）s1=1.5t+330，s2=t；（4）2小時后，兩車相距30千米；（5）行駛132分鐘，A、B兩車相遇【解析】【詳解】試題分析：（1）直接根據(jù)函數(shù)圖象的走向和題意可知L1表示汽車B到甲地的距離與行駛時間的關(guān)系；（2）由L1上60分鐘處點的坐標(biāo)可知路程和時間，從而求得速度；（3）先分別設(shè)出函數(shù)，利用函數(shù)圖象上的已知點，使用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式；（4）（3

26、）中函數(shù)圖象求得時s的值，做差即可求解；（5）求出函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)即可求解試題解析：（1）函數(shù)圖形可知汽車B是由乙地開往甲地，故L1表示汽車B到甲地的距離與行駛時間的關(guān)系；（2）（330240）60=1.5（千米/分）；（3）設(shè)L1為 把點（0，330），（60，240）代入得 所以 設(shè)L2為 把點（60，60）代入得 所以 （4）當(dāng)時， 330150120=60（千米）；所以2小時后，兩車相距60千米；（5）當(dāng)時， 解得 即行駛132分鐘，A、B兩車相遇七解 答 題（共1小題，滿分12分，每小題12分）25. 如圖，ABCD為正方形，E為BC上一點，將正方形折疊，使A點與E點重合，折痕為M

27、N，若tanAEN=，DC+CE=10（1）求ANE的面積；（2）求sinE的值【答案】(1)；(2) 【解析】【詳解】分析：（1）先由tanAEN=，DC+CE=10可得出BE=AB，再由翻折變換性質(zhì)得出AEN=EAN，所以可以先設(shè)BE=a，從而求出AB=3a，CE=2a進而求出a的值，求出BE的長，即可得出AB=6，CE=4求出底AD的長，然后再由tanAEN與邊的關(guān)系，求出高，利用面積公式求面積；（2）sinE的值用正弦定義求即可詳解：由折疊可知：MN為AE的垂直平分線，AN=EN，EAN=AEN（等邊對等角），tanAEN=tanEAN=，設(shè)BE=a，AB=3a，則CE=2a，DC+C

28、E=10，3a+2a=10，a=2，BE=2，AB=6，CE=4，AE=，EG=AE=，又，NG=，AN=，AN=NE=，SANE=，sinE=點睛：此圖形較為復(fù)雜，要做好此題，首先要理清圖中邊角的關(guān)系，另外此題假設(shè)BE=a也是一個關(guān)鍵，考查解直角三角形的定義，由直角三角形已知元素求未知元素的過程，只要理解直角三角形中邊角之間的關(guān)系即可求解八解 答 題（共1小題，滿分16分，每小題16分）26. 已知，拋物線yax2+ax+b（a0）與直線y2x+m有一個公共點M（1，0），且ab（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求DMN的面積與a的關(guān)系式；（3）a1時，直線y2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關(guān)于原點對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t0），若線段GH與拋物線有兩個沒有同的公共點，試求t的取值范圍【答案】（1）b=2a，頂點D的坐標(biāo)為（，）；（2）；（3） 2t【解析】【分析】（1）把