1、PAGE 第一章 幾何光學(xué)基本定律與成像概念2、解：則當(dāng)光在水中，n=1.333 時(shí)，v=2.25108m/s,當(dāng)光在冕牌玻璃中，n=1.51 時(shí)，v=1.99108m/s,當(dāng)光在火石玻璃中，n1.65 時(shí)，v=1.82108m/s，當(dāng)光在加拿大樹膠中，n=1.526 時(shí)，v=1.97108m/s，當(dāng)光在金剛石中，n=2.417 時(shí)，v=1.24108m/s。3、解：在同種均勻介質(zhì)空間中光線直線傳播，如果選定經(jīng)過節(jié)點(diǎn)的光線則方向不變，令屏到針孔的初始距離為x，則可以根據(jù)三角形相似得出：所以x=300mm，即屏到針孔的初始距離為300mm。4、解：令紙片最小半徑為x，則根據(jù)全反射原理，光束由玻璃

2、射向空氣中時(shí)滿足入射角度大于或等于全反射臨界角時(shí)均會(huì)發(fā)生全反射，而這里正是由于這個(gè)原因?qū)е略诓ＡО迳戏娇床坏浇饘倨?。而全反射臨界角求取方法為： （1）其中n2=1, n1=1.5,同時(shí)根據(jù)幾何關(guān)系，利用平板厚度和紙片以及金屬片的半徑得到全反射臨界角的計(jì)算方法為： （2）聯(lián)立（1）式和（2）式可以求出紙片最小直徑x=179.385mm， 所以紙片最小直徑為358.77mm。5、解：眾所周知，光密介質(zhì)的折射率大于光疏介質(zhì)的折射率，假如光從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，由折射定律公式nsinI =nsinI得：sinI sinI即 II，要使光發(fā)生全反射即I=90。，這是不可能發(fā)生的，所以光從從疏介質(zhì)進(jìn)入光

3、密介質(zhì)不可能發(fā)生全反射。6、解：如圖所球，由折射定律公式nsinI =nsinI得nsinI 1=nsinI1 ，nsinI2=nsinI2,因?yàn)镮1 =I2，所以I1 =I2即入射光線與出射光線平行。8、位于光纖入射端面，滿足由空氣入射到光纖芯中，應(yīng)用折射定律則有： n0sinI1=n2 sinI2 (1)而當(dāng)光束由光纖芯入射到包層的時(shí)候滿足全反射，使得光束可以在光纖內(nèi)傳播，則有： (2)由（1）式和（2）式聯(lián)立得到n0 .10、證明：費(fèi)馬原理是光沿著光程為最小值、最大值或恒定值的路徑傳播，即S=，在介質(zhì)n與n的界面上，入射光A遵守i=i，經(jīng)O點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)，如果能證明從A點(diǎn)到B點(diǎn)的所有光程中A

4、OB是最小光程，則說明反射定律符合費(fèi)馬定律。設(shè)點(diǎn)C為介質(zhì)分界面上除O點(diǎn)以外的其他任意一點(diǎn)，連接ACB并說明光程ACB光程AOB，由于ACB與AOB在同一介質(zhì)里，所以比較兩個(gè)光程的大小，實(shí)際上就是比較兩個(gè)路程ACB與AOB的大小。從B點(diǎn)到分界面的垂線，垂足為O，并延長BO至B，使OB=OB，根據(jù)幾何關(guān)系OB=OB，再結(jié)合i=i，又可證明AOB=180。，說明AOB三點(diǎn)在一直線上，AOB與AC和CB組成ACB，其中AOBAC+CB。又因?yàn)锳OB=AO+OB=AO+OB=AOB，CB=CB所以AOBAC+CBACB，即符合反射定律的光程AOB是從A點(diǎn)到B點(diǎn)的所有光程中的極小值，說明反射定律符合費(fèi)馬原

5、理。13、16、解：該題可以應(yīng)用單個(gè)折射面的高斯公式來解決，設(shè)凸面為第一面，凹面為第二面。（1）首先考慮光束射入一玻璃球第一面時(shí)的狀態(tài)，使用高斯公式：由，n1=1.5，r1=30，n1=1 l1=得到l1=90mm，對(duì)于第二面，d=60mm，l2=l1-d=90-60=30mm，由，n2=1，n2=1.5，r2=-30,l2=30得到l2=15mm。（2）將第一面鍍膜，就相當(dāng)于凸面鏡，像位于第一面的右側(cè)，只是延長線的交點(diǎn)，因此是虛像。還可以用正負(fù)判斷：，實(shí)物成虛像。（3）光線經(jīng)過第一面折射：l=90mm，l2=30，第二面鍍膜，則：，l2=30，r2=-30得到l2=-10mm，像位于第二面前

6、10mm處。，與物虛實(shí)相反，對(duì)于第二面，物虛，所以為實(shí)像。（4）在經(jīng)過第一面折射：l3=60-10=50mm，n3=1.5，n3=1，r3=30，得到：l3=75mm，最后像位于第一面后75mm，物像相反為虛像。18、解： 設(shè)一個(gè)氣泡在中心處，另一個(gè)在第二面和中心之間。（1）從第一面向第二面看（2）從第二面向第一面看（3）在水中19、20、解：（1）（2） 同理，（3）同理，（4）同理，（5）同理，（6）同理，（7）同理，（8）同理，21、解：（1）放大4 倍的實(shí)像（2）放大四倍虛像（3）縮小四倍實(shí)像（4）縮小四倍虛像第二章 理想光學(xué)系統(tǒng)2、解： （1）xx=ff，x= - 得到：x=0（2）x= -10 ，x=0.5625（3）x= -8 ，x=0.703（4）x= -6 ，x=0.937（5）x= -4 ，x=1.4（6）x= -2 ，x=2.813、解：4、解：5、解：6、解：7、解：8、解：9、解：10、解：11、解：12、解：13、第三章 平面與平面系統(tǒng)1、解：鏡子的高度為1/2 人身高，和前后距離無關(guān)。3、設(shè)平行光管物鏡L 的焦距f =1000mm，頂桿與光軸的距離a=10 mm，如果推動(dòng)頂桿使平面鏡傾斜，物鏡焦點(diǎn)F 的自準(zhǔn)直像相對(duì)于F 產(chǎn)生