1、素養(yǎng)集訓(xùn) 2三角形三邊關(guān)系應(yīng)用的六種常見(jiàn)題型第四章三角形 北師版 七年級(jí)下提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示1234B5C6見(jiàn)習(xí)題B見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題1【教材P86習(xí)題T1變式】【中考畢節(jié)】在下列長(zhǎng)度的三條線段中，不能組成三角形的是()A2 cm，3 cm，4 cm B3 cm，6 cm，6 cmC2 cm，2 cm，6 cm D5 cm，6 cm，7 cmC2如圖是一個(gè)直三棱柱的平面展開圖，其中AD10，CD2，則下列可作為AB長(zhǎng)的是()A5 B4C3 D2B3【教材P87習(xí)題T2拓展】若有理數(shù)m，n滿足等式|m2|(n4)20，且m，n恰好是等腰三角形ABC的兩條邊的長(zhǎng)，則ABC的周長(zhǎng)是()A12 B

2、10C8 D6【點(diǎn)撥】因?yàn)閨m2|(n4)20，所以m20，n40，解得m2，n4.當(dāng)腰長(zhǎng)為2時(shí)，三邊長(zhǎng)為2，2，4，不符合三角形的三邊關(guān)系；當(dāng)腰長(zhǎng)為4時(shí)，三邊長(zhǎng)為2，4，4，符合三角形的三邊關(guān)系，周長(zhǎng)為24410.【答案】 B4已知a，b，c為ABC的三邊長(zhǎng)，b，c滿足(b2)2|c3|0，且a為方程|x4|2的解求ABC的周長(zhǎng)，并判斷ABC的形狀解：由(b2)2|c3|0，(b2)20，|c3|0，得b20，c30，則b2，c3.因?yàn)閍為方程|x4|2的解，所以|a4|2，所以a6或a2.當(dāng)a6時(shí)，236，所以a6不符合題意，舍去；當(dāng)a2時(shí)，滿足三角形的三邊關(guān)系所以ABC的周長(zhǎng)為2237，

3、ABC是等腰三角形5已知點(diǎn)P是ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，連接PB，PC.(1)如圖，延長(zhǎng)BP交AC于D，試說(shuō)明：ABACPBPC；解：根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊”，得ABADBD，CDDPPC，所以ABADCDDPBDPC.所以ABACDPPBPDPC.所以ABACPBPC.(2)如圖，連接PA，試比較 (ABACBC)與PAPBPC的大小關(guān)系解：根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊”，得PAPBAB，PBPCBC，PCPAAC，所以2(PAPBPC)ABACBC.所以PAPBPC (ABACBC)6已知ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c.(1)若a，b，c滿足(ab)2(bc)20，試判斷ABC的形狀；解：因?yàn)?ab)2(bc)20，所以ab0，bc0.所以abc.所以ABC是等邊三角形(2)若a5，b2，且c為整數(shù)，求ABC的周長(zhǎng)的最大值及最小值解：因?yàn)?/p>