1、-. z.2016年市高級中等學校招生考試數(shù)學試卷一、選擇題此題共30分，每題3分第1-10題均有四個選項，符合題意的選項只有一個。1. 如下圖，用量角器度量AOB，可以讀出AOB的度數(shù)為 A 45 B 55 C 125 D 135答案：B考點：用量角器度量角。解析：由生活知識可知這個角小于90度，排除C、D，又OB邊在50與60之間，所以，度數(shù)應(yīng)為55。2. 神舟十號飛船是我國神舟系列飛船之一，每小時飛行約28 000公里。將28 000用科學計數(shù)法表示應(yīng)為 A B 28 C D 答案：C考點：此題考察科學記數(shù)法。解析：科學記數(shù)的表示形式為形式，其中，n為整數(shù)，28000。應(yīng)選C。3. 實數(shù)

2、a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如下圖，則正確的結(jié)論是 A a B C D答案：D考點：數(shù)軸，由數(shù)軸比擬數(shù)的大小。解析：由數(shù)軸可知，3a QUOTE 2，故A、B錯誤；1b2，2b1，即b在2與1之間，所以，。4. 角和為540的多邊形是答案：考點：多邊形的角和。解析：多邊形的角和為，當n5時，角和為540，所以，選C。5. 右圖是*個幾何體的三視圖，該幾何體是 A 圓錐 B 三棱錐 C 圓柱 D 三棱柱答案：D考點：三視圖，由三視圖復(fù)原幾何體。解析：該三視圖的俯視為三角形，正視圖和側(cè)視圖都是矩形，所以，這個幾何體是三棱柱。6. 如果,則代數(shù) QUOTE 的值是 A 2 B-2 C D答案：A考點

3、：分式的運算，平方差公式。解析：2。7. 甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，以下甲骨文中，不是軸對稱的是答案：D考點：軸對稱圖形的區(qū)分。解析：A、能作一條對稱軸，上下翻折完全重合，B和C也能作一條對稱軸，沿這條對稱翻折，左右兩局部完全重合，只有D不是軸對稱圖形。8. 在1-7月份，*種水果的每斤進價與出售價的信息如下圖，則出售該種水果每斤利潤最大的月份是 A 3月份 B 4月份 C 5月份 D 6月份答案：B考點：統(tǒng)計圖，考察分析數(shù)據(jù)的能力。解析：各月每斤利潤：3月：7.5-4.53元，4月：6-2.53.5元，5月：4.5-22.5元，6月：3-1.51.5元，所以，4月利潤最大

4、，選B。9. 如圖，直線,在*平面直角坐標系中，*軸m，y軸n，點A的坐標為4，2，點B的坐標為2，4，則坐標原點為 A B C D 答案：A考點：平面直角坐標系。解析：因為A點坐標為4,2，所以，原點在點A的右邊，也在點A的下邊2個單位處，從點B來看，B2，4，所以，原點在點B的左邊，且在點B的上邊4個單位處。如以下圖，O1符合。10. 為了節(jié)約水資源，*市準備按照居民家庭年用水量實行階梯水價，水價分檔遞增。方案使第一檔、第二檔和第三檔的水價分別覆蓋全市居民家庭的80%，15%和5%。為合理確定各檔之間的界限，隨機抽查了該市5萬戶居民家庭上一年的年用水量單位：，繪制了統(tǒng)計圖，如下圖，下面有四

5、個推斷： 年用水量不超過180的該市居民家庭按第一檔水價交費 年用水量超過240的該市居民家庭按第三檔水價交費 該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在150-180之間 該市居民家庭年用水量的平均數(shù)不超過180A B C D答案：B考點：統(tǒng)計圖，會用統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)分析問題。解析：年用水量不超過180的居民家庭有：0.250.751.510.54萬，80%，所以，正確；年用水量超過240的居民家庭有：0.150.150.050.35萬，7%，故不正確；30-120的有2.5萬人，120330的有2.5萬人，中位數(shù)應(yīng)該是120，故不正確；由于中位數(shù)為120，用水量小于150的有3.5萬人，所以該市居民家庭

6、年用水量的平均數(shù)不超過180，正確。二、填空題此題共18分，每題3分11. 如果分式 QUOTE 有意義，則*的取值圍是。答案：考點：分式的意義。解析：由分式的意義，知：，所以，12.右圖中的四邊形均為矩形，根據(jù)圖形，寫出一個正確的等式：。答案：答案不唯一考點：矩形的面積計算，用圖形說明因式分解。解析：最大矩形的長為，寬為，所以，它的面積為；又最大矩形的面積為三個小矩形面積之和，三個小矩形的面積分別為：，所以，有13. 林業(yè)部門要考察*種幼樹在一定條件下的移植成活率，下表是這種幼樹在移植過程中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：移植的棵數(shù)n1 0001 5002 5004 0008 00015 00020 000

7、30 000成活的棵數(shù)m8651 3562 2203 5007 05613 17017 58026 430成活的頻率0.8650.9040.8880.8750.8820.8780.8790.881估計該種幼樹在此條件下移植成活的概率為。答案：0.881考點：頻率估計概率。解析：用頻率估計概率，數(shù)據(jù)越大，估計越準確，所以，移植幼樹棵數(shù)越多，估算成活的概率越準確，因此0.881可作為估計值。14. 如圖，小軍、小珠之間的距離為2.7m，他們在同一盞路燈下的影長分別為1.8m,1.5m，小軍、小珠的身高分別為1.8m,1.5m，則路燈的高為m。答案：3考點：等腰三直角三角形判定與性質(zhì)。解析：如以下圖

8、，因為小軍、小珠都身高與影長相等，所以，EF45，所以，ABBEBF，設(shè)路燈的高AB為*m，則BD*1.5，BC*1.8，又CD2.7，所以，*1.5*1.82.7，解得：*3m15. 百子回歸圖是由1，2，3，100無重復(fù)排列而成的正方形數(shù)表，它是一部數(shù)化的澳門簡史，如：中央四位19 99 12 20標示澳門回歸日期，最后一行中間兩位23 50標示澳門面積，同時它也是十階幻方，其每行10個數(shù)之和、每列10個數(shù)之和、每條對角線10個數(shù)之和均相等，則這個和為。答案：505考點：考察學生的閱讀能力，應(yīng)用知識解決問題的能力。解析：123100110029939850515050，共10行，每一行的1

9、0個數(shù)之和相等，所以，每一行數(shù)字之和為：505。16. 下面是經(jīng)過直線外一點作這條直線的垂線的尺規(guī)作圖過程。請答復(fù)：該作圖的依據(jù)是。答案：1到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上A、B都在PQ的垂直平分線上；2兩點確定一條直線AB垂直PQ其他正確依據(jù)也可以考點：線段的垂直平分線定理，尺規(guī)作圖。解析：由作圖可知，APAQ，所以，點A在線段PQ的垂直平分線上，同理，點B也在線段PQ的垂直平分線上，所以，有ABPQ。三、解答題此題共72分，第17-26題，每題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分解容許寫出文字說明、演算步驟或證明過程。17. 計算： QUOTE .考點：實數(shù)的運算。解析

10、：原式。18. 解不等式組： QUOTE 考點：不等式組的求解。解析：。19. 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE平分,交DC的延長線于點E. 求證：DA=DE考點：平行四邊形的性質(zhì)，兩直線平行的性質(zhì)，等角對等邊。解析：證明：.20. 關(guān)于*的一元二次方程+(2m有兩個不想等的實數(shù)根。 1求m的取值圍； 2寫出一個滿足條件的m的值，并求此時方程的根?？键c：一元二次方程根的判別式及一元二次方程的求解。解析：1原方程有兩個不相等實數(shù)根解得。2，原方程為，即。m取其他值也可以21. 如圖，在平面直角坐標系*Oy中，過點A6，0的直線與直線；y=2*相交于點Bm，4。 1求直線的表達式； 2過動點

11、P(n,0)且垂于*軸的直線與的交點分別為C,D,當點C位于點D上方時，寫出n的取值圍?？键c：函數(shù)圖象，一次函數(shù)，不等式。解析：1點B在直線l2上，設(shè)l1的表達式為，由A、B兩點均在直線l1上得到，解得，則l1的表達式為。2由圖可知：，點C在點D的上方，所以，解得：。22. 調(diào)查作業(yè)：了解你所住小區(qū)家庭5月份用氣量情況。 小天、小東和小蕓三位同學住在同一小區(qū)，該小區(qū)共有300戶家庭，每戶家庭人數(shù)在2-5之間，這300戶家庭的平均人數(shù)均為3.4. 小天、小東、小蕓各自對該小區(qū)家庭5月份用氣量情況進展了抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)進展了整理，繪制的統(tǒng)計表分別為表1、表2和表3.表1 抽樣調(diào)查小區(qū)4戶家庭

12、5月份用氣量統(tǒng)計表 單位：家庭人數(shù)2345用氣量14192126表2 抽樣調(diào)查小區(qū)15戶家庭5月份用氣量統(tǒng)計表 單位：家庭人數(shù)222333333333334用氣量101115131415151717181818182022表3 抽樣調(diào)查小區(qū)15戶家庭5月份用氣量統(tǒng)計表 單位：家庭人數(shù)222333333444455用氣量101213141717181920202226312831根據(jù)以上材料答復(fù)以下問題：小天、小東和小蕓三人中，哪一位同學抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好地反映出該小區(qū)家庭5月份用氣量情況，并簡要說明其他兩位同學抽樣調(diào)查地缺乏之處?？键c：抽樣調(diào)查，分析數(shù)據(jù)，解決問題的能力。解析：小蕓，小天調(diào)查

13、的樣本容量較少；小東抽樣的調(diào)查數(shù)據(jù)中，家庭人數(shù)的平均值為，遠遠偏離了平均人數(shù)的3.4，所以他的數(shù)據(jù)抽樣有明顯問題；小蕓抽樣的調(diào)查數(shù)據(jù)中，家庭人數(shù)的平均值為，說明小蕓抽樣數(shù)據(jù)質(zhì)量較好，因此小蕓的抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好的反映出該小區(qū)家庭5月份用氣量情況。23. 如圖，在四邊形ABCD中，,AC=AD,M,N分別為AC,AD的中點，連接BM,MN,BN. (1)求證：BM=MN; (2),AC平分,AC=2,求BN的長。考點：三角形的中位線定理，勾股定理。解析：1證明：在中，M、N分別是AC、CD的中點在中，M是AC的中點又。2解：且AC平分由1知，而由1知，。24. 閱讀以下材料：市正圍繞政治中心、

14、文化中心、國際交往中心、科技創(chuàng)新中心的定位，深入實施人文、科技、綠色的開展戰(zhàn)略。十二五期間，市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)展現(xiàn)了良好的開展根底和巨大的開展?jié)摿?，已?jīng)成為首都經(jīng)濟增長的支柱產(chǎn)業(yè)。2011年，市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)增加值1938.6億元，占地區(qū)生產(chǎn)總值的12.1%。2012年，市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)繼續(xù)呈現(xiàn)平穩(wěn)開展態(tài)勢，實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)增加值2189.2億元，占地區(qū)生產(chǎn)總值的12.3%，是第三產(chǎn)業(yè)中僅次于金融業(yè)、批發(fā)和零售業(yè)的第三大支柱產(chǎn)業(yè)。2013年，市文化產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)增加值2406.7億元，比上年增長9.1%。文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)作為市支柱產(chǎn)業(yè)已經(jīng)排到了第二位。2014年，市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)增加值2749.3億元，占地區(qū)生產(chǎn)

15、總值的13.1%，創(chuàng)歷史新高。2015年，市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)開展總體平穩(wěn)，實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)增加值3072.3億元，占地區(qū)生產(chǎn)總值的13.4%。 以上數(shù)據(jù)來源于市統(tǒng)計局根據(jù)以上材料解答以下問題：1用折線圖將2011-2015年市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)增加值表示出來，并在圖中標明相應(yīng)數(shù)據(jù)；2根據(jù)繪制的折線圖中提供的信息，預(yù)估 2016年市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)增加值約億元，你的預(yù)估理由?？键c：考察學生的閱讀能力，處理數(shù)據(jù)的能力。解析：1如以下圖：23440預(yù)估值在33763563之間都可以，近三年平均增長率作為預(yù)測2016年數(shù)據(jù)的依據(jù)只要給出符合預(yù)測數(shù)據(jù)的合理的預(yù)測方法即可25. 如圖，AB為于點D，過點D作的切線，交B

16、A的延長線于點E. (1) 求證：ACDE: (2) 連接CD，假設(shè)OAAEa，寫出求四邊形ACDE面積的思路。考點：圓的切線的性質(zhì)定理，垂徑定理，多邊形面積的計算。解析：1證明：ED與相切于D F為弦AC的中點，2解：四邊形DFAE為直角梯形，上底為AF，下底為DE，高為DF，有條件比擬容易在直角三角形DOE中計算出DE長為，DF=，AF=，所以可以求出四邊形DFAE的面積為；在三角形CDF中，且DF=a/2, FC=AF=，進而可以求解在三角形CDF的面積為；四邊形ACDE就是由四邊形DFAE和三角形CDF組成的，進而可以得到四邊形ACDE的面積就等于他們的面積和，為此題也可以通過證明四邊

17、形ACDE為平行四邊形，進而通過平行四邊形面積公式求解，主要思路合理即可。26. y是*的函數(shù)，自變量*的取值圍,下表是y與*的幾組對應(yīng)值*123579y1.983.952.631.581.130.88小騰根據(jù)學校函數(shù)的經(jīng)歷，利用上述表格所反映出的y與*之間的變化規(guī)律，對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進展了探究。下面是小騰的探究過程，請補充完整：1如圖，在平面直角坐標系*Oy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點。根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；2根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出：*4對應(yīng)的函數(shù)值y約為；該函數(shù)的一條性質(zhì)：?？键c：函數(shù)圖象，開放式數(shù)學問題。解析：1如以下圖：222.1到1.8之間都正確該函數(shù)有最大

18、值其他正確性質(zhì)都可以。27. 在平面直角坐標系*Oy中，拋物線與*軸的交點為A,B. (1)求拋物線的頂點坐標； 2橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點。當m1時，求線段AB上整點的個數(shù)；假設(shè)拋物線在點A,B之間的局部與線段AB所圍成的區(qū)域包括邊界恰有6個整點，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值圍。考點：二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)。解析：1解：將拋物線表達式變?yōu)轫旤c式，則拋物線頂點坐標為(1,-1)。2解：時，拋物線表達式為，因此A、B的坐標分別為(0,0)和(2,0)，則線段AB上的整點有(0,0)，(1,0)，(2,0)共3個；拋物線頂點為(1,-1)，則由線段AB之間的局部及線段AB所圍成的區(qū)域的整點的縱坐標只能為-1或者0，所以即要求AB線段上含AB兩點必須有5個整點；又有拋物線表達式，令，得到A、B兩點坐標分別為，即5個整點是以(1,0)為中心向兩側(cè)分散，進而得到，。28. 在等邊中， 1如圖1， P,Q是BC邊上兩點，AP=AQ,求的度數(shù)； 2點P,Q是BC邊上的兩個動點不與點B,C重合，點P在點Q的左側(cè)，且AP=AQ，點Q關(guān)于直線AC的的對稱點為M，連接AM,PM.依題意將圖2補全；小茹通過觀察、實驗提出猜測：在點P、Q運動的過程中，始終有PA=PM。小茹把這個猜測與同學們進展交流，通過討論，形成了證明該猜測的