1、第七章動量專題強(qiáng)化十三動量和能量的綜合問題目標(biāo)要求1.掌握解決力學(xué)綜合問題常用的三個觀點.2.會靈活選用三個觀點解決力學(xué)綜合問題.1.解動力學(xué)問題的三個基本觀點(1)動力學(xué)觀點：運用牛頓運動定律結(jié)合運動學(xué)知識解題，可處理勻變速運動問題.(2)能量觀點：用動能定理和能量守恒觀點解題，可處理非勻變速運動問題.(3)動量觀點：用動量守恒觀點解題，可處理非勻變速運動問題.用動量定理可簡化問題的求解過程.2.力學(xué)規(guī)律的選用原則(1)如果要列出各物理量在某一時刻的關(guān)系式，可用牛頓第二定律.(2)研究某一物體受到力的持續(xù)作用發(fā)生運動狀態(tài)改變時，一般用動量定理(涉及時間的問題)或動能定理(涉及位移的問題)去解

2、決問題.(3)若研究的對象為一物體系統(tǒng)，且它們之間有相互作用，一般用動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律去解決問題，但需注意所研究的問題是否滿足守恒的條件.(4)在涉及相對位移問題時則優(yōu)先考慮能量守恒定律，系統(tǒng)克服摩擦力所做的總功等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少量，即轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)內(nèi)能的量.(5)在涉及碰撞、爆炸、打擊、繩繃緊等物理現(xiàn)象時，需注意到這些過程一般均隱含有系統(tǒng)機(jī)械能與其他形式能量之間的轉(zhuǎn)化，作用時間都極短，因此用動量守恒定律去解決.內(nèi)容索引題型一動量與能量觀點的綜合應(yīng)用題型二力學(xué)三大觀點的綜合應(yīng)用課時精練題型一動量與能量觀點的綜合應(yīng)用例1(2020天津卷11)長為l的輕繩上端固定，下端系著質(zhì)量為m1的小球

3、A，處于靜止?fàn)顟B(tài).A受到一個水平瞬時沖量后在豎直平面內(nèi)做圓周運動，恰好能通過圓周軌跡的最高點.當(dāng)A回到最低點時，質(zhì)量為m2的小球B與之迎面正碰，碰后A、B粘在一起，仍做圓周運動，并能通過圓周軌跡的最高點.不計空氣阻力，重力加速度為g，求：(1)A受到的水平瞬時沖量I的大??；A恰好能通過圓周軌跡的最高點，此時輕繩的拉力剛好為零，設(shè)A在最高點時的速度大小為v，由牛頓第二定律，有A從最低點到最高點的過程中機(jī)械能守恒，取軌跡最低點處重力勢能為零，設(shè)A在最低點的速度大小為vA，有(2)碰撞前瞬間B的動能Ek至少多大？設(shè)兩球粘在一起時速度大小為v，若A、B粘在一起后恰能通過圓周軌跡的最高點，需滿足vvA要

4、達(dá)到上述條件，碰后兩球速度方向必須與碰前B的速度方向相同，以此方向為正方向，設(shè)B碰前瞬間的速度大小為vB，由動量守恒定律，有m2vBm1vA(m1m2)v可得碰撞前瞬間B的動能Ek至少為例2如圖所示，光滑水平軌道MN左端與傾角37的足夠長的斜面PM連接，右端與半徑為R的 光滑圓弧軌道QN連接.質(zhì)量分別為m12 kg和m23 kg的滑塊A、B之間夾有少量炸藥，靜止在MN上(滑塊A、B均可視為質(zhì)點，炸藥的質(zhì)量忽略不計).炸藥引爆后釋放的化學(xué)能E30 J全部轉(zhuǎn)化為兩滑塊的動能，之后滑塊B沖上圓弧軌道，滑塊A沖上斜面PM，A與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5，g取10 m/s2，sin 370.6，cos

5、370.8.求：(1)炸藥引爆后A、B到達(dá)M、N點時的動能EA、EB各為多大；答案18 J12 J設(shè)炸藥引爆后A、B的速度大小各為v1、v2，取向左為正方向，由動量守恒定律得m1v1m2v20由能量守恒定律得：E m1v12 m2v22；可得EA m1v12，EB m2v22；聯(lián)立解得EA18 J，EB12 J(2)已知B恰好能到達(dá)圓弧軌道的最高點Q，圓弧軌道的半徑R是多大；答案0.4 mB從N到Q的上滑過程，由機(jī)械能守恒定律得EBm2gR可得R0.4 m(3)A沿斜面上滑的最大距離x.答案0.9 mA從M沿斜面上滑的過程，運用動能定理得：m1gxsin 37m1gxcos 370EA解得x0

6、.9 m.題型二力學(xué)三大觀點的綜合應(yīng)用例3如圖所示，一質(zhì)量為M3.0 kg的平板車靜止在光滑的水平地面上，其右側(cè)足夠遠(yuǎn)處有一障礙物A，質(zhì)量為m2.0 kg的b球用長l2 m的細(xì)線懸掛于障礙物正上方，一質(zhì)量也為m的滑塊(視為質(zhì)點)以v07 m/s的初速度從左端滑上平板車，同時對平板車施加一水平向右的，大小為6 N的恒力F.當(dāng)滑塊運動到平板車的最右端時，二者恰好相對靜止，此時撤去恒力F.當(dāng)平板車碰到障礙物A時立即停止運動，滑塊水平飛離平板車后與b球正碰并與b粘在一起成為c.不計碰撞過程中的能量損失，不計空氣阻力.已知滑塊與平板車間的動摩擦因數(shù)0.3，g取10 m/s2，求：(1)撤去恒力F前，滑塊

7、、平板車的加速度各為多大，方向如何；答案滑塊的加速度為3 m/s2、方向水平向左，平板車的加速度為4 m/s2，方向水平向右對滑塊，由牛頓第二定律得：a1g3 m/s2，方向水平向左(2)撤去恒力F時，滑塊與平板車的速度大小；答案4 m/s設(shè)經(jīng)過時間t1滑塊與平板車相對靜止，此時撤去恒力F，共同速度為v1則：v1v0a1t1v1a2t1解得：t11 s，v14 m/s.(3)c能上升的最大高度.答案0.2 m規(guī)定向右為正方向，對滑塊和b球組成的系統(tǒng)運用動量守恒得，mv12mv2，例4如圖所示，水平桌面左端有一頂端高為h的光滑圓弧形軌道，圓弧的底端與桌面在同一水平面上.桌面右側(cè)有一豎直放置的光滑

8、圓軌道MNP，其形狀為半徑R0.8 m的圓環(huán)剪去了左上角135后剩余的部分，MN為其豎直直徑，P點到桌面的豎直距離也為R.一質(zhì)量m0.4 kg的物塊A自圓弧形軌道的頂端釋放，到達(dá)圓弧形軌道底端恰與一停在圓弧底端水平桌面上質(zhì)量也為m的物塊B發(fā)生彈性正碰(碰撞過程沒有機(jī)械能的損失)，碰后物塊B的位移隨時間變化的關(guān)系式為s6t2t2(關(guān)系式中所有物理量的單位均為國際單位)，物塊B飛離桌面后恰由P點沿切線落入圓軌道.(重力加速度g取10 m/s2)求：(1)BP間的水平距離sBP；答案4.1 m設(shè)碰撞后物塊B由D點以初速度vD做平拋運動，落到P點時vy22gR 其中 tan 45 由解得vD4 m/s

9、 設(shè)平拋用時為t，水平位移為s2，則有R gt2 s2vDt 由解得s21.6 m 物塊B碰后以初速度v06 m/s，加速度a4 m/s2減速到vD，則BD過程中由運動學(xué)公式vD2v022as1 解得s12.5 m 故BP之間的水平距離sBPs2s14.1 m (2)判斷物塊B能否沿圓軌道到達(dá)M點；答案不能若物塊B能沿軌道到達(dá)M點，在M點時其速度為vM，由D到M的運動過程，根據(jù)動能定理，則有 設(shè)在M點軌道對物塊的壓力為FN，則FNmg 由解得FN(1 )mgxB，所以會發(fā)生第二次碰撞.2.如圖，一水平放置的圓環(huán)形鐵槽固定在水平面上，鐵槽底面粗糙，側(cè)壁光滑，半徑R m，槽內(nèi)放有兩個大小相同的彈性

10、滑塊A、B，質(zhì)量均為m0.2 kg.兩滑塊初始位置與圓心連線夾角為90；現(xiàn)給A滑塊一瞬時沖量，使其獲得v0 m/s的初速度并沿鐵槽運動，與B滑塊發(fā)生彈性碰撞(設(shè)碰撞時間極短)；已知A、B滑塊與鐵槽底面間的動摩擦因數(shù)0.2，g10 m/s2；試求：(1)A、B第一次相碰過程中，系統(tǒng)儲存的最大彈性勢能Epm；1234答案見解析1234對A滑塊，由動能定理可得：A、B碰撞時，兩者速度相等時，儲存的彈性勢能最大，由動量守恒定律得：mv1(mm)v2解得：Epm1.8 J(2)A滑塊運動的總路程.1234答案見解析1234A、B發(fā)生彈性碰撞，由動量守恒定律得：mv1mv3mv4解得：v30，v46 m/

11、sA、B運動的總?cè)?shù)為n，有：s12Rn得：n2.5對A、B的運動過程分析，A運動了1.25圈， 故A滑塊的路程s21.252R5 m.3.光滑四分之一圓弧導(dǎo)軌最低點切線水平，與光滑水平地面上?？康囊恍≤嚿媳砻娴雀?，小車質(zhì)量M2.0 kg，高h(yuǎn)0.2 m，如圖所示.現(xiàn)從圓弧導(dǎo)軌頂端將一質(zhì)量為m0.5 kg的滑塊由靜止釋放，當(dāng)小車的右端運動到A點時，滑塊正好從小車右端水平飛出，落在地面上的B點.滑塊落地后0.2 s小車右端也到達(dá)B點.已知AB相距L0.4 m，g取10 m/s2，求：(1)滑塊離開小車時的速度大??；1234答案2 m/s1234沿水平方向：Lv1t1(2)圓弧導(dǎo)軌的半徑；1234

12、答案1.8 m1234滑塊滑出后小車做勻速直線運動：v2 1 m/s滑塊在小車上運動的過程中，滑塊與小車組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，選取向右為正方向，則：mv0mv1Mv2代入數(shù)據(jù)得：v06 m/s滑塊在圓弧導(dǎo)軌上運動的過程中機(jī)械能守恒，有：代入數(shù)據(jù)得：R1.8 m(3)滑塊滑過小車的過程中產(chǎn)生的內(nèi)能.1234答案7 J根據(jù)能量守恒可得滑塊滑過小車表面的過程中產(chǎn)生的內(nèi)能：EmgR( )代入數(shù)據(jù)得：E7 J.4.如圖所示，水平軌道OP光滑，PM粗糙，PM長L3.2 m.OM與半徑R0.15 m的豎直半圓軌道MN平滑連接.小物塊A自O(shè)點以v014 m/s向右運動，與靜止在P點的小物塊B發(fā)生正碰(碰撞時間極短)，碰后A、B分開，A恰好運動到M點停止.A、B均看作質(zhì)點.已知A的質(zhì)量mA1.0 kg，B的質(zhì)量mB2.0 kg，A、B與軌道PM的動摩擦因數(shù)均為0.25，g取10 m/s2，求：(1)碰后A、B的速度大小；1234答案4 m/s5 m/s1234由牛頓第二定律，A、B在PM上滑行時的加速度大小相同，均為a，a g代入數(shù)據(jù)得：a2.5 m/s2由運動學(xué)知識，對A，v122aL得碰后速度v14 m/sA、B相碰的過程中系統(tǒng)水平方向的動量守恒，選取