1、15-16學年八年級下期中質量檢測題 命題人：姜靜 審題人：林英洙一：選擇題：（每題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1.若mn，下列不等式不一定成立的是（）Am+2n+2 B2m2n C Dm2n22.下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（）Ax24x+4=x（x4）+4 Ba（x+y）=ax+ayCx216+3x=（x4）（x+4）+3x D10 x25x=5x（2x1）3.下列整式中能直接運用完全平方公式分解因式的為（）Ax21 Bx2+2x+1 Cx2+3x+2 Dx2+y24已知等腰三角形的兩邊長

2、分別為5和6，則這個等腰三角形的周長為（）A11 B16 C17 D16或175.下列說法中，正確的有（）等腰三角形的兩腰相等；等腰三角形的兩底角相等；等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高相等；等腰三角形兩底角的平分線相等A1個 B2個 C3個 D4個6.等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為40，則頂角的度數(shù)為（）A40 B80 C100 D80或1007.不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）A BC D8.如圖，在ABC中，C=90，點E是AC上的點，且1=2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，則AE等于（）A3cm B4cm C6cm D9cm第八題圖 第九題圖 第10題圖9.直線l

3、1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于x的不等式k2xk1x+b的解集為（）Ax3 Bx3 Cx1 Dx110.已知：如圖，點D，E分別在ABC的邊AC和BC上，AE與BD相交于點F，給出下面四個條件：1=2；AD=BE；AF=BF；DF=EF，從這四個條件中選取兩個，不能判定ABC是等腰三角形的是（）A B C D11如圖，三條公路把A、B、C三個村莊連成一個三角形區(qū)域，某地區(qū)決定在這個三角形區(qū)域內修建一個集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三個條公路的距離相等，則這個集貿(mào)市場應建在（）A在AC、BC兩邊高線的交點處 B在AC、BC兩邊中線的交點處C在A、B

4、兩內角平分線的交點處 D在AC、BC兩邊垂直平分線的交點處12如圖，已知：MON=30，點A1、A2、A3在射線ON上，點B1、B2、B3在射線OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均為等邊三角形，若OA1=1，則A6B6A7的邊長為（）A6 B12 C32 D64第11題圖 第12題圖 二：選擇題（每題3分，共12分.答案填在答題卡上）13.若m+n=10，mn=2，則m2n2=14.已知關于x的不等式組無解，則a的取值范圍是15某次數(shù)學競賽初試有試題25道，閱卷規(guī)定：每答對一題得4分，每答錯（包括未答）一題得（1）分，得分不低于60分則可以參加復試那么，若要參加復試，初試的答對題

5、數(shù)至少為16. 在直角坐標系中，O為坐標原點，已知點A（1，2），在y軸的正半軸上確定點P，使AOP為等腰三角形，則點P的坐標為三.解答題（7個大題，共52分）17（8分）分解因式（1）a32a2b+ab2 （2）x2（mn）y2（mn）18.（8分）解不等式（組）（1）解不等式2（x+1）13x+2，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來（2），并寫出不等式組的整數(shù)解19.（7分）如圖，在ABC中，AD平分BAC，點D是BC的中點，DEAB于點E，DFAC于點F求證：ABC是等腰三角形20.（6分）下面是某同學對多項式（x24x+2）（x24x+6）+4進行因式分解的過程解：設x24x=y原式=（y+

6、2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x24x+4）2（第四步）請問：（1）該同學因式分解的結果是否徹底？（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果（2）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x22x）（x22x+2）+1進行因式分解21.（6分）某乳品公司向某地運輸一批牛奶，由鐵路運輸每千克需運費0.60元，由公路運輸，每千克需運費0.30元，另需補助600元（1）設該公司運輸?shù)倪@批牛奶為x千克，選擇鐵路運輸時，所需運費為y1元，選擇公路運輸時，所需運費為y2元，請分別寫出y1、y2與x之間的關系式；（2）若公司只支出運費1500元

7、，則選用哪種運輸方式運送的牛奶多？若公司運送1500千克牛奶，則選用哪種運輸方式所需用較少？22.（8分）如圖，ADBC，D=90（1）如圖1，若DAB的平分線與CBA的平分線交于點P，試問：點P是線段CD的中點嗎？為什么？（2）如圖2，如果P是DC的中點，BP平分ABC，CPB=35，求PAD的度數(shù)為多少？23.（9分）在RtABC中，ACB=90，A=30，點D是AB的中點，DEBC，垂足為點E，連接CD（1）如圖1，DE與BC的數(shù)量關系是 ；（2）如圖2，若P是線段CB上一動點（點P不與點B、C重合），連接DP，將線段DP繞點D逆時針旋轉60，得到線段DF，連接BF，請猜想DE、BF、B

8、P三者之間的數(shù)量關系，并證明你的結論；（3）若點P是線段CB延長線上一動點，按照（2）中的作法，請在圖3中補全圖形，并直接寫出DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關系參考答案1.D；2.D；3.B；4.D；5.D；6.B；7.C；8.C；9.D；10.C；11.C；12.C；13.20；14.；15.17；16. 、；17. （1）（2）18.（1）（2）不等式組的整數(shù)解：-1，0，1，219.AD平分BAC，DEAB，DFAC，DE=DF，BED=CFD=90，D是BC的中點，BD=CD在RtBDE和RtCDF中DE=DF，DB=DC，RtBDERtCDF（HL）B=CAB=ACABC是等腰三角形

9、20. （1）不徹底 ,（2）設x2-2x=y 原式=y（y+2）+1 =y2+2y+1 =（y+1）2=（x2-2x+1）2=（x-1）421.（1），（2），解得，；，解得，公路方式運輸多；元。元。鐵路方式運輸需用少。22. 解答：答：點P是線段CD的中點證明如下：過點P作PEAB于E，ADBC，PDCD于D，PCBC，DAB的平分線與CBA的平分線交于點P，PD=PE，PC=PE，PC=PD，點P是線段CD的中點（2）3523. （1）ACB=90，A=30，B=60。點D是AB的中點，DB=DC，DCB為等邊三角形。DEBC，DE=BC。（2）根據(jù)旋轉的性質得到PDF=60，DP=DF，易得CDP=BDF，根據(jù)“SAS”可判斷DCPDBF，則CP=BF，利用CP=BCBP，DE=BC可得到BF+BP=DE；BF+BP=DE。證明如下：線段DP繞點D逆時針旋轉60，得到線段DF，PDF=60，DP=DF。CDB=60，CDBPDB=PDFPDB。，CDP=BDF。在DCP和DBF中，DC=DB，CD