1、第28講數(shù)據(jù)的收集與整理1知識(shí)梳理 整合提升2真題自測(cè) 明確考向知識(shí)梳理 整合提升考點(diǎn)1 數(shù)據(jù)的收集1調(diào)查方式(1)全面調(diào)查：考察全體對(duì)象的調(diào)查叫做全面調(diào)查，也稱為普查(2)抽樣調(diào)查：只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查一般地，當(dāng)總體中個(gè)體數(shù)目較多，普查的工作量較大；受客觀條件的限制，無(wú)法對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行普查；或調(diào)查具有破壞性，不允許普查時(shí)，我們往往會(huì)用抽樣調(diào)查來(lái)估計(jì)總體溫馨提示：一般地，當(dāng)總體中個(gè)體數(shù)目較多，普查的工作量較大；受客觀條件的限制，無(wú)法對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行普查；或調(diào)查具有破壞性，不允許普查時(shí)，我們往往會(huì)用抽樣調(diào)查來(lái)估計(jì)總體2總體、個(gè)體與樣本(1)所要考察對(duì)象的全體稱為總體，

2、而組成總體的每個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體，從總體中抽取的部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本，樣本中所包括的個(gè)體數(shù)目叫做樣本容量(2)用樣本估計(jì)總體時(shí)，樣本容量越大，樣本對(duì)總體的估計(jì)也就越精確鞏固訓(xùn)練1下列事件中適合采用抽樣調(diào)查的是( )A對(duì)乘坐飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢B學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試C對(duì)飛船實(shí)驗(yàn)艙零部件的檢查D對(duì)端午節(jié)期間市面上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查D2某地區(qū)今年有近6千名考生參加中考，為了解本次中考的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取100名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法正確的是( )A總體是全區(qū)近6千名考生B樣本是被抽取的100名考生C個(gè)體是每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)D樣本容量是100名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)C考點(diǎn)2 頻數(shù)

3、與頻率1對(duì)總的數(shù)據(jù)按某種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分組，統(tǒng)計(jì)各組內(nèi)含有數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)叫做頻數(shù)；每個(gè)小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值叫做這個(gè)小組的頻率，頻率反映了各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的分量2頻數(shù)與頻率(1)所有頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)之和；(2)所有頻率之和等于_；(3)頻數(shù)頻率數(shù)據(jù)總數(shù)3一個(gè)樣本的50個(gè)數(shù)據(jù)分別落在4個(gè)組內(nèi)，第1、2、3組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別是7、8、15，則第4組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為_(kāi)，頻率為_(kāi).鞏固訓(xùn)練200.4考點(diǎn)3 統(tǒng)計(jì)圖表及其特點(diǎn)統(tǒng)計(jì)圖表作用數(shù)據(jù)特點(diǎn)條形統(tǒng)計(jì)圖能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)，易于比較數(shù)據(jù)之間的差別各組數(shù)量之和等于抽樣數(shù)據(jù)總數(shù)(樣本容量)扇形統(tǒng)計(jì)圖易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總數(shù)百分比的大小1.各百分比之和等

4、于_；2圓心角的度數(shù)百分比_3601統(tǒng)計(jì)圖表作用數(shù)據(jù)特點(diǎn)折線統(tǒng)計(jì)圖1.可以表示出數(shù)量的多少；2易于顯示出數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)各組數(shù)據(jù)之和等于抽樣數(shù)據(jù)總數(shù)(樣本容量)頻數(shù)分布直方圖1.清楚顯示各組頻數(shù)分布情況；2易于顯示各組之間頻數(shù)的差別1.各組頻數(shù)之和等于抽樣數(shù)據(jù)總數(shù)(樣本容量)；2各組頻率之和等于_；3數(shù)據(jù)總數(shù)各組的頻率相應(yīng)組的頻數(shù)1統(tǒng)計(jì)圖表作用數(shù)據(jù)特點(diǎn)頻數(shù)分布表容易判斷數(shù)據(jù)的多少，比較各個(gè)小組的差別各組頻數(shù)之和等于_14.為了簡(jiǎn)明扼要地說(shuō)明某地區(qū)一天氣溫的變化情況，使用統(tǒng)計(jì)圖最合適的是( )A條形統(tǒng)計(jì)圖 B折線統(tǒng)計(jì)圖C扇形統(tǒng)計(jì)圖 D頻數(shù)分布直方圖鞏固訓(xùn)練B真題自測(cè) 明確考向命題點(diǎn)1 調(diào)查方式的判

5、斷(10年2考)1(2017衡陽(yáng))下面調(diào)查方式中，合適的是( )A調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式B調(diào)查湘江的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式C調(diào)查CCTV5NBA總決賽欄目在我市的收視率，采用普查的方式D要了解全市初中學(xué)生的業(yè)余愛(ài)好，采用普查的方式體驗(yàn)衡陽(yáng)中考真題B2(2013衡陽(yáng))要調(diào)查下列問(wèn)題，你認(rèn)為哪些適合抽樣調(diào)查( )市場(chǎng)上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)；檢測(cè)某地區(qū)空氣質(zhì)量；調(diào)查全市中學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時(shí)間A BC DD3.（2020張家界）下列采用的調(diào)查方式中，不合適的是（ ）A.了解澧水河的水質(zhì)，采用抽樣調(diào)查B.了解一批燈泡的使用壽命，采用全面調(diào)查C.了解張家界市中

6、學(xué)生睡眠時(shí)間，采用抽樣調(diào)查D.了解某班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，采用全面調(diào)查B延伸訓(xùn)練命題點(diǎn)2 用樣本估計(jì)總體（未單獨(dú)考查，解答題中會(huì)涉及）4.（2020常德）4月23日是世界讀書日，這天某校為了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)收集了30名學(xué)生每周課外閱讀的時(shí)間，統(tǒng)計(jì)如下：若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)全校每周課外閱讀時(shí)間在5小時(shí)以上的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)人.閱讀時(shí)間（x小時(shí)）x3.53.5x55x6.5x6.5人數(shù)12864400命題點(diǎn)3 統(tǒng)計(jì)圖(表)的分析(必考)5(2012衡陽(yáng))某校為了豐富學(xué)生的課外體育活動(dòng)，欲增購(gòu)一批體育器材，為此該校對(duì)一部分學(xué)生進(jìn)行了一次題為“你喜歡的體育活動(dòng)”的問(wèn)卷調(diào)查(每人限選一項(xiàng))根

7、據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖(不完整)：根據(jù)圖中提供的信息得出“跳繩”部分學(xué)生共有_人506(2020衡陽(yáng))病毒雖無(wú)情，人間有大愛(ài).2020年，在湖北省抗擊新冠病毒的戰(zhàn)“疫”中，全國(guó)(除湖北省外)共有30個(gè)省(區(qū)、市)及軍隊(duì)的醫(yī)務(wù)人員在黨中央全面部署下，白衣執(zhí)甲，前赴后繼支援湖北省全國(guó)30個(gè)省(區(qū)、市)各派出支援武漢的醫(yī)務(wù)人員頻數(shù)分布直方圖(不完整)和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：(數(shù)據(jù)分成6組：100 x500，500 x900，900 x1300，1300 x1700，1700 x2100，2100 x2500.根據(jù)以上信息回答問(wèn)題：(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中派出人數(shù)大于等于10

8、0小于500所占圓心角度數(shù)據(jù)新華網(wǎng)報(bào)道，在支援湖北省的醫(yī)務(wù)人員大軍中，有“90后”也有“00后”，他們是青春的力量，時(shí)代的脊梁小華在收集支援湖北省抗疫宣傳資料時(shí)得到這樣一組有關(guān)“90后”醫(yī)務(wù)人員的數(shù)據(jù)：C市派出的1614名醫(yī)護(hù)人員中有404人是“90后”；H市派出的338名醫(yī)護(hù)人員中有103人是“90后”；B市某醫(yī)院派出的148名醫(yī)護(hù)人員中有83人是“90后”(3)請(qǐng)你根據(jù)小華得到的這些數(shù)據(jù)估計(jì)在支援湖北省的全體醫(yī)務(wù)人員(按4.2萬(wàn)人計(jì))中，“90后”大約有多少萬(wàn)人？(寫出計(jì)算過(guò)程，結(jié)果精確到0.1萬(wàn)人)解：(1)由直方圖可得：1300 x1700這一組的頻數(shù)是3031010214，補(bǔ)全的頻數(shù)

9、分布直方圖如圖所示(2)360 36，即扇形統(tǒng)計(jì)圖中派出人數(shù)大于等于100小于500所占圓心角度數(shù)是36.(3)4.21.2(萬(wàn)人)答：在支援湖北省的全體醫(yī)務(wù)人員(按4.2萬(wàn)人計(jì))中，“90后”大約有1.2萬(wàn)人7(2019衡陽(yáng))某學(xué)校為了豐富學(xué)生課余生活，開(kāi)展了“第二課堂”的活動(dòng)，推出了以下四種選修課程A.繪畫；B.唱歌；C.演講；D.十字繡學(xué)校規(guī)定：每個(gè)學(xué)生都必須報(bào)名且只能選擇其中的一個(gè)課程學(xué)校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，對(duì)他們選擇的課程情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息解決下列問(wèn)題：(1)這次學(xué)校抽查的學(xué)生人數(shù)是_；(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)如果該校共有10

10、00名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校報(bào)D的學(xué)生約有多少人？解：(1)40這次學(xué)校抽查的學(xué)生人數(shù)是1230%40(人)(2)C課程的人數(shù)為401214410(人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示(3)估計(jì)全校報(bào)D的學(xué)生有1000 100(人)408(2017衡陽(yáng))某校300名學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)，要求每人植樹(shù)25棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹(shù)量，并分為四類：A類2棵、B類3棵、C類4棵、D類5棵，將各類的人數(shù)繪制成不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示)，回答下列問(wèn)題：(1)D類學(xué)生有多少人？(2)估計(jì)這300名學(xué)生共植樹(shù)多少棵？解：(1)204862(人)D類學(xué)生有2人(2)300990(棵)估計(jì)這300名學(xué)生共

11、植樹(shù)990棵9(2016衡陽(yáng))為慶祝建黨95周年，某校團(tuán)委計(jì)劃在“七一”前夕舉行“唱響紅歌”班級(jí)歌詠比賽，要確定一首喜歡人數(shù)最多的歌曲為每班必唱歌曲為此提供代號(hào)為A，B，C，D四首備選曲目讓學(xué)生選擇，經(jīng)過(guò)抽樣調(diào)查，并將采集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖，圖所提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次抽樣調(diào)查中，選擇曲目代號(hào)為A的學(xué)生占抽樣總數(shù)的百分比為_(kāi)；(2)請(qǐng)將圖補(bǔ)充完整；20%(3)若該校共有1530名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果估計(jì)全校共有多少學(xué)生選擇此必唱歌曲？(要有解答過(guò)程)解：(1)20%36(30)100%20%.(2)補(bǔ)充圖如圖所示(3)由圖可知，C為必唱歌曲153070(

12、30 )595(名)估計(jì)全校共有595名學(xué)生選擇此必唱歌曲10(2020紹興)一只羽毛球的重量合格標(biāo)準(zhǔn)是5.0克5.2克(含5.0克，不含5.2克)，某廠對(duì)4月份生產(chǎn)的羽毛球重量進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)，并將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表組別重量x(克)數(shù)量(只)Ax5.0mB5.0 x5.1400C5.1x5.2550Dx5.230(1)求表中m的值及圖中B組扇形的圓心角的度數(shù)；(2)問(wèn)這些抽樣檢驗(yàn)的羽毛球中，合格率是多少？如果購(gòu)得4月份生產(chǎn)的羽毛球10筒(每筒12只)，估計(jì)所購(gòu)得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有多少只？解：(1)55055%1000(只)，m10004005503020(只)360144.答

13、：表中m的值為20，圖中B組扇形的圓心角的度數(shù)為144.(2)95%，1210(195%)1205%6(只)答：這次抽樣檢驗(yàn)的合格率是95%，估計(jì)所購(gòu)得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有6只11（2020長(zhǎng)沙）2020年3月，中共中央、國(guó)務(wù)院頒布了關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動(dòng)教育的意見(jiàn).長(zhǎng)沙市教育局發(fā)布了“普通中小學(xué)校勞動(dòng)教育狀況評(píng)價(jià)指標(biāo)”.為了解某校學(xué)生一周勞動(dòng)次數(shù)的情況，隨機(jī)抽取若干學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)圖表：（1）這次調(diào)查活動(dòng)共抽取_人；（2）m_，n_；（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若該校學(xué)生總?cè)藬?shù)為3000人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校一周勞動(dòng)4次及以上的學(xué)生人數(shù).20086

14、27解：（1）200 這次調(diào)查活動(dòng)共抽取2010%200（人）.（2）8627m20043%86（人），n%5420027%，n27.（3）20020%40（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.（4）“4次及以上”所占的百分比為27%，300027%810（人）.答：估計(jì)該校一周勞動(dòng)4次及以上的學(xué)生人數(shù)為810人.1(2020南京)黨的十八大以來(lái)，黨中央把脫貧攻堅(jiān)擺到更加突出的位置根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的數(shù)據(jù)，20122019年年末全國(guó)農(nóng)村貧困人口的情況如圖所示根據(jù)圖中提供的信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )A2019年末，農(nóng)村貧困人口比上年末減少551萬(wàn)人B2012年末至2019年末，農(nóng)村貧困人口累計(jì)減少超過(guò)9000萬(wàn)人C2012年末至2019年末，連續(xù)7年每年農(nóng)村貧困人口減少1000萬(wàn)人以上D為在2020年末農(nóng)村貧困人口全部脫貧，今年要確保完成減少551萬(wàn)農(nóng)村貧困人口的任務(wù)提升數(shù)學(xué)核心素