1、第2章貨幣時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值1貨幣的時(shí)間價(jià)值 一、貨幣的時(shí)間價(jià)值的概念貨幣的時(shí)間價(jià)值 指貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值，其價(jià)值增量與時(shí)間長(zhǎng)短成正比,也稱為資金（資本）的時(shí)間價(jià)值。 21來源：貨幣時(shí)間價(jià)值是一種客觀的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，資金的循環(huán)和周轉(zhuǎn)以及因此而實(shí)現(xiàn)的貨幣增值，需要一定的時(shí)間，每完成一次循環(huán)，貨幣就增加一定數(shù)額，周轉(zhuǎn)的次數(shù)越多，增值也就越大。隨著時(shí)間的延續(xù)，貨幣總量在循環(huán)和周轉(zhuǎn)中按幾何級(jí)數(shù)增長(zhǎng)，使貨幣具有時(shí)間價(jià)值 貨幣時(shí)間價(jià)值的真正來源是勞動(dòng)者所創(chuàng)造的剩余價(jià)值的一部分，而不是投資者推遲消費(fèi)而創(chuàng)造的。32條件：投資與生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)（一定時(shí)間）“作為資本的貨幣本身就是目的，因?yàn)橹挥性谶@個(gè)

2、不斷更新的運(yùn)動(dòng)中才有價(jià)值的增額”?！叭绻阉鼜牧魍ㄖ腥〕鰜?，那它就凝固為貯藏貨幣，即使貯藏到世界末日，也不會(huì)增加分毫”。并不是所有的貨幣都有時(shí)間價(jià)值，只有把貨幣作為資金投入生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)才能產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值。43計(jì)量：貨幣時(shí)間價(jià)值是沒有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率。競(jìng)爭(zhēng)各部門利潤(rùn)率趨于平均化貨幣時(shí)間價(jià)值成為評(píng)價(jià)投資方案的基本標(biāo)準(zhǔn)財(cái)務(wù)管理研究時(shí)間價(jià)值，目的就是要對(duì)資金的籌集、投放和使用、回收等從量上進(jìn)行分析，找到適合于分析方案的數(shù)學(xué)模型，改善財(cái)務(wù)決策的質(zhì)量。實(shí)際工作中，常用同期國(guó)債利率來近似表示貨幣的時(shí)間價(jià)值54假設(shè)前提：沒有通貨膨脹 沒有風(fēng)險(xiǎn) 6二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算由于貨幣隨時(shí)間的增長(zhǎng)過程

3、與利息的計(jì)算過程在數(shù)學(xué)上相似，因此在計(jì)算時(shí)廣泛使用計(jì)算利息的各種方法。7（一）單利的計(jì)算：即只對(duì)本金計(jì)息，利息不再生息 P：本金 i：利率 I：利息 F：本利和、終值 n：時(shí)間。I=PinF=P+I=P+Pin=p(1+in)P=F/(1+in)注意：一般說來，在計(jì)算時(shí)，若不特別指明，所說利率均指年利率，對(duì)不足一年內(nèi)，以一年等于12個(gè)月，360天來折算。 8（二）復(fù)利的計(jì)算:“利滾利”：指每經(jīng)過一個(gè)計(jì)息期，要將所生利息加入到本金中再計(jì)算利息，逐期滾算。計(jì)息期是指相鄰兩次計(jì)息的時(shí)間間隔，年、半年、季、月等，除特別指明外，計(jì)息期均為1年。 91復(fù)利終值 n 期利率為i F=? 0 1 2 n-1

4、P n 復(fù)利終值的特點(diǎn)：利息率越高，復(fù)利期數(shù)越多，復(fù)利終值越大。 FP（1+i）n（1+i）n復(fù)利終值系數(shù)或1元的復(fù)利終值，用（F/P,i, n）表示。10例：將10000元存入銀行3年，利率為10%，如按復(fù)利計(jì)息，則3年期滿后的本利和為：F=10000 (1+10%)3=10000 (F/P,10%,3)=10000 1.331 可通過查閱復(fù)利終值系數(shù)表直接獲得=13310（元）112.復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)利終值的對(duì)稱概念，指未來一定時(shí)間的特定資金按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值，或?yàn)槿〉脤硪欢ū纠同F(xiàn)在所需要的本金。 復(fù)利現(xiàn)值的特點(diǎn)：貼現(xiàn)率越高，貼現(xiàn)期數(shù)越多，復(fù)利現(xiàn)值越小。 P=F（1+i）- n

5、（1+i）- n復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或1元的復(fù)利現(xiàn)值，用（P/F,i, n）表示。12例：某人希望在5年后取得本利和10000元，用以支付一筆款項(xiàng)。利率為5%,若按復(fù)利計(jì)息，則此人現(xiàn)在需存入銀行的資金為：P=10000（1+5%）-5=10000（P/F,5%,5）=10000 0.784 可通過查閱復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表直接獲得=7840（元）13（三）年金的計(jì)算（Annuity）1概念：年金就是等額、定期的系列收支。分類：普通年金（后付）一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項(xiàng)；預(yù)付年金（先付）一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng)；遞延年金 前面若干期沒有收付業(yè)務(wù)，后面若干期有等額的收付業(yè)務(wù)；永續(xù)年金 無限期

6、等額發(fā)生的系列收付款142普通年金：（1）終值：是指其最后一次支付時(shí)的本利和，它是每次支付的復(fù)利終值之和。 n期 利率為i F=? 0 1 2 n-1 n A A A AA A(1+i) A(1+i)n-2 A(1+i)n-1 F=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)n-3+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1(1)等式兩邊同乘以（1+i）得： (1+i)F=A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+A(1+i)n-1+A(1+i)n(2)（2）式減（1）式得：(1+i)F-F=A(1+i)n-A所以： F=A(F/A，i，n) (F/A，i，n)為年金終值系數(shù)15例：某人在5

7、年間每年年底存入銀行10000元，存款利率為8%，則第5年末該筆存款的本息總額為：F=10000(F/A,8%,5)=100005.867 可通過查閱年金終值系數(shù)表直接獲得=58670（元）16（2）償債基金：使年金終值達(dá)到既定的金額每年應(yīng)支付的年金數(shù)額。 已知年金終值求年金，是年金終值的逆運(yùn)算。 i A = F (1+i)n -1 =F （ A / F ，i，n）（ A / F ，i，n）為年金終值系數(shù)的倒數(shù)17例：擬在五年后還清10000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年等額存入一筆款項(xiàng)，設(shè)i=10%，則每年需存入多少元？由于利息因素，不必每年存入2000（10000/5）元，只要存入較少的金額，5年后

8、的本利和即可達(dá)到10000元還債。A=100001/（F/A,10%,5）=100001/6.105=1638（元）18（3）現(xiàn)值：在每期期末取得相等金額的款項(xiàng)，現(xiàn)在需投入的金額。 P=? n期 利率為i 0 1 2 n-1 n A(1+i)-1 A A A AA(1+i)-2 A(1+i)-(n-1) A(1+i)-n P=A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n(1)等式兩邊同乘以（1+i）得： (1+i)P=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-(n-1)(2)（2）式減（1）式得：(1+i)P-P=A-A(

9、1+i)-n所以： 1-(1+i)-n P=A i P=A(P/A，i，n)(P/A，i，n)為年金現(xiàn)值系數(shù)19例：某人考慮到在未來4年每年年末需支出5000元，打算現(xiàn)在存入銀行一筆款用于上述支出，設(shè)存款利率為8%，則現(xiàn)在應(yīng)存入多少元為好？P=5000(P/A,8%,4)=50003.3121 可通過查閱年金現(xiàn)值系數(shù)表直接獲得=16560（元）20（4）投資回收額的計(jì)算：已知年金現(xiàn)值求年金，是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算。可計(jì)算出一項(xiàng)投資（P）在壽命周期內(nèi)平均每年（每期）至少應(yīng)該回收的收益額，若實(shí)際回收額少于此金額，則表明n年內(nèi)不可能將投資的本利全部收回。 1-(1+i)nP=A =A（P /A，i，n）

10、 i A=P/（ P/A ，i，n）=P（ A/P，i，n） （ A/P ，i，n）是年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)21223預(yù)付年金：每期期初收付的年金（1）預(yù)付年金終值： n期預(yù)付年金終值與n期普通年金終值之間的關(guān)系為：付款次數(shù)相同，均為n次；付款時(shí)間不同，先付比后付多計(jì)1期利息 23 n期 利率為i F=? 0 1 2 n-1 n A A A AA(1+i) A(1+i)n-2 A(1+i)n-1 A(1+i)n F=A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1+A(1+i)n(1)等式兩邊同乘以（1+i）得： (1+i)F=A(1+i)2+A(1+i)3+A(1+i)n-1

11、+A(1+i)n+A(1+i)n+1(2)（2）式減（1）式得：(1+i)F-F=A(1+i)n+1-A(1+i)所以： (1+i)n+1-1 F=A -1 i FA（ F/A ，i，n+1）A=A （ F/A ，i，n+1）124例：設(shè)A為2000元，i為8%，n為6年，則預(yù)付年金終值是多少？F=A （ F/A ，i，n+1）1= A （ F/A ，8%，6+1）1查表： （ F/A ，8%，6+1）=8.923則：F=2000 （8.9231)=15846（元）253預(yù)付年金：（2）預(yù)付年金現(xiàn)值：n期預(yù)付年金現(xiàn)值與n期普通年金現(xiàn)值的關(guān)系為：付款期數(shù)相同，均為n次；付款時(shí)間不同，后付比先付多

12、貼現(xiàn)一期。 26P A（ P/A，i，n1）+A =A（ P/A，i，n1）+1 27例：6年期分期付款購物，每年初付2000元，設(shè)利率為10%，該項(xiàng)分期付款相當(dāng)于一次現(xiàn)金支付的購價(jià)是多少？P=A（ P/A，i，n1）+1= 2000（ P/A，10%，61）+1=2000 (3.791+1)=9582（元）284遞延年金：指第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金 遞延年金終值：與遞延期數(shù)無關(guān)，計(jì)算方法與普通年金終值的計(jì)算方法相同。29遞延年金終值的計(jì)算方法和普通年金類似：0 1 2 3 4 5 6 7 設(shè)利率為10% 100 100 100 100F=A(F/A，i，n)=100(F/A,

13、10%,4)=1004.641=464.10（元）30遞延年金現(xiàn)值：假設(shè)遞延期為m，從第m+1期期末開始連續(xù)n期等額收付款項(xiàng)的現(xiàn)值就是遞延年金現(xiàn)值。 PA（ P/A ，i，n）（P/F，i，m） A（ P/A ，i，m+n）A（ P/A ，i，m） 31遞延年金的現(xiàn)值計(jì)算方法有兩種：第一種方法，是把遞延年金視為n期普通年金，求出遞延期末的現(xiàn)值，然后再將此現(xiàn)值調(diào)整到第一期期初。P3=A(P/A,i,n)=100(P/A,10%,4)=1003.170=317（元）P0=P3(1+i)-m =317(1+10%)-3 =3170.7513 =238.16（元）32第二種方法，是假設(shè)遞延期中也進(jìn)行支

14、付，先求出（m+n）期的年金現(xiàn)值，然后扣除實(shí)際并未支付的遞延期（m）的年金現(xiàn)值，即可得出最終結(jié)果。P(m+n)=A(P/A,i,m+n)=100(P/A,10%,3+4)=1004.868=486.8（元）P(m)=A(P/A,i,m)=100(P/A,10%,3)=1002.487=248.7（元）P(n)= P(m+n)- P(m)=238.1（元）335永續(xù)年金：無限期等額定期支付的年金 永續(xù)年金終值：沒有終值永續(xù)年金現(xiàn)值 34例：擬建立一項(xiàng)永久性的獎(jiǎng)學(xué)金，每年計(jì)劃頒發(fā)100000元獎(jiǎng)學(xué)金，若利率為10%，則現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？P=1000001/10% =1000000（元）352投資的

15、風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值投資的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值是投資者由于冒風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而獲得的超過資金時(shí)間價(jià)值的額外收益。也被稱為風(fēng)險(xiǎn)收益，風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬它一般用風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率來表示。貨幣時(shí)間價(jià)值指沒有風(fēng)險(xiǎn)，沒有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率，但企業(yè)資本運(yùn)作是在有風(fēng)險(xiǎn)的情況下進(jìn)行的，故：必須研究風(fēng)險(xiǎn)，計(jì)量風(fēng)險(xiǎn)，控制風(fēng)險(xiǎn)，最大限度擴(kuò)大企業(yè)的財(cái)富。在不考慮通貨膨脹因素情況下，投資報(bào)酬率是時(shí)間價(jià)值率和風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率之和。36一、風(fēng)險(xiǎn)的概念（一）什么是風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)是指在一定條件下，一定時(shí)期內(nèi)的某一隨機(jī)事件可能發(fā)生的各種結(jié)果的變動(dòng)程度。風(fēng)險(xiǎn)是事件本身的不確定性，是客觀存在的。特定投資的風(fēng)險(xiǎn)大小是客觀的，是否冒風(fēng)險(xiǎn)，冒多大的風(fēng)險(xiǎn)是可選擇的主觀的，是“一定條

16、件下”的風(fēng)險(xiǎn)。“不確定性”是指未來結(jié)果的最終取值不確定，但所有可能結(jié)果出現(xiàn)的概率分布是已知的和確定的。風(fēng)險(xiǎn)大小是隨時(shí)間延續(xù)而變化的，是“一定時(shí)期內(nèi)”的風(fēng)險(xiǎn)。研究對(duì)象是未來的隨機(jī)事件，風(fēng)險(xiǎn)是一種不確定性，是一種可以測(cè)定概率的不確定性 37（二）風(fēng)險(xiǎn)的類別1從公司本身來看：（1）經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)：指生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的不確定性帶來的風(fēng)險(xiǎn)，任何商業(yè)活動(dòng)都有，亦稱商業(yè)風(fēng)險(xiǎn)。 市場(chǎng)銷售 生產(chǎn)成本 生產(chǎn)技術(shù) 其他（2）財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)：指因借款而增加的風(fēng)險(xiǎn)，是籌資政策帶來的風(fēng)險(xiǎn)，也稱籌資風(fēng)險(xiǎn)。382從個(gè)別投資主體角度看（1）市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)：指那些對(duì)所有的企業(yè)都產(chǎn)生影響的因素引起的風(fēng)險(xiǎn)或由于企業(yè)無法控制的外部因素所引起的風(fēng)險(xiǎn)，如：戰(zhàn)爭(zhēng)、經(jīng)

17、濟(jì)衰退、通貨膨脹、高利率。（2）公司（企業(yè)）特有風(fēng)險(xiǎn)；指發(fā)生于個(gè)別公司的特有事件造成的風(fēng)險(xiǎn)，不涉及所有投資對(duì)象，可通過多角化投資分散，如：罷工、新產(chǎn)品的研發(fā)失敗，訴訟失敗。39二、風(fēng)險(xiǎn)的衡量風(fēng)險(xiǎn)的衡量，需要使用概率和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法。衡量風(fēng)險(xiǎn)能為企業(yè)提供各種投資在不同風(fēng)險(xiǎn)條件下的預(yù)期報(bào)酬率和風(fēng)險(xiǎn)程度的數(shù)據(jù)，為有效決策提供依據(jù)。40二、風(fēng)險(xiǎn)的衡量（一）概率與概率分布1 概率：隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。2 概率分布：某一事項(xiàng)未來各種結(jié)果發(fā)生可能性的概率分布。離散型分布：如果隨機(jī)變量（如報(bào)酬率）只取有限個(gè)值，并且對(duì)應(yīng)于這些值有確定的概率，則稱是離散型分布。連續(xù)型分布：隨機(jī)變量有無數(shù)種可能會(huì)出現(xiàn)，有

18、無數(shù)個(gè)取值。 4142二、風(fēng)險(xiǎn)的衡量（二）期望值隨機(jī)變量的各個(gè)取值，以相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，反映了隨機(jī)變量取值的平均化財(cái)務(wù)管理最常用的是期望報(bào)酬率。 43上例中：A方案x=0.270%+0.630%+0.2(-10%)=30%B方案x=0.250%+0.630%+0.210%=30%兩方案的期望值均為30%，但概率分布不同，A方案-10%70%，B在10%50%，風(fēng)險(xiǎn)不同。A風(fēng)險(xiǎn)大于B風(fēng)險(xiǎn)，但要定量衡量其大小，需要統(tǒng)計(jì)學(xué)中計(jì)算反映離散程度的指標(biāo)。 44（三）離散程度：表示隨機(jī)變量分離程度的指標(biāo)，包括平均差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、全距等。其中最常用的是標(biāo)準(zhǔn)差。 標(biāo)準(zhǔn)差反映了各種可能的報(bào)酬率偏離期望報(bào)酬率的平均程度。標(biāo)準(zhǔn)差越小，說明各種可能的報(bào)酬率分布的越集中，各種可能的報(bào)酬率與期望報(bào)酬率平均差別程度就小，獲得期望報(bào)酬率的可能性就越大，風(fēng)險(xiǎn)就越??；反之，獲得期望報(bào)酬率的可能性就越小，風(fēng)險(xiǎn)就越大。上例中：A方案標(biāo)準(zhǔn)差為25.3%,B方案為12.65%，A方案實(shí)際可能報(bào)酬率偏離期望值的可能性大，故風(fēng)險(xiǎn)較大。45（四）離散系數(shù)對(duì)于