1、設(shè)計(jì)變量規(guī)定和綜合分析目 錄為什么要進(jìn)行設(shè)計(jì)變量規(guī)定？Moonson Kwauk設(shè)計(jì)變量規(guī)定的重要意義化工設(shè)備中的變量及其相互關(guān)系基本單元設(shè)計(jì)變量規(guī)定分析復(fù)雜單元的設(shè)計(jì)變量規(guī)定及分析一、為什么要進(jìn)行設(shè)計(jì)變量規(guī)定化工分離設(shè)備的設(shè)計(jì)特點(diǎn)： 化工分離設(shè)備一般都涉及，多元（組分）多級多相 等問題，要進(jìn)行裝置的可靠設(shè)計(jì)，必須按照物料平衡、熱平衡、相平衡和裝置的相關(guān)約束等，建立相應(yīng)的非線性方程組。一、為什么要進(jìn)行設(shè)計(jì)變量規(guī)定 對于常規(guī)的分離過程，方程組涉及的變量數(shù)和獨(dú)立方程數(shù)就有成千上萬個。在所有的變量中，包括，分離設(shè)備內(nèi)部各級間的相互連接的設(shè)計(jì)變量；（未知變量）分離設(shè)備與上、下游設(shè)備連接的設(shè)計(jì)變量；（部

2、分已知和部分未知）分離設(shè)備自身的設(shè)計(jì)變量。（設(shè)計(jì)過程自身產(chǎn)生的未知變量）一、為什么要進(jìn)行設(shè)計(jì)變量規(guī)定 在單元裝置的設(shè)計(jì)過程中，“分離設(shè)備內(nèi)部各級間的相互連接的設(shè)計(jì)變量”為待 定變量；“分離設(shè)備自身的設(shè)計(jì)變量”是由設(shè)計(jì)結(jié)果確定的變 量，亦為待定變量；“分離設(shè)備與上、下游設(shè)備連接的設(shè)計(jì)變量”部分為 已知變量，部分為未知的待定變量。一、為什么要進(jìn)行設(shè)計(jì)變量規(guī)定 按照獨(dú)立變量數(shù)必定等于獨(dú)立方程數(shù)方程的求解規(guī)則，化工分離設(shè)備的設(shè)計(jì)求解必定要保證所列出的獨(dú)立方程數(shù)要達(dá)到設(shè)計(jì)變量數(shù)。 但是，由于分離過程至少需要將原料分離成為兩個以上組成互不相同的產(chǎn)品，經(jīng)常性地遇到所列出的方程數(shù)和設(shè)計(jì)變量數(shù)不一致。對于新設(shè)計(jì)

3、計(jì)算，產(chǎn)品物流未知，一般所列出的獨(dú)立方程數(shù)較設(shè)計(jì)變量數(shù)少，方程無解；對于現(xiàn)有設(shè)備的核算，產(chǎn)品物流已知，一般所列出的獨(dú)立方程數(shù)較設(shè)計(jì)變量數(shù)多，方程可能多解；一、為什么要進(jìn)行設(shè)計(jì)變量規(guī)定對于設(shè)計(jì)型計(jì)算，獨(dú)立方程數(shù)少于設(shè)計(jì)變量數(shù)，就必須規(guī)定分離產(chǎn)品間的相互關(guān)系，最終達(dá)到獨(dú)立變量數(shù)與獨(dú)立方程數(shù)相等，使得方程可以進(jìn)行求解；對于核算型計(jì)算，由于產(chǎn)品變量可以通過測量而得，是已知數(shù)據(jù)，因此可能造成方程數(shù)多于未知變量數(shù)。因此方程求解仍然需要規(guī)定一些已知的變量；一、為什么要進(jìn)行設(shè)計(jì)變量規(guī)定然而，由于化工分離裝置中的測量誤差使得采用不同的已知產(chǎn)品變量導(dǎo)致的計(jì)算結(jié)果具有很大的差異，如何選取設(shè)計(jì)變量同樣是至關(guān)重要的問題

4、；另一方面，規(guī)定變量的不同，也將引起方程求解的困難。規(guī)定變量不當(dāng)，將可能造成方程收斂的困難。一、為什么要進(jìn)行設(shè)計(jì)變量規(guī)定因此，對于化工分離裝置，無論是設(shè)計(jì)型還是核算型，都需要進(jìn)行可靠的設(shè)計(jì)變量的規(guī)定，以保證設(shè)計(jì)計(jì)算的可靠性和可收斂性。在按照一定規(guī)則所規(guī)定設(shè)計(jì)變量的條件下，方程的求解的方法的選擇就可以依據(jù)而行，進(jìn)行方程計(jì)算求解就變得容易了，同時，模擬的結(jié)果的可靠性就得到了保證。二、郭氏設(shè)計(jì)變量規(guī)定重要意義自1956年以來，郭慕蓀首先提出設(shè)計(jì)變量規(guī)定的方法以來，該方法以鮮明的特點(diǎn)成為當(dāng)時設(shè)計(jì)變量分析的首要方法，為國外絕大多數(shù)教科書所采用；大概是化工領(lǐng)域中國人唯一上教科書的內(nèi)容；經(jīng)過多年的發(fā)展，郭氏

5、法由于太嚴(yán)格、太復(fù)雜、容易出現(xiàn)錯誤而不再采用；但由于郭氏法采用了復(fù)雜化為簡單，再通過簡單構(gòu)成復(fù)雜最為典型的經(jīng)驗(yàn)科學(xué)方法論而具有重要的意義三、化工設(shè)備變量及其相互關(guān)系1. 設(shè)計(jì)變量 所謂設(shè)計(jì)變量亦即工藝參數(shù)。主要包括溫度，壓力，流量，組成，熱負(fù)荷和理論板數(shù)等，不涉及相平衡常數(shù)、焓值、物性等熱力學(xué)和傳遞性質(zhì)參數(shù)。 實(shí)際上，當(dāng)物流的溫度、壓力、流量和組成參數(shù)確定后，其熱力學(xué)狀態(tài)，動力學(xué)狀態(tài)以及物性、傳遞性質(zhì)就已經(jīng)確定了。因此這里所指的設(shè)計(jì)變量規(guī)定統(tǒng)指工藝變量。三、化工設(shè)備變量及其相互關(guān)系2.設(shè)計(jì)變量的類型 化工工藝變量一般分為兩類：強(qiáng)度變量(Intensive Variable)和廣度變量(Exte

6、nsive Variable) 。強(qiáng)度變量：指與體系總量無關(guān)的變量，如體系溫度、壓力以及進(jìn)料位置等 ；廣度變量：指與體系總量相關(guān)的變量，如流量，熱量、理論板數(shù)等 ；三、化工設(shè)備變量及其相互關(guān)系 組成是一個最為特別的變量，不同表示方法其變量性質(zhì)是不同的：當(dāng)組成用分率和百分率來表示時，組成為強(qiáng)度變量，需額外增加一個總流量變量，但需要減少一個組成變量。C個組分的組成關(guān)系僅需要規(guī)定C-1個就可以了；當(dāng)組成以凈流率描述時，為廣度變量，但總流量變量不是獨(dú)立的。三、化工設(shè)備變量及其相互關(guān)系3.需要規(guī)定的獨(dú)立變量與獨(dú)立方程數(shù)的關(guān)系 需規(guī)定的獨(dú)立變量數(shù)與變量總數(shù)與體系的獨(dú)立方程數(shù)有關(guān)，具體用如下方程表示 ：NV

7、 表示體系總的變量數(shù)； NE 表示體系總的獨(dú)立方程數(shù)； ND 表示體系需規(guī)定的獨(dú)立變量數(shù)。 系統(tǒng)的獨(dú)立變量數(shù)可由出入系統(tǒng)的各物流的獨(dú)立變量數(shù)以及系統(tǒng)與環(huán)境進(jìn)行能量交換情況來決定。 根據(jù)相律，對任一單相物流，描述它的自由度數(shù)f=C-+2，其中C為組分?jǐn)?shù)，為相數(shù)。 但應(yīng)注意，相律所指的自由度是指強(qiáng)度性質(zhì)的變量，而完全地描述物流除強(qiáng)度性質(zhì)外必須加上物流的數(shù)量。即對任一單相物流，其獨(dú)立變量為Nv=f+1=(C-1+2)+1=C+2。 系統(tǒng)與環(huán)境有能量交換時，Nv應(yīng)相應(yīng)增加描述能量交換的變量數(shù)。例如，有一股熱量交換時，應(yīng)增加一個變量數(shù)；既有一股熱量交換又有一股功交換時，則增加兩個變量數(shù)等。三、化工設(shè)備變

8、量及其相互關(guān)系 獨(dú)立方程數(shù)包括：物料平衡、能量平衡、相平衡、化學(xué)平衡及內(nèi)在關(guān)系式。 (1)根據(jù)物料平衡，對有C個組分的系統(tǒng)，一共可寫出C個物料衡算 式。 (2)能量衡算式則不同，對每一系統(tǒng)只能寫一個能量衡算式。 (3)相平衡關(guān)系是指處于平衡的各相溫度相等、壓力相等，以及組 分i在各相中的逸度相等。后者表達(dá)的是相平衡組成關(guān)系，可寫 出C(-1)個方程式，其中為平衡相的數(shù)目。 (4)內(nèi)在關(guān)系通常是指約定的關(guān)系，例如物流間的溫差、壓降的關(guān)系 式等。 三、化工設(shè)備變量及其相互關(guān)系三、化工設(shè)備變量及其相互關(guān)系 上式看似十分簡單，但計(jì)算卻非常麻煩，主要的難點(diǎn)在于NE的計(jì)算問題 ； 鑒于體系的復(fù)雜性，變量數(shù)

9、及方程數(shù)極多，因此需規(guī)定的獨(dú)立變量數(shù)計(jì)算極為煩瑣，易于出錯。 按照復(fù)雜裝置可看作為由各個基本單元共同構(gòu)成的體系，郭氏法采用了“復(fù)雜化為簡單，再通過簡單構(gòu)成復(fù)雜”的處理方法，通過對各個基本單元的分析，最后來構(gòu)成一個復(fù)雜體系的策略來進(jìn)行分析。 四、 基本單元變量規(guī)定分析 1) 流股變量 (Single Stream) 2) 絕熱平衡級 3) 與外界有熱量交換的平衡級 4) 有側(cè)線物流抽出的平衡級 5) 簡單的進(jìn)料板 6) 普遍化平衡級 7) 冷凝器和再沸器 8) 合流器、分流器和分相器1) 流股變量 (Single Stream) 每一個具有C個組分的流股，其強(qiáng)度變量為溫度、壓力和組分?jǐn)?shù)目三個，廣

10、度變量為流量一個。因此，變量總數(shù)： NV=C+2+1=C+3 個。 對于單流股物流而言，其限制方程有一個，即， 1) 流股變量 (Single Stream) 因此，NE= 1 。 故對于單流股而言，需要規(guī)定的獨(dú)立變量數(shù)： ND=NV - NE=C+3-1=C+2 個 變量規(guī)定： 物流溫度、壓力、流量三個和C-1個組成，共C+2個。 在規(guī)定了上述C+2個變量后，物流的熱力學(xué)和動力學(xué)狀態(tài)以及物性、傳遞性質(zhì)就確定了。絕熱平衡級2)絕熱平衡級單股物流的變量總數(shù)為C+3個，故絕熱平衡級的變量總數(shù)為4（C+3）個。 單股物流的獨(dú)立方程數(shù)為1個，但涉及到多股物流時，獨(dú)立方程數(shù)就不再是4個，因?yàn)槠渲猩婕暗礁?/p>

11、種平衡關(guān)系。2) 絕熱平衡級2) 絕熱平衡級 因此, 絕熱平衡級的獨(dú)立變量數(shù)： ND=NV-NE=4(C+3)-(2C+7)=2C+5 變量規(guī)定方法：進(jìn)入體系物流的溫度、壓力、流量和C-1個組成，共 2(C+2)個變量；規(guī)定平衡級溫度Tj 或Pj任意一個。 共2C+5個變量，這樣體系就確定了。3)與外界有熱量交換的平衡級與外界有熱量交換的平衡級單股物流的變量總數(shù)為C+3個，故絕熱平衡級的變量總數(shù)為4（C+3）增加了一個熱量的變量。 變量總數(shù)NV=4C+133)與外界有熱量交換的平衡級3)與外界有熱量交換的平衡級 因此, 絕熱平衡級的獨(dú)立變量數(shù)： ND=NV-NE=2C+6 變量規(guī)定方法：進(jìn)入體

12、系物流的溫度、壓力、流量和C-1個組成，共2（C+2）個變量；規(guī)定平衡級溫度Tj, Pj或Q任意二個。 共2C+6個變量，這樣體系就確定了。 當(dāng)Q=0時，與外界有熱量交換的平衡級的情況與絕熱平衡級相同。4) 有側(cè)線物料抽出的平衡級 液相側(cè)線抽出 氣相側(cè)線抽出(1)在實(shí)際生產(chǎn)中，液相側(cè)線抽出比氣相側(cè)線抽出容易一些。(2)側(cè)線物料抽出的變量規(guī)定與有熱量交換的相同。5) 簡單的進(jìn)料板5) 簡單的進(jìn)料板變量總數(shù)： NV5(C+3) 個獨(dú)立方程數(shù)：總物料平衡 1組分物料平衡 C-1熱量平衡 1相平衡 C組成約束 5溫度、壓力相等 2總方程數(shù) 2C+85) 簡單的進(jìn)料板需要規(guī)定的獨(dú)立變量數(shù)：ND3C+7變

13、量規(guī)定：進(jìn)入級中的三股物流，共3(C+2)個規(guī)定平衡級T, P中任意一個6) 普遍化平衡級普遍化平衡級6) 普遍化平衡級變量總數(shù)： NV7(C+3)+1獨(dú)立方程數(shù)：總物料平衡 1組分物料平衡 C-1熱量平衡 1相平衡 C組成約束 7溫度壓力相等 6組成相等 2(C-1)總方程數(shù) 4C+126) 普遍化平衡級需要規(guī)定的獨(dú)立變量數(shù)：ND3C+10變量規(guī)定：進(jìn)入級中的三股物流，共3(C+2)個平衡級T, P，Q任意二個SNL, SNV兩個7) 冷凝器和再沸器(1)全凝器(2)部分冷凝器 (3)再沸器全凝器共有物流兩股，熱流一股，因此，變量總數(shù)：NV=2（C+3）1=2C+7獨(dú)立方程數(shù)見下表(1)全凝

14、器(1)全凝器(1) 全凝器因此，所需規(guī)定的獨(dú)立變量ND=C+4。首先需要規(guī)定進(jìn)料條件共C+2個變量，然后規(guī)定Q, T, P三個變量中任意2個。(2)部分冷凝器和再沸器部分冷凝器和再沸器在精餾塔中的作用不同，但是變量規(guī)定完全是一樣的。部分冷凝器和再沸器共有物流三股，熱流一股，因此：變量總數(shù)：NV=3（C+3）1=3C+10獨(dú)立方程數(shù)見下表(2)部分冷凝器和再沸器(2)部分冷凝器和再沸器因此，所需規(guī)定的獨(dú)立變量ND=C+4。首先需要規(guī)定進(jìn)料條件共C+2個變量，然后規(guī)定Q, T, P三個變量中任意2個。由以上可以看出，冷凝器和再沸器的變量規(guī)定完全相同。(1)合流器(2)分流器8) 合流器與分流器變

15、量總數(shù)：Nv=(m+1)(C+3)+1(1) 合流器(1) 合流器獨(dú)立方程數(shù)：物料平衡方程總物料平衡：組分物料平衡：熱量平衡方程：組成約束方程：方程總數(shù)1C-11m+1m+C+2(1) 合流器需要規(guī)定的變量總數(shù)：變量規(guī)定：m股進(jìn)料物流，共m(C2）個變量；合流物料的溫度T 、壓力P和熱負(fù)荷Q 中任選2個變量。(2) 分流器變量總數(shù)：Nv=(m+1)(C+3)+1(2)分流器獨(dú)立方程數(shù)：物料平衡方程總物料平衡：組分物料平衡：熱量平衡方程：組成約束方程：溫度相等方程：壓力相等方程：濃度相等方程：方程總數(shù)1C-11m+1m-1m-1(m-1)(C-1)(m-1)(C+2)+C+3(2)分流器需要規(guī)定

16、的變量總數(shù)：變量規(guī)定：一股進(jìn)料， (C2)m-1股出口物流的分率；分流器出口物流的T、P和Q中選任意2個。五、Hason描述規(guī)則 1962年，Hanson、Duffin和Somerville通過研究提出了著名的Hason設(shè)計(jì)變量規(guī)定的描述規(guī)則： 為了完整地描述分離過程操作，需要規(guī)定的獨(dú)立變量必須等于設(shè)備構(gòu)型和外部可操控的變量數(shù)。六、復(fù)雜單元設(shè)計(jì)變量合成1) 簡單構(gòu)成復(fù)雜的描述規(guī)則2) 復(fù)雜單元的描述舉例1)簡單構(gòu)成復(fù)雜的描述規(guī)則 一個裝置可以由若干個單元所組成，是各個單元依靠單元間的物流而聯(lián)結(jié)成整體的。 因此，裝置的設(shè)計(jì)變量總數(shù)應(yīng)是各個單元的設(shè)計(jì)變量數(shù)之和。 但是： (1)若在裝置中某一單元以

17、串聯(lián)的形式被重復(fù)使用時(例如精餾塔)，則還應(yīng)增加一個變量數(shù)以區(qū)別于一個這種單元與其它單元相聯(lián)結(jié)的情況;若有兩種單元以串聯(lián)形式被重復(fù)使用，則需要增加兩個變量數(shù)。這一表示單元重復(fù)使用的變量數(shù)稱為重復(fù)變量NA。 (2)此外，由于在裝置中相互直接聯(lián)結(jié)的單元之間必有一股或幾股物流，以NR表示，是從這一單元流出而進(jìn)入另一單元的，在聯(lián)結(jié)的單元之間有了新的約束關(guān)系式，顯然，每一個聯(lián)結(jié)兩個單元之間的單相物流將產(chǎn)生(C+2)個等式，則產(chǎn)生的新的約束關(guān)系式為NR(C+2)。則裝置需規(guī)定的獨(dú)立變量總數(shù)：1)簡單構(gòu)成復(fù)雜的描述規(guī)則變量總數(shù)：NR 重復(fù)規(guī)定的物流股數(shù)；NA 簡單構(gòu)成復(fù)雜后，額外增加的變量數(shù)；下標(biāo)U表示裝置

18、總體，E表示裝置中的每一單元。 1)簡單構(gòu)成復(fù)雜的描述規(guī)則獨(dú)立方程總數(shù)：需規(guī)定的獨(dú)立變量總數(shù)：1)簡單構(gòu)成復(fù)雜的描述規(guī)則裝置設(shè)計(jì)變量的規(guī)定包括兩部分: 固定設(shè)計(jì)變量(NX)U和可調(diào)設(shè)計(jì)變量(Na)U。 即 (ND)U=(NX)U+ (Na)U固定設(shè)計(jì)變量(NX)U: 只與進(jìn)料物流數(shù)目和系統(tǒng)內(nèi)壓力等級有關(guān)?？烧{(diào)設(shè)計(jì)變量(Na)U：可由構(gòu)成系統(tǒng)的單元的可調(diào)設(shè)計(jì)變量數(shù)簡單加和而得到。1)簡單構(gòu)成復(fù)雜的描述規(guī)則設(shè)計(jì)變量規(guī)定的方法： (1)按每一單相物流有(C+2)個變量，計(jì)算由進(jìn)料物流所確定 的固定設(shè)計(jì)變量數(shù)； (2)確定裝置中具有不同壓力的數(shù)目； (3)上述兩項(xiàng)之和即為固定設(shè)計(jì)變量數(shù)(NX)U; (4)將串級單元的數(shù)目、分配器的數(shù)目、側(cè)線采出單元的數(shù) 目以及傳熱單元的數(shù)目相加，便是整個裝置的