1、第PAGE 頁碼12頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)12頁【蘇科版】七年級上冊數(shù)學(xué) 第二章 數(shù)軸 課時(shí)練習(xí)一、選一選（共15小題）1. 下列數(shù)軸畫得正確的是哪個（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義逐一判斷即可【詳解】A沒有原點(diǎn)；B單位長度沒有一致；C正確D負(fù)數(shù)排列順序沒有正確；故選C【點(diǎn)睛】解答此類題，要明確數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長度2. 下列說法中錯誤的是( )A. 規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和長度的直線叫數(shù)軸B. 數(shù)軸上的原點(diǎn)表示數(shù)是零C. 在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大D. 所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示【答案】A【解析】【詳解】本題考查的數(shù)

2、軸的知識根據(jù)數(shù)軸三要素及數(shù)軸上的點(diǎn)的特征即可判斷A規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸，故本選項(xiàng)錯誤；B數(shù)軸上的原點(diǎn)表示數(shù)零，本選項(xiàng)正確；C在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，本選項(xiàng)正確；D所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，本選項(xiàng)正確；故選A.3. 數(shù)軸上沒有小于4的非正整數(shù)有（）個A. 5B. 4C. 3D. 2【答案】A【解析】【分析】找到所有沒有小于4的非正整數(shù)即可【詳解】沒有小于4的非正整數(shù)有4，3，2，1，0，共5個，在數(shù)軸上表示為：故選A【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)，也就是把“數(shù)”和“形”，二者互相補(bǔ)充，相輔相成4. 在數(shù)軸上表示19的點(diǎn)與表示10的點(diǎn)之間的

3、距離是（）A. 29B. 29C. 9D. 9【答案】C【解析】【分析】本題借助數(shù)軸用數(shù)形的方法求解【詳解】數(shù)軸上表示19的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是19個單位長度，10的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是10個單位長度，兩個數(shù)的距離是1910=9故選C【點(diǎn)睛】本題綜合考查了數(shù)軸、值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形的優(yōu)點(diǎn)5. 點(diǎn)A在數(shù)軸上表示3，將A向右移動4個單位長度，再向左移動7個單位長度，此時(shí)A點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A. 0B. 6C. 8D. 6【答案】B【解析】【分析】根據(jù)右加左減法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】3+47=6，A點(diǎn)所表示的數(shù)是6故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知右加左減的法則是解

4、答此題的關(guān)鍵6. 下列結(jié)論正確的個數(shù)是（）規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸；同一數(shù)軸上的單位長度都必須一致；有理數(shù)都可以表示在數(shù)軸上；數(shù)軸上的點(diǎn)都表示有理數(shù)A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義對各小題進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】符合數(shù)軸的定義，故本小題正確；同一數(shù)軸上的單位長度都必須一致是數(shù)軸的特點(diǎn)，故本小題正確；有理數(shù)都可以表示在數(shù)軸上，故本小題正確；數(shù)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)，故本小題錯誤故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸的定義及特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵7. 如圖所示，數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)表示的數(shù)分別為a、b、c，下列說確的是（）A a0B. bcC.

5、baD. ac【答案】C【解析】【分析】直接利用數(shù)軸上A，B，C對應(yīng)的位置，進(jìn)而比較得出答案【詳解】由數(shù)軸上A，B，C對應(yīng)的位置可得：a0，故選項(xiàng)A錯誤；bc，故選項(xiàng)B錯誤；ba，故選項(xiàng)C正確；ac，故選項(xiàng)D錯誤；故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸，正確得出各項(xiàng)符號是解題關(guān)鍵8. 圖，a、b兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】解：a在原點(diǎn)的左側(cè)，b再原點(diǎn)的右側(cè)，a0，b0，ab0，B正確；a到原點(diǎn)的距離小于b到原點(diǎn)的距離，|a|b|，a+b0，b-a0，A、C錯誤；a、b異號，0，D錯誤故選B9. 已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對

6、應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A. c+ba+bB. cbabC. c+ab+aD. acab【答案】C【解析】【分析】數(shù)軸中a，b，c的位置，判斷其正負(fù)性和值的大小，以此判斷各選項(xiàng)的對錯【詳解】由數(shù)軸上各點(diǎn)的位置判斷：cb0a，|b|a|c|，Ac+b0，a+b0，所以c+ba+b，故該選項(xiàng)錯誤；Bc，b同號，所以cb0，同理，ab0，所以cbab，故該選項(xiàng)錯誤；Cc0，b0，a0，因?yàn)閨c|b|，所以cb，沒有等式兩邊同時(shí)加a，沒有等號方向沒有變，故該選項(xiàng)正確；Dcb，所以沒有等式兩邊同時(shí)乘以正數(shù)a，沒有等號的方向沒有變，故該選項(xiàng)錯誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、數(shù)形，利用數(shù)軸上點(diǎn)

7、的位置判斷各個選項(xiàng)中的結(jié)論是否正確是解答本題的關(guān)鍵10. 如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)可能是（）A. 1.5B. 1.5C. 2.4D. 2.4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)M的位置，可得點(diǎn)M表示的數(shù)【詳解】解：點(diǎn)M表示的數(shù)大于-3且小于-2，A、1.5-2，故A錯誤；B、-1.5-2，故B錯誤；C、-3-2.4-2，故C正確；D、2.4-2，故D錯誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系是解題關(guān)鍵11. 有理數(shù)，在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得到a大于0，b小于0，且|a|b|，即可作

8、出判斷【詳解】解：根據(jù)題意得：b0a，|a|b|，ab0，ab0，ab0，故結(jié)論成立的是選項(xiàng)B故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸，弄清題中數(shù)軸上a與b表示點(diǎn)的位置是解本題的關(guān)鍵12. 有理數(shù)a、b在數(shù)軸的位置如圖，則下面關(guān)系中正確的個數(shù)為（ ） A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】由圖可判斷、的正負(fù)性，、的值的大小，即可解答【詳解】解：由圖可知：，所以只有、成立故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的有關(guān)知識，利用數(shù)形思想，可以解決此類問題解題的關(guān)鍵是掌握在數(shù)軸上，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是正數(shù)13. 有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（

9、）A. a+b0B. ab0C. aboD. ab0【答案】C【解析】【分析】利用數(shù)軸先判斷出a、b的正負(fù)情況以及它們值的大小，然后再進(jìn)行比較即可【詳解】解：由a、b在數(shù)軸上的位置可知：a0，b0，且|a|b|，a+b0，ab0，ab0，ab0故選：C14. 在數(shù)軸上，點(diǎn)B表示2，點(diǎn)C表示4，若點(diǎn)A到點(diǎn)B和點(diǎn)C的距離相等，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A. 0B. 1C. 1D. 3【答案】B【解析】【分析】點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離相等，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，據(jù)此即可求解【詳解】如圖， ，由數(shù)軸，得：點(diǎn)A表示的數(shù)是1故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸，由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)，也就是把

10、“數(shù)”和“形”，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形的數(shù)學(xué)思想15. 已知點(diǎn)A、B、C分別是數(shù)軸上的三個點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)是1，點(diǎn)B表示的數(shù)是2，且B、C兩點(diǎn)間的距離是A、B兩點(diǎn)間距離的3倍，則點(diǎn)C表示的數(shù)是（）A. 11B. 9C. 7D. 7或11【答案】D【解析】【分析】直接根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而分類討論得出答案【詳解】如圖所示：點(diǎn)A表示的數(shù)是1，點(diǎn)B表示的數(shù)是2，A、B兩點(diǎn)間距離為3，B、C兩點(diǎn)間距離是A、B兩點(diǎn)間距離的3倍，BC=9，故點(diǎn)C表示的數(shù)是：7或11故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸，正確分類討論是解題的關(guān)鍵二、填 空 題（共7小題）

11、16. 如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為1，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，C是點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)為_【答案】6【解析】【分析】先根據(jù)已知條件可以確定線段AB的長度，然后根據(jù)點(diǎn)B、點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對稱，設(shè)設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為x，列出方程即可解決【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為x，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-1和4，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)是點(diǎn)C，AB=4-（-1），AC=-1-x，根據(jù)題意AB=AC，4-（-1）=-1-x，解得x=-6故答案為-6點(diǎn)睛：本題主要考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系和軸對稱的性質(zhì)，熟練掌握對稱性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵17. 已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是是2和7，則A，B兩點(diǎn)間的距

12、離是_ .【答案】9;【解析】【詳解】試題解析： 2-（-7）=2+7=9.18. 如圖所示，直徑為單位1的硬幣從1處沿著數(shù)軸無滑動的逆時(shí)針滾動一周到達(dá)A點(diǎn)，則A點(diǎn)表示的數(shù)是_【答案】1【解析】【詳解】分析：直接利用圓的周長公式得出圓的周長，再利用對應(yīng)數(shù)字性質(zhì)得出答案詳解：由題意可得：圓的周長為，直徑為單位1的硬幣從1處沿著數(shù)軸無滑動的逆時(shí)針滾動一周到達(dá)A點(diǎn)，A點(diǎn)表示的數(shù)是：1-故答案為1-點(diǎn)睛：此題主要考查了數(shù)軸，正確得出圓的周長是解題關(guān)鍵19. 在數(shù)軸上，表示+4點(diǎn)在原點(diǎn)的_側(cè)，距原點(diǎn)_個單位【答案】 . 右 . 4【解析】【詳解】由正數(shù)在原點(diǎn)右側(cè)，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)左側(cè)，兩數(shù)到原點(diǎn)的距離即是它們

13、的值，所以在數(shù)軸上，表示+4的點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，距原點(diǎn)4個單位故答案為右，4.20. 已知是數(shù)軸上的三個點(diǎn)，且C在B的右側(cè)點(diǎn)表示的數(shù)分別是1，3，如圖所示若，則點(diǎn)C表示的數(shù)是_【答案】7【解析】【詳解】AB=2，BC=2AB ，BC=4，3+4=7，故點(diǎn)C表示的數(shù)是7.21. 如圖所示，數(shù)軸的一部分被墨水污染，被污染的部分內(nèi)含有的整數(shù)和為_【答案】2【解析】【詳解】本題考查數(shù)軸設(shè)被污染的部分的實(shí)數(shù)為，從圖中可見，實(shí)數(shù)滿足，在這個范圍內(nèi)所含的整數(shù)為故正確答案為22. 一只小螞蟻停在數(shù)軸上表示3的點(diǎn)上，后來它沿?cái)?shù)軸爬行5個單位長度，則此時(shí)小螞蟻所處的點(diǎn)表示的數(shù)為_【答案】2或8【解析】【分析】設(shè)此點(diǎn)

14、表示的數(shù)是a，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式求解即可【詳解】設(shè)此點(diǎn)表示的數(shù)是a，則|a+3|=5，當(dāng)a3時(shí)，原式=a+3=5，解得：a=2；當(dāng)a3時(shí)，原式=a3=5，解得：a=8故答案為2或8【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵三、解 答 題（共3小題）23. 一輛貨車從倉庫O出發(fā)在東西街道上運(yùn)送水果，規(guī)定向東為正方向，到達(dá)的5個地點(diǎn)依次分別為A，B，C，D，E，回到倉庫O，貨車行駛的記錄（單位：千米）如下：+1，+3，6，1，2，+5請問：（1）請以倉庫O為原點(diǎn)，向東為正方向，選擇適當(dāng)?shù)膯挝婚L度，畫出數(shù)軸，并標(biāo)出A，B，C，D，E的位置；（2）試求出該貨車共行駛

15、了多少千米？（3）如果貨車運(yùn)送的水果以100千克為標(biāo)準(zhǔn)重量，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，沒有足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，則運(yùn)往A，B，C，D，E五個地點(diǎn)的水果重量可記為：+50，15，+25，10，15，則該貨車運(yùn)送的水果總重量是多少千克？【答案】（1）見解析；（2）該貨車共行駛了18千米；（3）貨車運(yùn)送的水果總重量是535千克【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸的三要素畫出數(shù)軸，并根據(jù)題意在數(shù)軸上表示出A、B、C、D、E的位置；（2）求出行駛記錄的數(shù)據(jù)的值的和即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的加法進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】（1）如圖所示：取1個單位長度表示1千米，；（2）1+3+|6|+|1|+|2|+5=18，答：該貨車共行

16、駛了18千米；（3）1005+5015+251015=535（千克），答：貨車運(yùn)送的水果總重量是535千克【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)和數(shù)軸，掌握數(shù)軸的畫法，掌握正負(fù)數(shù)所表示的意義是解決問題的關(guān)鍵24. 如圖，一個點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是2已知點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的點(diǎn)，請參照圖并思考，完成下列各題（1） 若點(diǎn)A表示數(shù)，將A點(diǎn)向右移動5個單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是 ，此時(shí) A，B兩點(diǎn)間的距離是_（2） 若點(diǎn)A表示數(shù)3，將A點(diǎn)向左移動6個單位長度，再向右移動5個單位長度后到達(dá)點(diǎn)B，則B表示的數(shù)是_；此時(shí) A，B兩點(diǎn)間的距離是_（3

17、）若A點(diǎn)表示的數(shù)為m，將A點(diǎn)向右移動n個單位長度，再向左移動t個單位長度后到達(dá)終點(diǎn)B，此時(shí)A、B兩點(diǎn)間的距離為多少？【答案】（1） 3 ，5 ；（2） 2 ； 1 ；（3）【解析】【詳解】試題分析：（1）由數(shù)軸上面的點(diǎn)表示的數(shù)查出結(jié)果即可，并根據(jù)值求出兩點(diǎn)間的距離；（2）由數(shù)軸上面的點(diǎn)表示的數(shù)查出結(jié)果即可，并根據(jù)值求出兩點(diǎn)間的距離；（3）（1）和（2）的距離與平移的關(guān)系直接列式即可（距離為兩次移動的單位長度的差的值）.試題解析：（1）（1） 3 ，5 ；（2） 2 ； 1 ；（3）25. 閱讀理解，完成下列各題定義：已知A、B、C 為數(shù)軸上任意三點(diǎn)，若點(diǎn)C 到A 距離是它到點(diǎn)B 的距離的2 倍

18、，則稱點(diǎn)C 是A，B的2 倍點(diǎn)例如：如圖1，點(diǎn)C 是A，B的2 倍點(diǎn)，點(diǎn)D 沒有是A，B的2 倍點(diǎn)，但點(diǎn)D 是B，A的2 倍點(diǎn)，根據(jù)這個定義解決下面問題：（1）在圖1 中，點(diǎn)A 是 的2倍點(diǎn)，點(diǎn)B是 的2 倍點(diǎn)；（選用A、B、C、D 表示，沒有能添加其他字母）；（2）如圖2，M、N 為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M 表示的數(shù)是2，點(diǎn)N 表示的數(shù)是4，若點(diǎn)E是M，N的2倍點(diǎn)，則點(diǎn)E 表示的數(shù)是 ；（3）若P、Q 為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)，且PQ=m，一動點(diǎn)H從點(diǎn)Q 出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t 秒，求當(dāng)t 為何值時(shí)，點(diǎn)H 恰好是P和Q兩點(diǎn)的2倍點(diǎn)？（用含m 的代數(shù)式表示）【答案】（1）C，D，D，C；（2）2；（3）當(dāng)t=m或t=m時(shí)點(diǎn)H 恰好是P和Q兩點(diǎn)的2倍點(diǎn)【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形可直接解得；（2）由NM=6以及點(diǎn)E是M，N的2倍點(diǎn)，得到EM=4或EM=12，即可得到結(jié)論；（3）點(diǎn)H 恰好是P和Q 兩點(diǎn)的2倍點(diǎn)，可分為倆種情況而定，解得t有三個值【詳解】（1）CA=2，DA=1，CA=2