1、指數函數及其性質遂寧中學外國語實驗學校 劉洪平 第1頁，共33頁。教學過程教材分析學情分析教學目標教學重點與難點教法選擇說課流程第2頁，共33頁。 范圍：人民教育出版社普通高中課程標準實驗教科書第一冊第2.1.2“指數函數及其性質” 。一、教材分析 地位與作用：承前啟后，生產實踐中具有 廣泛的應用。第3頁，共33頁。二、學情分析1、知識層面：學生已經初步掌握了函數的基本性質和簡單的指數技能. 2、能力層面：初中已經掌握了用描點法描繪函數圖象的方法，初步具備了數形結合.3、情感層面：學生對數學新內容的學習有相當的興趣和積極性，但探究問題的能力以及合作交流等方面的發(fā)展不夠均衡. 第4頁，共33頁。

2、三、教學目標：1、知識與技能目標：使學生理解指數函數的定義，掌握指數函數的圖象和性質，初步學會運用指數函數解決問題2、過程與方法目標：通過運用多媒體的教學手段，引領學生主動探索指數函數性質，體會學習數學規(guī)律的方法，體驗成功的樂趣.3、情感、態(tài)度與價值觀目標：通過本節(jié)課的學習，提高學生的學習能力，養(yǎng)成積極主動，勇于探索，不斷創(chuàng)新的學習習慣和品質。第5頁，共33頁。四、教學重點與難點 教學重點：指數函數的圖像與性質。教學難點：利用指數函數圖象發(fā)現(xiàn)、總結性質過程。 第6頁，共33頁。五、教法選擇： 啟發(fā)發(fā)現(xiàn)法與討論法第7頁，共33頁。六、教學過程（一）創(chuàng)設情景：問題1：某種細胞分裂時,由1個分裂成2

3、個,2個分裂成4個,一個這樣的細胞分裂 x次后,得到的細胞分裂的個數 y與 x之間,構成一個函數關系,能寫出 x與 y之間的函數關系式嗎？第8頁，共33頁。細胞分裂過程細胞個數第一次第二次第三次8=234=22 第x次細胞個數y關于分裂次數x的表達式為表達式問題12=21第9頁，共33頁。莊 子問題2“一日之錘，日取其半，萬世不竭”一根1米長的繩子，第1次剪去繩子的一半，第2次再剪去剩余繩子的一半，剪了x次后，繩子的剩余長度y與x有怎樣的關系？第10頁，共33頁。第一天去半第二天去半第三天去半第四天去半第 天去半 1表達式 第11頁，共33頁。 前面我們從兩個實例中抽象得到兩個函數：這兩個函數

4、表達式有何異同? （二）導入新課 起個什么名字?第12頁，共33頁。定義： 函數y = ax(a0，且a 1)叫做指數函數，其中x是自變量 .函數的定義域是R . （三）新課講授 第13頁，共33頁。思考:01a設計意圖：讓學生知道底數取這種范圍的原因， 并從中體會分類討論思想。（1）如果 ,比如 ，這時對于 等， 在實數范圍內函數值不存在；（2）如果 ， ；（3）如果 ， ，是常值函數，沒有研究的必要；（4）如果 或 ，即 ，當 取全體實數時， 都有意義 第14頁，共33頁。 在a0，且a 1的規(guī)定下，通過前面指數的學習 ，我們發(fā)現(xiàn)指數 ap 中p可以是有理數也可以是無理數，所以指數函數的定

5、義域是R。第15頁，共33頁。設計意圖：強化學生對指數函數定義的理解。提醒學生指數函數的定義是形式定義,必須是在形式上一模一樣才行，進而得出只有（1）是指數函數。學生思考：判斷下列函數哪些是指數函數？ 概念上“咬文嚼字”牛刀小試、鞏固概念 概念深化 完善意識第16頁，共33頁。研究函數的一般思路：教師指導：函數的圖象函數的性質函數的定義用性質解問題思考：一種新函數除了定義，還要研究什么？合作互動 探求新知第17頁，共33頁。課前準備：3210-1-2-3x設計意圖節(jié)約課堂時間提高效率3x 2x計算并填寫下列表格第18頁，共33頁。學生活動：各小組成員合作，用描點法作函數圖象。教師活動：巡視并指

6、導學生作圖，然后用實物投影儀投出學生的作品，再借助多媒體畫出這四組指數函數圖象。 合作互動 探求新知第一小組：作 y=2x 的圖象第二小組：作 y= 的圖象第三小組：作 y=3x 的圖象第四小組：作 y= 的圖象第19頁，共33頁。011 學生思考：若把指數函數分類，該如何分？ 第20頁，共33頁。0110110101設計意圖：突出了本節(jié)課的第一個重點：指數函數圖象。 第21頁，共33頁。合作互動探求新知特殊點 定義域單調性值域第22頁，共33頁。分類 a10a0時, 當x0時, 當x1為例加以說明。第23頁，共33頁。yx0 (0,1)圖象指數函數 的圖象和性質1. 定義域:2. 值 域:3

7、. 過 定點:4. 單調性:5. 函數值的變化情況: 當 x 0時, 0 y 0時, y 1.R第24頁，共33頁。在R上是減函數在R上是增函數單調性（0，1）（0，1）過定點 x 0時，0 y 1 x 1 x 0時，y 1 x 0時，0 y 1函數值變化情況R R值 域 (0,+) (0,+)定義域圖象函 數性質設計意圖：從而突出了本節(jié)課第二個重點：指數函數性質，同時突破了本節(jié)課的難點：利用指數函數圖象去發(fā)現(xiàn)、總結其性質的過程。 第25頁，共33頁。左右無限上沖天,永與橫軸不沾邊. 大一增，小一減，圖象恒過(0,1)點.探索新知、深化理解教師活動：用四句話總結指數函數第26頁，共33頁。 例

8、2、 比較下列各題中兩值的大小 （1） 30.8 , 30.7 （2）0.750.1，0.75-0.1 （3） 0.8-0.1, 1.250.2 （4） 0.250.8 , 0.51.8; (5) 1.70.3 , 0.93.1 (6) 1.50.3, 0.81.2; 同底比較大小不同底但可化同底 底不同，指數也不同 同底指數冪比大小，構造指數函數，利用函數單調性 利用函數圖像或中間變量進行比較例1、已知指數函數f(x)的圖象過點（3，）， 求f(0)， f(1)， f(-3)的值?？疾熘笖岛瘮刀x，待定系數法方法知識應用 鞏固提高第27頁，共33頁。練習： 已知下列不等式，比較m，n的大小.

9、（1） ；（2） .（3）設計意圖：實現(xiàn)了學生對指數函數的初步應用，從而突出了本節(jié)課的指數函數的簡單應用。知識的逆用，建立函數的思想和分類討論思想 知識應用 鞏固提高第28頁，共33頁。歸納總結知識升華設計意圖：引導學生對指數函數的知識進行梳理，利于學生系統(tǒng)掌握所學內容，深化知識與技能。知識上：（一）指數函數的定義； （二）圖象及性質； （三）圖象及性質的簡單應用；方法上：（一）分類討論； （二）數形結合； （三）研究函數的方法.第29頁，共33頁。必做題：課本59頁，習題2.1、A組第5、6 、 7題補充：（1）已知 ，則x的取值范圍為 ；（2）已知 ，則x的取值范圍為 ；（3）已知 ，則x的取值范圍為 ；. 選做題：比較 的大小。設計意圖：通過作業(yè)鞏固所學知識，反映出學生的掌握情況，便于教師發(fā)現(xiàn)和彌補教學中的不足。選做題主要為學有余力的學生設置，使不同層次的學生都得到充分的訓練，體現(xiàn)了分層教學的思想。布置作業(yè) 分層練習第30頁，共33頁。設計理念設計說明“教師為主導，學生為主體”，引導學生學會研究問題的一般方法，在