1、曲線方程習(xí)題課1復(fù)習(xí)：2解:練習(xí)1.2.B3B3.4.到F(2，0)和y軸的距離相等的動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是_ 解:設(shè)動(dòng)點(diǎn)為(x，y)，則由題設(shè)得化簡得:y2=4(x-1)這就是所求的軌跡方程.y2=4(x-1)45. 在三角形ABC中，若|BC|=4，BC邊上的中線AD的長為3，求點(diǎn)A的軌跡方程.設(shè)A(x，y)，又D(0，0)，所以化簡得 :x2+y2=9 (y0)這就是所求的軌跡方程.解:取B、C所在直線為x軸，線段BC的中垂線為y軸，建立直角坐標(biāo)系.51.直接法: 求軌跡方程最基本的方法, 直接通過建立x, y之間的關(guān)系, 構(gòu)成 F(x, y)=0 即可.直接法 定義法 代入法 參數(shù)法求軌跡方

2、程的常見方法:3.代入法:這個(gè)方法又叫相關(guān)點(diǎn)法或坐標(biāo)代換法.即利用動(dòng)點(diǎn)P(x,y)是定曲線F(x,y)=0上的動(dòng)點(diǎn),另一動(dòng)點(diǎn)P(x，y)依賴于P(x,y)，那么可尋求關(guān)系式x=f(x,y),y=g(x,y)后代入方程F(x,y)=0中，得到動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.2.定義法：如果能夠確定動(dòng)點(diǎn)的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可用曲線定義寫出方程。6例3.已知ABC,A(-2,0),B(0,-2),第三個(gè)頂點(diǎn)C在曲線y=3x2-1上移動(dòng),求ABC的重心的軌跡方程.相關(guān)點(diǎn)法74.參數(shù)法: 選取適當(dāng)?shù)膮?shù),分別用參數(shù)表示動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)x,y,得出軌跡的參數(shù)方程，消去參數(shù)，即得其普通方程。例:已知點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，

3、2），過點(diǎn)C的直線CA與x軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)C且與直線CA垂直的直線與y軸交于點(diǎn)B ，設(shè)點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，求點(diǎn)M的軌跡方程。yx0CABM89思考2910返回1011返回1112BDA13CB141515練習(xí)162、 長為2的線段AB的兩端點(diǎn)分別在兩條互相垂直的直線上滑動(dòng)，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程.AMBxyOx2y21 17例3、已知直角坐標(biāo)平面上點(diǎn)Q(2,0) 和圓O: 動(dòng)點(diǎn)M到圓O的切線長與|MQ|的比等于常數(shù) 求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程，并說明它表示什么曲線？0 xyMNQ18課外拓展PMNO1O2高考真題： 如圖，圓O1與圓O2的半徑都是1，O1O2=4，過動(dòng)點(diǎn)P分別作圓O1、圓O2的

4、切線PM、PN（M、N分別為切點(diǎn)），使得 試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程. xyo19一：直接法.例1、ABC的頂點(diǎn)A固定，點(diǎn)A的對邊BC的長是2a，邊BC上高的長是b，邊BC沿一定直線移動(dòng)，求ABC外心的軌跡方程。20二：定義法。例2、已知?jiǎng)訄AP過定點(diǎn)A（-3，0），且在定圓B：（x-3）2+y2=64的內(nèi)部與其相內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程。21三：相關(guān)點(diǎn)代入法例3、已知拋物線y2=x+1，定點(diǎn)A（3，1），B為拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB上，且有BP：PA=1：2，當(dāng)點(diǎn)B在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)P的軌跡方程。22四：參數(shù)法例4、拋物線x2=4y的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)（0，-1）作直線交拋物線于不同的兩點(diǎn)A、B，以AF、BF為鄰邊作平行四邊形FARB，求頂點(diǎn)R的軌跡方程。23BDA24CB25老師寄語: 學(xué)好數(shù)學(xué),登上人生的又一高度.數(shù)學(xué)是金析疑解難，無堅(jiān)不克，所向披靡； 數(shù)學(xué)是美邏輯之美，形象之美，美不勝收； 數(shù)學(xué)是恨成也