1、相交線5.1相交線觀察：1、兩條直線相交組成幾個角？討論：1、每對角中兩個角的位置有怎樣的關系？2、 將這些角兩兩相配能得到幾對角？ 2、試根據它們的位置關系將這幾對角進行分類BACDO1234BACDO12341、有公共頂點分類1和2、2和3、3和4、4和1 1和3、2和4、 1、有公共頂點位置關系鄰補角 對頂角 2、有一條公共邊3、另一邊互為反向延長線 2、沒有公共邊兩直線相交3、兩邊互為反向延長線名稱1213OABCD1342OABCD1342 有關概念：鄰補角：如果兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，那么這兩個角互為鄰補角。對頂角：有一個公共頂點一個角的兩邊是另一個角的兩邊

2、的反向延長線，那么這兩個角互為對頂角。1練習1、以下各圖中1、2是對頂角嗎？為什么？21212)()1練習2、以下各圖中1、2是鄰補角嗎？為什么？21212)()練習：以下圖中，1與2是對頂角嗎？為什么？否 是 否 否 1234 做一做：各類角的度數有什么關系？BACDO1234所以1=3同理2=42與3互補答：因為1與2互補，鄰補角定義(同角的補角相等)1223131、有公共頂點分類1和2、2和3、3和4、4和1 1和3、2和4、 1、有公共頂點位置關系鄰補角 對頂角 鄰補角互補 2、有一條公共邊3、另一邊互為反向延長線 2、沒有公共邊兩直線相交3、兩邊互為反向延長線名稱大小關系對頂角相等B

3、ACDO123413121、假設1與2是對頂角，1=160，那么2=_0； 假設 3與4是鄰補角，那么3+4 =_01801802、假設1與2為對頂角，1與3互補，那么 2+3= 016練習：3、圖中是對頂角量角器，你能說出用它測量角的原理嗎？答：對頂角相等。例1：如圖,直線a、b相交。1 1=400， 求2，3，4的度數。2 1:2=2:7 ，求各角的度數。21801180 40解：1由鄰補角的定義，可得140由對頂角相等，可得314042140解：DOB= ， =80 DOB= 等量代換 又1=30 2= - = - = 1、一個角的對頂角有 個，鄰補角最多有 個，而補角那么可以有 個。3

4、、如圖，直線AB、CD相交于O，AOC=801=30；求2的度數.ACBDE1一兩無數AOCAOCDOB1803050對頂角相等二、 填空802、右圖中AOC的對頂角是 ,鄰補角是 .DOBAOD和COB2)O1、如圖1，三條直線、兩兩相交，在這個圖形中，有對頂角_對，鄰補角_ 對.612AODBODAODCOE3、2、如圖2，直線、相交于O，是射線。那么3的對頂角是_， 1的對頂角是_，1的鄰補角是_，2的鄰補角是_。 練習：圖1圖24、兩條直線相交成的四個角，其中一個角是900，其余各角是_ 。 9008505、如圖4，三條直線a，b，c相交于點O，1=400，2=550，那么3=_.3、

5、如圖3，2與3為鄰補角，1=2，那么1與3的關系為 ?；パa圖3圖46、如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分EOC，EOC=700，求BOD，BOC的度數。解：因為OA平分EOC，EOC= 700所以AOC=350 由對頂角相等，得由鄰補角定義，得 BOC= 180AOC = 180 35 = 145BOD=AOC=350角的名稱鄰補角 對頂角 位置關系2、有一條公共邊3、另一邊互為反向延長線4 .兩條直線相交形成的角1、有公共頂點1、有公共頂點2、沒有公共邊3、兩邊互為反向延長線4. 兩條直線相交而成；性質鄰補角互補 對頂角相等相同點都是兩條直線相交而成的角； 都有一個公共頂點；都是成對出

6、現的 不同點 1. 對 頂角沒有公共邊而鄰補角有一條公共邊； 2.兩條直線相交時，一個角的對頂角只有一個，而一個角的鄰補角有兩個.對頂角有兩對,鄰補角有四對 知識回憶：思考題：兩條直線相交于一點，有幾對對頂角？三條直線相交于一點，有幾對對頂角？四條直線相交于一點，有幾對對頂角？ n 條直線相交于一點，有幾對對頂角？達標測試一、判斷題 1、有公共頂點且相等的兩個角是對頂角。 2、兩條直線相交，有兩組對頂角。 3、兩條直線相交所構成的四個角中有一個角是直角， 那么其余的三個角也是直角。 二、選擇題1、如右圖直線AB、CD交于點O，OE為射線，那么 A。AOC和BOE是對頂角； B。COE和AOD是對頂角； C。BOC和AOD是對頂角； D。AOE和D