1、 反比例及其變化規(guī)律三 正比例 反比例成正比例的量有什么特征？（3）兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定。（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量。（2）一種量變化,另一種量也隨著變化。亮亮、紅紅、聰聰和丫丫各看一本安徒生童話選。4探究點(diǎn) 反比例的意義從上表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？每天看的頁數(shù)需要的天數(shù)書的總頁數(shù)（一定） 在上面的問題中，看完一本書需要的天數(shù)和每天看書的頁數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量；需要的天數(shù)隨著每天看的頁數(shù)的變化而變化，而且，每天看的頁數(shù)和需要的天數(shù)的乘積一定(這本書的總頁數(shù)一定)。我們說每天看的頁數(shù)和需要的天數(shù)這兩種量成反比例。把一張10元的人民幣分別換成同一種面值的零錢。5完成上表，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？201

2、0100502零錢的面值零錢的張數(shù)10元零錢的面值與張數(shù)這兩種量成反比例嗎？為什么？零錢的面值與張數(shù)這兩種量成反比例，因?yàn)?000.110，500.210，200.510即零錢的面值零錢的張數(shù)總錢數(shù)(一定)，所以零錢的面值和張數(shù)成反比例。像上面這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。判斷下面各題中的兩種量是否成反比例，并說明理由。(1)路程一定，汽車行駛的速度和需要的時(shí)間。(2)聰聰拿12元錢買練習(xí)本，每本的價(jià)錢和購買的本數(shù)。(3)三角形的面積一定，它的底和高。(1)成反比例，因?yàn)槠囆旭偟乃俣刃枰臅r(shí)間路程(一定

3、)。(2)成反比例，因?yàn)槊勘镜膬r(jià)錢購買的本數(shù)12元(一定)。(3)成反比例，因?yàn)榈赘呷切蚊娣e的2倍(一定)。生活中成反比例關(guān)系的例子有很多，如布的總量一定，每件校服的用布量和校服的數(shù)量成反比例；一輛汽車從甲城到乙城的速度與時(shí)間成反比例 1填空。(1)某電視機(jī)廠裝配一批電視機(jī)，每天裝配的臺(tái)數(shù)和需要的天數(shù)如下表：表中( )和( )是相關(guān)聯(lián)的量，每天裝配的臺(tái)數(shù)( )，則需要的天數(shù)()。小試牛刀每天裝配的臺(tái)數(shù)(臺(tái))6090120180360720需要的天數(shù)(天)60403020105每天裝配的臺(tái)數(shù)需要的天數(shù)越多越少1填空。(1)某電視機(jī)廠裝配一批電視機(jī)，每天裝配的臺(tái)數(shù)和需要的天數(shù)如下表：每天裝配的臺(tái)

4、數(shù)和對(duì)應(yīng)的需要的天數(shù)的乘積都是()，這個(gè)乘積表示( )。因?yàn)槊刻煅b配的臺(tái)數(shù)和對(duì)應(yīng)的需要的天數(shù)的乘積一定，所以表中兩種量成()關(guān)系。(2)如果xy7.5，那么x和y成()比例關(guān)系。3600需要裝配的總臺(tái)數(shù)反比例反每天裝配的臺(tái)數(shù)(臺(tái))6090120180360720需要的天數(shù)(天)604030201052判斷。(對(duì)的畫“”，錯(cuò)的畫“”)(1)除數(shù)一定，被除數(shù)和商成反比例關(guān)系。 ()(2)一堆煤總量一定，用去的噸數(shù)和剩下的噸數(shù)成反比例關(guān)系。 ()(3)長方體的體積一定，底面積和高成反比例關(guān)系。()(4)3515(一定)，3和5成反比例關(guān)系。 ()3判斷下面各題中的兩種量是否成反比例，并說明理由。(1

5、)訂閱現(xiàn)代少年報(bào)的總價(jià)一定，訂閱的份數(shù)和報(bào)紙的單價(jià)。(2)用同一批紙裝訂成同樣的作業(yè)本，每本的張數(shù)和裝訂的本數(shù)。(3)發(fā)芽率一定，發(fā)芽種子數(shù)與試驗(yàn)種子數(shù)。答：成反比例，因?yàn)橛嗛喌姆輸?shù)與報(bào)紙的單價(jià)的乘積一定。答：成反比例，因?yàn)槊勘咀鳂I(yè)本的張數(shù)和裝訂的本數(shù)的乘積一定。答：不成反比例關(guān)系，因?yàn)榘l(fā)芽種子數(shù)和試驗(yàn)種子數(shù)的積不確定。4某運(yùn)輸隊(duì)運(yùn)送一批物資，要一次全部運(yùn)完，每輛車的載重量與所用輛數(shù)如下表。(1)表中的兩種量是相關(guān)聯(lián)的量嗎？(2)求出表中給出的兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積，這些積一定嗎？答：是相關(guān)聯(lián)的量。每輛車的載重量(t)2.5452所用輛數(shù)(輛)48302460答：2.548120； 430

6、120；524120； 260120；積一定。4某運(yùn)輸隊(duì)運(yùn)送一批物資，要一次全部運(yùn)完，每輛車的載重量與所用輛數(shù)如下表。(3)這個(gè)積表示的意義是什么？(4)表中的兩種量成反比例嗎？為什么？答：這個(gè)積表示的意義是這批物資的總量。答：成反比例，因?yàn)閮煞N量的乘積一定。每輛車的載重量(t)2.5452所用輛數(shù)(輛)48302460當(dāng)兩種量是相關(guān)聯(lián)的量時(shí)，只有相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定才成反比例，否則不成反比例。歸納總結(jié)：夯實(shí)基礎(chǔ)（選題源于教材P23練一練）判斷下面各題中的兩種量成什么比例，并說明理由。（1）乒乓球總個(gè)數(shù)一定，每盒裝的個(gè)數(shù)和需要的盒數(shù)。（2）長方形的面積一定，長方形的長和寬。成反比例；因?yàn)樾?/p>

7、要的盒數(shù)隨著每盒裝的個(gè)數(shù)的增多(減少)而減少(增多)，且乒乓球總個(gè)數(shù)一定，即每盒裝的個(gè)數(shù)需要的盒數(shù)乒乓球總個(gè)數(shù)(一定)，所以每盒裝的個(gè)數(shù)和需要的盒數(shù)成反比例。成反比例；因?yàn)殚L方形的面積一定，且長隨著寬的增多(減少)而減少(增多)，即長寬面積(一定)，所以長方形的面積一定，長方形的長和寬成反比例。（3）長方形的周長一定，長方形的長和寬。（4）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間。成正比例；因?yàn)檩喆旭偟乃俣纫欢?，且行駛的路程隨著時(shí)間的增多(減少)而增多(減少)，即行駛路程時(shí)間速度(一定)，所以輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間成正比例。不成比例；因?yàn)殚L方形的周長2(長寬)，長方形的周長一定，那

8、么 長方形的周長也是一定的，由此可得長寬 長方形的周長(一定)，根據(jù)正比例、反比例的意義可知長方形的長和寬不成比例。（5）每小時(shí)織布的米數(shù)一定，織布的總米數(shù)和時(shí)間。（6）全班人數(shù)一定，男生人數(shù)和女生人數(shù)。成正比例；因?yàn)槊啃r(shí)織布的米數(shù)一定，且織布總米數(shù)隨著時(shí)間的增多(減少)而增多(減少)，即織布總米數(shù)時(shí)間每小時(shí)織布的米數(shù)(一定)，所以織布總米數(shù)和時(shí)間成正比例。不成比例；雖然全班人數(shù)一定，男生人數(shù)也隨著女生人數(shù)的變化而變化，但因?yàn)槭悄猩藬?shù)女生人數(shù)全班人數(shù)(一定)，這不符合正比例、反比例的意義，所以全班人數(shù)一定，男生人數(shù)和女生人數(shù)不成比例。（1）表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？（2）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成

9、反比例嗎？為什么?運(yùn)完一批貨物，每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表。根據(jù)表中的數(shù)據(jù)回答問題。每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)。成反比例，因?yàn)橐慌浳锏膰崝?shù)一定，且需要的天數(shù)隨著每天運(yùn)的噸數(shù)的增多(減少)而減少(增多)，即每天運(yùn)的噸數(shù)需要的天數(shù)一批貨物的噸數(shù)(一定)，所以每天運(yùn)的噸數(shù)與需要的天數(shù)成反比例。每天運(yùn)算的噸數(shù)(噸）6003001007560需要的天數(shù)(天)126810每本頁數(shù)(頁)2530405060裝訂本書(本)24002000學(xué)校印刷廠準(zhǔn)備把一批紙裝訂成數(shù)學(xué)練習(xí)本。 （1）照上面計(jì)算，完成上表。 （2）每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)成什么比例？ （3）這批紙一共有多少張？（按每張紙可以裝訂32頁計(jì)算)成反比例。150012001000252400321875(張)答：這批紙一共有1875張。4. 某服裝廠接到一批訂單，經(jīng)理做了如下生產(chǎn)方案:（1）照上面計(jì)算，完成上表。（2）每天加工的件數(shù)和需要的天數(shù)，這兩種量成什么比例？20151210成反比例。每天加工的件