1、2.2 數(shù) 軸執(zhí)教人：劉 磊山東省滕州市滕南中學(xué)教材：北師大版數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教科書七年級上冊第二章第二節(jié)一、教材的分析1.教材的地位和作用數(shù)軸是北師大版數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教科書七年級上冊第二章第二節(jié)的內(nèi)容. 從知識(shí)上講， 數(shù)軸是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的重要工具，它主要應(yīng)用于絕對值概念的理解，有理數(shù)運(yùn)算法則的推導(dǎo)及不等式的求解.同時(shí)， 也是學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)；從思想方法上講， 數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的起點(diǎn)， 而數(shù)形結(jié)合是學(xué)生理解數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法.數(shù)軸是形象直觀表示數(shù)的一種方法，在數(shù)字問題和生活實(shí)際中有著廣泛應(yīng)用，掌握好本節(jié)內(nèi)容對今后學(xué)習(xí)和生活有著積極意義.2.重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)

2、深刻理解數(shù)軸的概念及其應(yīng)用.難點(diǎn)：數(shù)軸的建模過程.二、教學(xué)目標(biāo)的分析知識(shí)目標(biāo)：識(shí)記數(shù)軸的三要素并會(huì)畫數(shù)軸； 能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點(diǎn)所表示的數(shù).能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，推理能力以及有條理表達(dá)的能力. 的能力. 培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的能力，并向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.情感目標(biāo)：經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng),感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.三、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)主要從以下4個(gè)環(huán)節(jié)來講述教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖(一)創(chuàng)設(shè)情境引入課題對于本環(huán)節(jié),我分三個(gè)層次來引入， 第一個(gè)層次：讓學(xué)生根據(jù)家鄉(xiāng)的地圖嘗試畫出小

3、明家相對滕南中學(xué)的位置，讓學(xué)生初步體會(huì)生活中的平面問題可以簡化為具體的直線問題來研究.第二個(gè)層次：讓學(xué)生在一條直線上畫出各個(gè)物體的相對位置，從而使學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)目的有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí).第三個(gè)層次：讓學(xué)生仔細(xì)觀察溫度計(jì)，對比學(xué)生所畫圖形與溫度計(jì)的區(qū)別，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，溫度計(jì)上有0刻度，0刻度以上為正數(shù)，0刻度以下為負(fù)數(shù)， 那我們能否用類似溫度計(jì)的圖形來表示有理數(shù)呢？從而引出課題數(shù)軸.師：提問 并引導(dǎo)學(xué)生生：動(dòng)腦 動(dòng)手 動(dòng)口 激發(fā)學(xué)生探索新知識(shí)的欲望， 讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識(shí)無處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無時(shí)不有， 符合“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”的新課程標(biāo)準(zhǔn)要求.(二)動(dòng)手動(dòng)腦，探索新知這個(gè)環(huán)節(jié)， 我分兩部分來講

4、述，分別是：數(shù)軸概念的探究 有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系一.數(shù)軸概念的探究讓學(xué)生再次仔細(xì)觀察溫度計(jì), 并動(dòng)手畫一條數(shù)軸.教師利用多媒體演示畫數(shù)軸的過程（略）通過以上畫圖過程學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)畫數(shù)軸的關(guān)鍵是：原點(diǎn)、正方向、單位長度 定義:規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫數(shù)軸.教師利用實(shí)物投影展示學(xué)生的作品，并引導(dǎo)學(xué)生歸納所畫圖形的共同點(diǎn)，不同點(diǎn),找出它們的共性.教師：演示學(xué)生：最后歸納總結(jié)數(shù)軸的定義 采用類比的方法進(jìn)行知識(shí)遷移，達(dá)到學(xué)生理解數(shù)軸的目的.為了規(guī)范學(xué)生的畫圖習(xí)慣. 以上設(shè)計(jì)是源于新課標(biāo)中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，并引導(dǎo)學(xué)生通過“觀察類比思考概括表達(dá)”展現(xiàn)數(shù)軸

5、的形成是由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過程，讓學(xué)生在獲取知識(shí)的過程中，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想和思維方法，并有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生歸納概括和口頭表達(dá)的能力教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖(二)動(dòng)手動(dòng)腦，探索新 知多媒體展示題 二.有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系 如圖：溫度計(jì)（略）你能讀出溫度計(jì)的溫度值嗎？試一試溫度計(jì)上有0刻度，單位刻度它是一條數(shù)軸嗎？如果不是數(shù)軸，你能將它抽象成一條數(shù)軸嗎？如果是-7，你能在數(shù)軸上找到它的位置嗎？5.5呢？接下來，我們進(jìn)一步得來認(rèn)識(shí)數(shù)軸，看看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？觀察數(shù)軸， 思考以下問題原點(diǎn)表示什么數(shù)？原點(diǎn)右邊表示什么性質(zhì)的數(shù)？原點(diǎn)左邊呢？請?jiān)谏厦娴臄?shù)軸上表示出+3，-4，1/4， 1.5，-0

6、.1結(jié)論：數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的數(shù)表示正數(shù)原點(diǎn)左邊的數(shù)表示負(fù)數(shù).任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示.做一做：1.指出數(shù)軸上A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù) 2.畫出數(shù)軸,并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù) 3/2 ，-5，0，5，-4，-3/2學(xué)生：分組討論回答師：適當(dāng)總結(jié)教師：演示溫度計(jì)的變化，并引導(dǎo)學(xué)生，分組討論，合作探究.學(xué)生：積極思考學(xué)生：小組討論教師：適當(dāng)點(diǎn)撥總結(jié)歸納生：說出第1題中數(shù)軸上的已知點(diǎn)表示的數(shù);把第2題中給定的有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示.師：完善進(jìn)一步強(qiáng)化了學(xué)生對數(shù)軸概念的理解， 加深了對數(shù)軸畫法的認(rèn)識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的圖形識(shí)別能力.學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的意識(shí)，使用學(xué)生品嘗到成功的喜悅,

7、樹立了信心，繼續(xù)解決問題. 使學(xué)生在溫度計(jì)上初步建立由點(diǎn)表示數(shù)，由數(shù)找點(diǎn)的數(shù)形結(jié)合思想.以上探索結(jié)論的過程中，體現(xiàn)了由易到難， 由直觀到抽象， 由特殊到一般的思維過程，尊重學(xué)生的個(gè)體差異， 使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都能得到發(fā)展，進(jìn)一步滲透了數(shù)形結(jié)合的思想.兩道題目從各自不同的側(cè)面體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合,進(jìn)一步強(qiáng)化了數(shù)形之間相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.四、教學(xué)設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)補(bǔ)充教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖(三)拓展應(yīng)用，深化認(rèn)知數(shù)學(xué)來源與生活，同時(shí)又使用于生活，對于本環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了一組圖片欣賞和一個(gè)瓢蟲回家游戲.一.圖片欣賞（圖片略）二.瓢蟲回家游戲如圖：（略）1.一只瓢蟲在數(shù)軸上的原點(diǎn)位置，知道瓢蟲的家距離原

8、點(diǎn)4個(gè)單位長度，請你在數(shù)軸上把它的家表示出來，并指出所表示的數(shù).2.實(shí)際上瓢蟲的家在原點(diǎn)的右側(cè)，請確定瓢蟲家的位置.3.這只瓢蟲為了回家， 從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長度，瓢蟲回到家了嗎？4.如果瓢蟲先向左移動(dòng)2個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)幾個(gè)單位長度才能回到自己的家？5.如果瓢蟲第1次先向左移動(dòng)1個(gè)單位長度，第2次再向右移動(dòng)2個(gè)單位長度，第3次再向左移動(dòng)1個(gè)單位長度，第4次再向右移動(dòng)2個(gè)單位長度，如此第8次，瓢蟲回到自己的家了嗎？如此下去，第100次瓢蟲終點(diǎn)表示的數(shù)為_.生：欣賞師：點(diǎn)撥師：引導(dǎo)學(xué)生分析解決生：積極動(dòng)手合作探討 讓學(xué)生進(jìn)一步感知數(shù)軸在生活中的普遍

9、存在結(jié)果一石激起千層浪， 學(xué)生紛紛動(dòng)手探究，使課堂教學(xué)達(dá)到了高潮，真正體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)生探索過程中，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和熱情，提高學(xué)生的能力，體現(xiàn)了人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)和人人能學(xué)好數(shù)學(xué)的理念.本題改變了以往問題呈現(xiàn)的形成，自然賦予題目的實(shí)際性，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的生活化和生活的數(shù)學(xué)化. 教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖（四）總結(jié)新知，布置作 業(yè)小結(jié)：1.本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？學(xué)生：自主回答問題教師：關(guān)注全體學(xué)生對本節(jié)課的掌握程度，以及是否愿意表達(dá)自己的觀點(diǎn).通過設(shè)問回答補(bǔ)充的方式進(jìn)行小結(jié)，養(yǎng)成學(xué)習(xí)總結(jié)再學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，發(fā)揮自我評價(jià)的作用，同時(shí)

10、培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力. 作業(yè)：1.必做題：P45第2題， P46第1 、4題. 2.選做題：試探討比較數(shù)軸上不同兩點(diǎn)所表示的大小關(guān)系.作業(yè)分層要求，既可以面向全體學(xué)生，又可以給基礎(chǔ)好的學(xué)生充分的空間，滿足他們的求知欲，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，也使數(shù)學(xué)教育由課內(nèi)延伸到課外.板書設(shè)計(jì) 22數(shù) 軸 二.任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示四、教學(xué)設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)補(bǔ)充說明1.創(chuàng)設(shè)情境環(huán)節(jié)，我為什么分三個(gè)層次完成呢？目的是從高處著眼，低處著手，由生活走向數(shù)學(xué)， 實(shí)現(xiàn)了由面到線，由線到數(shù)軸的建模過程，無形中培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力.2.教材中的例題為什么作為練習(xí)出現(xiàn)呢？這樣更有利于學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律中的最近發(fā)展區(qū)原理.3.為什么設(shè)計(jì)圖片欣賞和瓢蟲回家游戲呢？通過欣賞圖片既能放松學(xué)生緊張的學(xué)習(xí)心理，又能為下面的學(xué)習(xí)積蓄力量，同時(shí)，使學(xué)生體會(huì)到理論與實(shí)踐的統(tǒng)一；瓢蟲回家游戲更有利于體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想，分類發(fā)散思想，更有利于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)變化、 整體認(rèn)知、逆向思維的能力，為今后學(xué)習(xí)相反數(shù)、絕對值，有理數(shù)的運(yùn)算打下良好的基石.五、教法、學(xué)法的分析1.依據(jù)構(gòu)建主義認(rèn)知原理，體現(xiàn)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)法,主要通