1、5/5高二數(shù)學(xué)正弦定理測(cè)試題1在ABC中 ,A60 ,a43 ,b42 ,那么()AB45或135 BB135CB45 D以上答案都不對(duì)解析：選C.sin B22 ,ab ,B45.2ABC的內(nèi)角A ,B ,C的對(duì)邊分別為a ,b ,c ,假設(shè)c2 ,b6 ,B120 ,那么a等于()A.6 B2C.3 D.2解析：選D.由正弦定理6sin 1202sin Csin C12 ,于是C30A30ac2.3在ABC中 ,假設(shè)tan A13 ,C150 ,BC1 ,那么AB_.解析：在ABC中 ,假設(shè)tan A13 ,C150 ,A為銳角 ,sin A110 ,BC1 ,那么根據(jù)正弦定理知ABBCs

2、in Csin A102.答案：1024ABC中 ,AD是BAC的平分線 ,交對(duì)邊BC于D ,求證：BDDCABAC.證明：如下圖 ,設(shè)ADB ,那么ADC.在ABD中 ,由正弦定理得：BDsin A2ABsin ,即BDABsinA2sin ；在ACD中 ,CDsin A2ACsin ,CDACsinA2sin .由得BDABCDAC ,BDDCABAC.一、選擇題1在ABC中 ,a5 ,b3 ,C120 ,那么sin Asin B的值是()A.53 B.35C.37 D.57解析：選A.根據(jù)正弦定理得sin Asin Bab53.2在ABC中 ,假設(shè)sin Aacos Cc ,那么C的值為

3、()A30 B45C60 D90解析：選B.sin Aacos Cc ,sin Acos Cac ,又由正弦定理acsin Asin C.cos Csin C ,即C45 ,應(yīng)選B.3(2019年高考湖北卷)在ABC中 ,a15 ,b10 ,A60 ,那么cos B()A223 B.223C63 D.63解析：選D.由正弦定理得15sin 6010sin B ,sin B10sin 601510321533.ab ,A60 ,B為銳角cos B1sin2B133263.4在ABC中 ,absin A ,那么ABC一定是()A銳角三角形 B直角三角形C鈍角三角形 D等腰三角形解析：選B.由題意有

4、asin Abbsin B ,那么sin B1 ,即角B為直角 ,故ABC是直角三角形5在ABC中 ,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c ,A3 ,a3 ,b1 ,那么c()A1 B2C.31 D.3解析：選B.由正弦定理asin Absin B ,可得3sin31sin B ,sin B12 ,故B30或150.由ab ,得AB ,B30.故C90 ,由勾股定理得c2.6(2019年天津質(zhì)檢)在ABC中 ,如果A60 ,c4 ,a4 ,那么此三角形有()A兩解 B一解C無解 D無窮多解解析：選B.因csin A234 ,且ac ,故有唯一解二、填空題7在ABC中 ,BC5 ,sin C2si

5、n A ,那么AB_.解析：ABsin Csin ABC2BC25.答案：258在ABC中 ,B30 ,C120 ,那么abc_.解析：A1803012030 ,由正弦定理得：abcsin Asin Bsin C113.答案：1139(2019年高考北京卷)在ABC中 ,假設(shè)b1 ,c3 ,C23 ,那么a_.解析：由正弦定理 ,有3sin231sin B ,sin B12.C為鈍角 ,B必為銳角 ,B6 ,A6.ab1.答案：1三、解答題10在ABC中 ,sin Asin Bsin C456 ,且abc30 ,求a.解：sin Asin Bsin Ca2Rb2Rc2Rabc ,abc456.

6、a304158.11在ABC中 ,角A ,B ,C所對(duì)的三邊分別為a ,b ,c.a5 ,b2 ,B120 ,解此三角形解：法一：根據(jù)正弦定理asin Absin B ,得sin Aasin Bb53225341.所以A不存在 ,即此三角形無解法二：因?yàn)閍5 ,b2 ,B120 ,所以AB120.所以AB240 ,這與ABC180矛盾所以此三角形無解法三：因?yàn)閍5 ,b2 ,B120 ,所以asin B5sin 120532 ,所以basin B又因?yàn)榧僭O(shè)三角形存在 ,那么bsin Aasin B ,得basin B ,所以此三角形無解12在ABC中 ,acos(2A)bcos(2B) ,判斷

7、ABC的形狀解：法一：acos(2A)bcos(2B) ,asin Absin B由正弦定理可得：aa2Rbb2R ,a2b2 ,ab ,ABC為等腰三角形法二：acos(2A)bcos(2B) ,asin Absin B由正弦定理可得：要練說 ,得練聽。聽是說的前提 ,聽得準(zhǔn)確 ,才有條件正確模仿 ,才能不斷地掌握高一級(jí)水平的語言。我在教學(xué)中 ,注意聽說結(jié)合 ,訓(xùn)練幼兒聽的能力 ,課堂上 ,我特別重視教師的語言 ,我對(duì)幼兒說話 ,注意聲音清楚 ,上下起伏 ,抑揚(yáng)有致 ,富有吸引力 ,這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時(shí) ,就隨時(shí)表揚(yáng)那些靜聽的幼兒 ,或是讓他重復(fù)別人說過的

8、內(nèi)容 ,抓住教育時(shí)機(jī) ,要求他們專心聽 ,用心記。平時(shí)我還通過各種趣味活動(dòng) ,培養(yǎng)幼兒邊聽邊記 ,邊聽邊想 ,邊聽邊說的能力 ,如聽詞對(duì)詞 ,聽詞句說意思 ,聽句子辯正誤 ,聽故事講述故事 ,聽謎語猜謎底 ,聽智力故事 ,動(dòng)腦筋 ,出主意 ,聽兒歌上句 ,接兒歌下句等 ,這樣幼兒學(xué)得生動(dòng)活潑 ,輕松愉快 ,既訓(xùn)練了聽的能力 ,強(qiáng)化了記憶 ,又開展了思維 ,為說打下了根底。2Rsin2A2Rsin2B ,即sin Asin B ,“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼 ,從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂 ,“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非

9、源于教書 ,最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食 ,先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者 ,有德之稱的說法。可見“先生之原意非真正的“教師之意 ,倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近?？磥?,“先生之根源含義在于禮貌和尊稱 ,并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師為“先生的記載 ,首見于?禮記?曲禮? ,有“從于先生 ,不越禮而與人言 ,其中之“先生意為“年長(zhǎng)、資深之傳授知識(shí)者 ,與教師、老師之意根本一致。AB.(AB不合題意舍去)觀察內(nèi)容的選擇 ,我本著先靜后

10、動(dòng) ,由近及遠(yuǎn)的原那么 ,有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的 ,能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的 ,是相當(dāng)有趣的 ,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等 ,孩子一邊觀察 ,一邊提問 ,興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象 ,注意形象逼真 ,色彩鮮明 ,大小適中 ,引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)行觀察 ,保證每個(gè)幼兒看得到 ,看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法 ,即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察 ,觀察與說話相結(jié)合 ,在觀察中積累詞匯 ,理解詞匯 ,如一次我抓住時(shí)機(jī) ,引導(dǎo)幼兒觀察雷雨 ,雷雨前天空急劇變化 ,烏云密布 ,我問幼兒烏云是什么樣子的 ,有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí) ,我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來 ,我抓住時(shí)機(jī)說：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨 ,我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了 ,我就舀一盆水往下一倒 ,作比擬觀察 ,讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后 ,我又帶幼兒觀察晴朗的天空 ,朗誦自編的一首兒歌：“藍(lán)天高 ,白云飄 ,鳥兒飛 ,樹兒搖 ,太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征