1、-8 6 - 21、已知某材料為理想彈性體，彈性體內(nèi)一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)為a= 6 4 2 MPa,假設(shè) -2 2 - 5某表面的外法線方向余弦為n = ny = 6/11,n = 7/11，求該表面的法向和切向應(yīng)力；該點(diǎn) 的應(yīng)力不變量、主應(yīng)力、最大剪應(yīng)力、von Mises應(yīng)力，繪制摩爾圓，并標(biāo)示出最大主應(yīng)力、 剪應(yīng)力在摩爾圓中的位置；假如該材料的許用強(qiáng)度極限為560MPa，判斷在此應(yīng)力轉(zhuǎn)態(tài)下 是否失效。2、已知點(diǎn) P(1，0，3)處位移場(chǎng)為 u = (x + y2) - i + 4 xyz - j+(7+5x+6yz+7z2) - k x10-3m，求點(diǎn)P處的應(yīng)變狀態(tài)，應(yīng)變不變量，主應(yīng)變，體積應(yīng)

2、變，假如材料參數(shù)為E = 2.06x 1011Pa，H= 0.3，試求該點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。3、一理想彈性體處于平面應(yīng)力狀態(tài)，材料參數(shù)為E川，其中。=ay 3 + bx 2 y cx。=dy 3 eLy = fxy2 + gx2 y - ha,b,c,d,e, f, g，h是常量。為了使應(yīng)力場(chǎng)滿足相容方程，這些常量的約束條件是什么？4、下圖所示是重力水壩截面，坐標(biāo)軸是Ox和Oy，OB面上的面力為F=yy,Fy=。求 OB面的應(yīng)力邊界條件。5、如圖所示一正方形平板，厚度t = 0.1cm，彈性模量E = 2.0 x 1011Pa，泊松比 v = 0.2。在圖示三點(diǎn)處完全約束，在A點(diǎn)出受到向下的力F=-

3、1000N，如圖所 示將其分為兩個(gè)三角形單元，求左上角單元的剛度矩陣，給出右下角單元的剛 度矩陣的符號(hào)表示，并進(jìn)行總剛矩陣的組集，然后引入邊界條件與外載荷，求出A點(diǎn)處在x, y方向的位移。單單:cm6、如圖所示桿件有兩個(gè)等截面桿1和2組成，左端受到鉸支約束，長(zhǎng)度l=20cm, 橫截面面積A=2cm2,彈性模量E=2.0 X 10iiPa,在右端受到水平向右的拉力 F=1000N，試計(jì)算a點(diǎn)b點(diǎn)的位移，及各單元的應(yīng)力和應(yīng)變。E,A,lE,A,l7、如圖所示兩個(gè)完全相同的平面梁?jiǎn)卧?，在?jié)點(diǎn)1處受完全約束，而在節(jié)點(diǎn)2 和節(jié)點(diǎn)3處受到簡(jiǎn)支約束，在節(jié)點(diǎn)3處受到以扭轉(zhuǎn)力矩M=100Nm。已知：梁截 面寬b=3cm,高h(yuǎn)=4cm，兩個(gè)單元長(zhǎng)度均為l=10cm，彈性模量E=2.0X1011Pa。請(qǐng) 按照有限元法的求解步驟求解節(jié)點(diǎn)2和節(jié)點(diǎn)3處的轉(zhuǎn)角位移。梁的橫截面m一3cm8、以如圖所示平面三角形單元為例，說(shuō)明形函數(shù)的性質(zhì)。4(1,2)3(3,2)9、如下圖四變形單元，假如母單元上的有一點(diǎn)A(0.5,0.5)。試