1、 21世紀(jì)教育網(wǎng) 精品試卷第 PAGE 2 頁 （共 NUMPAGES 2 頁）2022年長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)模擬試題（1）一選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1（3分）2的相反數(shù)是（）A2B2CD2（3分）根據(jù)世界衛(wèi)生組織的統(tǒng)計(jì)，截止10月28日，全球新冠確診病例累計(jì)超過4430萬，用科學(xué)記數(shù)法表示這一數(shù)據(jù)是（）A4.43107B0.443108C44.3106D4.431083（3分）一個(gè)幾何體是由一些大小相同的小正方塊擺成的，其俯視圖與主視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方塊最多有（）A9個(gè)B10個(gè)C11個(gè)D12個(gè)4（3分）下列一元二次方程中，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是（）Ax22x0B

2、x2+4x4C2x24x+30D3x25x25（3分）圖是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICME）會(huì)徽，在其主體圖案中選擇兩個(gè)相鄰的直角三角形，恰好能組合得到如圖所示的四邊形OABC若ABBC1，AOB，則tanBOC的值為（）.AsinBcosCtanD6（3分）如圖，PA是O的切線，切點(diǎn)為A，OP4，APO30，則O的半徑長(zhǎng)為（）A1BC2D37（3分）已知：MON，如圖，小靜進(jìn)行了以下作圖：在MON的兩邊上分別截取OA，OB，使OAOB；分別以點(diǎn)A，B為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C；連接AC，BC，AB，OC若OC2，S四邊形OACB4，則AB的長(zhǎng)為（）A5B4C3D28（3分）點(diǎn)（3

3、，5）在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，則下列各點(diǎn)在該函數(shù)圖象上的是（）A（5，3）B（，3）C（5，3）D（，3）二填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）9（3分）因式分解：a39ab2 10（3分）關(guān)于x的不等式組有且只有4個(gè)整數(shù)解，則常數(shù)m的取值范圍是 11（3分）如圖，直線ABCD，B50，D30，則E為 度12（3分）如圖，扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB，AC夾角為150，AB的長(zhǎng)為18cm，則弧BC的長(zhǎng)為 cm13（3分）如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OAB是等腰直角三角形，OAB90，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，），將該三角形沿x軸向右平移得RtOAB，此時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，），則線段OA在平

4、移過程中掃過部分的圖形面積為 14（3分）如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為，OC與y軸的正半軸的夾角為15，點(diǎn)B在拋物線yax2（a0）的圖象上，則a的值為 三解答題（共10小題，滿分78分）15（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1）6x2y（2xy+y3）xy2，其中x2，y1；（2）（x+2y）（x2y）+（x2y）2（6x2y2xy2）（2y），其中x2，y16（6分）不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球、1個(gè)白球，這些球除顏色外無其他差別（1）從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出1個(gè)球求兩次摸出的球都是紅球的概率（2）從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，如果是紅球，不放回再隨機(jī)摸出1個(gè)球；如果是白球，放回并搖

5、勻，再隨機(jī)摸出1個(gè)球兩次摸出的球都是白球的概率是 17（6分）某商店經(jīng)銷一種紀(jì)念品，11月份的營(yíng)業(yè)額為2000元為擴(kuò)大銷售，12月份該商店對(duì)這種紀(jì)念品打九折銷售，結(jié)果銷售量增加20件，營(yíng)業(yè)額增加700元（1）求這種紀(jì)念品11月份的銷售單價(jià)；（2）11月份該商店銷售這種商品 件；（3）若11月份銷售這種紀(jì)念品獲利800元，求12月份銷售這種紀(jì)念品獲利多少元？18（7分）已知菱形ABCD中，AB8，點(diǎn)G是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，CG交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：CG2GEGF；（2）如果DGGB，且AGBF，求cosF19（7分）某校為了解全校學(xué)生到校上學(xué)的方式，在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查

6、，問卷給出了四種上學(xué)方式供學(xué)生選擇，每人只能選一項(xiàng)，且不能不選將調(diào)查得到的結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）如果全校有1200名學(xué)生，學(xué)校準(zhǔn)備的400個(gè)自行車停車位是否夠用？20（7分）圖、圖、圖都是55的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在圖、圖、圖給定網(wǎng)格中，僅用無刻度的直尺，按下列要求完成畫圖，并保留作圖痕跡（1）在圖中邊AB上找到格點(diǎn)D，并連接CD，使CD將ABC面積兩等分；（2）在圖中ABC的內(nèi)部找到格點(diǎn)E，并連接BE、CE，使BCE是ABC面積的（3）在

7、圖中外部畫一條直線l，使直線l上任意一點(diǎn)與B、C構(gòu)成的三角形的面積是ABC的21（8分）快車和慢車分別從A市和B市兩地同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，慢車到達(dá)A市后停止行駛，快車到達(dá)B市后，立即按原路原速度返回A市（調(diào)頭時(shí)間忽略不計(jì)），結(jié)果與慢車同時(shí)到達(dá)A市快、慢兩車距B市的路程y1、y2（單位：km）與出發(fā)時(shí)間x（單位：h）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）A市和B市之間的路程是 km；（2）求a的值，并解釋圖中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義；（3）快車與慢車迎面相遇以后，再經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距20km？22（9分）如圖1，正方形ABCD和正方形AEFG，連接DG，BE（1）發(fā)現(xiàn)：當(dāng)正方形AEFG

8、繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，如圖2，線段DG與BE之間的數(shù)量關(guān)系是 ；位置關(guān)系是 ；（2）探究：如圖3，若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形，且AD2AB，AG2AE，猜想DG與BE的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并說明理由；（3）應(yīng)用：在（2）情況下，連接GE（點(diǎn)E在AB上方），若GEAB，且AB，AE1，求線段DG的長(zhǎng)23（10分）如圖，在ABC 與DEF中，ACBEDF90，BCAC，EDFD，點(diǎn)D在AB上（1）如圖1，若點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，連接AE，探究線段AF、AE、AD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）如圖2，若點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，且AC3，DE4，將DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，連接BF，點(diǎn)G為BF的中點(diǎn)，連接CG，在旋轉(zhuǎn)的過程中，求CG+BG的最小值；（3）如圖3，若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連接BF、CE交于點(diǎn)M，CE交AB于點(diǎn)N，且BC：DE：ME7：9：10，請(qǐng)直接寫出的值24（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax2+bx3交x軸于點(diǎn)A（1，0），B（3，0），過點(diǎn)B的直線yx2交拋物線于點(diǎn)C（1）