1、三角形的高、中線和角平分線姜紹東教學(xué)目標(biāo)： （1）知識(shí)與技能：通過(guò)觀察、畫(huà)、折實(shí)踐操作、交流等過(guò)程，認(rèn)識(shí)三角形的高線、角平分線、中線；會(huì)畫(huà)出任意三角形的高線、角平分線、中線，通過(guò)畫(huà)圖、折紙了解三角形的三條高線、三條角平分線、三條中線會(huì)交于一點(diǎn)。（2）過(guò)程與方法：經(jīng)歷畫(huà)、折等實(shí)踐操作活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，推理能力及創(chuàng)新精神。學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力，發(fā)展應(yīng)用和自主探究意識(shí)，并培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。（3）情感與態(tài)度：通過(guò)對(duì)問(wèn)題的解決，使學(xué)生有成就感，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：三角形的高線、角平分線、中線的概念，動(dòng)手畫(huà)、折三角形的三條高線、角平分線、

2、中線自主發(fā)現(xiàn)它們分別交于一點(diǎn)。難點(diǎn)：探究三角形的三條高線、角平分線、三條中線交于一點(diǎn)的過(guò)程及中線的應(yīng)用。課時(shí)安排：一課時(shí)教學(xué)方法：自主探索，合作交流復(fù)習(xí)提示：什么叫三角形？三角形的分類？三角形三邊的關(guān)系？教學(xué)過(guò)程：1回憶舊知，深化提高（事先讓學(xué)生準(zhǔn)備三個(gè)三角形的紙片）給出一個(gè)三角形ABC，請(qǐng)你回憶作出三角形ABC的高。提問(wèn)：（1）你用什么作出三角形的高？（2）高有幾條？（3）你能用折紙的方法找出你準(zhǔn)備好的三角形的高嗎？（4）你發(fā)現(xiàn)用折紙折出的高與你用三角板畫(huà)出的高一致嗎？（4）你發(fā)現(xiàn)三角形的三條高有何特點(diǎn)？請(qǐng)同學(xué)們拿出已準(zhǔn)備好的其中一個(gè)三角形紙片，回答以上問(wèn)題。2動(dòng)手實(shí)踐，探究新知三角形的角平

3、分線的教學(xué)事先在黑板上畫(huà)一個(gè)三角形ABC，問(wèn)學(xué)生如何畫(huà)一個(gè)角的平分線，比如畫(huà)A的平分線？并提問(wèn)：（1）三角形有幾條角平分線？（2）你發(fā)現(xiàn)三角形的三條角平分線有何特點(diǎn)？三角形的中線的教學(xué)在已畫(huà)的ABC的A的角平分線AD的基礎(chǔ)上提出問(wèn)題：點(diǎn)D是否是BC的中點(diǎn)？那么什么是線段的中點(diǎn)呢？你有什么方法得到線段的中點(diǎn)呢？再用類似三角形的角平分線、高線的研究方法來(lái)研究三角形的中線，三角形的中線是否也有類似的性質(zhì)呢？學(xué)生動(dòng)手畫(huà)、折三角形的中線，觀察、猜想、驗(yàn)證。并提問(wèn)：（1）三角形有幾條中線？（2）你發(fā)現(xiàn)三角形的三條中線有何特點(diǎn)？應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功（1）如圖：CD，BE是ABC的角平分線，它們相交于點(diǎn)I，則ACD= = ACB，ABC ABE BI是 的角平分線， CI是 的角平分線。 若ABC=60度，ACB=80度，則BIC= 度你能畫(huà)出ABC的第三條角平分線嗎？ （2）如圖： 若AD是ABC的中線，則BD= = BC，BC= BD若BD=CD，則AD是ABC的 。已知AD是ABC的中線，則ABD的面積與ADC的面積有什么關(guān)系？4聯(lián)系實(shí)際，解決問(wèn)題:一塊三角形的煎餅，要把它分成大小相等的6塊，你有幾種不同的分法？設(shè)計(jì)意圖：一方面是為了應(yīng)用三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分來(lái)解決實(shí)際際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；同時(shí)也體現(xiàn)了不同的人得到不同的發(fā)展的思想，好的同學(xué)可以得到多種分法