1、Mat lab期末作業(yè)（論文報(bào)告）題目：白光干涉衍射實(shí)驗(yàn)的計(jì)算機(jī)仿真專(zhuān) 業(yè)班 級(jí)姓 名學(xué) 號(hào)指導(dǎo)老師2011年 10 月 25 日摘要：以日光為白光光源，把日光光譜均勻分割為若干份色光，計(jì) 算出各色光的RGB代碼?；鵑 atlab軟件編寫(xiě)出白光光柵衍射仿真程 序，通過(guò)改變可調(diào)參數(shù)實(shí)現(xiàn)白光干涉、衍射實(shí)驗(yàn)(包括：光柵衍射、 單縫及雙縫衍射、雙光束及多光束干涉等)的計(jì)算機(jī)仿真。結(jié)果表明, 利用2 000份色光仿真白光干涉、衍射實(shí)驗(yàn)，圖像色彩細(xì)膩而與實(shí)際 實(shí)驗(yàn)的結(jié)果一致，并能直接投影于多媒體屏幕上，可應(yīng)用于光學(xué)計(jì) 算機(jī)輔助教學(xué)及光譜研究等領(lǐng)域。由于實(shí)驗(yàn)條件限制，本次實(shí)現(xiàn)只能 利用三種色光模擬白光。關(guān)鍵

2、詞：物理光學(xué)；白光；干涉；衍射；Matlab1、色光衍射的光強(qiáng)分布設(shè)平面光柵有N個(gè)單元，每個(gè)單元的透光縫寬為b,光柵常數(shù)為d,則夫瑯和費(fèi)光柵衍射場(chǎng)的光強(qiáng)分布為sin asin N P 2sin P式中I為單縫衍射零級(jí)處的衍射光強(qiáng)；a = b sin用=兀d sin 6，人為單0人 人色光的波長(zhǎng),6為衍射角，迎竺為單縫衍射因子；巴哽為多光束干涉 asin P因子。因此，干涉、衍射是光柵衍射的特例。若光柵的單元數(shù)N= 1,則光柵變?yōu)閱慰p衍射屏。此時(shí)，式(1)變?yōu)镮 sin a 12(2)I = I II = I sin c 2a即為夫瑯和費(fèi)單縫衍射的光強(qiáng)分布。類(lèi)似地若N = 2,則光柵只有2個(gè)透光

3、單元，此時(shí)，式（1）變?yōu)镮 = 410 誓cos2 P即為夫瑯和費(fèi)雙縫衍射的光強(qiáng)分布。2、色光干涉的光強(qiáng)分布由于干涉是光柵衍射的特例，因而，色光干涉的光強(qiáng)分布可由式（1）得出。若N = 2、b人,即光柵變?yōu)殡p縫干涉屏，透光縫寬變 為無(wú)限窄（此時(shí)，透過(guò)干涉屏的光束的衍射效應(yīng)可忽略），則式（1）變 為I = 41 cos2。= 41 cos2）（4）sin2 N甲 / 2=I 0 sin 2 甲 / 2式中平=20 = 2丸$in為雙光束的相位差。式（4）即為雙光束干涉 的光強(qiáng)分布。若N為多個(gè)單元，并且b 人，則式（1）變?yōu)镮 = I 噂 01_ sin 0式中，中為相鄰兩光束之間的相位差。式（5

4、）即為多光束干涉的光強(qiáng) 分布。3、白光光柵衍射實(shí)驗(yàn)計(jì)算機(jī)仿真程序在仿真程序中，固定參數(shù)設(shè)置為：人色光的波長(zhǎng)。可調(diào)參數(shù)則設(shè)置 為：光柵常數(shù)d、透光縫寬b及光柵單元數(shù)N。此外，為便于觀察仿真 結(jié)果，設(shè)置了仿真圖像亮度調(diào)節(jié)系數(shù)8 r。依據(jù)式（1）,基于Matlab可編寫(xiě)出白光光柵衍射仿真程序。程序內(nèi) 容如下：bda= 382.286, 382.439, 382.591,670.176;rgb= 0.113 725 490, 0.070 588 235, 0.298 039 216;0.113 725 490, 0.070 588 235, 0.301 960 784;0.113 725 490, 0

5、.070 588 235, 0.305 882 353;0.454 901 961, 0.054 901 961, 0.051 562 356;lam =bda*1e-9;RGB = rgb;d= 5e-1; b= 8e-6; N=180; Br=150;%Irgb= zeros( 150,924,3);Iw=zeros(150,924,3);for k=1:1:3;ta=(-0.0125*pi:0.000085:0.0125*pi);phi=2*pi*d*sin(ta)/lam(k);alpha=pi*b*sin(ta)/lam (k);Idf=(sinc(alpha).A2;Idgs=(s

6、in(N*phi/2)/sin( phi/2).A2;I=Idf*Idgs;for i=1:1:3;Iw( i:1)=I* RGB( k,1);Iw( i:2)=I* RGB( k,2);Iw( i:3)=I* RGB( k,3);end%Irgb=Irgb+Iw;Iw=;EndB=1/max(max(max(Irgb);II=Irgb*B*Br;im show(II);把可調(diào)參數(shù)設(shè)置為：d = 30 %m、b= 80 %m、N = 180及Br = 1685,運(yùn) 行程序，即可得出如圖1( a)所示的白光光柵衍射實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果。若d 增大為d =50 %m,并讓B r= 150,則仿真結(jié)果如圖1

7、(b)所示。由圖1可 知，隨著d的增大，光柵衍射條紋的寬度逐漸變窄。(a) d= 30 Um() d- 50 Um圖1白光光柵衍射實(shí)驗(yàn)計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果若可調(diào)參數(shù)設(shè)置為：d = 30 %m、b= 15 %m、N = 1及Br = 25,運(yùn)行程序Mybgfz. m，則可得出如圖2( a)所示的白光單縫衍射實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果。如果b增大為b=20 %m,仿真結(jié)果則如圖2(b)所示。由圖2可知，隨著 b的增大，單縫衍射條紋的寬度及間距逐漸變窄。類(lèi)似地，若d = 30 %m、b= 8 %m、N = 2及B r = 10,則可得出如圖3( a)所示的白光雙 縫衍射實(shí)驗(yàn)的仿真結(jié)果。當(dāng)d增大為d = 50 %餅取B

8、r= 2.泓寸，仿 真結(jié)果則如圖3( b)所示。由圖3可知，同樣地，隨著d的增大，雙縫 衍射條紋的寬度也逐漸變窄。對(duì)于白光雙光束干涉實(shí)驗(yàn)的計(jì)算機(jī)仿真，可調(diào)參數(shù)設(shè)置為:d =30 %m、b= 810- 28 m ， N = 2及B r= 1,即可得出如圖3( a)所示的白光 雙光束干涉實(shí)驗(yàn)的仿真結(jié)果。當(dāng)d增大為d= 50 %m時(shí)，仿真結(jié)果則 如圖3( b)所示。圖2白光單縫衍射實(shí)驗(yàn)計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果圖3白光雙縫衍射實(shí)驗(yàn)計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果隨著d的增大，干涉條紋的寬度及間距逐漸變窄。結(jié)論實(shí)際應(yīng)用中，可通過(guò)增加循環(huán)的步長(zhǎng)來(lái)減少用于仿真的色光份數(shù)，從 而使仿真速度加快，但其仿真圖像的失真度也隨之增加。利用本文的 程序，通過(guò)改變各種參數(shù)，還可觀察到其他的白光干涉、衍射仿真圖 像。此外，在實(shí)際的干涉實(shí)驗(yàn)中，透光縫寬b不可能做到無(wú)限窄，而 利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行仿真，則不受此條件的限制，可觀察到不受衍射因 子影響的干涉現(xiàn)象。因此，利用計(jì)算機(jī)