1、基于最小邊界扇形的移動對象軌跡實時化簡算法bstrct：Toimprovetheefficiencyofthepplictionoftrjectorydt，reducecommunictioncostndcomputtionloverhedofmobileterminl，therwtrjectorydtofmovingobjectswhichwerecollectedbyGloblPositioningSystem（GPS）equipmentmustbesimplified.methodbsedonMinimumBoundingSector（MBS）forreltimetrjectorysim

2、plifictionofmovingobjectswsproposed.Thelgorithmisdifferentfromthosewhichpproximtedtheoriginltrjectorywithpolygonlline.Itdoptedsectortopredictthemovingrnge，whichcouldestimtendsimplifytheoriginltrjectory.Inordertocontrolsimplifictionerrorefficiently，theidenticlpolrrdiuserrormetricmethodwsproposedbsedo

3、nthechrcteristicsofsectornglenddistnce.Inddition，theffectofGPSpositioningerroronthesimplifiedlgorithmwsdiscussed.Theexperimentlresultsshowtht，thesimplifiedtrjectoryoftheproposedlgorithmisefficientndstble，ithssmllererror（nomorethn20%oftheerrorthreshold）incomprisonwiththeoriginltrjectoryndhsgoodfultto

4、lerntbilityonGPSpositioningerror.Keywords：movingobject；trjectorysimplifiction；dtreduction；MinimumBoundingSector（MBS）；reltimesimplifiction；GloblPositioningSystem（GPS）；positioningerror0引言隨著內(nèi)置定位功能的移動設(shè)備不斷進展以及對位置服務(wù)功能需求的進一步擴大，軌跡數(shù)據(jù)變得日益重要和無處不在。然而，由全球定位系統(tǒng)（GloblPositioningSystem，GPS）設(shè)備產(chǎn)生的未經(jīng)任何處理的原始軌跡數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)量十分龐大

5、，這直接導(dǎo)致在對這些數(shù)據(jù)進行傳輸、存儲和查詢的過程中效率低下，成本代價高昂。例如，如果每10s收集一次位置數(shù)據(jù)，那么以文獻中的計算可以看出100MB的內(nèi)存只夠記錄500個移動對象1d的軌跡數(shù)據(jù)。更為重要的是，這些軌跡數(shù)據(jù)中存在著大量的冗余數(shù)據(jù)，這會導(dǎo)致XX絡(luò)傳輸負擔沉重，特別是對于移動終端用戶來說，這意味著長的上傳時間以及大量的電量消耗。無論是對于位置服務(wù)提供商還是用戶來說，一方面，希望提高位置信息的收集頻率以更好地感知移動對象的位置變化；另一方面又希望能夠縮小軌跡數(shù)據(jù)的規(guī)模以提高傳輸和處理效率，降低電量消耗?；谝陨系膯栴}需求，用戶希望對得到的原始軌跡數(shù)據(jù)進行壓縮化簡，將不能夠反映出移動對象

6、軌跡變化的位置信息進行過濾，從而在提高感知頻率的同時降低數(shù)據(jù)規(guī)模。事實上，文獻展開了對于移動對象原始軌跡的簡化壓縮的研究工作，比較典型的幾種算法還有：Dougls等提出的算法、Bellmn提出的算法以及STTrce(SmplingTrjectoryTrce)算法等。這些算法從響應(yīng)方式上，可以分為實時算法和非實時算法。從壓縮的策略上又可以分為無損壓縮算法和有損壓縮算法。利用無損壓縮算法可以準確地重建原始軌跡，然而在實際情況中，由于GPS本身在定位中就存在著一定的誤差，因而在同意存在一定誤差的環(huán)境下，利用有損壓縮算法可以大幅度地簡化軌跡數(shù)據(jù)，并使得到的簡化軌跡與原始軌跡的誤差在可以接受的范圍以內(nèi)。

7、考慮到大多數(shù)的簡化軌跡算法都沒有考慮到GPS的定位誤差，本文提出了一種新的移動對象軌跡簡化算法，其特點如下：)對終端設(shè)備的性能要求低，只需要其收集到移動對象的位置信息。)是一種簡單、高效的實時軌跡化簡算法，并對GPS的定位誤差具有一定的容錯能力。)相比基于最小邊界矩形(MinimumBoundingRectngleMBR)的軌跡化簡算法來說，幸免丟失較多的軌跡運動特征。4)定義一種新的度量原始軌跡與簡化軌跡之間偏離大小的誤差度量方法。對算法12進行分析可知，由于其都可以在莫一個常數(shù)時間C內(nèi)，完成對當前軌跡點信息的簡化推斷，因而其時間復(fù)雜度都為O(1)，而就空間復(fù)雜度而言，對于算法1，其最壞的情

8、況可以達到O（n）（例如，移動對象做直線運動時，其需要將歷時軌跡信息逐一記錄）；對于算法2，由于其只需要保存一個MBS的邊界信息的集合，因而其空間復(fù)雜度為O（1）。這種基于最小邊界扇形的移動對象軌跡簡化方法根據(jù)移動目標在某一范圍內(nèi)，距離起始位置（當前位置）的最大距離，以及和極軸形成的最大角和最小角所確定的扇形區(qū)域來近似地表示其在該段時間范圍內(nèi)運動軌跡，其優(yōu)點在于其對移動對象本身的需求的信息量較少（只需要其位置信息，無需瞬時速度等信息），且相對于最小邊界矩形的方法來說近似的精度更高，包含的信息量更多，如該移動對象大概的運動趨勢。以forwrd_MBS算法為例，應(yīng)用該算法后的簡化結(jié)果如圖4所示，從

9、中可以看出軌跡的大致運行趨勢，并且覆蓋范圍比基于MBR軌跡化簡算法更為精確。為了在軌跡簡化問題中分析GPS定位誤差對于簡化算法的影響，可以將原始軌跡中的各個位置點信息分成兩類：一種是可以被簡化的位置點，即運動變化微小可以在限定誤差范圍內(nèi)被預(yù)測；另一種是不可被簡化的位置點，即運動變化顯著即簡化軌跡S中的點集。GPS不確定性對于這兩類點集的影響結(jié)果是不一樣的：首先對于不可被簡化的位置點（如圖5中的o1）來說，當其產(chǎn)生較大誤差時，其很大程度上將直接導(dǎo)致簡化結(jié)果集的改變。換句話說，任何簡化算法對于不可簡化點產(chǎn)生較大誤差這種情況的容錯能力都是無法分析，其既可能導(dǎo)致簡化結(jié)果完全改變，也可能對簡化結(jié)果沒有影

10、響。另一方，對于可以被簡化的位置點（如圖5中的o2、o3、o4、o5、o6)來說，簡化算法的不同將直接影響到其簡化結(jié)果對于GPS定位誤差的健壯性。由于本文改變了以往用一條折線去近似原始軌跡折線的方法，而是通過一系列的預(yù)測范圍(通常以某種相似的圖形)來估量并簡化原始軌跡，因而對于GPS定位誤差有了較強的容錯能力。如圖5所示點o5的實際位置點為o5,然而最后的簡化結(jié)果集并沒有因GPS定位誤差而產(chǎn)生影響。事實上，只要o5的實際位置在該邊界扇形的范圍內(nèi)，該點的GPS定位誤差都不會對最后的簡化結(jié)果產(chǎn)生影響。4.2MBS算法性能分析為了進一步分析MBS算法的特性，本文首先引入幾種典型的實時軌跡簡化算法：線

11、性外推(LinerExtrpoltion，LEx)算法15以前兩個軌跡點定義運動矢量，然后以該運動矢量對后續(xù)的軌跡進行預(yù)測，最后根據(jù)預(yù)測結(jié)果來對實際軌跡進行簡化。這種算法實現(xiàn)簡單適用于軌跡變化平緩的情況。連接保持推測算法(ConnectionpreservingDedReckoningwithpredefinedprmeterM，CDRM)16利用一個具有固定大小的存儲空間來存儲部分歷史軌跡點信息，并利用這些歷史軌跡點來對當前時刻的軌跡點作出去留推斷，同時根據(jù)以上推斷來更新這個歷史軌跡點集合?；诜謪^(qū)角度的分段線性近似(PiecewiseLinerpproximtionwithZoningng

12、le，PLZ)算法是首先是由Soroush等17針對在條件有限的傳感器XX絡(luò)中為保證高效數(shù)據(jù)流傳輸所設(shè)計出來的，他們提出了一個叫作“分區(qū)角度”（zoningngle）的概念，并利用該概念進行軌跡簡化。首先，本文對以上各種算法進行復(fù)雜度分析，結(jié)果如表1所示。其中：n為軌跡點的數(shù)量，m為給定的存儲空間的大小。通過以上的結(jié)果可以看出，本文所提出的兩種算法在各方面表現(xiàn)出了良好的性能特點?？偟膩碚f，從簡化率的角度來看這兩種算法在不同的誤差精度要求下都表現(xiàn)出了較強的穩(wěn)定性，這說明本文所提出的算法能夠適應(yīng)不同的應(yīng)用環(huán)境要求；從簡化誤差來看，這兩種算法均優(yōu)于目前較為優(yōu)秀的簡化算法，在保證高精度的前提下依舊保持

13、著很好的穩(wěn)定性；從簡化算法的運行時間來說，本文算法耗時時間很低，有效地保證了算法的實時性。具體來說，CDRM算法在簡化率以及簡化精度方面均表現(xiàn)優(yōu)秀，但由于該算法計算復(fù)雜，在實際應(yīng)用中耗時較長（如圖6（d）所示），這對于實時軌跡簡化場合來說會可能導(dǎo)致較為嚴峻的數(shù)據(jù)積壓；PLZ算法的簡化率以及算法復(fù)雜性都較為優(yōu)秀，但其獲得的簡化軌跡忽略了角度的軌跡細節(jié)，誤差較大；LEx算法作為最為簡單的簡化算法，在簡化率以及簡化精度等方面均不夠理想。5結(jié)語文獻中所討論的是GPS不確定性因素對度量方式的影響，而本文所討論的是GPS不確定性因素對簡化算法本身的影響。本文改變了以往用一條折線去近似原始軌跡折線的方法，而是通過一系列的預(yù)測范圍（通常以某種相似的圖形）來估量并簡化原始軌跡?；谧钚∵吔缟刃蔚囊苿訉ο筌壽E簡化信息中只需要記錄扇形中心點坐標，以及距離該坐標點的最大值和到中心點與X軸所成最大角、最小角這4個數(shù)據(jù)。通過分析可以得到，這種以預(yù)測范圍來簡化原始軌跡的方法對于GPS不確定性因素的影響具有更好的健壯性。此外，該簡化算法以一種更具實際意義（即可以推斷出其運動的方向）的邊界扇形對原始軌跡進行簡化，幸免了一些軌跡特征的丟失。在實際應(yīng)用中對于用戶也十分友好。更為