1、第二十九章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷一、選擇題(110題每題3分，1116題每題2分，共42分)1已知O的半徑為5，點(diǎn)P到圓心O的距離為6，那么點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是()A點(diǎn)P在O外 B點(diǎn)P在O內(nèi) C點(diǎn)P在O上 D無法確定2已知O的半徑等于8 cm，圓心O到直線l的距離為9 cm，則直線l與O的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A0 B1 C2 D無法確定3O的直徑是3，直線l與O相交，圓心O到直線l的距離是d，則d應(yīng)滿足()Ad3 B1.5d3 C0d04矩形的兩條鄰邊長(zhǎng)分別為1.5和3，若以較長(zhǎng)一邊為直徑作圓，則與圓相切的矩形的邊共有()A1條 B2條 C3條 D4條5如圖，把邊長(zhǎng)為12的等邊三角形紙板剪去三個(gè)全等的小等邊

2、三角形，得到一個(gè)正六邊形，則這個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)是()A6 B4 C8 D96如圖，AB是O的直徑，AC是O的切線，A為切點(diǎn)，連接BC交O于點(diǎn)D，連接AD，若ABC45，則下列結(jié)論正確的是()AADeq f(1,2)BC BADeq f(1,2)AC CACAB DADDC7若正方形的邊長(zhǎng)為6，則其外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑的大小分別為()A6，3 eq r(2) B3 eq r(2)，3 C6，3 D6 eq r(2)，3 eq r(2)8如圖，O的半徑r10 cm，圓心到直線l的距離OM6 cm，在直線l上有一點(diǎn)P，且PM3 cm，則點(diǎn)P()A在O內(nèi) B在O上C在O外 D可能在O上或在O內(nèi)9如圖

3、，CA為O的切線，切點(diǎn)為A，點(diǎn)B在O上，若CAB55，則AOB等于()A55 B90 C110 D12010如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C在半圓上(不與A，B重合)，DEAB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)F，下列條件中能判定CE是半圓O的切線的是()AECFE BEECFCECFEFC DECF6011如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P的圓心坐標(biāo)是(3，a)(a3)，半徑為3，函數(shù)yx的圖像被P截得的弦AB的長(zhǎng)為4 eq r(2)，則a的值是()A4 B3eq r(2) C3 eq r(2) D3eq r(3)12如圖，O內(nèi)切于ABC，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn).已知B50，C60，連接OE，OF，DE，DF，那么E

4、DF等于()A40 B55 C65 D7013如圖，O與矩形ABCD的邊相切于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，點(diǎn)P是eq o(EFG,sup8()上一點(diǎn)，則P的度數(shù)是()A45 B60 C30 D無法確定14如圖，AB是O的直徑，PA切O于點(diǎn)A，連接PO并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)C，連接AC，AB10，P30，則AC的長(zhǎng)度是 ()A5 eq r(3) B5 eq r(2) C5 Deq f(5,2)15如圖，直線yx2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，O是原點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)(包括A，B兩點(diǎn))，以O(shè)P為直徑作Q，則Q的面積不可能是()A1.5 B Ceq f(3,4) Deq f(1,2)16如圖，在ABC中，C90

5、，AC8，AB10，點(diǎn)P在AC上，AP2，若O的圓心在線段BP上，且O與AB，AC都相切，則O的半徑是()A1 Beq f(5,4) Ceq f(12,7) Deq f(9,4)二、填空題(每題3分，共9分)17平面上有O及一點(diǎn)P，P到O上的點(diǎn)的距離最大為6 cm，最小為2 cm，則O的半徑為_18如圖，EB，EC是O的兩條切線，B，C是切點(diǎn)，A，D是O上兩點(diǎn)，如果E46，DCF32，那么A_19如圖，O與直線l1相離，圓心O到直線l1的距離OB2 eq r(3)，OA4，將直線l1繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30后得到的直線l2剛好與O相切于點(diǎn)C，則OC_三、解答題(20，21題每題8分，2225題每題

6、10分，26題13分，共69分)20如圖，在ABC中，ABAC5，D是BC的中點(diǎn)，現(xiàn)在以D為圓心，以DC為半徑作D，求：(1)當(dāng)BC8時(shí)，點(diǎn)A與D的位置關(guān)系；(2)當(dāng)BC6時(shí)，點(diǎn)A與D的位置關(guān)系；(3)當(dāng)BC5 eq r(2)時(shí)，點(diǎn)A與D的位置關(guān)系21如圖，在RtABC中，ACB90.(1)先作ABC的平分線交AC邊于點(diǎn)O，再以點(diǎn)O為圓心，OC為半徑作O(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)請(qǐng)你判斷(1)中AB與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論22如圖，O的直徑AB10，弦DEAB于點(diǎn)H，AH2.(1)求DE的長(zhǎng)；(2)延長(zhǎng)ED到點(diǎn)P，過P作O的切線，切點(diǎn)為C，若PC2 eq r(5)

7、，求PD的長(zhǎng)23如圖，有一個(gè)圓O和兩個(gè)正六邊形T1，T2，T1的六個(gè)頂點(diǎn)都在圓周上，T2的六條邊都和圓O相切(稱T1，T2分別為圓O的內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形)(1)設(shè)T1，T2的邊長(zhǎng)分別為a，b，圓O的半徑為r，求r：a與r：b；(2)設(shè)正六邊形T1的面積為S1，正六邊形T2的面積為S2，求S1：S2. 24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P切x軸、y軸于C，D兩點(diǎn)，直線交x軸、y軸的正半軸于A，B兩點(diǎn)，且與P相切于點(diǎn) E若AC4，BD6.(1)求P的半徑；(2)求切點(diǎn)E的坐標(biāo)25如圖，點(diǎn)P在y軸上，P交x軸于A，B兩點(diǎn)，連接BP并延長(zhǎng)交P于點(diǎn)C，過點(diǎn)C的直線y2xb交x軸于點(diǎn)D，且P的半徑為e

8、q r(5)，AB4.(1)求點(diǎn)B，P，C的坐標(biāo)；(2)求證：CD是P的切線26如圖，已知在ABP中，C是BP邊上一點(diǎn)，PACPBA，O是ABC的外接圓，AD是O的直徑，且交BP于點(diǎn)E.(1)求證：PA是O的切線；(2)過點(diǎn)C作CFAD，垂足為點(diǎn)F，延長(zhǎng)CF交AB于點(diǎn)G，若AGAB12，求AC的長(zhǎng)；(3)在滿足(2)的條件下，若AFFD12，GF1，求O的半徑及sinACE的值答案一、1A2A3C4C5B6A7B 點(diǎn)撥：因?yàn)檎叫蝺?nèi)切圓半徑為正方形邊長(zhǎng)的一半且正方形邊長(zhǎng)為6，所以其內(nèi)切圓半徑為3.又因?yàn)檎叫芜呴L(zhǎng)是其外接圓半徑的eq r(2)倍，所以其外接圓半徑為eq f(6,r(2)3 eq

9、 r(2)，故選B.8A9C10C11B12B點(diǎn)撥：由B50，C60可求出A70，則易求得EOF110，EDFeq f(1,2)EOF55.13A14A點(diǎn)撥：由PA與O相切，得OAP90，又因?yàn)镻30，所以AOP60，所以BOC60，所以CAO30.連接BC，則ACB90，所以在RtACB中，BCeq f(1,2)AB5，由勾股定理得AC5 eq r(3).15A點(diǎn)撥：直線yx2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，OAOB2，由勾股定理得AB2 eq r(2).過O作OCAB于C，則eq f(1,2)OBOAeq f(1,2)ABOC，解得OCeq r(2).當(dāng)點(diǎn)P，C重合時(shí)，Q的面積最小，為eq

10、 blc(rc)(avs4alco1(f(r(2),2)eq sup12(2)eq f(1,2)；當(dāng)點(diǎn)P和A或B重合時(shí)，Q的面積最大，為12.故eq f(1,2)Q的面積.16A點(diǎn)撥：如圖，設(shè)O與AB，AC的切點(diǎn)分別為點(diǎn)E，D，連接OD，OE，則ODAC，OEAB.設(shè)ODx.C90，AC8，AB10，BCeq r(10282)6.PA2，PC826，BCP為等腰直角三角形，PB6 eq r(2).BPC45.易得ODP是等腰直角三角形ODPD.AB，AC分別是O的切線，切點(diǎn)為E，D，OEODPDx.由勾股定理，得OPeq r(2)x，由題易得AEADx2，BE10AE8x.在RtBOE中，OB

11、6 eq r(2)eq r(2)xeq r(2)(6x)，BE8x，OEx，eq r(2)(6x)2x2(8x)2，解得x1.即O的半徑為1，故選A.二、174 cm或2 cm點(diǎn)撥：本題采用分類討論思想點(diǎn)P可能位于O的內(nèi)部，也可能位于O的外部1899點(diǎn)撥：易知EBEC.又E46，所以ECB67.從而BCD180673281.在O中，BCD與A互補(bǔ)，所以A1808199.192點(diǎn)撥：OBAB，OB2 eq r(3)，OA4，在RtABO中，sinOABeq f(OB,OA)eq f(r(3),2)，則OAB60.又CAB30，OACOABCAB30.直線l2剛好與O相切于點(diǎn)C，ACO90，在Rt

12、AOC中，OCeq f(1,2)OA2.三、20解：連接AD，(1)在ABC中，ABAC5，BC8，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，CD4，AD3，43，點(diǎn)A在D內(nèi)(2)在ABC中，ABAC5，BC6，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，CD3，AD4，43，點(diǎn)A在D外(3)在ABC中，ABAC5，BC5 eq r(2) ，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，CDeq f(5 r(2),2)，ADeq f(5 r(2),2)，eq f(5 r(2),2)eq f(5 r(2),2)，點(diǎn)A在D上21(1)解：如圖所示(不包括虛線及D點(diǎn))(2)證明：AB與O相切作ODAB于點(diǎn)D，如圖所示BO平分ABC，ACB90，ODAB，ODOC.AB與O相切

13、22解：(1)連接OD.AB10，OAOD5.AH2，OH3.ABDE，DHO90，DHEH.DHeq r(OD2OH2)eq r(5232)4.DE2DH248.(2)連接OC，OP.CP與O相切，OCCP.OPeq r(OC2CP2)eq r(52（2 r(5)）2)3 eq r(5).PHeq r(OP2OH2)eq r(（3 r(5)）232)6.PDPHDH642.23解：(1)正六邊形的中心角是60，分別連接圓心O和T1的兩個(gè)相鄰的頂點(diǎn)，可得以圓O的半徑為邊長(zhǎng)的等邊三角形，即r：a1：1；分別連接圓心O和T2的兩個(gè)相鄰頂點(diǎn)，得以圓O的半徑為高的正三角形，則b2rtan 30eq f

14、(2 r(3),3)r，r：beq r(3)：2.(2)由(1)得ar，beq f(2 r(3),3)r ，S16eq f(1,2)req f(r(3),2)req f(3 r(3),2)r2，S26eq f(1,2)eq f(2 r(3),3)rr2 eq r(3)r2，S1：S2eq f(3 r(3),2)r2：2 eq r(3)r23：4.24解：(1)如圖，連接PD，PC.OB，OA，AB是P的切線，BEBD6，AEAC4，ODOC，PDOB，PCOC，又DOC90，DPCP，四邊形PDOC是正方形，設(shè)PDDOOCPCx，OB2OA2AB2，ABBEAE6410，(x6)2(x4)21

15、02，解得x12，x212(舍去)，P的半徑為2.(2)如圖，作EHOA于H.EHOB，eq f(EH,OB)eq f(AE,AB)eq f(AH,AO)，eq f(EH,62)eq f(4,10)eq f(AH,24)，EHeq f(16,5)，AHeq f(12,5)，OH24eq f(12,5)eq f(18,5)，Eeq blc(rc)(avs4alco1(f(18,5)，f(16,5). 25(1)解：如圖，連接CA.OPAB，OBOA2.OP2BO2BP2，OP2541，OP1.BC是P的直徑，CAB90.CPBP，OBOA，AC2OP2.B(2，0)，P(0，1)，C(2，2)(

16、2)證明：y2xb過點(diǎn)C，b6.y2x6.當(dāng)y0時(shí)，x3，D(3，0)AD1.ACOB2，ADOP1，CADPOB90，DACPOB.DCAABC.又ACBCBA90，DCAACB90，即CDBC.又PC是P的半徑，CD是P的切線26(1)證明：如圖，連接CD，AD是O的直徑，ACD90.CADADC90.又PACPBA，ADCPBA，PACADC.CADPAC90.PAOA.而AD是O的直徑，PA是O的切線(2)解：由(1)知，PAAD，又CFAD，CFPA.GCAPAC.又PACPBA，GCAPBA.而CAGBAC，CAGBAC.eq f(AG,AC)eq f(AC,AB)，即AC2AGAB.AGAB12，AC212.AC2 eq r(3).(3)解：設(shè)AFx，AF：FD1：2，F(xiàn)D2x.ADAFFD3x.在RtACD中，由CFAD易得ACFADC