1、名師測控八年級數(shù)學(xué)下冊19四邊形綜合與實(shí)踐多邊形的鑲嵌學(xué)案新版滬科版【學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過探索多邊形平面鑲嵌，知道三角形、四邊形和正六邊形可以平面鑲嵌，并能運(yùn)用這幾種圖形進(jìn)行簡單的 鑲嵌設(shè)計(jì).【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】探究多邊形平面鑲嵌的條件.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】用兩種正多邊形進(jìn)行平面鑲嵌以及平面鑲嵌的規(guī)律.教堂樂節(jié)揩等行為提示：創(chuàng)景設(shè)疑，幫助學(xué)生知道本節(jié)課學(xué)什么.行為提示：教會(huì)學(xué)生怎么交流，先對學(xué)，再群學(xué).充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解 決.方法指導(dǎo)：作平面鑲嵌必須滿足在一個(gè)頂點(diǎn)處的幾個(gè)內(nèi)角恰好拼成一個(gè)周角.情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：.回想你家里地板的鋪設(shè)情況，并說說是用什么形狀的地磚鋪成的？答：正方

2、形.正三角形、正方形、正六邊形都可以不留縫隙的鋪滿地面，那么什么是平面鑲嵌？有哪些形式？本節(jié)課將 給予解答.自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一平面鑲嵌的定義【自主探究】閱讀教材P99,完成下列問題：什么是平面鑲嵌？答：用形狀相同或不同的平面封閉圖形，覆蓋平面區(qū)域，使圖形間既無縫隙又不重疊地全部覆蓋，在幾何里 面叫做平面鑲嵌.范例1:請欣賞下列圖案，并觀察每一種圖案是由哪一種或幾種正多邊形鑲嵌而成的.答：（1）正六邊形；（2）正方形；（3）正六邊形，正三角形，正方形.仿例：用一種如下形狀的地磚，不能把地面鋪得既無縫隙又不重疊的是（D ）A.正三角形B.正方形C.長方形 D,正五邊形學(xué)習(xí)筆記：歸納：根據(jù)計(jì)

3、算形式，兩種正多邊形的鑲嵌形式可能不止一種.行為提示：在群學(xué)后期老師可有意安排每組的展示問題，并給學(xué)生板書題目和組內(nèi)演練的時(shí)間.有展示、有 補(bǔ)充、有質(zhì)疑、有評價(jià)穿插其中.學(xué)習(xí)筆記:檢測可當(dāng)堂完成.知識(shí)模塊二平面鑲嵌的條件閱讀教材P99100,完成下列問題：平面鑲嵌的條件是什么？平面鑲嵌有哪些種類？答：平面鑲嵌的條件是：必須保證每一個(gè)頂點(diǎn)處的幾個(gè)內(nèi)角和恰好為一個(gè)周角.（不留空隙，不重疊）.（1）單一的正多邊形鑲嵌：由于正三角形、正方形、正六邊形的內(nèi)角分別為60、90、120 ,都能被3600整除，所以可以進(jìn)行平面鑲嵌，其他正多邊形則不能.（2）兩種或兩種以上正多邊形鑲嵌，以正三角形、正六邊形為例

4、，因?yàn)?X60。+1X120 = 360或2X60+ 2X120 = 360 ,所以正三角形、正六邊形可一起鑲嵌.（3）此外，用全等的許多任意三角形或任意四邊形也可進(jìn)行平面鑲嵌.范例2:用正三角形和正方形地磚鑲嵌地面，在每個(gè)頂點(diǎn)處需用3_個(gè)正三角形地磚和 2個(gè)正方形地磚才可以鑲嵌地面.仿例1:用正多邊形鑲嵌，設(shè)在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有m個(gè)正三角形，n個(gè)正六邊形，則 m n的值分別為（D ）A.0, 3B,4,1C.2, 2D.2,2 或 4,1仿例2:用三塊正多邊形的大理石鋪地面，使拼在一起并交于一點(diǎn)的各邊完全重合，其中兩塊大理石均為正五邊形，則第三塊大理石應(yīng)該是正十邊形.仿例3:現(xiàn)有四種地面磚，它麗形狀分別是：正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形，且它們的邊長都 相等.同時(shí)，選擇其中兩種地面磚密鋪地面，選擇方式有A. 2種 B. 3種 C. 4種 D. 5種交流展示生成新知.將閱讀教材時(shí)“生成的新問題”和通過“自主探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題 也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”.知識(shí)模塊一知識(shí)模塊二平面