1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1分式方程=1的解為（）Ax=1Bx=0Cx=Dx=12如圖是由四個(gè)相同的小正方體堆成的物體，它的正視圖是（）ABCD3如圖，在RtABC中，C=90，CAB的平分線交BC于D，DE

2、是AB的垂直平分線，垂足為E，若BC=3，則DE的長(zhǎng)為（）A1B2C3D44下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了我國(guó)最近十年間核電發(fā)電量的增長(zhǎng)情況，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列判斷合理的是（）A2011年我國(guó)的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值約為1.5%B2006年我國(guó)的總發(fā)電量約為25000億千瓦時(shí)C2013年我國(guó)的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值是2006年的2倍D我國(guó)的核電發(fā)電量從2008年開(kāi)始突破1000億千瓦時(shí)5如圖圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD6某校為了了解七年級(jí)女同學(xué)的800米跑步情況，隨機(jī)抽取部分女同學(xué)進(jìn)行800米跑測(cè)試，按照成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級(jí)，繪制了如圖所示統(tǒng)

3、計(jì)圖. 該校七年級(jí)有400名女生，則估計(jì)800米跑不合格的約有( )A2人B16人C20人D40人7下列運(yùn)算中，正確的是（）A（ab2）2=a2b4 Ba2+a2=2a4 Ca2a3=a6 Da6a3=a28下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）Aa3+a4=a7Ba4a3=aCa3a2=2a3D（a3）3=a69四根長(zhǎng)度分別為3，4，6，x（x為正整數(shù)）的木棒，從中任取三根首尾順次相接都能組成一個(gè)三角形，則（ ）A組成的三角形中周長(zhǎng)最小為9B組成的三角形中周長(zhǎng)最小為10C組成的三角形中周長(zhǎng)最大為19D組成的三角形中周長(zhǎng)最大為1610在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A(a，b)在第一象限內(nèi)，則點(diǎn)B(a，b)所在的象

4、限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限11如圖，是的直徑，弦，垂足為點(diǎn)，點(diǎn)是上的任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接.若，則等于（ ）ABCD12已知二次函數(shù)y=x2 + bx +c 的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為P，若SAPB=1，則b與c滿足的關(guān)系是（ ）Ab2 -4c +1=0Bb2 -4c -1=0Cb2 -4c +4 =0Db2 -4c -4=0二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13瑞士的一位中學(xué)教師巴爾末從光譜數(shù)據(jù)，中，成功地發(fā)現(xiàn)了其規(guī)律，從而得到了巴爾末公式，繼而打開(kāi)了光譜奧妙的大門(mén)請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)規(guī)律寫(xiě)出第9個(gè)數(shù)_14一組數(shù)據(jù)10，10，9

5、，8，x的平均數(shù)是9，則這列數(shù)據(jù)的極差是_15無(wú)錫大劇院演出歌劇時(shí)，信號(hào)經(jīng)電波轉(zhuǎn)送，收音機(jī)前的北京觀眾經(jīng)過(guò)0.005秒以聽(tīng)到，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為_(kāi)秒16如圖，拋物線交軸于，兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)，分別在軸和軸上，則四邊形周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)17用換元法解方程時(shí)，如果設(shè)，那么原方程化成以為“元”的方程是_18已知點(diǎn)，在二次函數(shù)的圖象上，若，則_（填“”“”“”）三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）如圖，直線y2x6與反比例函數(shù)y(k0)的圖像交于點(diǎn)A(1，m)，與x軸交于點(diǎn)B，平行于x軸的直線yn(0n6

6、)交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，連接BM.(1)求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)直線yn沿y軸方向平移，當(dāng)n為何值時(shí)，BMN的面積最大？20（6分）化簡(jiǎn)，再求值：21（6分）如圖，求證：。22（8分）如圖，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEAB，于點(diǎn)E求證：ACDAED；若B=30，CD=1，求BD的長(zhǎng)23（8分）先化簡(jiǎn)，然后從x的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值24（10分）如圖1，OABC的邊OC在y軸的正半軸上，OC3，A(2，1)，反比例函數(shù)y (x0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）如圖2，將線段OA延

7、長(zhǎng)交y (x0)的圖象于點(diǎn)D，過(guò)B，D的直線分別交x軸、y軸于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求直線BD的解析式；求線段ED的長(zhǎng)度 25（10分）某校初三進(jìn)行了第三次模擬考試，該校領(lǐng)導(dǎo)為了了解學(xué)生的數(shù)學(xué)考試情況，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，并將抽樣的數(shù)據(jù)進(jìn)行了如下整理（1）填空_，_，數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)所在的等級(jí)_（2）如果該校有1200名學(xué)生參加了本次模擬測(cè)，估計(jì)等級(jí)的人數(shù)；（3）已知抽樣調(diào)查學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)平均分為102分，求A級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分?jǐn)?shù)如下分?jǐn)?shù)段整理樣本等級(jí)等級(jí)分?jǐn)?shù)段各組總分人數(shù)48435741712根據(jù)上表繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖26（12分）如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)E在O上，C為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作直線

8、CDAE于D，連接AC、BC（1）試判斷直線CD與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若AD=2，AC=，求AB的長(zhǎng)27（12分）爸爸和小芳駕車去郊外登山，欣賞美麗的達(dá)子香（興安杜鵑），到了山下，爸爸讓小芳先出發(fā)6min，然后他再追趕，待爸爸出發(fā)24min時(shí)，媽媽來(lái)電話，有急事，要求立即回去于是爸爸和小芳馬上按原路下山返回（中間接電話所用時(shí)間不計(jì)），二人返回山下的時(shí)間相差4min，假設(shè)小芳和爸爸各自上、下山的速度是均勻的，登山過(guò)程中小芳和爸爸之間的距離s（單位：m）關(guān)于小芳出發(fā)時(shí)間t（單位：min）的函數(shù)圖象如圖，請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題：（1）小芳和爸爸上山時(shí)的速度各是多少？（2）求出爸爸下山

9、時(shí)CD段的函數(shù)解析式；（3）因山勢(shì)特點(diǎn)所致，二人相距超過(guò)120m就互相看不見(jiàn)，求二人互相看不見(jiàn)的時(shí)間有多少分鐘？參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】首先找出分式的最簡(jiǎn)公分母，進(jìn)而去分母，再解分式方程即可【詳解】解：去分母得：x2-x-1=（x+1）2，整理得：-3x-2=0，解得：x=-，檢驗(yàn)：當(dāng)x=-時(shí)，（x+1）20，故x=-是原方程的根故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了解分式方程的解法，正確掌握解題方法是解題關(guān)鍵2、A【解析】【分析】根據(jù)正視圖是從物體的正面看得到的圖形即可得.【詳解】從正面看可得從左往右

10、2列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，如圖所示：故選A【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，正視圖是從物體的正面看得到的視圖3、A【解析】試題分析：由角平分線和線段垂直平分線的性質(zhì)可求得B=CAD=DAB=30，DE垂直平分AB，DA=DB，B=DAB，AD平分CAB，CAD=DAB， C=90，3CAD=90，CAD=30， AD平分CAB，DEAB，CDAC， CD=DE=BD， BC=3， CD=DE=1考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)4、B【解析】由折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷即可得【詳解】解：A、2011年我國(guó)的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值大于1.5%、小于2%，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2006年我國(guó)的

11、總發(fā)電量約為5002.0%25000億千瓦時(shí)，此選項(xiàng)正確；C、2013年我國(guó)的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值是2006年的顯然不到2倍，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、我國(guó)的核電發(fā)電量從2012年開(kāi)始突破1000億千瓦時(shí)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況5、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故A不正確；B、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故B正確；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形

12、，故C不正確；D、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故D不正確.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，以及對(duì)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí).6、C【解析】先求出800米跑不合格的百分率，再根據(jù)用樣本估計(jì)總體求出估值【詳解】400人.故選C【點(diǎn)睛】考查了頻率分布直方圖，以及用樣本估計(jì)總體，關(guān)鍵是從上面可得到具體的值7、A【解析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)法則和同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別分析得出答案.【詳解】解：A、（ab2）2=a2b4，故此選項(xiàng)正確；B、a2+a2=2a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2a3=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a6a3=a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選

13、：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)和同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵8、B【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及除法法則、冪的乘方與積的乘方法則及合并同類項(xiàng)的法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】A. a3+a4a7 ,不是同類項(xiàng)，不能合并，本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B. a4a3=a4-3=a;，本選項(xiàng)正確； C. a3a2=a5;，本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D.（a3）3=a9,本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法及除法法則、冪的乘方與積的乘方法則及合并同類項(xiàng)的法則等知識(shí)，比較簡(jiǎn)單9、D【解析】首先寫(xiě)出所有的組合情況，再進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，

14、任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析【詳解】解：其中的任意三根的組合有3、4、1；3、4、x；3、1、x；4、1、x共四種情況，由題意：從中任取三根，首尾順次相接都能組成一個(gè)三角形，可得3x7，即x=4或5或1當(dāng)三邊為3、4、1時(shí)，其周長(zhǎng)為3+4+1=13；當(dāng)x=4時(shí)，周長(zhǎng)最小為3+4+4=11，周長(zhǎng)最大為4+1+4=14；當(dāng)x=5時(shí)，周長(zhǎng)最小為3+4+5=12，周長(zhǎng)最大為4+1+5=15；若x=1時(shí)，周長(zhǎng)最小為3+4+1=13，周長(zhǎng)最大為4+1+1=11；綜上所述，三角形周長(zhǎng)最小為11，最大為11，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形三邊關(guān)系，利用了分類討論的思想掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊

15、，任意兩邊之差小于第三邊是解答本題的關(guān)鍵10、D【解析】先根據(jù)第一象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷出a、b的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)B所在的象限即可.【詳解】點(diǎn)A(a，-b)在第一象限內(nèi)，a0，-b0，b1時(shí)，y隨x的增大而增大.若x1x21時(shí)，y1y2.故答案為三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）m8，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y；（2）當(dāng)n3時(shí)，BMN的面積最大【解析】（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；（2）構(gòu)造二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.【詳解】解：（1）直線y=2x+6經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，m），m=21+6=8，A（1，8），反

16、比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，8），8=，k=8，反比例函數(shù)的解析式為y=（2）由題意，點(diǎn)M，N的坐標(biāo)為M（，n），N（，n），0n6，0，SBMN=（|+|）n=（+）n=（n3）2+，n=3時(shí)，BMN的面積最大20、【解析】試題分析：把分式化簡(jiǎn)，然后把x的值代入化簡(jiǎn)后的式子求值就可以了試題解析：原式=當(dāng)時(shí)，原式=.考點(diǎn)：1.二次根式的化簡(jiǎn)求值；2.分式的化簡(jiǎn)求值21、見(jiàn)解析【解析】據(jù)1=2可得BAC=EAD，再加上條件AB=AE，C=D可證明ABCAED【詳解】證明：1=2，1+EAC=2+EAC，即BAC=EAD在ABC和AED中，ABCAED（AAS）【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形全等的判定方法

17、，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角22、（1）見(jiàn)解析（2）BD=2【解析】解：（1）證明：AD平分CAB，DEAB，C=90，CD=ED，DEA=C=90在RtACD和RtAED中，RtACDRtAED（HL）（2）RtACDRtAED ，CD=1，DC=DE=1DEAB，DEB=90B=30，BD=2DE=2（1）根據(jù)角平分線性質(zhì)求出CD=DE，根據(jù)HL定理求出另三角形全等即可（2）求出DEB=90，DE=1，根據(jù)含30度角的直角三角

18、形性質(zhì)求出即可23、 【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后從x的范圍內(nèi)選取一個(gè)使得原分式有意義的整數(shù)作為x的值代入即可解答本題【詳解】解：（x+1）=，當(dāng)x=2時(shí)，原式= 【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、估算無(wú)理數(shù)的大小，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法24、（1）B(2，4)，反比例函數(shù)的關(guān)系式為y；（2）直線BD的解析式為yx6；ED2 【解析】試題分析：（1）過(guò)點(diǎn)A作APx軸于點(diǎn)P，由平行四邊形的性質(zhì)可得BP=4， 可得B(2，4)，把點(diǎn)B坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中即可；（2）先求出直線OA的解析式，和反比例函數(shù)解析式聯(lián)立，解方程組得到點(diǎn)D的坐標(biāo)，再由待定系數(shù)法求

19、得直線BD的解析式； 先求得點(diǎn)E的坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)D分別作x軸的垂線，垂足為G（4，0），由溝谷定理即可求得ED長(zhǎng)度.試題解析：（1）過(guò)點(diǎn)A作APx軸于點(diǎn)P，則AP1，OP2，又ABOC3，B(2，4).，反比例函數(shù)y (x0)的圖象經(jīng)過(guò)的B，4，k8.反比例函數(shù)的關(guān)系式為y；（2）由點(diǎn)A（2，1）可得直線OA的解析式為yx解方程組，得，點(diǎn)D在第一象限，D(4，2)由B(2，4)，點(diǎn)D(4，2)可得直線BD的解析式為yx6；把y0代入yx6，解得x6，E(6，0)，過(guò)點(diǎn)D分別作x軸的垂線，垂足分別為G，則G（4，0），由勾股定理可得：ED.點(diǎn)睛：本題考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)、平行四邊形等幾何知識(shí)，綜

20、合性較強(qiáng)，要求學(xué)生有較強(qiáng)的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.25、（1）6；8；B；（2）120人；（3）113分【解析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次抽查的人數(shù)，從而可以得到m、n的值，從而可以得到數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)所在的等級(jí)；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得D等級(jí)的人數(shù)；（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出A等級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分?jǐn)?shù)【詳解】（1）本次抽查的學(xué)生有：（人），數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)所在的等級(jí)B，故答案為：6，11，B；（2）120（人），答：D等級(jí)的約有120人；（3）由表可得，A等級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分?jǐn)?shù)：（分），即A等級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分是113分【點(diǎn)睛】本題

21、考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答26、（1）證明見(jiàn)解析（2）3【解析】（1）連接，由為的中點(diǎn)，得到，等量代換得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，即可得到結(jié)論；（2）連接，由勾股定理得到，根據(jù)切割線定理得到，根據(jù)勾股定理得到，由圓周角定理得到，即可得到結(jié)論.【詳解】相切，連接，為的中點(diǎn)，直線與相切；方法：連接，是的切線，為的中點(diǎn)，為的直徑，方法：，易得，【點(diǎn)睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，切線的判定和性質(zhì)，圓周角定理，勾股定理，平行線的性質(zhì)，切割線定理，熟練掌握各定理是解題的關(guān)鍵.27、（1）小芳上山的速度為20m/min，爸爸上山的速度為28m/min；（2）爸爸下山時(shí)CD段的函數(shù)解析式為y=12x288（24x40）；（3）二人互相看不見(jiàn)的時(shí)間有7.1分鐘【解析】分析：（1）根據(jù)速度=路程時(shí)間可求出小芳上山的速度；根據(jù)速度=路程時(shí)間+小芳的速度可求出爸爸上山的速度；（2）根據(jù)