1、2021年浙江省杭州市各類高中招生文化考試數(shù)學(xué)試題及參考答案數(shù) 學(xué)考生須知:本試卷總分值120分, 考試時(shí)間100分鐘.答題前, 在答題紙上寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào).必須在答題紙的對(duì)應(yīng)答題位置上答題，寫在其他地方無(wú)效. 答題方式詳見(jiàn)答題紙上的說(shuō)明.考試結(jié)束后, 試題卷和答題紙一并上交.試題卷一. 仔細(xì)選一選 (此題有10個(gè)小題, 每題3分, 共30分) 下面每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一個(gè)是正確的. 注意可以用多種不同的方法來(lái)選取正確答案.1. 計(jì)算 ( 1)2 + ( 1)3 = A. 2 B. 1 C. 0 D. 2 2. 4的平方根是 A. 2 B. 2 C. 16 D. 16 3. 方程 x2

2、 + x 1 = 0的一個(gè)根是 A. 1 B. C. 1+ D. 4. “是實(shí)數(shù), 這一事件是 A. 必然事件 B. 不確定事件 C. 不可能事件 D. 隨機(jī)事件5. 假設(shè)一個(gè)所有棱長(zhǎng)相等的三棱柱，它的主視圖和俯視圖分別是正方形和正三角形，那么左視圖是 A. 矩形 B. 正方形 C. 菱形 D. 正三角形6. 16位參加百米半決賽同學(xué)的成績(jī)各不相同, 按成績(jī)?nèi)∏?位進(jìn)入決賽. 如果小劉知道了自己的成績(jī)后, 要判斷能否進(jìn)入決賽，其他15位同學(xué)成績(jī)的以下數(shù)據(jù)中，能使他得出結(jié)論的是 (第7題)A. 平均數(shù) B. 極差 C. 中位數(shù) D. 方差 7. 如圖，5個(gè)圓的圓心在同一條直線上, 且互相相切，假

3、設(shè)大圓直徑是12，4個(gè) 小圓大小相等，那么這5個(gè)圓的周長(zhǎng)的和為 A. 48 B. 24 C. 12 D. 6(第8題)8. 如圖，在中, . 在同一平面內(nèi), 將繞點(diǎn)旋 轉(zhuǎn)到的位置, 使得, 那么 A. B. C. D. 9. a，b為實(shí)數(shù)，那么解可以為 2 x 0時(shí)，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長(zhǎng)度大于； 當(dāng)m 時(shí)，y隨x的增大而減小； 當(dāng)m 0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn). 其中正確的結(jié)論有 A. B. C. D. 二. 認(rèn)真填一填 (此題有6個(gè)小題, 每題4分, 共24分) (第13題) 要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容, 盡量完整地填寫答案.11. 至2021年末，杭州市參加根本養(yǎng)老保險(xiǎn)約

4、有3422000人，用科學(xué)記數(shù) 法表示應(yīng)為 人. 12. 分解因式 m3 4m = .13. 如圖, 1 =2 =3 = 62，那么 . 14.一個(gè)密碼箱的密碼, 每個(gè)數(shù)位上的數(shù)都是從0到9的自然數(shù), 假設(shè)要使不知道密碼的人一次就撥對(duì)密碼的概率小于, 那么密碼的位數(shù)至少需要 位. (第16題)15. 先化簡(jiǎn), 再求得它的近似值為 ，1.414，1.732)16. 如圖, ,，是的中點(diǎn)， 與AC，BC分別相切于點(diǎn)與點(diǎn)點(diǎn)F是與的一個(gè)交點(diǎn)，連并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn). 那么 . 三. 全面答一答 (此題有8個(gè)小題, 共66分) 解容許寫出文字說(shuō)明, 證明過(guò)程或推演步驟. 如果覺(jué)得有的題目有點(diǎn)困難, 那么

5、把自己能寫出的解答寫出一局部也可以.(第17題)17(本小題總分值6分) 常用確實(shí)定物體位置的方法有兩種. 如圖，在44個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形組成的方格中，標(biāo)有A，B兩點(diǎn). 請(qǐng)你用兩種不同方法表述點(diǎn)B相對(duì)點(diǎn)A的位置.18. (本小題總分值6分) .(第18題) 如圖, 在平面直角坐標(biāo)系中, 點(diǎn)(0,8), 點(diǎn)(6 , 8 ).(1) 只用直尺(沒(méi)有刻度)和圓規(guī), 求作一個(gè)點(diǎn)，使點(diǎn)同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件(要求保存作圖痕跡, 不必寫出作法)： 1點(diǎn)P到，兩點(diǎn)的距離相等；2點(diǎn)P到的兩邊的距離相等. (2) 在(1)作出點(diǎn)后, 寫出點(diǎn)的坐標(biāo).19. (本小題總分值6分) 給出以下命題：命題1. 點(diǎn)(1,1)

6、是直線y = x與雙曲線y = 的一個(gè)交點(diǎn);命題2. 點(diǎn)(2,4)是直線y = 2x與雙曲線y = 的一個(gè)交點(diǎn);命題3. 點(diǎn)(3,9)是直線y = 3x與雙曲線y = 的一個(gè)交點(diǎn); .1請(qǐng)觀察上面命題，猜測(cè)出命題(是正整數(shù));2證明你猜測(cè)的命題n是正確的.20. (本小題總分值8分) 統(tǒng)計(jì)2021年上海世博會(huì)前20天日參觀人數(shù)，得到如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布 直方圖局部未完成:上海世博會(huì)前20天日參觀人數(shù)的頻數(shù)分布直方圖上海世博會(huì)前20天日參觀人數(shù)的頻數(shù)分布表 組別萬(wàn)人組中值(萬(wàn)人)頻數(shù)頻率1156253231請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；2求出日參觀人數(shù)不低于22萬(wàn)的天數(shù)和所占的百分比；3

7、利用以上信息，試估計(jì)上海世博會(huì)會(huì)期184天的參觀總?cè)藬?shù).21. (本小題總分值8分) 直四棱柱的底面是邊長(zhǎng)為a的正方形， 高為, 體積為V, 外表積等于S.(1) 當(dāng)a = 2, h = 3時(shí)，分別求V和S；(2) 當(dāng)V = 12，S = 32時(shí)，求的值. (第22題)22. (本小題總分值10分) 如圖，AB = 3AC，BD = 3AE，又BDAC，點(diǎn)B，A，E在同一條直線上. (1) 求證：ABDCAE；(2) 如果AC =BD，AD =BD，設(shè)BD = a，求BC的長(zhǎng). 第23題23. (本小題總分值10分) 如圖，臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn)P，并沿東北方向PQ移動(dòng)，臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的速度為30千米/時(shí)，

8、受影響區(qū)域的半徑為200千米，B市位于點(diǎn)P的北偏東75方向上，距離點(diǎn)P 320千米處. (1) 說(shuō)明本次臺(tái)風(fēng)會(huì)影響B(tài)市；2求這次臺(tái)風(fēng)影響B(tài)市的時(shí)間.24. (本小題總分值12分) 第24題在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線的解析式是y =+1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，0)，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A，B在拋物線上，AB與y軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)Q(x，y)在拋物線上，點(diǎn)P(t，0)在x軸上. (1) 寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)； (2) 當(dāng)四邊形CMQP是以MQ，PC為腰的梯形時(shí). 求t關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍； 當(dāng)梯形CMQP的兩底的長(zhǎng)度之比為1：2時(shí)，求t的值.2021年杭州市各類高中招生文化考試數(shù)學(xué)評(píng)

9、分標(biāo)準(zhǔn)一. 仔細(xì)選一選 (此題有10個(gè)小題, 每題3分, 共30分) 題號(hào)12345678910答案CBDAACBC DB二. 認(rèn)真填一填 (此題有6個(gè)小題, 每題4分, 共24分)106 12. m(m +2)(m 2) 13. 118 14. 4 15. 16. 三. 全面答一答 (此題有8個(gè)小題, 共66分) 17(本小題總分值6分) 方法1用有序?qū)崝?shù)對(duì)(a，b)表示. 比方：以點(diǎn)A為原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤軸，建立直角坐標(biāo)系，那么B(3，3). - 3分方法2. 用方向和距離表示. 比方: B點(diǎn)位于A點(diǎn)的東北方向北偏東45等均可，距離點(diǎn)3處 - 3分第18題18. (本小題總分值6分) (1

10、) 作圖如右, 點(diǎn)即為所求作的點(diǎn); - 圖形2分, 痕跡2分(2) 設(shè)AB的中垂線交AB于E，交x軸于F，由作圖可得, , 軸, 且OF =3, OP是坐標(biāo)軸的角平分線，(3，3). - 2分19. (本小題總分值6分) (1)命題n: 點(diǎn)(n , n2) 是直線y = nx與雙曲線y =的一個(gè)交點(diǎn)(是正整數(shù)). - 3分 (2)把 代入y = nx，左邊= n2，右邊= nn = n2，左邊 =右邊， 點(diǎn)(n，n2)在直線上. - 2分同理可證：點(diǎn)(n，n2)在雙曲線上，點(diǎn)(n，n2)是直線y = nx與雙曲線y = 的一個(gè)交點(diǎn)，命題正確. - 1分20. (本小題總分值8分) 上海世博會(huì)前

11、20天日參觀人數(shù)的頻數(shù)分布直方圖1上海世博會(huì)前20天日參觀人數(shù)的頻數(shù)分布表 組別萬(wàn)人組中值(萬(wàn)人)頻數(shù)頻率115186256323填頻數(shù)分布表 - 2分頻數(shù)分布直方圖 - 2分2日參觀人數(shù)不低于22萬(wàn)有9天, - 1分所占百分比為45. - 1分3世博會(huì)前20天的平均每天參觀人數(shù)約為萬(wàn)人 -1分20.45184萬(wàn)人 估計(jì)上海世博會(huì)參觀的總?cè)藬?shù)約為萬(wàn)人. - 1分 21. (本小題總分值8分) (1) 當(dāng)a = 2, h = 3時(shí)，V = a2h= 12 ; S = 2a2+ 4ah =32 . - 4分(2) a2h= 12, 2a(a + 2h) =32， , (a + 2h) =,=. -

12、 4分22. (本小題總分值10分) (1) BDAC，點(diǎn)B，A，E在同一條直線上， DBA = CAE,又 , ABDCAE. - 4分(2) AB = 3AC = 3BD，AD =2BD ，(第22題) AD2 + BD2 = 8BD2 + BD2 = 9BD2 =AB2， D =90, 由1得 E =D = 90, AE=BD , EC =AD = BD , AB = 3BD ，在RtBCE中，BC2 = (AB + AE )2 + EC2 = (3BD +BD )2 + (BD)2 = BD2 = 12a2 ,第23題 BC =a . - 6分23. (本小題總分值10分)(1) 作B

13、HPQ于點(diǎn)H, 在RtBHP中,由條件知, PB = 320, BPQ = 30, 得 BH = 320sin30 = 160 PQ時(shí)，那么點(diǎn)P在線段OC上， CMPQ，CM = 2PQ ，點(diǎn)M縱坐標(biāo)為點(diǎn)Q縱坐標(biāo)的2倍，即2 = 2(+1)，解得x = 0 ，t = + 0 2 = 2 . - 2分2當(dāng)CM PQ時(shí)，那么點(diǎn)P在OC的延長(zhǎng)線上， CMPQ，CM = PQ，點(diǎn)Q縱坐標(biāo)為點(diǎn)M縱坐標(biāo)的2倍，即+1=22，解得： x = . -2分 當(dāng)x = 時(shí)，得t = 2 = 8 , 當(dāng)x =時(shí)， 得t =8. -2分文 - 漢語(yǔ)漢字 編輯詞條文，wen，從玄從爻。天地萬(wàn)物的信息產(chǎn)生出來(lái)的現(xiàn)象、紋路

14、、軌跡，描繪出了陰陽(yáng)二氣在事物中的運(yùn)行軌跡和原理。故文即為符。上古之時(shí)，符文一體。古者伏羲氏之王天下也，始畫八卦，造書契，以代結(jié)繩(爻)之政，由是文籍生焉。-?尚書序?依類象形，故謂之文。其后形聲相益，即謂之字。-?說(shuō)文?序?倉(cāng)頡造書，形立謂之文，聲具謂之字。-?古今通論?(1) 象形。甲骨文此字象紋理縱橫交錯(cuò)形。文是漢字的一個(gè)部首。本義:花紋;紋理。(2) 同本義 figure;veins文，英語(yǔ)念為:text、article等，從字面意思上就可以理解為文章、文字，與古今中外的各個(gè)文學(xué)著作中出現(xiàn)的各種文字字形密不可分。古有甲骨文、金文、小篆等，今有宋體、楷體等，都在這一方面突出了文的重要性。

15、古今中外，人們對(duì)于文都有自己不同的認(rèn)知，從大的方面來(lái)講，它可以用于表示一個(gè)民族的文化歷史，從小的方面來(lái)說(shuō)它可用于用于表示單獨(dú)的一個(gè)文字，可用于表示一段話，也可用于人物的姓氏。折疊編輯本段根本字義1事物錯(cuò)綜所造成的紋理或形象：燦假設(shè)錦。2.刺畫花紋：身。3記錄語(yǔ)言的符號(hào)：字。盲。以害辭。4用文字記下來(lái)以及與之有關(guān)的：憑。藝。體。典。苑。獻(xiàn)指有歷史價(jià)值和參考價(jià)值的圖書資料。采a文辭、文藝方面的才華；b錯(cuò)雜艷麗的色彩。5人類勞動(dòng)成果的總結(jié)：化。物。6自然界的某些現(xiàn)象：天。水。7舊時(shí)指禮節(jié)儀式：虛。繁縟節(jié)過(guò)多的禮節(jié)儀式。8文華辭采，與“質(zhì)、“情相對(duì)：質(zhì)彬彬。9溫和：火。靜。雅。10指非軍事的：職。治武

16、功指禮樂(lè)教化和軍事功績(jī)。11指以古漢語(yǔ)為根底的書面語(yǔ)：552言。白間雜。12專指社會(huì)科學(xué)：科。13掩飾：過(guò)飾非。14量詞，指舊時(shí)小銅錢：一不名。15姓。16 皇帝謚號(hào)，經(jīng)緯天地曰文；道德博聞曰文；慈惠愛(ài)民曰文；愍民惠禮曰文；賜民爵位曰文；勤學(xué)好問(wèn)曰文；博聞多見(jiàn)曰文；忠信接禮曰文；能定典禮曰文；經(jīng)邦定譽(yù)曰文；敏而好學(xué)曰文；施而中禮曰文；修德來(lái)遠(yuǎn)曰文；剛?cè)嵯酀?jì)曰文；修治班制曰文；德美才秀曰文；萬(wàn)邦為憲、帝德運(yùn)廣曰文；堅(jiān)強(qiáng)不暴曰文；徽柔懿恭曰文；圣謨丕顯曰文；化成天下曰文；純穆不已曰文；克嗣徽音曰文；敬直慈惠曰文；與賢同升曰文；紹修圣緒曰文；聲教四訖曰文。如漢文帝。折疊編輯本段字源字形字源演變與字形

17、比擬折疊編輯本段詳細(xì)字義名1右圖是“文字的甲骨文圖片，資料來(lái)源：徐無(wú)聞主編：?甲金篆隸大字典?，四川辭書出版社。1991年7月第一版。“文字的甲骨文字繪畫的像一個(gè)正面的“大人，寓意“大象有形、“象形；特別放大了胸部，并在胸部畫了“心，含義是“外界客體在心里面的整體影像、整體寫真、整體素描、整體速寫。許慎?說(shuō)文解字?把“文解釋為“錯(cuò)畫也，意思是“對(duì)事物形象進(jìn)行整體素描，筆畫交錯(cuò)，相聯(lián)相絡(luò)，不可解構(gòu)，這與他說(shuō)的獨(dú)體為文、合體為字的話的意思是一致的?！罢f(shuō)文解字這個(gè)書名就表示了“文只能“說(shuō)，而“字那么可“解的意思?！拔氖强陀^事物外在形象的速寫，是人類進(jìn)一步了解事物內(nèi)在性質(zhì)的根底，所以它是“字的父母，“

18、字是“文的孩子?！拔纳白峙e例以“哲為例：先對(duì)人手摩畫，其文為“手；又對(duì)斧子摩畫，其文為“斤。以手、斤為父母，結(jié)合、生子，其子就是“折手和斤各代表父母的基因。這個(gè)“折就是許慎所謂的“字。“字從宀從子，“宀表示“獨(dú)立的房子，子在其中，有“自立門戶的意思。故“字還能與“文或其他“字結(jié)合，生出新“字來(lái)。在本例，作為字的“折與作為文的“口結(jié)合，就生出了新的字“哲。2同本義 figure;veins文，錯(cuò)畫也。象交文。今字作紋。東漢許慎?說(shuō)文?五章以奉五色。春秋左丘明?左傳昭公二十五年?。注：“青與赤謂之文，赤與白謂之章，白與黑謂之黼，黑與青謂之黻。美于黼黼文章。?荀子非相?茵席雕文。?韓非子十過(guò)?織文

19、鳥章，白旆央央。?詩(shī)小雅六月?斑文小魚。明 劉基?誠(chéng)意伯劉文成公文集?3又如：文駕彩車；文斑雜色的斑紋；文旆有文彩的旗幟；文繡繡有彩色花紋的絲織品；刺花圖案；文織有彩色花紋的絲織品；文鱗魚鱗形花紋。4字，文字“文，在先秦時(shí)期就有文字的意思，“字，到了秦朝才有此意。分別講，“文指獨(dú)體字；“字指合體字。籠統(tǒng)地說(shuō)，都泛指文字。 character飾以篆文。南朝宋范曄?后漢書張衡傳?分文析字。東漢班固?漢書劉歆傳?夫文，止戈為武。?左傳宣公十二年?距洞數(shù)百步，有碑仆道，其文漫滅。王安石?游褒禪山記?文曰“天啟壬戌秋日。明 魏學(xué)洢?核舟記?文曰“初平山尺。5又如：甲骨文；金文；漢文；英文；文跡文字所記載

20、的事跡；文書爻有關(guān)文字、文憑之類的卦象；文異文字相異；文軌文字和車軌；文獄文字獄；文錢錢。因錢有文字，故稱；文狀字據(jù)，軍令狀；文引通行證；路憑；文定定婚。6文章遣造的詞句叫做“文，結(jié)構(gòu)段落叫做 “章。 literary composition故說(shuō)詩(shī)者不以文害辭。?孟子萬(wàn)章上?好古文。唐 韓愈?師說(shuō)?屬予作文以記之。宋 范仲淹?岳陽(yáng)樓記?能述以文。宋 歐陽(yáng)修?醉翁亭記?摘其詩(shī)文。清 紀(jì)昀?閱微草堂筆記?7又如：文價(jià)文章的聲譽(yù)；文魔書呆子；文會(huì)舊時(shí)讀書人為了準(zhǔn)備應(yīng)試，在一起寫文章、互相觀摩的集會(huì)；文移舊時(shí)官府文書的代稱；文雄擅長(zhǎng)寫文章的大作家；文意文章的旨趣；文義文章的義理；文情文章的詞句和情思；

21、本文所指的這篇文章；作文寫文章；學(xué)習(xí)練習(xí)所寫的文章；文魁文章魁首；文價(jià)文章的聲價(jià)；文什文章與詩(shī)篇。8美德；文德 virtue圣云繼之神，神乃用文治。杜牧?感懷詩(shī)一首?9又如：文丈對(duì)才高德韶的老者的敬稱；文母文德之母；文武文德與武功；文命文德教命；文惠文德恩惠；文德寫文章的道德；文薄謂文德淺?。晃恼盐牡抡阎?。10.文才；才華。亦謂有文才，有才華 literary talent而文采不表于后世也。漢 司馬遷?報(bào)任安書?11又如：文業(yè)才學(xué)；文英文才出眾的人；文采風(fēng)流橫溢的才華與瀟灑的風(fēng)度；文郎有才華的青少年；文彥有文才德行的人；文通殘錦比喻剩下不多的才華。12文獻(xiàn)，經(jīng)典；韻文 document;cl

22、assics;verse儒以文亂法。?韓非子五蠹?言必遵修舊文而不穿鑿。?說(shuō)文解字?jǐn)?13辭詞句。亦指文字記載 writings;record。如：文幾舊時(shí)書信中開頭常用的套語(yǔ)。意為將書信呈獻(xiàn)于幾前；文倒文句顛倒；文過(guò)其實(shí)文辭浮夸，不切實(shí)際；文義文辭；文辭言詞動(dòng)聽(tīng)的辭令；文繡辭藻華美。14自然界的某些現(xiàn)象 natural phenomenon經(jīng)緯天地曰文。?左傳昭公二十八年?15又如：天文；地文；水文；文象日月星辰變化的跡象；文曜指日月星辰；文星；文昌星座名。16文治；文事；文職。與“武相對(duì)。 achievements in culture and education；civilian pos

23、t文能取勝。?史記平原君虞卿列傳?文不能取勝。文武并用。唐 魏征?諫太宗十思疏?精神折沖于千里，文武為憲于萬(wàn)邦。明?袁可立晉秩兵部右侍郎誥?17又如：文臣，文吏文職官吏；文席教書先生的幾席；文品文官的品階；文帥文職官員出任或兼領(lǐng)統(tǒng)帥；文烈文治顯赫；文員文職吏員；文階文職官階；文道文治之道；文業(yè)文事；文僚文職官吏。18法令條文 articles of decree而刀筆吏專深文巧詆，陷人于罪。?史記汲黯列傳?19又如：文劾根據(jù)律令彈劾；文法吏通曉法令、執(zhí)法嚴(yán)峻的官吏；文丈規(guī)矩；制度；文移官府文書；文牓布告；文告；文憲禮法；法制。20文言。古代散文文體之一；別于白話的古漢語(yǔ)書面語(yǔ) literary language。如：半文半白；文語(yǔ)；文白文言文和白話文。21文教；禮節(jié)儀式 rites那么修文德。?論語(yǔ)季氏?22又如：文丈(崇尚禮文儀節(jié))；文俗(拘守禮法而安于習(xí)俗)；文致(指禮樂(lè))；文貌(禮文儀節(jié))；文緒文教禮樂(lè)之事；文儀(禮節(jié)儀式)23指表現(xiàn)形式；外表 form;appearance。如：文服(外表服從)；文榜(告示、布告之類)；文誥(誥令)24指鼓樂(lè)，泛指曲調(diào) music;tune。如：文曲(指樂(lè)曲)；文始(舞樂(lè)名)25謚號(hào)，謚法：勤學(xué)好問(wèn)叫文 study deligently何以謂之文。?論語(yǔ)?是以謂之文。26姓動(dòng)1在肌膚上刺畫花紋或圖