1、徐州市 2022 年中考第二次模擬考試數(shù) 學(xué)本卷須知本試卷共 7 頁 ,全卷總分值 140 分 ,考試時(shí)間為 120 分鐘 ,考生答題全部答在答題卡上 ,答在本試卷上無效請認(rèn)真核對監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號(hào)是否與本人相 符合 ,再將自己的姓名、考試證號(hào)用毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上答選擇題必須用 2B 鉛筆將答題卡上對應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng) ,請用像皮擦干凈后 ,再選涂其他答案 ,答非選擇題必須用毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的指定位置 ,在其他位置答題一律無效作圖必須用 2B 鉛筆作答 ,并請加黑加粗 ,描寫清楚一、選擇題本大題共 8 小題 ,每題 3 分

2、,共 24 分 ,在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中 ,恰有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的 ,請將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上1|6 |的相反數(shù)是（）A6B6C16D16 2下列道路交通標(biāo)志圖中，是中心對稱圖形的是（）ABCD如果一個(gè)三角形的三邊長分別為3，6， a ，那么a 的值不可能是（）A4B9C6D8 4養(yǎng)魚池養(yǎng)了同一品種的魚，要大概了解養(yǎng)魚池中的魚的數(shù)量，池塘的主人想出了如下的 辦法：“他打撈出 80 尾魚，做了標(biāo)記后又放回了池塘，過了三天，他又撈了一網(wǎng)，發(fā)現(xiàn)撈起的 90 尾魚中，帶標(biāo)記的有 6 尾”你認(rèn)為池塘主的做法（）A有道理，池中大概有 1200 尾魚B無道理C有道理，池中大概

3、有 7200 尾魚D有道理，池中大概有 1280 尾魚5學(xué)校為了培養(yǎng)學(xué)生的踐行精神和吃苦品質(zhì)，每學(xué)期以班級(jí)為單位申報(bào)校內(nèi)志愿者活動(dòng)2020 年秋季學(xué)期某班 40 名學(xué)生參與志愿者活動(dòng)情況如下表，則他們參與次數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）參與次數(shù)12345人數(shù)6171421A2，2B17，2C17，1D2，3下列運(yùn)算正確的是（）A 2x 3x 5x2B( x y)2 x2 y 2C a a2 a3D 3x2 3 9x6如圖，AB 是O 的直徑，C 為O 上一點(diǎn)，D 為 BC 的中點(diǎn)，連接 OC、AD，若AOC60，則BAD 的度數(shù)為（）A40B35C30D25如圖，在反比例函數(shù) （）的圖象上有動(dòng)點(diǎn)8

4、y4x0k，連接， （）的圖象AOAyx0 xx4經(jīng)過 OA 的中點(diǎn) B，過點(diǎn) B 作 BCx 軸交函數(shù) y 的圖象于點(diǎn) C，過點(diǎn)C 作 CEy 軸交函xk數(shù) y 的圖象于點(diǎn) D，交 x 軸點(diǎn) E，連接 AC，OC，BD，OC 與 BD 交于點(diǎn) F下列結(jié)論： x33k1；SBOC 2 ；SCDF 16 SAOC；若 BDAO，則AOC2COE其中正確的是（）ABCD二、填空題本大題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 ,請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上正方體的體積為27cm 3，則它的棱長為cm 把多項(xiàng)式 2x38x 分解因式的結(jié)果是若二次根式 2x 1 有意義，則x 的取值范圍為12

5、用科學(xué)記數(shù)法表示： 0.0000000000038 如圖，Rt ABC 中，BAC90，D，E，F(xiàn) 分別為 AB，BC，AC 的中點(diǎn)，已知DF3， 則 AE圓錐的底面半徑為 3cm，母線長為 5cm，則圓錐的表面積為cm2代數(shù)式 2與代數(shù)式 3的值相等，則 xx 1x 2如圖，連接正五邊形的對角線 AD、BE、CE，線段 AD 分別與 BE、CE 相交于點(diǎn) M、N若AD6，則 EMN 的周長為如圖，在平行四邊形 ABCD 中，B60，AD8，AB4，點(diǎn) H、G 分別是邊 DC、BC 上的動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn) H 不與點(diǎn) C 重合連接 AH、HG，點(diǎn) E 為 AH 的中點(diǎn)，點(diǎn) F 為 GH 的中點(diǎn)，連接

6、 EF，則 EF 的最大值與最小值的差為如圖，在 ABD 中，ADB90，AB8，C 是 AB 中點(diǎn)，E 是 BD 中點(diǎn)，將點(diǎn) E 繞 B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90為點(diǎn) F，則 CF 的最小值為三、解答題本大題共 10 小題 ,共 86 分 ,請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答 ,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（本題滿分 10 分，每小題 5 分）（1）計(jì)算： 9 (3 1)0 (2)2 ；a2（2）化簡： a2 a aa2 4a 2a 220（本題滿分 10 分，每小題 5 分）解方程(1)解方程：x22x30 x 5 0(2)解不等式組3x 1，并寫出它的最大負(fù)整數(shù)解2 2x 121（本題滿分

7、 8 分）某小區(qū)為了改善生態(tài)環(huán)境，促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為三類：廚余、可回收和其他，分別記為a 、b 、c ，并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，分別貼上“廚余垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”，分別記為A ， B ， C 若將三類垃圾隨機(jī)投入三類垃圾箱，請用畫樹狀圖或列表的方法求垃圾投放正確的概率；為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該小區(qū)三類垃圾箱中總共10 噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下（單位：噸）：ABCa30.81.2b0.240.32.46c0.320.281.4試估計(jì)“可回收垃圾”投放正確的概率該小區(qū)所在城市每天大約產(chǎn)生 500 噸生活垃圾，根據(jù)以上信息，試估算其中“可回收垃

8、圾”每天投放正確的有多少噸？22（本題滿分 8 分）“冰雪之約，中國之邀”，第 24 屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)即將在中國舉行某國家隊(duì)計(jì)劃從甲、乙兩名短道速滑運(yùn)動(dòng)員中選派一人參賽（均取整數(shù)，單位：秒）如下： 甲：37，41，38，40，39，37,39，42，37，40乙：36，39，37，38，42，39,39，41，42，37【整理數(shù)據(jù)】甲成績的扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖 1）：乙成績的頻數(shù)分布直方圖（圖 2）：【分析數(shù)據(jù)】運(yùn)動(dòng)員甲平均數(shù)39中位數(shù)眾數(shù)方差a37c乙3939b4請根據(jù)以上信息，完成下列問題：甲成績的中位數(shù) a 落在扇形統(tǒng)計(jì)圖的部分（填 A，B，C）；請補(bǔ)全乙成績的頻數(shù)分布直方圖； (3)表中

9、 b，c；【做出決策】(4)根據(jù)甲、乙兩人10 次選拔比賽的成績，你認(rèn)為該國家隊(duì)?wèi)?yīng)選派哪位運(yùn)動(dòng)員參賽？并說明理由23（本題滿分 8 分）如圖：ACB90，ACBC，BECE，ADCE，垂足分別為 E，D，AD25，DE17(1)求證：ACDCBE； (2)求線段 BE 的長24（本題滿分 7 分）為了做好防疫工作，學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批消毒液已知2 瓶 A 型消毒液和 3 瓶 B 型消毒液共需 41 元，5 瓶 A 型消毒液和 2 瓶 B 型消毒液共需 53 元這兩種消毒液的單價(jià)各是多少元？學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種消毒液共 90 瓶，且 A 型消毒液的數(shù)量不超過 67 瓶，請?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并求出

10、最少費(fèi)用25（本題滿分 7 分）如圖，某施工隊(duì)要測量索道BC 的長度，已知索道 BC 在直線 AC 上，DAAC，AD60m，測得仰角為 45，再從點(diǎn) E 處看向 C，求索道 BC 的長（參考數(shù)據(jù)：sin53 4 ，cos53 3 ，4 ）tan5355326（本題滿分 8 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，直線AB 與 x 軸交于點(diǎn) B，與 y 軸交6于點(diǎn)C(0,2) ，且與反比例函數(shù) y D, OD 2 在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn) A，作 AD x 軸于點(diǎn)x求直線 AB 的函數(shù)解析式；設(shè)點(diǎn) P 是 y 軸上的點(diǎn)，若ACP 的面積等于 4，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；設(shè) E 點(diǎn)是 x 軸上的點(diǎn)，且

11、EBC 為等腰三角形，直接寫出點(diǎn) E 的坐標(biāo)27（本題滿分 9 分）如圖，四邊形 ABCD 是正方形，E 是 BC 延長線一動(dòng)點(diǎn)，連 AC，BD，連 AE 交 DC 于 F，交 BD 于 G若 ACEC 時(shí)，求DAE 的大小；求證：AG2GF GE；連 DE，求 DE 的最小值A(chǔ)E28（本題滿分 11 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線ya（x+10）（x3）交 x 軸于點(diǎn) A、點(diǎn) B，交 y 軸于點(diǎn) C，連接 BC，且 AOCO求拋物線的解析式；點(diǎn) P 是第二象限拋物線上一點(diǎn)，連接 BP，過點(diǎn) A 作 BP 的垂線交 y 軸于點(diǎn) Q，設(shè)點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 t，OQ 的長為

12、 d，求 d 與 t 的函數(shù)關(guān)系式；在（2）的條件下，點(diǎn) D 為第四象限內(nèi)一點(diǎn)，連接 BD、OD，且 BDx，過點(diǎn) O 作 OEOD交 DB 延長線于點(diǎn) E，延長 AQ 交線段 OE 于點(diǎn) F，連接 CF，當(dāng) EFOD，CFAF 時(shí)，求點(diǎn) P的坐標(biāo)參考答案一、選擇題【答案】B【解析】【分析】先求得 6 6 ，再根據(jù)相反數(shù)的意義求得6 的相反數(shù)即可【詳解】解：| 6 | 6| 6 |的相反數(shù)是6 故選B【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的絕對值，相反數(shù)的意義，理解相反數(shù)和絕對值的意義是解題的關(guān)鍵【答案】C【解析】【分析】結(jié)合中心對稱圖形的概念求解即可【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意；B

13、、不是中心對稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意； C、是中心對稱圖形，本選項(xiàng)符合題意；D、不是中心對稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意 故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后兩部分重合【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊間的關(guān)系，即可一一判定【詳解】解：一個(gè)三角形的三邊長分別為 3，6， a ， 6 3 a 6 3 ，即3 a 9 ，故 4、6、8 不符合題意，9 符合題意， 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊間的關(guān)系，三角形中，任意兩邊的差小于第三邊，任意兩邊的和大于第三邊，掌握和靈活運(yùn)用三角形三邊間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵【答案】A【解析】【分析】8

14、06設(shè)池中大概有魚 x 尾，然后根據(jù)題意可列方程 x 90 ，進(jìn)而問題可求解【詳解】806解：設(shè)池中大概有魚 x 尾，由題意得： x解得： x 1200 ，經(jīng)檢驗(yàn)： x 1200 是原方程的解； 90 ，池塘主的做法有道理，池中大概有1200 尾魚； 故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用及概率，熟練掌握分式方程的應(yīng)用及概率是解題的關(guān)鍵【答案】A【解析】【分析】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到 ?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)根據(jù)眾數(shù)

15、、中 位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可【詳解】解：2 出現(xiàn)了 17 次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 2；2222把這些數(shù)從小大排列為，中位數(shù)是第20、21 個(gè)數(shù)的平均數(shù)， 則中位數(shù)是故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵【答案】C【解析】【分析】根據(jù)整式的加減乘除混合運(yùn)算法則、完全平方公式、積的乘方、冪的乘方等運(yùn)算即可【詳解】解：選項(xiàng) A： 2x 3x 5x ，故選項(xiàng) A 錯(cuò)誤；選項(xiàng) B： ( x y)2 x2 y2 2xy ，故選項(xiàng) B 錯(cuò)誤；1選項(xiàng) C： a a2 a a a2 a3 ，故選項(xiàng) C 正確；a2選項(xiàng) D：3x2 3 27x6 ，故選

16、項(xiàng) D 錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減乘除混合運(yùn)算法則、完全平方公式等，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握運(yùn)算法則及公式是解決本類題的關(guān)鍵【答案】C【解析】【分析】先連接 AC，再證明AOC 是等邊三角形，然后根據(jù)CD BD 得出BADCAD30即可【詳解】如圖，連接 AC.OAOC，AOC60，AOC 是等邊三角形，CAO60， CD BD ，BADCAD30，故 C 正確 故選：C【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題【答案】D【解析】【分析】設(shè) A(m, 4 ) ，則OA 的中點(diǎn)B 為( 1 m ， 2 ) ，即可求得k 1

17、 ，即可判斷；表示出C 的坐標(biāo)，m2m即可表示出BC ，求得S 1 3m 2 3 ，即可判斷；計(jì)算出S 9 ，S 3 ，即可BOC22m2CDF16AOC求得SCDF 3 S16AOC，即可判斷；先證F 是 BD的中點(diǎn)，然后根據(jù)直角三角形斜邊直線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得出BFO CBD BCO 2COE ，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出AOC BFO，從而得到AOC 2COE ，即可判斷【詳解】解： 動(dòng)點(diǎn)A 在反比例函數(shù) y 4 (x 0) 的圖象上，x 設(shè) A(m 4，,)mOA 的中點(diǎn)B 為( 1 m ，22 ) ，my k (x 0) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)B ，xk 1 m 22m 1 ，故正確；4過點(diǎn)

18、B 作 BC / x 軸交函數(shù) y 2的圖象于點(diǎn)C ，xC 的縱坐標(biāo) y ，m把 y 代入 y 得， x 2m ，24mxC(2m 2 ，,)m BC 2m 1 m 3m ，22 S 1 3m 2 3 ，故正確；BOC22m2如圖，過點(diǎn)A 作 AM x 軸于M 4122A(m,) ， B(m ， ) ， C(2m,) ，m2mm過點(diǎn)C 作CE / / y 軸交函數(shù) y k 的圖象于點(diǎn)D ，交 x 軸點(diǎn) E ，x D(2m, 1 ) ，2m 直線OC 的解析式為 y 1 x ，直線BD 的解析式為 y 1 x 5 ， y 1 xm2m22mx 5 m由m215，解得4，5 y x y m22m4

19、m F(5 m ， 5 ) ，44m S 1 ( 2 1 )(2m 5 m) 9 ，CDF2 m2m416SAOCS S S S，AOM梯形AMECCOE梯形AMEC S 1 ( 4 2 )(2m m) 3 ，AOC2 mm SCDF1 3 S162AOC，故正確；155B(m ， ) ， D(2m,) ， F(m ，) ，2m2m44m F 是 BD 的中點(diǎn)，CF BF ，CBD OCB ，BC / / x 軸，COE BCO ，BFO CBD BCO 2COE ， 若 BD AO ，則OB BF ，AOC BFO ，AOC 2COE 故正確； 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的

20、綜合，反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用參數(shù)解決問題，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)確定交點(diǎn)坐標(biāo)二、填空題93【解析】【分析】根據(jù)正方體的體積等于棱長的立方，即求27 的立方根即可【詳解】正方體的體積為27cm 33 27 它的棱長為 3 cm故答案為： 3【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的應(yīng)用，理解正方體的體積公式以及求一個(gè)數(shù)的立方根是解題的關(guān)鍵102x（x+2）（x2）【解析】【分析】先提取公因式 2x，再運(yùn)用平方差公式分解因式即可【詳解】解：原式2x（x24）2x（x+2）（x2），故答案為：2x（x+2）（x2）【點(diǎn)睛】本題

21、考查分解因式，能夠熟練應(yīng)用乘法公式進(jìn)行分解因式是解決本題的關(guān)鍵11 x 12【解析】【分析】根據(jù)二次根式成立的條件，可得2x 1 0 ，解此不等式即可求得【詳解】解： 二次根式 2x 1 有意義，2x 1 0 ， 解得： x 1 2故答案為： x 1 2【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式成立的條件，二次根式有意義的條件是：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，掌握和靈活運(yùn)用二次根式有意義的條件是解決本題的關(guān)鍵12 3.8 1012【解析】【分析】10時(shí)，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 10 n 的形式，其中1| a | 10 ，n 為整數(shù)確定n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相

22、同當(dāng)原數(shù)絕對值n 是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時(shí)， n 是負(fù)整數(shù)【詳解】解： 0.0000000000038 3.8 1012 故答案為： 3.8 1012 【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 10 n 的形式，其中1| a | 10 ， n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定a 的值以及n 的值133【解析】【分析】根據(jù)已知條件可得DF 是 ABC 的中位線，進(jìn)而求得BC ，根據(jù)E 是 BC 的中點(diǎn)，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求得AE 的長【詳解】解：RtABC 中，BAC90，D，E，F(xiàn) 分別為 AB，BC，AC 的中點(diǎn)， DF 1 B

23、C, AE 1 BC22 DF AEDF 3 AE DF 3故答案為： 3【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線的性質(zhì)與判定，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵14 24【解析】【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積 底面半徑母線長，進(jìn)而求得底面積，根據(jù)表面積等于底面積加側(cè)面積，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解【詳解】圓錐的底面半徑長為 3cm，母線長為 5cm，圓錐的側(cè)面積 3515 cm2，圓錐的底面積 32 9圓錐的表面積為9 15 24cm2， 故答案為： 24 【點(diǎn)睛】本題考查圓錐側(cè)面積的求法，掌握相應(yīng)公式是解題的關(guān)鍵15 1【解析】【分析】根據(jù)題意列出分式方程，求出解即可【詳解】根據(jù)題

24、意得： 23x 1x 2去分母得：2(x2)3(x1)， 去括號(hào)，得 2x-4=3x-3，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得 x1， 經(jīng)檢驗(yàn)：x1 是方式方程的根 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程，注意解分式方程要檢驗(yàn). 166【解析】【分析】BAE AED ，由題意知 AB AE DE CD，BAE AED EDC ，AEB EDA EAD ， AM ME ；同理可證： EN ND ，由EM MN EN AM MN ND AD ，即可求 EMN 的周長【詳解】解：由題意知 AB AE DE CD，BAE AED EDC EAD EDA 在 BAE 和 AED 中 AB AEBAE AED AE

25、 DE BAE AED SAS AEB EDA EAD AM ME同理可證： EN ND EMN 的周長為EM MN EN AM MN ND AD 6故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的性質(zhì)，三角形全等，等腰三角形的性質(zhì)解題的關(guān)鍵在于通過等腰三角形將邊長進(jìn)行轉(zhuǎn)化17 3【解析】【分析】如圖，取 AD 的中點(diǎn) M，連接 CM、AG、AC，作 ANBC 于 N首先證明ACD90，求出 AC，AN，利用三角形中位線定理，可知 EF 12AG，求出 AG 的最大值以及最小值即可解決問題【詳解】解：如圖，取 AD 的中點(diǎn) M，連接 CM、AG、AC，作 ANBC 于 N，四邊形 ABCD 是平行四邊

26、形，B60，AB4，DB60，ABCD4，AD8，AMDMDC4，CDM 是等邊三角形，DMCMCD60，CMDMAM，MACMCA30，ACD90，AC43 ，在 Rt ACN 中，AC43 ，ACNDAC30，AN 12AC23 ，AEEH，GFFH，EF 12AG，AG 的最大值為 AC 的長，最小值為 AN 的長，AG 的最大值為 43 ，最小值為 23 ，EF 的最大值為 23 ，最小值為 3 ，EF 的最大值與最小值的差為 3 【點(diǎn)睛】5本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，中位線的性質(zhì)與判定，勾股定理，含30 度角的直角三角形的性質(zhì)，分別求得 AG 的最大值與最小值是解題的關(guān)鍵18【答案】

27、2 2【解析】【分析】由“SAS”可證 EBHCBF，可得 CFEH，則當(dāng) EH 有最小值時(shí)，CF 有最小值，由ADBCEB90，可得點(diǎn) E 在以 BC 為直徑的圓上運(yùn)動(dòng)，所以當(dāng)點(diǎn)E 在線段 OH 上時(shí)，EH 有最小值，由勾股定理求解即可【詳解】解：如圖，過點(diǎn) B 作 BHBC，且BH BC ，連接 CE， CH ，EH，取 BC 的中點(diǎn)O ，連接EO， OH將點(diǎn) E 繞 B 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90為點(diǎn) F，BEBF，EBF90CBH，EBHCBF， 在 EBH 和 CBF 中，EB BF EBHCBF ，BH BCEBHCBF（SAS），CFEH，當(dāng) EH 有最小值時(shí)，CF 有最小值，AB8，C

28、 是 AB 中點(diǎn)，E 是 BD 中點(diǎn)，CEAD，BC4，ADBCEB90，點(diǎn) E 在以 BC 為直徑的圓上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) E 在線段 OH 上時(shí)，EH 有最小值，點(diǎn) O 是 BC 中點(diǎn)，BO2，OH OB2 BH 2 4 16 25 ，EH 的最小值 25 2 ，CF 的最小值為25 2 ， 故答案為： 25 2 【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，圓的有關(guān)知識(shí)，勾股定理，直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵在于確定點(diǎn)E 的運(yùn)動(dòng)軌跡三、解答題【答案】（） ；（）19192a4a 1【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根及零次冪、負(fù)指數(shù)冪可進(jìn)行求解；根據(jù)分式的運(yùn)算可直接進(jìn)行求解【詳解】解：（

29、1）原式= 3 1 1 9 ；44a2（2）原式= a 2aa 2a 2a a 1a 2aa= a 1a 2 a 2aa a 1= a 1a 2 a 1a 2a= a 1 【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算、零次冪、負(fù)指數(shù)冪及分式的混合運(yùn)算，熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算、零次冪、負(fù)指數(shù)冪及分式的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵20【答案】(1) x1 1,x 32(2) x 5 ，最大負(fù)整數(shù)解為x 5【解析】【分析】根據(jù)因式分解的方法解一元二次方程即可；分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集，進(jìn)而求得它的最大負(fù)整數(shù)解(1)x22x30 x 3x 1 0

30、解得 x1 1,x 32(2)x 5 03x 1 2x 12解不等式得： x 5 解不等式得： x 3不等式組的解集為x 5它的最大負(fù)整數(shù)解為5【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，解一元一次不等式組，求不等式組的整數(shù)解，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵【答案】（） ；（211121 ；（3）15 噸）【解析】【分析】310畫出樹狀圖表示出所有可能的結(jié)果，并找出符合題意的結(jié)果，再利用概率公式計(jì)算即可利用投放正確的“可回收垃圾”重量除以“可回收垃圾”總重量即可先求出該小區(qū)所在城市每天大約產(chǎn)生生活垃圾中可回收垃圾的數(shù)量，再乘以“可回收 垃圾”投放正確的概率即可【詳解】解：（1）樹狀圖如圖，由樹狀圖可知垃圾投放共

31、有9 種等可能情況，其中正確的有3 種為：a，A，b，B，c，C ，故垃圾投放正確的概率為3 1 93（2）“可回收垃圾”投放正確的概率為0.3 1 0.24 0.3 2.4610（3） 500 0.24 0.3 2.46 1 15 （噸）1010【點(diǎn)睛】本題考查利用列表或畫樹狀圖法求概率，簡單的概率計(jì)算，由樣本估計(jì)總體正確的列出表格或畫出樹狀圖以及熟記概率公式是解答本題的關(guān)鍵【答案】(1)B(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見解析(3)39，2.8(4)選甲，理由見解析【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義求出 a 的值，再結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖即可確定其落在哪部分；根據(jù)所給數(shù)據(jù)可求出乙的成績在37.5-39.5

32、的頻數(shù)為 4，即可補(bǔ)全分布直方圖；根據(jù)眾數(shù)的定義即可求出 b 的值，根據(jù)方差的計(jì)算公式即可求出c 的值甲和乙成績的平均值相同，判斷其方差即可，方差越小，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小，成績越穩(wěn)定， 甲的方差小，選甲即可(1)將甲的成績從小到大排列為：37，37，37，38，39，39，40，40，41，42中位數(shù)a 39 39 39 ，2根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可知甲成績的中位數(shù) a 落在扇形統(tǒng)計(jì)圖的 B 部分 故答案為：B(2)根據(jù)所給數(shù)據(jù)可知乙的成績在 37.5-39.5 的頻數(shù)為 4，補(bǔ)全乙成績的頻數(shù)分布直方圖如下：(3)乙成績 39 秒出現(xiàn)了 3 次，最多 b 39 根據(jù)方法的計(jì)算公式得：(37 39)2 (41

33、 39)2 (38 39)2 (40 39)2 (39 39)2 (37 39)2 (39 39)2 (42 39)2 (37 39)2 (40 3s2 =10 4 4 11 0 4 0 9 4 110 2.8 c 2.8 故答案為：39，2.8(4) xx甲乙 39 ， s2甲 s2乙甲的成績比乙更穩(wěn)定，應(yīng)選甲【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)以及方差，理解中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)以及方差的定義，掌握中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的求法是解答本題的關(guān)鍵【答案】(1)見解析 (2)8【解析】【分析】由ACB=BEC=90可得ACDCBE，由 AAS 即可證明 ACDCBE；由

34、ACDCBE，可得 CE=AD，CD=BE，即可求得 BE 的長(1)ACB90，ECB+ACD90，BECE，ECB+CBE90，ACDCBE，ADCE，BECE，ADCE90， 在 ACD 和 CBE 中， ADC EACD CBE ，AC BCACDCBE（AAS）；(2)ACDCBE，ADCE25，CDBE，CDCEDE25178，BE8【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握全等的判定與性質(zhì)是關(guān)鍵24【答案】(1)A 型消毒液的單價(jià)是 7 元，B 型消毒液的單價(jià)是 9 元；(2)最省錢的購買方案是購進(jìn) A 型消毒液 67 瓶，購進(jìn) B 型消毒液 23 瓶，最低費(fèi)用為 676 元

35、【解析】【分析】設(shè) A 種消毒液的單價(jià)是x 元， B 型消毒液的單價(jià)是 y 元根據(jù)等量關(guān)系 2 瓶 A 型消毒液和 3 瓶 B 型消毒液共需 41 元，5 瓶 A 型消毒液和 2 瓶 B 型消毒液共需 53 元列出二元一2x 3y 41次方程組，求解即可；5x 2 y 53根據(jù) A 種消毒液的單價(jià)瓶數(shù)+ B 型消毒液的單價(jià)瓶數(shù)列出購買的費(fèi)用的表達(dá)式，利用一次函數(shù)的增減性，即可確定費(fèi)用最小方案(1)解：（1）設(shè) A 種消毒液的單價(jià)是x 元， B 型消毒液的單價(jià)是 y 元2x 3y 41由題意得：，5x 2 y 53x 7解之得， y 9答： A 種消毒液的單價(jià)是 7 元， B 型消毒液的單價(jià)是

36、9 元(2)（2）設(shè)購進(jìn)A 種消毒液a 瓶，則購進(jìn)B 種90 a瓶，購買費(fèi)用為W 元 則W 7a 990 a 2a 810 ，k=-20，W 隨著a 的增大而減小， a 最大時(shí)，W 有最小值 a 67由于a 是整數(shù)， a 最大值為 67，即當(dāng)a 67 時(shí)，最省錢，最少費(fèi)用為810 2 67 676 元 此時(shí)， 90 67 23 最省錢的購買方案是購進(jìn)A 種消毒液 67 瓶，購進(jìn)B 種 23 瓶【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組，一次函數(shù)的應(yīng)用，利用一次函數(shù)的增減性來解決生活中的優(yōu)化決策問題，解題的關(guān)鍵是：仔細(xì)審題，找到題中的等量關(guān)系，建立等式進(jìn)行求解 25隧道 BC 長約為 25m【解析】【分析

37、】3過 C 作 CMDE 于 M，先證 ABAD60m，再由銳角三角函數(shù)定義得 EM 4 CM45（m），則 ACDMEMDE85（m），即可得出答案【詳解】解：過 C 作 CMDE 于 M，如圖所示：則 CMAD60m，ACDM，在 RtABD 中，ADB904545，ABD 是等腰直角三角形，ABAD60m，CM在 RtCEM 中，tanCEMEMEM 3 CM45（m），44tan53 3 ，ACDMEMDE454085（m），BCACAB856025（m），答：隧道 BC 長約為 25m【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵26【答案

38、】(1) y 1 x 225(2)P（0，6）或 P（0，2）5(3)（ 2-4，0）或（- 2-4，0）或（4，0）或（-1.5，0）【解析】【分析】由 ADx 軸，OD2，即可求得點(diǎn)A 的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求得此一次函數(shù)的解析式；由點(diǎn) P 是 y 軸上的點(diǎn)，若ACP 的面積等于 4，可求得 CP 的長，繼而求得點(diǎn) P 的坐標(biāo)；先求出B 坐標(biāo)，由勾股定理求出BC 值，分三種情況：當(dāng) BEBC 時(shí)，當(dāng) CBCE 時(shí)，當(dāng) EBEC 時(shí)，分別討論即可.(1)解：ADx 軸，OD2，點(diǎn) D 的橫坐標(biāo)為 2，6將 x2 代入 y ，得 y3，xA（2，3），設(shè)直線 AB 的函數(shù)解析式為 yk

39、x+b（k0）b 2將點(diǎn) C（0，2）、A（2，3）代入 ykx+b 得2k b 3b 21k 2直線 AB 的函數(shù)解析式為 y (2)1 x 2 ；21解：點(diǎn) P 是 y 軸上的點(diǎn)，ACP 的面積等于 4，A（2，3），S ACP 12CP xA = 2CP24，CP4，C（0，2），點(diǎn) P 是 y 軸上的點(diǎn)，P（0，6）或 P（0，2）；(3)解：直線 AB 的函數(shù)解析式為 y 令 y=0，得 x=-4，B（-4，0），C（0，2），OB=4，OC=2，BC 42 22 25 ， 如圖：1 x 2 ，2當(dāng) BEBC 25 時(shí)，E1（ 25 -4，0），或 E2（- 25 -4，0）；當(dāng) C

40、BCE 時(shí)，OB=OE3，則 E3（4，0）；當(dāng) EBEC 時(shí)，點(diǎn) E 在線段 BC 的垂直平分線上，設(shè)點(diǎn) E4（m，0），連接 CE4，則（m+4）2=22+m2，解得 m=-1.5，故 E4（-1.5，0）；綜上：E 的坐標(biāo)為（ 25 -4，0）或（- 25 -4，0）或（4，0）或（-1.5，0）【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)綜合題，涉及到了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題此題難度適中，注意掌握方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用27【答案】(1)22.5； (2)見解析；(3)5 12【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)DAC=45，ADBC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和等邊對

41、等角證得DAE=CAE 即可求解；根據(jù)平行線分線段成比例和比例性質(zhì)即可證得結(jié)論；如圖，作ADP=CDE，過點(diǎn)A 作 APDP 于 P，根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)證明 PDACDE， PDCADE，證得 DE DC，取 AD 的中點(diǎn) O，連接 PO、CO，則5AEPCPO= 12AD，設(shè) PO=x，則 AD=DC=2x，CO=x，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短求得 PC 的最大值即可求解(1)解：四邊形 ABCD 是正方形，DAC=45，ADBC，CDAB，AD=CD，ADC=DCB=DCE=90，DAE=E，AC=EC，CAE=E，DAE=CAE，DAE= 12DAC=22.5；(2)證明：ADBC，C

42、DAB，DGDGGB ， GBGFAG ，AG GEGFAG ，AG GEAG2GFGE；(3)解：如圖，作ADP=CDE，過點(diǎn) A 作 APDP 于 P，APD=DCE=90，又ADP=CDE，PDACDE， PDCDAD ，即 PD DEADCD ， DEADP+ADC=CDE+ADC，PDC=ADE，PDCADE， DE AE ， 即 DE DC ，DCPCAEPC取 AD 的中點(diǎn) O，連接 PO、CO，則 PO=DO= 12AD，設(shè) PO=x，則 AD=DC=2x，CO=DO2DC2 =5 x，PCPO+CO=(1+5 )x，PC 的最大值為(1+5 )x， DE 的最小值為AEx(1

43、5) x5 12【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線分線段成比例、相似三 角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的斜邊的中線性質(zhì)、勾股定理、兩點(diǎn)之間線段最短等知識(shí)， 熟練掌握相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系與運(yùn)用，添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造相似三角形求解是解答的關(guān)鍵28【答案】(1)y 1 x 7 x +1033(2)d 30t 10(3)P 的坐標(biāo)為（4，14）【解析】【分析】先根據(jù)交點(diǎn)式，求出 A、B 的坐標(biāo)分別為（10，0），（3，0），即可求出 C 的坐標(biāo)為（0，10），將 C 代入 ya（x+10）（x3），得：10a（0+10）（0-3），由此即可得到答案；17設(shè) P 的坐標(biāo)為（t， t2 t 10 ），如圖，過點(diǎn) P 作 PHx 軸于 H，則HB 3 t ，17HBOQ33HP t2 t 10 ，證明HPBOAQ，得到tan HPB tan OAQ ，則33HPOA3 t 1 t2 7