1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ）A、 B、 C、 D、2甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（）

2、A擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率B拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率C從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率D任意寫(xiě)一個(gè)整數(shù)，它能被2整除的概率3如圖，直線ykx+b與ymx+n分別交x軸于點(diǎn)A（1，0），B（4，0），則函數(shù)y（kx+b）（mx+n）中，則不等式的解集為（）Ax2B0 x4C1x4Dx1 或 x44實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）Aa+b0Ba|2|CbD5根據(jù)習(xí)近平總書(shū)記在“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇開(kāi)幕式上的演講，中國(guó)將在未來(lái)3年向參與“一帶一路”建設(shè)的發(fā)展中國(guó)家和國(guó)際組織提供60000000000元人民幣援助，建設(shè)更多民生

3、項(xiàng)目，其中數(shù)據(jù)60 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.61010B0.61011C61010D610116在正方體的表面上畫(huà)有如圖1中所示的粗線，圖2是其展開(kāi)圖的示意圖，但只在A面上畫(huà)有粗線，那么將圖1中剩余兩個(gè)面中的粗線畫(huà)入圖2中，畫(huà)法正確的是( )ABCD7在2016年泉州市初中體育中考中，隨意抽取某校5位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)分別為：158，160，154，158，170，則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A平均數(shù)為160B中位數(shù)為158C眾數(shù)為158D方差為20.38由一些大小相同的小正方形搭成的幾何體的左視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方形的個(gè)數(shù)最少是（

4、）A4B5C6D79為了解某小區(qū)小孩暑期的學(xué)習(xí)情況，王老師隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)8個(gè)小孩某天的學(xué)習(xí)時(shí)間，結(jié)果如下（單位：小時(shí)）：1.5，1.5，3，4，2，5，2.5，4.5，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A極差是3.5B眾數(shù)是1.5C中位數(shù)是3D平均數(shù)是310如圖，RtAOB中，AOB=90，OA在x軸上，OB在y軸上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（，0），（0，1），把RtAOB沿著AB對(duì)折得到RtAOB，則點(diǎn)O的坐標(biāo)為（）ABCD11如圖，在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，若A0,2，B1,1，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）A1,-2B1,-1C2,-1D2,1123的相反數(shù)是（ ）A3B3CD二、填空題：

5、（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖所示，邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的O的圓心O在格點(diǎn)上，則AED的正切值等于_14用換元法解方程，設(shè)y=，那么原方程化為關(guān)于y的整式方程是_15一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150，則這個(gè)多邊形是_邊形16如圖，四邊形ABCD中，ADCD，B2D120，C75則 17矩形ABCD中，AB=6，BC=8.點(diǎn)P在矩形ABCD的內(nèi)部，點(diǎn)E在邊BC上，滿足PBEDBC，若APD是等腰三角形，則PE的長(zhǎng)為數(shù)_.18分解因式：8x-8xy+2y= _ .三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）如圖

6、，拋物線yax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)為M，直線ym與拋物線交于點(diǎn)A，B，若AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上A，B兩點(diǎn)之間的部分與線段AB 圍成的圖形稱為該拋物線對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)蝶形，線段AB稱為碟寬，頂點(diǎn)M 稱為碟頂由定義知，取AB中點(diǎn)N，連結(jié)MN，MN與AB的關(guān)系是_拋物線y對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)蝶形必經(jīng)過(guò)B（m，m），則m_，對(duì)應(yīng)的碟寬AB是_拋物線yax24a（a0）對(duì)應(yīng)的碟寬在x 軸上，且AB1求拋物線的解析式；在此拋物線的對(duì)稱軸上是否有這樣的點(diǎn)P（xp，yp），使得APB為銳角，若有，請(qǐng)求出yp的取值范圍若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由20（6分）為了了解學(xué)生關(guān)注熱點(diǎn)新聞的情況，“兩會(huì)”期間，小明對(duì)班級(jí)同學(xué)一

7、周內(nèi)收看“兩會(huì)”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖所示（其中男生收看次的人數(shù)沒(méi)有標(biāo)出）.根據(jù)上述信息，解答下列各題：（1）該班級(jí)女生人數(shù)是_，女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的中位數(shù)是_；（2）對(duì)于某個(gè)群體，我們把一周內(nèi)收看某熱點(diǎn)新聞次數(shù)不低于次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對(duì)某熱點(diǎn)新聞的“關(guān)注指數(shù)”.如果該班級(jí)男生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”比女生低，試求該班級(jí)男生人數(shù)；（3）為進(jìn)一步分析該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的特點(diǎn)，小明給出了男生的部分統(tǒng)計(jì)量（如表）.統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)（次）中位數(shù)（次）眾數(shù)（次）方差該班級(jí)男生根據(jù)你所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，適當(dāng)計(jì)算女生的有關(guān)統(tǒng)計(jì)量，進(jìn)而比較該班級(jí)

8、男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的波動(dòng)大小.21（6分）如圖，O中，AB是O的直徑，G為弦AE的中點(diǎn)，連接OG并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)D，連接BD交AE于點(diǎn)F，延長(zhǎng)AE至點(diǎn)C，使得FC=BC，連接BC(1)求證：BC是O的切線；(2)O的半徑為5，tanA=，求FD的長(zhǎng)22（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（k0）圖象交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式若將點(diǎn)C沿y軸向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)F，連接AF、BF，求ABF的面積根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出不等式的解集23（8分）某工廠去年的總收入比總支出多50萬(wàn)元，計(jì)劃今年的總收入比去年

9、增加10%，總支出比去年節(jié)約20%，按計(jì)劃今年總收入將比總支出多100萬(wàn)元今年的總收入和總支出計(jì)劃各是多少萬(wàn)元？24（10分）2018年大唐芙蓉園新春燈會(huì)以“鼓舞中華”為主題，既有新年韻味，又結(jié)合“一帶一路”展示了絲綢之路上古今文化經(jīng)貿(mào)繁榮的盛況。小麗的爸爸買(mǎi)了兩張門(mén)票，她和各個(gè)兩人都想去觀看，可是爸爸只能帶一人去，于是讀九年級(jí)的哥哥提議用他們3人吃飯的彩色筷子做游戲（筷子除顏色不同，其余均相同），其中小麗的筷子顏色是紅色，哥哥的是銀色，爸爸的是白色，將3人的3雙款子全部放在 一個(gè)不透明的筷簍里搖勻，小麗隨機(jī)從筷簍里取出一根，記下顏色放回，然后哥哥同樣從筷簍里取出一根，若兩人取出的筷子顏色相同

10、則小麗去，若不同，則哥哥去。（1）求小麗隨機(jī)取出一根筷子是紅色的概率；（2）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出小隨爸爸去看新春燈會(huì)的概率。25（10分）如圖，安徽江淮集團(tuán)某部門(mén)研制了繪圖智能機(jī)器人，該機(jī)器人由機(jī)座、手臂和末端操作器三部分組成，底座直線且，手臂，末端操作器，直線.當(dāng)機(jī)器人運(yùn)作時(shí)，求末端操作器節(jié)點(diǎn)到地面直線的距離.（結(jié)果保留根號(hào)）26（12分）閱讀下列材料：數(shù)學(xué)課上老師布置一道作圖題：已知：直線l和l外一點(diǎn)P求作：過(guò)點(diǎn)P的直線m，使得ml小東的作法如下：作法：如圖2，（1）在直線l上任取點(diǎn)A，連接PA；（2）以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交線段PA于點(diǎn)B，直線l于點(diǎn)C；（3）以點(diǎn)P

11、為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧DQ，交線段PA于點(diǎn)D；（4）以點(diǎn)D為圓心，BC長(zhǎng)為半徑作弧，交弧DQ于點(diǎn)E，作直線PE所以直線PE就是所求作的直線m老師說(shuō)：“小東的作法是正確的”請(qǐng)回答：小東的作圖依據(jù)是_27（12分）已知：如圖，E，F(xiàn)是ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，BEDF.求證：AFCE參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、D【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)，分k0和k0兩種情況討論：當(dāng)k0時(shí)，一次函數(shù)圖象過(guò)二、四、三象限，反比例函數(shù)中，k0，圖象分布在一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，一次函數(shù)過(guò)一、三、四象限，反

12、比例函數(shù)中，k0，圖象分布在二、四象限故選D考點(diǎn)：一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象2、C【解析】解：A擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率為，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C從一裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率是：0.33；故此選項(xiàng)正確；D任意寫(xiě)出一個(gè)整數(shù)，能被2整除的概率為，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C3、C【解析】看兩函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)之間的圖象所對(duì)應(yīng)的自變量的取值即可【詳解】直線y1kx+b與直線y2mx+n分別交x軸于點(diǎn)A(1，0)，B(4，0)，不等式(kx+b)(mx+n)0的解集為1x4，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)和一元一次不等式，本題是

13、借助一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式，兩個(gè)圖象的“交點(diǎn)”是兩個(gè)函數(shù)值大小關(guān)系的“分界點(diǎn)”，在“分界點(diǎn)”處函數(shù)值的大小發(fā)生了改變4、D【解析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，可得a，b，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，可得答案【詳解】a2，2b1 A.a+b0，故A不符合題意；B.a|2|，故B不符合題意；C.b1，故C不符合題意；D.0，故D符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用有理數(shù)的運(yùn)算是解題關(guān)鍵5、C【解析】解：將60000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：61故選C【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的一般形式是解題關(guān)鍵6、A【解析】解：可把A、B、C、D選項(xiàng)折疊，能夠復(fù)原（1）圖的只

14、有A故選A7、D【解析】解：A平均數(shù)為（158+160+154+158+170）5=160，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B按照從小到大的順序排列為154，158，158，160，170，位于中間位置的數(shù)為158，故中位數(shù)為158，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C數(shù)據(jù)158出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，故眾數(shù)為158，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D這組數(shù)據(jù)的方差是S2=（154160）2+2（158160）2+（160160）2+（170160）2=28.8，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意故選D點(diǎn)睛：本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)及方差，解題的關(guān)鍵是掌握它們的定義，難度不大8、C【解析】試題分析：由題中所給出的左視圖知

15、物體共兩層，每一層都是兩個(gè)小正方體；從俯視圖可以可以看出最底層的個(gè)數(shù)所以圖中的小正方體最少2+4=1故選C9、C【解析】由極差、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義對(duì)四個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可.【詳解】A.極差為51.5=3.5，此選項(xiàng)正確；B.1.5個(gè)數(shù)最多，為2個(gè)，眾數(shù)是1.5，此選項(xiàng)正確；C.將式子由小到大排列為：1.5，1.5，2，2.5，3，4，4.5，5，中位數(shù)為（2.5+3）=2.75，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.平均數(shù)為：（1.5+1.5+2+2.5+3+4+4.5+5）=3，此選項(xiàng)正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差的概念，其中在求中位數(shù)的時(shí)候一定要將給出的數(shù)據(jù)按從大到小或者從小

16、到大的順序排列起來(lái)再進(jìn)行求解.10、B【解析】連接OO，作OHOA于H只要證明OOA是等邊三角形即可解決問(wèn)題.【詳解】連接OO，作OHOA于H，在RtAOB中，tanBAO=，BAO=30，由翻折可知，BAO=30，OAO=60，AO=AO，AOO是等邊三角形，OHOA，OH=，OH=OH=，O（，），故選B【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)特殊三角形，利用特殊三角形解決問(wèn)題11、C【解析】根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)即可建立平面直角坐標(biāo)【詳解】解：由A（0，2），B（1，1）可知原點(diǎn)的位置，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖，C（2，-1）故選：C

17、【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系，解題的關(guān)鍵是建立直角坐標(biāo)系，本題屬于基礎(chǔ)題型12、A【解析】試題分析：根據(jù)相反數(shù)的概念知：1的相反數(shù)是1故選A【考點(diǎn)】相反數(shù)二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、【解析】根據(jù)同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等來(lái)求解【詳解】解：E=ABD，tanAED=tanABD=故選D【點(diǎn)睛】本題利用了圓周角定理（同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等）和正切的概念求解14、6y2-5y+2=0【解析】根據(jù)y，將方程變形即可【詳解】根據(jù)題意得：3y，得到6y25y20故答案為6y25y20【點(diǎn)睛】此題考查了換元法解分式方程，利用了整體的思想，將方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)

18、鍵15、1【解析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：180（n-2）求解即可【詳解】由題意可得：180（n-2）=150n，解得n=1故多邊形是1邊形16、【解析】連接AC,過(guò)點(diǎn)C作CEAB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,，如圖，先在RtBEC中根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系計(jì)算出BC、CE，判斷AEC為等腰直角三角形，所以BAC=45，AC=，利用即可求解【詳解】連接AC,過(guò)點(diǎn)C作CEAB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,ABC=2D=120, D=60, ADCD, ADC是等邊三角形，D+DAB+ABC+DCB=360, ACB=DCB-DCA=75-60=15, BAC=180-ABC-ACB=180-120-15=45,

19、AE=CE,EBC=45+15=60, BCE=90-60=30,設(shè)BE=x,則BC=2x,CE=,在RTAEC中，AC=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過(guò)程就是解直角三角形合理作輔助線是解題的關(guān)鍵17、3或1.2【解析】【分析】由PBEDBC，可得PBE=DBC，繼而可確定點(diǎn)P在BD上，然后再根據(jù)APD是等腰三角形，分DP=DA、AP=DP兩種情況進(jìn)行討論即可得.【詳解】四邊形ABCD是矩形，BAD=C=90，CD=AB=6，BD=10，PBEDBC，PBE=DBC，點(diǎn)P在BD上，如圖1，當(dāng)DP=DA=8時(shí)，BP=2，PBEDBC，PE：CD

20、=PB：DB=2：10，PE：6=2：10，PE=1.2； 如圖2，當(dāng)AP=DP時(shí)，此時(shí)P為BD中點(diǎn)，PBEDBC，PE：CD=PB：DB=1：2，PE：6=1：2，PE=3； 綜上，PE的長(zhǎng)為1.2或3，故答案為：1.2或3.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等，確定出點(diǎn)P在線段BD上是解題的關(guān)鍵.18、1【解析】提取公因式1，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解完全平方公式：a11ab+b1=（ab）1【詳解】8x1-8xy+1y=1（4x1-4xy+y）=1（1x-y）1故答案為：1（1x-y）1【點(diǎn)睛】此題考查的是提取公因式法和公式法分解因式，本題關(guān)鍵

21、在于提取公因式可以利用完全平方公式進(jìn)行二次因式分解三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）MN與AB的關(guān)系是：MNAB，MNAB，（2）2，4；（2）yx22；在此拋物線的對(duì)稱軸上有這樣的點(diǎn)P，使得APB 為銳角，yp的取值范圍是yp2或yp2【解析】（1）直接利用等腰直角三角形的性質(zhì)分析得出答案；（2）利用已知點(diǎn)為B（m，m），代入拋物線解析式進(jìn)而得出m的值，即可得出AB的值；（2）根據(jù)題意得出拋物線必過(guò)（2，0），進(jìn)而代入求出答案；根據(jù)yx22的對(duì)稱軸上P（0，2），P（0，2）時(shí)，APB 為直角，進(jìn)而得出答案【詳解】（1）MN與AB的關(guān)

22、系是：MNAB，MNAB，如圖1，AMB是等腰直角三角形，且N為AB的中點(diǎn)，MNAB，MNAB，故答案為MNAB，MNAB；（2）拋物線y對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)蝶形必經(jīng)過(guò)B（m，m），mm2，解得：m2或m0（不合題意舍去），當(dāng)m2則，2x2，解得：x2，則AB2+24；故答案為2，4；（2）由已知，拋物線對(duì)稱軸為：y軸，拋物線yax24a（a0）對(duì)應(yīng)的碟寬在x 軸上，且AB1拋物線必過(guò)（2，0），代入yax24a（a0），得，9a4a0，解得：a，拋物線的解析式是：yx22；由知，如圖2，yx22的對(duì)稱軸上P（0，2），P（0，2）時(shí)，APB 為直角，在此拋物線的對(duì)稱軸上有這樣的點(diǎn)P，使得APB 為銳角，

23、yp的取值范圍是yp2或yp2【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)綜合以及等腰直角三角形的性質(zhì)，正確應(yīng)用等腰直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵20、（1）20，1；（2）2人；（1）男生比女生的波動(dòng)幅度大【解析】（1）將柱狀圖中的女生人數(shù)相加即可求得總?cè)藬?shù)，中位數(shù)為第10與11名同學(xué)的次數(shù)的平均數(shù)（2）先求出該班女生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”，即可得出該班男生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”，再列方程解答即可（1）比較該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的波動(dòng)大小，需要求出女生的方差【詳解】（1）該班級(jí)女生人數(shù)是2+5+6+5+2=20，女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的中位數(shù)是1故答案為20，1（2）由題意：該班女生

24、對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”為=65%，所以，男生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”為60%設(shè)該班的男生有x人，則=60%，解得：x=2答：該班級(jí)男生有2人（1）該班級(jí)女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的平均數(shù)為=1，女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的方差為：=2，男生比女生的波動(dòng)幅度大【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義解題的關(guān)鍵是明確平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量21、（1）證明見(jiàn)解析（2） 【解析】（1）由點(diǎn)G是AE的中點(diǎn)，根據(jù)垂徑定理可知ODAE，由等腰三角形的性質(zhì)可得CBF

25、=DFG，D=OBD，從而OBD+CBF=90，從而可證結(jié)論；（2）連接AD，解RtOAG可求出OG=3，AG=4，進(jìn)而可求出DG的長(zhǎng)，再證明DAGFDG，由相似三角形的性質(zhì)求出FG的長(zhǎng)，再由勾股定理即可求出FD的長(zhǎng).【詳解】（1）點(diǎn)G是AE的中點(diǎn)，ODAE，F(xiàn)C=BC，CBF=CFB，CFB=DFG，CBF=DFGOB=OD，D=OBD，D+DFG=90，OBD+CBF=90即ABC=90OB是O的半徑，BC是O的切線；（2）連接AD，OA=5，tanA=，OG=3，AG=4，DG=ODOG=2，AB是O的直徑，ADF=90，DAG+ADG=90，ADG+FDG=90DAG=FDG，DAGF

26、DG，DG2=AGFG，4=4FG，F(xiàn)G=1由勾股定理可知：FD=.【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理，等腰三角形的性質(zhì)，切線的判定，解直角三角形，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，求出CBF=DFG，D=OBD是解（1）的關(guān)鍵，證明證明DAGFDG是解（2）的關(guān)鍵.22、（1）yx+，y;(2)12;(3) x2或0 x4.【解析】（1）將點(diǎn)A坐標(biāo)代入解析式，可求解析式；（2）一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式組成方程組，求出點(diǎn)B坐標(biāo)，即可求ABF的面積；（3）直接根據(jù)圖象可得【詳解】（1）一次函數(shù)yx+b的圖象與反比例函數(shù)y （k0）圖象交于A（3，2）、B兩點(diǎn)，3（2）+b，k236b，k6一次函數(shù)解析式y(tǒng)，反比例函數(shù)解析式y(tǒng).（2）根據(jù)題意得： ，解得： ，SABF4（4+2）12（3）由圖象可得：x2或0 x4