1、第十四講牛頓第二定律第1課時 實驗：探究加速度與力、質(zhì)量的關系一、實驗目的.學會用控制變量法研究物理規(guī)律.掌握利用圖象處理數(shù)據(jù)的方法.探究加速度與力、質(zhì)量的關系.二、實驗原理.探究加速度a與力F及質(zhì)量m的關系，采用的基本方法是控制變量法.(1)如圖1所示，保持小車的總質(zhì)量不變，改變小盤內(nèi)整碼的個數(shù) (或小桶內(nèi)砂子的 質(zhì)量)，從而改變細繩對小車的拉力F,測出小車的加速度，研究小車的加速度與拉力的 關系.(2)保持小盤和整碼的總質(zhì)量不變，即細純對小車拉力F不變，在小車上增減整碼,改變小車的總質(zhì)量，測出小車對應的加速度，研究小車的加速度與其質(zhì)量的關系.2.測量方法(1)小車與其上整碼的總質(zhì)量M用天平

2、測量；(2)小車的加速度a利用打點計時器打出的紙帶，由 K=aT2來計算；(3)小車所受的合外力F用天平測量小桶和沙子的總質(zhì)量，由 G = mg來計算.、實驗器材打點計時器、紙帶、復寫紙、小車、一端附有定滑輪的長木板、小盤、夾子、細純、低壓交流電源、導線、刻度尺、天平、整碼、實驗步驟.用天平分別測出小車的質(zhì)量和小桶的質(zhì)量，把數(shù)據(jù)記錄下來.按如圖2所示安裝器材.圖2.平衡摩擦力：在長木板的不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊，反復移動薄 木塊的位置，直至不掛重物的小車在斜面上運動時可保持勻速運動狀態(tài).這時小車拖著 紙帶運動受到的摩擦力恰好與小車所受的重力在斜面方向上的分力平衡.在小車上加放整碼，小

3、桶里放入適量的沙子，把整碼和沙子的質(zhì)量記錄下來.把 細線系在小車上并繞過滑輪懸掛小桶，接通電源，放開小車，打點計時器在紙帶上打下 一系列的點，取下紙帶，在紙上寫上編號.保持小車及車內(nèi)整碼的質(zhì)量不變，改變沙子的質(zhì)量（要用天平稱量），按步驟4再 做幾次實驗，將實驗時記錄的數(shù)據(jù)填入表格 1中.算出每條紙帶對應的加速度的值并填入表格 1中.表格1物體的質(zhì)量一定，加速度與受力的關系實驗次數(shù)加速度a/(m s 2)小車受力F/N12347.保持沙子和小桶的質(zhì)量不變，在小車上增減整碼，重復上述步驟4,將實驗時記錄的數(shù)據(jù)填入表格2中.算出每條紙帶對應的加速度的值并填入表格 2中.表格2物體受到的合外力一定，加

4、速度與質(zhì)量的關系實驗次數(shù)加速度a/(m s 2)小車及車內(nèi)整碼質(zhì)量M/kg小車及車內(nèi)整碼 質(zhì)量的倒數(shù)$/kgT1234二、數(shù)據(jù)處理1.探究加速度與力的關系：以a為縱坐標、F為橫坐標，根據(jù)表格1中的各組數(shù) 據(jù)在坐標系中描點.如果這些點在一條過原點的直線上，說明 a與F成正比，如圖3所 示.圖3.探究加速度與質(zhì)量的關系：“ a與M成反比”實際上就是“ a與m成正比.以1 一一一 一a為縱坐標，而為橫坐標建立坐標系，根據(jù)表格 2中的數(shù)據(jù)描點.根據(jù)a-M圖象是不是 過原點的直線，就能判斷a是不是與質(zhì)量M成反比，如圖4所示./T圖43.實驗結(jié)論：在誤差允許的范圍內(nèi)：(1)物體質(zhì)量一定時，物體的加速度與作

5、用在物體上的合外力成正比.(2)物體受到的合外力一定時，物體的加速度與物體的質(zhì)量成反比.(3)綜合 (1)(2)結(jié)論則有：物體的加速度與作用在物體上的合外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比三、誤差分析 系統(tǒng)誤差(1)誤差分析：本實驗中所掛重物的重力為G,小車受到細線的拉力為由于沙桶是 在加速下降，所以TG.本實驗中用G代替T,故存在系統(tǒng)誤差.(2)減小誤差的方法：所掛重物的質(zhì)量遠小于小車的總質(zhì)量 偶然誤差(1)誤差分析：因讀數(shù)不準和操作不當造成的誤差質(zhì)量的測量誤差測量紙帶上各點間的距離的誤差細線或紙帶與木板不平行造成的誤差平衡摩擦力不夠(或過度)造成的誤差，該誤差使作出的圖象在橫軸(或縱軸)上產(chǎn)生截

6、距(2)減小誤差的方法用天平和刻度尺測量時按照規(guī)范操作的要求進行測量和讀數(shù)將紙帶展開減小摩擦平衡摩擦力時，用打點法驗證.四、注意事項 在本實驗中，必須平衡摩擦力平衡摩擦力時不要掛重物平衡摩擦力后，在后面的實驗中不管是改變砝碼盤和砝碼的質(zhì)量還是改變小車的質(zhì)量， 都不需要重新平衡摩擦力2實驗中，必須滿足小車及小車上砝碼的總質(zhì)量遠遠大于所掛砝碼盤和盤中砝碼的質(zhì)量只有這樣，砝碼盤和砝碼的總重力才可以視為與小車所受細線的拉力相等3在每次實驗時，從盡量靠近打點計時器的位置由靜止釋放小車，并且先通電后釋放小車，在小車到達定滑輪位置時按住小車4利用紙帶計算加速度時，應該求每條紙帶上加速度的平均值5.作圖象時，

7、要使盡可能多的點落在所作的直線上，不在直線上的點應盡可能對 稱地分布在所作直線的兩側(cè).偏離直線較遠的點可舍去不予考慮.實驗探究1實驗步驟及原理的考查卜例用如圖5所示的裝置研究在作用力F一定時，小車的加速度a與小車質(zhì)量M的關系，某位同學設計的實驗步驟如下:打點計時典圖5A.用天平稱出小車和重物的質(zhì)量；B.按圖裝好實驗器材；C .把輕繩系在小車上并繞過定滑輪懸掛重物；D.將電磁打點計時器接在6 V電壓的蓄電池上，接通電源，放開小車，打點計時 器在紙帶上打下一系列點，并在紙帶上標明小車質(zhì)量；E.保持重物的質(zhì)量不變，增加小車上的整碼個數(shù)，并記錄每次增加后的M值，重復上述實驗；F.分析每條紙帶，測量并計

8、算出加速度的值；G.作a-M關系圖象，并由圖象確定a-M關系.(1)該同學漏掉的重要實驗步驟是 ,該步驟應排在 步實驗之后.(2)在上述步驟中，有錯誤的是 ,應把改為.(3)在上述步驟中，處理不恰當?shù)氖?,應把改為.【解析】實驗中認為重物的重力與小車所受拉力大小相等，沒有考慮摩擦力，故必須平衡摩擦力.電磁打點計時器接在 6V電壓的蓄電池上將無法工作，必須接在 6 V 以下交流電壓的學生電源上.作a-M關系圖象，得到的是雙曲線，很難作出正確的判斷，1必須“化曲為直”，改為a-M關系圖象.【答案】(1)平衡摩擦力 B (2)D 6 V電壓的蓄電池6 V交流電壓的學生電源1G o-M o-M實驗探究

9、2實驗數(shù)據(jù)的處理例同 在做“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”的實驗時，計算出各紙帶的加速度后， 將測得的反映加速度a和力F的關系的有關資料記錄在表1中，將測得的反映加速度a 和質(zhì)量M的關系的資料列在表2中.表1a/(m s 2)1.984.065.958.12F/N1.002.003.004.00表2a/(m s 2)2.042.663.233.981/M(kg 1)0.500.670.801.00(1)根據(jù)圖中所列數(shù)據(jù)，分別畫出 a-F、a-1/M圖象；從圖象可以判定：當M 一定時，a與F的關系為;當F 一定時，a與M的關系為;(3)由a-F圖象可知M=;(4)由a-1/M圖象可知F =.1 一

10、 一【解析】(1)描點連線，得a-F、a-M-圖象如圖所小.(2)從圖象可以看出，當 M 一定時，a與F成正比例關系；當F 一定時，a與M成 反比例關系.(3)由a-F圖象可知，M為圖線的斜率的倒數(shù)，則 M = 0.5 kg. ,1 一(4)由a-而圖象可知，F(xiàn)為圖線的斜率，則F=4 N.【答案】(1)見解析(2)正比例關系反比例關系(3)0.5 kg (4)4 N實驗探究3創(chuàng)新實驗設計例且 為了 “探究加速度與力的關系”，使用如圖6所示的氣墊導軌裝置進行實驗.其中Gi、G2、為兩個光電門，它們與數(shù)字計時器相連，當滑行器通過Gi、G2光電門時，光束被遮擋的時間 Ni、也都可以被測量并記錄，滑行

11、器連同上面固定的一條形 擋光片的總質(zhì)量為M,擋光片寬度為D,兩光電門間的距離為s,牽引整碼的質(zhì)量為m. 回答下列問題：n M回在在一口問一.呻目工行器:口也 ”*77777777777777777777 ,聲 * ;丫，, w, *圖6(1)實驗開始應先調(diào)節(jié)氣墊導軌下面的螺釘，使氣墊導軌水平.在不增加其他儀器的情況下，如何判定調(diào)節(jié)是否到位？(2)若取M = 0.4 kg,改變m的值，進行多次實驗，以下 m的取值不合適的一個是?A. mi = 5 gB. m2=15 gC. m3=40 gD. m4=400 g(3)在此實驗中，需要測得每一個牽引力對應的加速度，求得加速度的表達式為 (用 Ni、

12、N2、D、s 表示)【解析】(1)如果氣墊導軌水平，則不掛整碼時，滑行器應能在任意位置靜止不動， 或推動滑行器后能使滑行器勻速運動.(2)應滿足M? m,故m4=400 g不合適，應選D. TOC o 1-5 h z _D_ 2_D_ 2r DD 2 2 -口At2Ni(3)由 vi =癡，v2=&，v2 vi = 2as 可行 a=2s .【答案】 見解析【課后作業(yè)】.利用打點計時器探究加速度與力、質(zhì)量關系的實驗中，以下做法中錯誤的是() A.平衡摩擦力時，應將重物用細繩通過定滑輪系在小車上B.每次改變小車質(zhì)量時，不需要重新平衡摩擦力C.平衡摩擦力時，小車后面的紙帶必須連好，打點計時器處于工

13、作狀態(tài)D.若紙帶上的點分布均勻，說明已平衡了摩擦力【解析】因為小車在運動時要受到阻力，紙帶與打點計時器間也有阻力，將長木板一端墊高一些，利用小車重力沿斜面向下的分力來平衡摩擦力，此時不能將重物用細 純通過定滑輪系在小車上，則 B、C、D正確，A錯誤.（多選）如圖7所示是某同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出的圖象，下列說法中正確的是（）圖7A.形成圖甲的原因是平衡摩擦力時長木板傾角過大.形成圖乙的原因是平衡摩擦力時長木板傾角過小C.形成圖內(nèi)的原因是平衡摩擦力時長木板傾角過大D.形成圖丁的原因是平衡摩擦力時長木板傾角過小【解析】a-F圖象縱軸有截距說明力F為零時加速度不為零，此時傾角過大， A正確.橫軸有截距說

14、明施加力F后加速度有一過程仍為零，說明傾角太小，平衡摩擦力1不足，C錯.a-上圖象縱軸有截距說明傾角太大，平衡摩擦力過大，B錯.而橫軸有截距，說明平衡摩擦力不足，傾角太小，故 D正確.【答案】 AD3.在“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”的實驗中，采用如圖8所示的裝置.圖8（1）本實驗應用的實驗方法是 .A.控制變量法B.假設法C.理想實驗法（多選）下列說法中正確的是.A.在探究加速度與質(zhì)量的關系時，應改變拉力的大小B.在探究加速度與力的關系時，應改變小車的質(zhì)量C.在探究加速度a與質(zhì)量m的關系時，為了直觀地判斷出二者間的關系，應作出a-m圖象D.當小車的質(zhì)量遠大于整碼盤和整碼的總質(zhì)量時，才能近似地

15、認為細線對小車的 拉力大小等于整碼盤和整碼的總重力大小【解析】(1)本實驗探究a與F、m的關系，為了探究問題的方便，應選擇控制變 量法.(2)在探究a與m的關系時，應保持拉力F 一定,改變m,故A錯；在探究a與F 的關系時，應保持質(zhì)量 m一定，改變F,故B錯；在探究a與m的關系時，a-m圖象為曲線，不便于判斷二者關系，a-m圖象為直線，便于判斷二者關系，故 C對；只有小車 質(zhì)量遠大于整碼盤和整碼的總質(zhì)量時，細線的拉力大小才近似等于整碼盤和整碼的總重 力大小，故D對.【答案】(1)A (2)CD.某同學用圖10(a)所示的實驗裝置驗證牛頓第二定律：(1)通過實驗得到如圖(b)所示的a-F圖象，造

16、成這一結(jié)果的原因是：在平衡摩擦力時 木板與水平桌面的夾角 (填“偏大”或“偏小”).打點Ma圖10(2)該同學在平衡摩擦力后進行實驗，為了便于探究、減小誤差，應使小車質(zhì)量 M 與整碼和盤的總質(zhì)量 m滿足的條件.(3)該同學得到如圖11所示的紙帶.已知打點計時器電源頻率為50 Hz.A、B、C、D、 E、F、G是紙帶上7個計數(shù)點，兩計數(shù)點之間還有四個點未畫出.由此可算出小車的加 速度a =m/s2.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)MeABC TOC o 1-5 h z DEF|iiiiini|nri|iiir|riiT|nii|Tiiriiipni|rnipiir|iiii|iii|iiiT|iiiii

17、ni|0 cm 12345圖11【解析】(1)圖中當F = 0時，aw0,也就是說當繩子上沒有拉力時，小車的加速 度不為0,說明小車受的摩擦力小于重力沿斜面向下的分力，所以原因是平衡摩擦力時 木板傾角偏大.(2)根據(jù)牛頓第二定律有 mg= (M+m)a,解得a=Mmgm,則繩子的拉力F= Ma=熱皿=上知整碼和盤的總質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量時小車所受的拉力近似等于整碼M+ m m1+M和盤的總重力，所以應滿足的條件是整碼和盤的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量.(3)由 As= aT2 得 a= 0.20 m/s2.【答案】(1)偏大(2)M? m (3)0.20.某同學用圖12(a)所示的實驗裝置測量物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù).已知打點 計時器所用電源的頻率為50 Hz,物塊下滑過程中所得到的紙帶的一部分如圖(b)所示, 圖中標出了五個連續(xù)點之間的距離.378一 3.55 f J-3.52YT加4 e 4i(b)圖12(1)物塊下滑時的加速度 a=m/S2,打C點時物塊的速度v=m/s.已知重力加速度大小為g,為求出動摩擦因數(shù)，還必須測量的物理量是 (填正確答案標號).A.物塊的質(zhì)量B.斜面的高度C.斜