1、第PAGE 頁碼19頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)19頁Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.基礎(chǔ)版（通用）2021-2022學(xué)年小升初數(shù)學(xué)精講精練專題講義第25講 綜合實踐知識精講知識點一：郵票中的數(shù)學(xué)問題探索合理的郵資支付的方式：（1）首先確定信函處于不同質(zhì)量范圍內(nèi)應(yīng)付的郵資；（2）再根據(jù)這些郵資的數(shù)值尋找滿足條件的郵票組合。重要提示：要做到經(jīng)濟、合理、不浪費知識點二：有趣的平衡竹竿保持平衡的規(guī)律是：必須使“左邊的刻度左邊的重量=右邊的刻度右邊的重量知識點三：統(tǒng)籌優(yōu)化1. 合理安排時間：（1

2、）弄清所做事情的順序，即先做什么，后做什么；（2）根據(jù)生活實際判斷哪些事情可以同時做，哪些事情只能單獨做。2.用天平找次品規(guī)律：(1)把所有物品盡可能平均地分成3份，（如余1則放入到最后一份中；如余2則分別放入到前兩份中），保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。(2)數(shù)目與測試的次數(shù)的關(guān)系：23個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是1次49個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是2次1027個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是3次2881個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是4次82243個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是5次244729個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是6次重要提示：若不知道次品是重

3、還是輕，則上述次數(shù)加1知識點四：抽屜原理1.抽屜原理（一）：一般來說將（n+1）個或更多個物體放到n個抽屜里，就一定有一個抽屜放進(jìn)了2個物體。2.抽屜原理（二）：把多于mn個的物體放進(jìn)n個抽屜里，則一定有一個抽屜里至少放進(jìn)了（m+1）個物體。3.物體數(shù)抽屜數(shù)=商余數(shù) 商+1=至少數(shù)知識點五：數(shù)字編碼1.郵政編碼：郵政編碼由六位阿拉伯?dāng)?shù)字組成，前兩位表示省（自治區(qū)、直轄市），第三位表示郵區(qū)，第四位表示縣（市），最后兩位表示投遞局（所）。2.身份證編碼：身份證的號碼由18位數(shù)字組成，第1，2位為各省級政府的代碼；第3.4位為地，市級政府的代碼；第5，6位為縣、區(qū)級政府的代碼；第7-14位為出生年月

4、日；第15-17位為順序號及性別區(qū)分，單數(shù)為男性分配碼，雙數(shù)為女性分配碼，第18位為校驗碼基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)百分練一、精挑細(xì)選(共5題；每題2分，共10分)1（2016六下建水期中）張阿姨給孩子買衣服，有紅、黃、白三種顏色，但結(jié)果總是至少有兩個孩子的顏色一樣，她至少有（）孩子A4B2C32如果假期有重要事情要通知同學(xué)們，怎樣才能盡快通知到30名同學(xué)呢!如果用電話通知，那么，打電話的總次數(shù)為（）A31次B30次C29次D15次3（2021鹽田）媽媽去超市買酸奶，恰好趕上超市酸奶促銷活動：“買四贈一”。媽媽準(zhǔn)備買14盒酸奶，銷售員建議媽媽買15盒酸奶，你認(rèn)為（）。 A15盒需要的錢多B14盒需要的錢多C14

5、盒和15盒需要的錢一樣多D無法判斷4（2021十堰）下列說法中，正確的有（）個。 老師想要表示期末考試成績中優(yōu)秀、良好、及格的人數(shù)與班級總?cè)藬?shù)的關(guān)系，選擇扇形統(tǒng)計圖最為合適。在一個數(shù)的末尾添上兩個0，這個數(shù)就擴大到原來的100倍。把11本書放進(jìn)3個抽屜里，總有一個抽屜至少放5本書。A1B2C35（2021六下新會月考）把3個紅球、3個白球裝袋子里，至少?。ǎ﹤€球，可以保證取到兩個顏色相同的球。 A2B3C4二、判斷正誤(共5題；每題2分，共10分)6（2020南縣）老師把36副羽毛球拍分給5個班，至少有7副羽毛球拍分給同一個班。（）7（2020望花）把7個蘋果放進(jìn)3個抽屜里，至少有一個抽屜里的

6、蘋果不少于3個。（ ） 8盒子里有同樣大小的紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各5個，要想摸出的球一定有2個是同色的，至少要摸出4個球（） 9六年級共有學(xué)生370人，其中至少有2人是同一天出生的（） 10在一條1m長的線段上有4個點，這4個點中至少有兩個點的距離不大于20厘米。（ ） 三、仔細(xì)想，認(rèn)真填(共8題；每空1分，共13分)11把紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各10個放到一個袋子里。至少取 個球，可以保證取到兩個顏色相同的球。12某人的身份證號碼則這個人的生日是 年 月 日。13某大型商場分五個部門，每個部門有530名員工現(xiàn)在商場要為每個員工制定一個編號，若家電部的

7、某一女員工號碼為4121，服裝部某男員工號碼為4120，則4180為 部 員工14（2021蘇州）從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出5張，至少有 張是同花色的。15（2020相山）紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各5個，放入一個布袋中。至少取出 個球，可以保證取到兩個顏色一樣的球；至少取出 個球，可以保證取出的球中一定有藍(lán)色的球。16（2020漢川）舞蹈小組有男生12人，女生18人，男生占舞蹈隊總?cè)藬?shù)的 %，這些人當(dāng)中，至少有 人在同一個月過生日。17（2020南召）希望小學(xué)的圖書室共有2500本圖書，其中故事書的編號從1290到2020，希望小學(xué)有 本故事書。18（2020五華）一個袋子

8、里裝有紅、白、藍(lán)三種顏色的球各10個，至少拿出 個球，才能保證有兩個球同色。四、解答問題(共12題；共63分)19（7分）（2021六下滄州月考）某品牌的羽絨服搞促銷活動，在A商場打七五折銷售，在B商場按“每滿100元減30元”的方式銷售。媽媽要買一件標(biāo)價1280的這種品牌的羽絨服。（1）在A、B兩個商場買，各應(yīng)付多少錢？（2）（4分）選擇哪個商場更省錢？20（4分）1只口袋里裝有10個黃球和10個紅球（這些球除顏色不同外其他都相同）。小明1次從袋子中摸出3個球。他至少摸幾次，才能保證有2次摸出的球相同?21（4分）東東在玩擲骰子游戲（骰子為正方體，六個面上標(biāo)有16個點），東東至少擲幾次才能保

9、證有兩次的點數(shù)相同?請說明理由。22（5分）小東家有三種花紋不同的筷子，小東吃早飯時要去拿一雙花紋一樣的筷子。假如他閉上眼睛，至少要拿幾根筷子，才能保證拿到一雙花紋相同的筷子？23（5分）張叔叔參加飛鏢大賽。在某一局比賽中，他投了5鏢，成績是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。這種說法對嗎?為什么？24（5分）東東與好朋友明明、樂樂和津津一起分享水果。如果有10個橘子，一個一個地分，總有一個人至少會分到3個橘子。為什么?如果有15顆桂圓，一顆一顆地分，總有一個人至少會分到4顆桂圓。為什么？25（6分）（2020海安）在暑假期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，小明與他

10、爸爸的對話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）小明他們一共去了幾個成人，幾個學(xué)生? （2）請你幫助小明算一算，用最省錢的方式購票需花多少元? 26（5分）某品牌運動服搞促銷活動，在A商場打八折銷售，在B商場按滿100元減20元的方式銷售，爸爸要買一件標(biāo)價520元的這種品牌運動服選擇哪個商場更省錢？27（5分）（2018六上未央期末）笑笑傘家5口人準(zhǔn)備去某地旅游。甲旅行社的收費標(biāo)準(zhǔn)是：如果買了3張原價票，則其余的人按半價優(yōu)惠；乙旅行社的收費標(biāo)準(zhǔn)是：家庭旅游按團體票售出，按原價的八五折優(yōu)惠。這兩家旅行社的原價都是每人1000元。笑笑家到哪個旅行社購票更省錢?28（5分）南京到北京的飛機

11、票價是1010元，張老師想從網(wǎng)上訂購一張南京到北京的飛機票。甲票務(wù)中心的機票以七折出售，但要加30元的送票費；乙票務(wù)中心的機票以七五折出售，免收送票費。請你幫張老師算一算，從哪家票務(wù)中心訂購省錢?29（5分）六一兒童節(jié)那天，六(3)班的50名同學(xué)去劃船，大船每條可以坐6人，租金10元；小船每條可以坐4人，租金8元。根據(jù)以上信息，請你設(shè)計幾種租船方案，并回答怎樣租船最合算?(至少寫出4種租船方案)30（7分）（2018浙江模擬）第一小學(xué)和第二小學(xué)都準(zhǔn)備為畢業(yè)班全體學(xué)生制作一批紀(jì)念冊，打算從甲、乙兩家廣告公司選取一家進(jìn)行定做。甲公司收費標(biāo)準(zhǔn)為每冊材料費5元，另收設(shè)計費1200元；乙公司收費標(biāo)準(zhǔn)為每

12、冊材料費8元，不收設(shè)計費。（1）第二小學(xué)畢業(yè)班學(xué)生總?cè)藬?shù)為500人，選取哪家公司比較優(yōu)惠?（2）（4分）當(dāng)畢業(yè)班學(xué)生人數(shù)為多少人時，無論選取哪家公司定做紀(jì)念冊都同樣優(yōu)惠?五、綜合提升(共1題；共4分)31（4分）一副撲克牌去掉所有的花牌（包括大王、小王和J、Q、K）后一共40張?，F(xiàn)在把這些牌打亂。（1）任取 張，才能保證至少有2張牌上的數(shù)是奇數(shù)或者2張牌上的數(shù)是偶數(shù)。（2）任取 張，才能保證至少有2張相同花色的牌。（3）任取 張，才能保證至少有1個對子。（4）任取 張，才能保證至少有1張紅桃。答案解析部分1【答案】A【完整解答】解：3+1=4（個）答：至少有兩個孩子的顏色一樣，則她至少有4個孩

13、子故選：A【思路引導(dǎo)】把顏色的種類看作“抽屜”，把孩子的數(shù)量看作物體的個數(shù)，根據(jù)抽屜原理得出：孩子的個數(shù)至少比顏色的種類多1時，才能至少保證有兩個孩子的顏色一樣2【答案】B【完整解答】解：因為有30名同學(xué)，所以打電話的總次數(shù)是30次。故答案為：30.【思路引導(dǎo)】因為要通知的學(xué)生有30人，無論采用哪種電話通知的方式，無論誰打電話，打電話的次數(shù)則與需要通知的學(xué)生人數(shù)相等。3【答案】C【完整解答】解：媽媽買14盒和15盒需要的錢一樣多。故答案為：C?！舅悸芬龑?dǎo)】“買四贈一”是指買4盒酸奶就可以免費獲得一盒酸奶，也就是買5盒酸奶只需要畫4盒酸奶的錢。媽媽買14盒酸奶需要花12盒酸奶的錢，買15盒也需要

14、花12盒酸奶的錢，所以媽媽買14盒和15盒需要的錢一樣多。4【答案】A【完整解答】解：老師想要表示期末考試成績中優(yōu)秀、良好、及格的人數(shù)與班級總?cè)藬?shù)的關(guān)系，選擇扇形統(tǒng)計圖最為合適。此說法正確；在一個整數(shù)的末尾添上兩個0，這個數(shù)就擴大到原來的100倍。原說法錯誤；把11本書放進(jìn)3個抽屜里，總有一個抽屜至少放4本書。原說法錯誤。故答案為：A?！舅悸芬龑?dǎo)】要表示出部分與整體之間的關(guān)系，所以選擇扇形統(tǒng)計圖合適；如果在一個小數(shù)的末尾添上2個0，這個小數(shù)的大小是不變的；113=32，假設(shè)每個抽屜中各有3本數(shù)，那么剩下的書無論放進(jìn)哪個抽屜都總有一個抽屜至少放5本書。5【答案】B【完整解答】解：21=3（個）故

15、答案為：B?！舅悸芬龑?dǎo)】有兩種顏色的球，至少取3次，可以保證取到兩個顏色相同的球。6【答案】（1）錯誤【完整解答】解：365=7（副）1（副）71=8（副），至少有8副羽毛球拍分給同一個班。故答案為：錯誤?！舅悸芬龑?dǎo)】把5個班看作5個抽屜，把36副羽毛球拍看作36個元素，從最不利的情況考慮，每個抽屜先放7副，共需要35副，余下的1副無論放在哪個抽屜，總有一個抽屜里面有71=8（副）。7【答案】（1）正【完整解答】把7個蘋果放進(jìn)3個抽屜，如果每個抽屜放2個，剩下的1個無論放進(jìn)哪個抽屜，都是3個。故答案為：正確?！舅悸芬龑?dǎo)】根據(jù)mnab（mn1）把m個物體放進(jìn)n個抽屜里，不管怎樣放總有一個抽屜至少

16、放進(jìn)（a1）個。8【答案】（1）正【完整解答】解：3+14（個）；所以至少要摸出4個球，摸出的球一定有2個同色的。故答案為：正確。【思路引導(dǎo)】考慮最不利的情況，即這三種顏色的球各取一個，再從中任取1個，那么摸出的球一定有2個同色的。9【答案】（1）正【完整解答】解：3703661（人）4（人）1+12（人）所以至少有2人是同一天出生的。原題說法正確。故答案為：正確?！舅悸芬龑?dǎo)】一年最多有366天，假如每天都有1人出生，那么余下的4人無論在那一天出生，都至少有2人是同一天出生的。10【答案】（1）錯誤【完整解答】1005=20（厘米）；（4+2）5=1（個）1（個）；1+1=2（個）。這4個點中

17、至少有兩個點的距離小于20厘米；不大于的意思是小于或等于，所以本題錯誤。故答案為：錯誤【思路引導(dǎo)】一條1米長的線段上有4個點，加上線段本身的兩個點，一共有6個點；這四個點將一米長的線段等分成五段，每段20厘米長，5條線段6個點，一定有一段里有兩個點，它們間距離小于20厘米。11【答案】4【完整解答】3+1=4（個）故填：4【思路引導(dǎo)】題目中出現(xiàn)“至少”，所以按最壞的情況算，先取3個球有3種顏色，再取一個球，無論是什么顏色，都會保證取到兩個顏色相同的球。12【答案】1986；8；10【完整解答】這個人的生日是1986年8月10日。故答案為：1986；8；10【思路引導(dǎo)】身份證號18位數(shù)字中，從左

18、往右第7位到第14位這8個數(shù)字是出生日期。13【答案】家電；男【完整解答】41表示家電部，尾數(shù)是0，則4180為家電部男員工.故答案為：家電；男【思路引導(dǎo)】編碼的前兩位表示部門，末尾數(shù)字是奇數(shù)表示女員工，末位數(shù)字是偶數(shù)表示男員工，由此判斷即可.14【答案】2【完整解答】解：從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出5張，至少有2張是同花色的。故答案為：2。【思路引導(dǎo)】因為沒有王牌，所以撲克牌中只有4種花色各13張，考慮最不利的情況，先把每種花色各取1張，那么要抽5張，至少有2張是同花色的。15【答案】4；11【完整解答】解：第一問：3+1=4，至少取出4個球，可以保證取到兩個顏色一樣的球

19、；第二問：5+5+1=11，至少取出11個球，可以保證取出的球中一定有藍(lán)色的球。故答案為：4；11?！舅悸芬龑?dǎo)】第一問：假如每種顏色的球各取一個，那么再取出1個就能保證取到兩個顏色相同的球；第二問：假如把紅和黃顏色的球全部取出，那么再取一個就能保證取出的球中一定有藍(lán)色的球。16【答案】40；3【完整解答】解：男生占舞蹈隊總?cè)藬?shù)的：12（12+18）=1230=40%；12+18=30（人），3012=26，2+1=3，所以這些人中至少有3人在同一個月過生日。故答案為：40；3?！舅悸芬龑?dǎo)】用男生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求出男生占舞蹈隊總?cè)藬?shù)的百分之幾；總?cè)藬?shù)是30人，一年共12個月，從最壞的情況考慮

20、，如果每個月都有2人過生日，那么剩下的6人無論在哪個月過生日，都至少有3人在同一個月過生日。17【答案】731【完整解答】解：2020-12901=7301=731（本）故答案為：731。【思路引導(dǎo)】希望小學(xué)故事書的本數(shù)=編號2020-編號12901本。18【答案】4【完整解答】3+1=4（個）， 所以一個袋子里裝有紅、白、藍(lán)三種顏色的球各10個，至少拿出4個球，才能保證有兩個球同色。故答案為：4?！舅悸芬龑?dǎo)】要想保證2個球顏色相同，考慮最不利的情況，把每種顏色的球都取一遍，那么再取一個就能保證2個球顏色相同。19【答案】（1）解：在A商場買：128075%=960（元）； 在B商場買：128

21、0里面含有12個100，減去1230=360（元）； 應(yīng)付：1280-360=920（元）。 答：在A商場買，應(yīng)付960元，在B商場買，應(yīng)付920元。（2）解：960920。 答：選擇B商場更省錢?！舅悸芬龑?dǎo)】（1）在A商場買：標(biāo)價折扣=現(xiàn)價；在B商場買：先求出1280里面含有幾個100，個數(shù)30元=便宜的錢數(shù)，標(biāo)價-便宜的錢數(shù)=應(yīng)付的錢數(shù)；（2）哪個花的錢少，選擇那個商場更省錢。20【答案】解：4+1=5（次） 答：他至少摸5次，才能保證有2次摸出的球相同?！舅悸芬龑?dǎo)】小明1次從袋子中摸出3個球，摸出的球可能：3黃、3紅、2黃1紅、1黃2紅，共4種可能。從最不利的情況考慮，如果前4次各摸出1

22、種情況，那么第5次無論摸出的是哪種情況，都能保證有2次摸出的球相同。21【答案】解：6+1=7（次） 答：東東至少擲7次才能保證有兩次的點數(shù)相同。因為如果前6次擲出的點數(shù)都不相同，那么再擲1次無論是幾點都能保證有兩次的點數(shù)相同?！舅悸芬龑?dǎo)】從最有利的情況考慮，擲出2次就可能點數(shù)相同。從最不利的情況考慮，如果前6次擲出的點數(shù)分別是1、2、3、4、5、6，那么再擲1次無論是幾點都能保證有兩次的點數(shù)相同。22【答案】3+1=4（根） 答：至少要拿4根筷子，才能保證拿到一雙花紋相同的筷子?！舅悸芬龑?dǎo)】從最不利的情況考慮，如果前3次剛好拿出三種花紋的筷子各1根，那么再拿出1根無論是什么花紋，都能保證拿到

23、一雙花紋相同的筷子。23【答案】解：415=8（環(huán)）1（環(huán)），8+1=9（環(huán)） 答：這種說法對。因為如果每鏢都是8環(huán)，那么一共40環(huán)，剩下的1環(huán)無論是哪一鏢投的都至少有一鏢不低于9環(huán)?！舅悸芬龑?dǎo)】從最不利的情況考慮，如果每一鏢都是8環(huán)，一共是40環(huán)，還差1環(huán)，這1環(huán)一定是其中一鏢投出的，也就是至少有一鏢最少是9環(huán)，也就是不低于9環(huán)。24【答案】解：104=2（個）2（個），2+1=3（個） 154=3（顆）3（顆），3+1=4（顆） 答：因為如果每人各分到2個橘子，那么剩下的2個橘子無論分給誰，總有一個人至少會分到3個橘子。如果每人各分到3顆桂圓，那么剩下的桂圓無論分給誰，總有一個人至少會分到

24、4顆桂圓?！舅悸芬龑?dǎo)】從最不利的情況考慮，假如每人分到的個數(shù)相同，那么還會有剩余，把剩余的個數(shù)中的1個分給誰，都能保證分到的個數(shù)比每人分到的個數(shù)多1。25【答案】（1）解：學(xué)生：（4012-400）（40-4050%）=4（個） 成人：12-4=8（個）答：小明他們一共去了8個成人，4個學(xué)生。（2）解：16（4060%）=384（元） 答：買團體票僅需384元?！舅悸芬龑?dǎo)】（1）假設(shè)全是成人，那么學(xué)生的人數(shù)=（一共有的人數(shù)成人票價-一共需要花的錢數(shù)）成人和學(xué)生的票價之差，成人的人數(shù)=一共有的人數(shù)-學(xué)生的人數(shù)，據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可；（2）假設(shè)買16張團體票，那么一共需要花的錢數(shù)=16（成人票價打

25、的折扣數(shù)），然后與分開買需要花的錢數(shù)進(jìn)行比較，找出花錢最少的即可。26【答案】解：A商場：52080%=416（元） B商場：520=100（元）， 520-100=420（元） 416420 答：A商場省錢?！舅悸芬龑?dǎo)】A商場：標(biāo)價折扣=售價；B商場：滿100元減20元，滿500元減100元，標(biāo)價-100元=售價；比較兩個商場的售價，哪個便宜選哪個。27【答案】解：10003+100022=3000+1000=4000(元) 10005x85=500085%=4250(元)答：笑笑到甲旅行社購票更省錢.【思路引導(dǎo)】甲旅行社買3張原價票，買2張半價票，這樣計算出甲旅行社的錢數(shù)；乙旅行社按照每人

26、票價是1000元的85%計算出總價；比較后判斷哪家根省錢即可.28【答案】解：甲票務(wù)中心購買用費：1010 70+30=737(元)乙票務(wù)中心購買用費：101075=757.5(元)737757.5所以：從甲票務(wù)中心訂購省錢?！舅悸芬龑?dǎo)】此題解答的關(guān)鍵是求出云鷺票務(wù)中心的飛機票價，通過比較，解決問題要想知道從哪家票務(wù)中心購買飛機票更省錢，應(yīng)先求出兩家票務(wù)中心的飛機票價，然后比較即可29【答案】解：方案一：50=30+20，所以租5條大船、5條小船；方案二：50=18+32，所以租3條大船，8條小船；方案三：50=42+8，所以租7條大船，2條小船；方案四：50=6+44，所以租l條大船，ll條小船。租大船7條，小船2條最省錢。107+82=86(元)【完整解答】（1）方案一：50=30+20，所以租5條大船、5條小船；方案二：50=36+14，所以租6條大船，4條小船，小船上空2個座位；方案三：50=42+8，所以租7條大船，2條小船，方案四：全部