1、第二章 有理數(shù)2.2.1 數(shù)軸知識(shí)回顧2.有理數(shù)的分類 有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正整數(shù)0正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)0有理數(shù)1.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).觀察下面的溫度計(jì),讀出溫度，體會(huì)數(shù)形對(duì)應(yīng). _ _ _5-100情境導(dǎo)入能不能用直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)？從溫度計(jì)上能否得到一點(diǎn)啟發(fā)呢？獲取新知1.定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸 要點(diǎn)精析： (1)數(shù)軸是一條直線，可以向兩端無(wú)限延伸 (2)三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度，三者缺一不可 (3)原點(diǎn)的選定、正方向的選取、單位長(zhǎng)度的確定都是 根據(jù)實(shí)際需要“規(guī)定”的，通常規(guī)定向右為正在解 決具體問(wèn)題時(shí)，可靈活選定原點(diǎn)的位

2、置和單位長(zhǎng)度 的大小，一經(jīng)選定就不能隨意改動(dòng)2.數(shù)軸的畫(huà)法： 一畫(huà)：畫(huà)一條直線(一般是水平直線)； 二?。喝稳∫稽c(diǎn)作為原點(diǎn)，用這點(diǎn)表示數(shù)0； 三定：規(guī)定原點(diǎn)向右為正方向，用箭頭表示； 四統(tǒng)一：選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，（單位長(zhǎng)度應(yīng)統(tǒng)一）； 五標(biāo)數(shù)：在原點(diǎn)左右兩邊依次標(biāo)上對(duì)應(yīng)的刻度數(shù)易錯(cuò)警示：在畫(huà)數(shù)軸時(shí)常出現(xiàn)以下幾種錯(cuò)誤： (1)沒(méi)有正方向； (2)沒(méi)有原點(diǎn)； (3)單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一； (4)標(biāo)數(shù)時(shí)順序不對(duì)數(shù)軸畫(huà)法口訣：一畫(huà)二取三定向，0放中間不能忘，線畫(huà)水平兩邊延，箭頭指向最右邊，刻度下邊數(shù)相連。3. 數(shù)軸的兩個(gè)最基本的應(yīng)用： 一是知點(diǎn)讀數(shù),二是知數(shù)畫(huà)點(diǎn), 它是最直觀的數(shù)形結(jié)合體知數(shù)畫(huà)點(diǎn)知點(diǎn)讀

3、數(shù)點(diǎn)(形)，數(shù)(數(shù)）4. 數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)間的關(guān)系：數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)數(shù)，每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)，也可以表示以后要學(xué)到的無(wú)理數(shù)，如等.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)之間不是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.5.在數(shù)軸上表示已知數(shù) （1）先根據(jù)這個(gè)數(shù)的正負(fù)號(hào)確定它在原點(diǎn)的哪一邊.（正數(shù)在原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊） （2）在相應(yīng)的方向上確定它與原點(diǎn)相距幾個(gè)單位長(zhǎng)度，然后畫(huà)上相應(yīng)的點(diǎn)，在點(diǎn)的上邊標(biāo)數(shù).6.求數(shù)軸上已知點(diǎn)表示的數(shù) (1) 根據(jù)已知點(diǎn)是在原點(diǎn)的哪一邊來(lái)確定它表示正數(shù)還是負(fù)數(shù)；（2）根據(jù)該點(diǎn)與原點(diǎn)相距幾個(gè)單位長(zhǎng)度，即可知道該點(diǎn)表示的數(shù). 例1 畫(huà)出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)： 4，2，4. 5，0 解：如圖所示.例題講解例2 在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？解: (1) A 點(diǎn)表示-2； (2) B 點(diǎn)表示-3.5； (3) C點(diǎn)表示 0； (4) D 點(diǎn)表示 2隨堂演練1.下列說(shuō)法正確的是( )A.數(shù)軸是一條帶箭頭的射線B.數(shù)軸一定取向右為正方向C.數(shù)軸是一條規(guī)定了原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向的直線D.數(shù)軸上的原點(diǎn)表示有理數(shù)的起點(diǎn)2.如