1、八年級數(shù)學第二學期第二十二章四邊形專題訓練 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、菱形ABCD的周長是8cm，ABC60，那么這個菱形的對角線BD的長是（）AcmB2cmC1cmD2cm2、n 邊

2、形的每個外角都為 15，則邊數(shù) n 為（ ）A20B22C24D263、正八邊形的外角和為（ ）ABCD4、如圖，在ABC中，AC=BC=8，BCA=60，直線ADBC于點D，E是AD上的一個動點，連接EC，將線段EC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60得到FC，連接DF，則在點E的運動過程中，DF的最小值是（ ）A1B1.5C2D45、已知三角形三邊長分別為7cm，8cm，9cm，作三條中位線組成一個新的三角形，同樣方法作下去，一共做了五個新的三角形，則這五個新三角形的周長之和為（ ）A46.5cmB22.5cmC23.25cmD以上都不對6、如圖，以O(shè)為圓心，長為半徑畫弧別交于A、B兩點，再分別以A

3、、B為圓心，以長為半徑畫弧，兩弧交于點C，分別連接、，則四邊形一定是（ ）A梯形B菱形C矩形D正方形7、在ABCD中，AC=24，BD=38，AB=m，則m的取值范圍是（ ）A24m39B14m62C7m31D7m128、如圖，矩形OABC的邊OA長為2，邊AB長為1，OA在數(shù)軸上，以原點O為圓心，對角線OB的長為半徑畫弧，交正半軸于一點，則這個點表示的實數(shù)是（ ）A2.5B2CD9、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）A當ABCD是矩形時，ABC90B當ABCD是菱形時，ACBDC當ABCD是正方形時，ACBDD當ABCD是菱形時，ABAC10、的周長為32cm，AB：

4、BC=3：5，則AB、BC的長分別為（ ）A20cm，12cmB10cm，6cmC6cm，10cmD12cm，20cm第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、在矩形ABCD中，點E在AD邊上，BCE是以BE為一腰的等腰三角形，若AB4，BC5，則線段DE的長為 _2、如圖，在矩形中，將矩形繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形，點落在矩形的邊上，則的長是 _3、已知正方形ABCD的一條對角線長為2，則它的面積是_4、如圖，點O是正方形ABCD的稱中心O，互相垂直的射線OM，ON分別交正方形的邊AD，CD于E，F(xiàn)兩點，連接EF；已知（1）以點E，O，F(xiàn)，D為頂點的圖形的面積

5、為_；（2）線段EF的最小值是_5、直線與雙曲線的圖象交于兩點，以為鄰邊作現(xiàn)有以下結(jié)論：為菱形；若，則；可以是正方形，其中正確的是_（寫出所有正確結(jié)論的序號）三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、在中，斜邊，過點作，以AB為邊作菱形ABEF，若，求的面積2、如圖，在ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E是BD延長線上一點，且ACE是等邊三角形（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若AED2EAD，ABa，求四邊形ABCD的面積3、在中，將ABO繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得到（1）則線段的長是_，_（2）連接求證四邊形是平行四邊形；（3）求四邊形的面積？4、如圖，是的中位線，延長到

6、，使，連接求證：5、如圖1，四邊形ABCD和四邊形CEFG都是菱形，其中點E在BC的延長線上，點G在DC的延長線上，點H在BC邊上，連結(jié)AC，AH，HF已知AB2，ABC60，CEBH（1）求證：ABHHEF；（2）如圖2，當H為BC中點時，連結(jié)DF，求DF的長；（3）如圖3，將菱形CEFG繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)120，使點E在AC上，點F在CD上，點G在BC的延長線上，連結(jié)EH，BF若EHBC，請求出BF的長-參考答案-一、單選題1、B【分析】由菱形的性質(zhì)得ABBC2（cm），OAOC，OBOD，ACBD，再證ABC是等邊三角形，得ACAB2（cm），則OA1（cm），然后由勾股定理求出OB（cm

7、），即可求解【詳解】解：菱形ABCD的周長為8cm，ABBC2（cm），OAOC，OBOD，ACBD，ABC60，ABC是等邊三角形，ACAB2cm，OA1（cm），在RtAOB中，由勾股定理得：OB（cm），BD2OB2（cm），故選：B【點睛】此題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)和判定方法2、C【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360度得到15n360，然后解方程即可【詳解】解：n邊形的每個外角都為15，15n360，n24故選C【點睛】本題考查了多邊形外角和，熟練掌握多邊形外角和為360度是解題的關(guān)鍵3、A【分析】

8、根據(jù)多邊形的外角和都是即可得解【詳解】解：多邊形的外角和都是，正八邊形的外角和為，故選：A【點睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記多邊形的外角和是是解題的關(guān)鍵4、C【分析】取線段AC的中點G，連接EG，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及角的計算即可得出CD=CG以及FCD=ECG，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出EC=FC，由此即可利用全等三角形的判定定理SAS證出FCDECG，進而即可得出DF=GE，再根據(jù)點G為AC的中點，即可得出EG的最小值，此題得解【詳解】解：取線段AC的中點G，連接EG，如圖所示AC=BC=8，BCA=60，ABC為等邊三角形，且AD為ABC的對稱軸，CD=CG=AB=4，ACD=60，E

9、CF=60，F(xiàn)CD=ECG，在FCD和ECG中，F(xiàn)CDECG（SAS），DF=GE當EGBC時，EG最小，點G為AC的中點，此時EG=DF=CD=BC=2故選：C【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是通過全等三角形的性質(zhì)找出DF=GE，本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)找出相等的邊是關(guān)鍵5、C【分析】如圖所示，DE，DF，EF分別是三角形ABC的中位線，GH，GI，HI分別是DEF的中位線，則，即可得到DEF的周長，由此即可求出其他四個新三角形的周長，最后求和即可【詳解】解：如圖所示，DE，DF，EF分別是三

10、角形ABC的中位線，GH，GI，HI分別是DEF的中位線，DEF的周長，同理可得：GHI的周長，第三次作中位線得到的三角形周長為，第四次作中位線得到的三角形周長為第三次作中位線得到的三角形周長為這五個新三角形的周長之和為，故選C【點睛】本題主要考查了三角形中位線定理，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握三角形中位線定理6、B【分析】根據(jù)題意得到，然后根據(jù)菱形的判定方法求解即可【詳解】解：由題意可得：，四邊形是菱形故選：B【點睛】此題考查了菱形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的判定方法菱形的判定定理：四條邊都相等四邊形是菱形；一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線垂直的平行四邊形是菱形7、C【分析】作出平

11、行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，然后在中，利用三角形三邊的關(guān)系即可確定m的取值范圍【詳解】解：如圖所示：四邊形ABCD為平行四邊形，在中，即，故選：C【點睛】題目主要考查平行四邊形的性質(zhì)及三角形三邊的關(guān)系，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵8、D【分析】利用矩形的性質(zhì)，求證明，進而在中利用勾股定理求出的長度，弧長就是的長度，利用數(shù)軸上的點表示，求出弧與數(shù)軸交點表示的實數(shù)即可【詳解】解：四邊形OABC是矩形，在中，由勾股定理可知：， ，弧長為，故在數(shù)軸上表示的數(shù)為，故選：【點睛】本題主要是考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理解三角形以及數(shù)軸上的點的表示，熟練利用矩形性質(zhì)，得到直角三角形

12、，然后通過勾股定理求邊長，是解決該類問題的關(guān)鍵9、D【分析】由矩形的四個角是直角可判斷A，由菱形的對角線互相垂直可判斷B，由正方形的對角線相等可判斷C，由菱形的四條邊相等可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：當ABCD是矩形時，ABC90，正確，故A不符合題意；當ABCD是菱形時，ACBD，正確，故B不符合題意；當ABCD是正方形時，ACBD，正確，故C不符合題意；當ABCD是菱形時，ABBC，故D符合題意；故選D【點睛】本題考查的是矩形，菱形，正方形的性質(zhì)，熟練的記憶矩形，菱形，正方形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AB=CD，BC=AD，然后設(shè) ，可得到 ，即

13、可求解【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，BC=AD，AB：BC=3：5，可設(shè) ，的周長為32cm， ，即 ，解得： ， 故選：C【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的對邊相等是解題的關(guān)鍵二、填空題1、2.5或2【分析】需要分類討論：BE1E1C，此時點E1是BC的中垂線與AD的交點；BEBC，在直角ABE中，利用勾股定理求得AE的長度，然后求得DE的長度即可【詳解】解：當BE1E1C時，點E1是BC的中垂線與AD的交點，；當BCBE5時，在直角ABE中，AB4，則，綜上所述，線段DE的長為2.5或2故答案是：2.5或2【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)和等腰三角

14、形的性質(zhì)，勾股定理，在此題中，沒有確定等腰三角形的底邊，所以需要分類討論，以防漏解2、4【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得出BH=AB=5，C=90，再根據(jù)勾股定理求解即可【詳解】解：由題意知：，C=90，在RtBCH中，BC=3，故答案為：4【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)性質(zhì)、勾股定理，熟練掌握旋轉(zhuǎn)性質(zhì)和勾股定理是解答的關(guān)鍵3、6【分析】正方形的面積：邊長的平方或兩條對角線之積的一半，根據(jù)公式直接計算即可.【詳解】解： 正方形ABCD的一條對角線長為2， 故答案為：【點睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)，掌握“正方形的面積等于兩條對角線之積的一半”是解題的關(guān)鍵.4、1 【分析】（1）連接OA、O

15、D，根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定證明OAEODF，利用全等三角形的性質(zhì)得出四邊形EOFD的面積等于AOD的面積即可求解；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證得EOF為等腰直角三角形，則EF=OE，當OEAD時OE最小，則EF最小，求解此時在OE即可解答【詳解】解：（1）連接OA、OD，四邊形ABCD是正方形，OA=OD，AOD=90，EAO=FDO=45，AOE+DOE=90，OEOF，DOF+DOE=90，AOE=DOF，在OAE和ODF中，OAEODF（ASA），SOAE=SODF，S四邊形EOFD = SODE+SODF= SODE+SOAE= SAOD= S正方形ABCD，AD=2，S四

16、邊形EOFD= 4=1，故答案為：1；（2）OAEODF，OE=OF，EOF為等腰直角三角形，則EF=OE，當OEAD時OE最小，即EF最小，OA=OD，AOD=90，OE=AD=1，EF的最小值，故答案為：【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等角的余角相等、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、垂線段最短，熟練掌握相關(guān)知識的聯(lián)系與運用是解答的關(guān)鍵5、【分析】過點C作CAy軸于點A，過點D作DBx軸于點B，設(shè)點 ，可得 ，再將兩解析式聯(lián)立，可得 ，進而得到 是方程的兩個不相等實數(shù)根，從而得到 或 ，故錯誤；再由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可得，從而得到 ，進而得到AOCBOD，得到OC

17、=OD，因而四邊形OCED是菱形，故正確；過點O作OHCD于點H，利用等腰三角形的三線合一和，可得COH=DOH=22.5，AOC=BOD=22.5，從而得到AOCBODHOCHOD，進而得到 ，故正確；再由雙曲線與坐標軸沒有交點可得不可能是正方形，故錯誤，即可求解【詳解】解：如圖，過點C作CAy軸于點A，過點D作DBx軸于點B，設(shè)點 ，把 ，代入，得： ，直線與雙曲線的圖象交于兩點， ，解得： ， 是方程的兩個不相等實數(shù)根， ，解得： 或 ，故錯誤； ， ，即AC=BD，OA=OB，OAC=OBD=90，AOCBOD，OC=OD，四邊形OCED是平行四邊形，四邊形OCED是菱形，故正確；過點

18、O作OHCD于點H，OC=OD，AOC+BOD=90-45=45，COH=DOH=22.5，AOCBOD，AOC=BOD=22.5，AOC=BOD=COH=DOH，OHC=OHD=OAC=OBD=90，AOCBODHOCHOD， ，故正確；若可以是正方形，則COD=90，即OCOD，反比例函數(shù)的圖象與坐標軸有交點，這與雙曲線與坐標軸沒有交點相矛盾，不可能是正方形，故錯誤；所以正確的有故答案為：【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點問題，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，根的判別式，全等三角形的性質(zhì)和判定，菱形和正方形的判定，熟練掌握相關(guān)知識點，并利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵三、解答題1、

19、4【分析】分別過點E、C作EH、CG垂直AB,垂足為點H、G,則CG是斜邊AB上的高；在菱形ABEF中， 利用平行線的性質(zhì)不難得到CG=EH;菱形的對角相等，四條邊相等，聯(lián)系含30角的直角三角形的性質(zhì)求出EH,問題即可解答。【詳解】解：如圖，分別過作垂足為點 四邊形ABEF為菱形，在中， ，根據(jù)題意，根據(jù)平行線間的距離處處相等， .答：的面積為.【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，平行線間的距離及三角形面積的計算，正確利用菱形的四邊相等及直角三角形中，30角所對直角邊是斜邊的一半是解題的關(guān)鍵2、（1）見解析；（2）正方形ABCD的面積為【分析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)得EOAC，即

20、BDAC，再根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，即可得出結(jié)論；（2）證明菱形ABCD是正方形，即可得出答案【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AOOC，ACE是等邊三角形，EOAC （三線合一），即BDAC，ABCD是菱形；（2）解：ACE是等邊三角形，EAC60由（1）知，EOAC，AOOCAEOOEC30，AOE是直角三角形，AED2EAD，EAD15，DAOEAOEAD45，ABCD是菱形，BAD2DAO90，菱形ABCD是正方形，正方形ABCD的面積AB2a2【點睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、正方形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等知識，證明四邊形ABC

21、D為菱形是解題的關(guān)鍵3、（1）6，；（2）見解析；（3）36【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，由此可得答案；（2）根據(jù)題意可得，再根據(jù)平行四邊形的判定即可得證；（3）利用平行四邊形的面積公式求解【詳解】解：（1），是等腰直角三角形，將繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到， ，故答案為：6，；（2）將繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，四邊形是平行四邊形（3）四邊形OAA1B1的面積=OAA1O=66=36四邊形OAA1B1的面積是36【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行四邊形的判定，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵，注意：旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等4、見解析【分析】由已知條件可得DF=AB及DFAB，從而可得四邊形ABFD為平行四邊形，則問題解決【詳解】是的中位線DEAB，AD=DCDFABEF=DEDF=AB四邊形ABFD為平行四邊形AD=BFBF=DC【點睛】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)定理，掌握它們是解答本題的關(guān)鍵當然本題也可以用三角形全等的知識來解決5、（1）見解析；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)兩個菱形中，點E在BC的延長線上，點G在DC的延長線上這一特殊的位置關(guān)系和CEBH可證明相應(yīng)的邊和角分別相等，從而證明結(jié)論；（2）由ABBC