1、實驗一 基于Matlab的控制系統(tǒng)模型姓名學號班級一、實驗目的1)熟悉Matlab的使用環(huán)境，學習Matlab軟件的使用方法和編程方法。2)學習使用Matlab進行各類數(shù)學變換運算的方法。3)學習使用Matlab建立控制系統(tǒng)模型的方法。二、實驗原理1.香農(nóng)采樣定理對一個具有有限頻譜的連續(xù)信號f(t)進行連續(xù)采樣，當采樣頻率滿足 3濟max 時，采樣信號f*(t)能無失真的復現(xiàn)原連續(xù)信號。 作信號f(t)=5e10t和f*(t) =5e10kT的曲線，比較采樣前后的差異T = 0.05t = 0 : T : 0.5f = 5 * exp ( - 1 0 * t )subplot(2,1 ,1)p

2、lot( t, f )gridsubplot(2,1 , 2)stem( t , f )grid請改變采樣周期觀察不同的采樣周期下的采樣效果。將采樣周期變小，采樣點變多(2)頻譜曲線 w = -50 :1: 50F = 5. / sqrt (100 w . A 2 ) plot (w , F ) grid若|F(jmax)|=0.1|F(0)|,選擇合理的采樣周期T并驗加以證w = - 400: 20 : 400ws = 200 TOC o 1-5 h z Ts = 2 * pi / ws 一 _一 2F 0=5/ Ts * (1. /sqrt(100w .A)F 1 = 5 / Ts * (

3、1. / sqrt (100( w - ws ). a 2)F 2=5/ Ts * (1. /sqrt(100( wws). a 2)plot(w, F 0, w , F1 , w,F 2)grid請改變采樣頻率，觀察何時出現(xiàn)頻譜混疊？2.拉式變換和Z變換使用Matlab求函數(shù)的拉氏變換拉式變換：symsa wtf 1 =exp -a*tlaplace f 1f 2 -tlaplace f 2f 3 = t*exp -a * tlaplace f 3f4 = sin w* tlaplace f 4f 5 = exp -a * t *cos w* tlap lace f 5反拉氏變換：syms

4、s a f1 =1/ s ilaplace (f 1) f 2 -1/ (s a) ilaplace (f 2) f 3 = 1/ s2 ilap lace( f 3) f 4 = w / (s2 w2) ila place(f 4)f 5 =1/ (s*( s 2)2*( s 3) ilaplace (f 5)(2)使用Matlab求函數(shù)的Z變換Z變換：反Z變換:symsa k tf 1 =exp(-a* k* T) ztrans( f 1)f2 =k*Tztrans( f 2)f 3 =k*T* exp( -a* k*T)ztrans( f 3)f 4 = sin(a* k*T)ztran

5、s( f 4)kf 5 = aztrans( f 5)syms z a T f 1 = z/ (z -1) iztrans (f 1) f 2 = z/(z - exp( -a*T) iztrans (f 2)2f3=T*z/(z-1)iztrans (f 3) f 4 = z/(z - a) iztrans (f 4)f 5 =z/(z 2)2*( z 3) iztrans (f 5)3.控制系統(tǒng)連續(xù)、離散數(shù)學模型的建立與轉化 傳遞函數(shù)模型：G (s)=numden. m . m 1.b s + b2 s + + bma1sn - a2sn, -+bn零極點增益模型:G (s)(S-ZiXS

6、-Z?) (S-Zm)(s - p 1 )( S - p 2 )( S - p n )(1)根據(jù)傳遞函數(shù)模型分別建立連續(xù)系統(tǒng)模型G (S)s ( s 1)(S 2)( s 3)和離散系統(tǒng)模型G (z)=z(z 1)(z 2)( z 3)num = 1 ,1 , 0den =1,5, 6 T = 0.1Gs 1 = tf ( num , den )Gz 1 = tf (num , den , T ) (2)分別建立連續(xù)、離散系統(tǒng)的零極點模型z = 0, -1 p = -2,-3k = 1 T = 0.1Gs 1 = zpk ( z , p , k ) Gz 1 = zpk ( z , p , k

7、 , T )(3)傳遞函數(shù)模型轉化為零極點模型num = 1,1 , 0 den =1,5, 6 T = 0.1 TOC o 1-5 h z Gs1=tf ( num, den)Gz1=tf ( num, den, T )z , p , k = tf 2 zp ( num , den ) Gs2=zpk ( z ,p , k)Gz2=zpk ( z ,p , k, T )(4)零極點模型轉化為傳遞函數(shù)模型z=0,-1 p=-2,-3k=1T=0.1Gs1uzpk( z ,p, k )Gz1=zpk( z ,p, k , T)num , den = zp 2 tf ( z , p , k ) G

8、s2=tf (num,den)Gz2=tf (num,den,T )(5)連續(xù)傳遞函數(shù)模型轉換為離散模型num =1,1,0 den =1,5, 6 T : 0.1Gs = tf ( num , den )Gz = c 2 d ( Gs , T , zoh ) %zoh零階保持器 TOC o 1-5 h z z=0,-1 p=-2,-3k=1T=0.1Gs = zpk ( z , p , k ) Gz = c 2 d ( Gs , T , zoh )(6)離散傳遞函數(shù)模型轉換為連續(xù)模型num = 1,1,0 den =1,5, 6 T = 0.1Gz = tf (num , den , T )Gs = d 2 c (Gz , zoh )三、實驗步驟1)根據(jù)參考程序，驗證采樣定理、拉氏變換和 Z變