1、5、某工廠有1500個(gè)工人，用簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法抽出50個(gè)工人作為 樣本，調(diào)查其工資水平，資料如下:月平均工資（元）524534540550560580600660工人數(shù)（人）469108643要求：（1）計(jì)算樣本平均數(shù)和抽樣平均誤差；（2）以95.45%的可靠性估計(jì)該工廠的月平均工資和工資總額的區(qū)間。6、采用簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法，在2000件產(chǎn)品中抽查200件，其中合格品190 件。（1）計(jì)算合格品率及其抽樣平均誤差；（2） 以95.45%的概率保證程度（t 2）對合格品的合格品數(shù)量進(jìn)行區(qū)間 估計(jì);（3）如果極限差為2.31%，則其概率保證程度是多少？7、某電子產(chǎn)品使用壽命在3000小

2、時(shí)以下為不合格品，現(xiàn)在用簡單隨機(jī)抽樣方法， 從5000個(gè)產(chǎn)品中抽取100個(gè)對其使用壽命進(jìn)行調(diào)查。其結(jié)果如下：使用壽命（小時(shí)）產(chǎn)品個(gè)數(shù)（個(gè)）3000以下23000 - -4000304000 - 5000505000以上18合計(jì)100根據(jù)以上資料計(jì)算：（1）按重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣計(jì)算該產(chǎn)品平均壽命的抽樣平均誤差；（2）按重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣計(jì)算該產(chǎn)品合格率的抽樣平均誤差；（3）根據(jù)重復(fù)抽樣計(jì)算的抽樣平均誤差，以68.27%的概率保證程度（t 1）對 該產(chǎn)品的平均使用壽命和合格率進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。&外貿(mào)公司出口一種食品，規(guī)定每包規(guī)格不低于150克，現(xiàn)在用重復(fù)抽樣的方法抽取其中的100包進(jìn)行檢驗(yàn)，其結(jié)果

3、如下：每包重量包數(shù)148 -14910149 -15020150 -15150151 -15220100要求：（1 ）以99.73%的概率估計(jì)這批食品平均每包重量的范圍，以便確定平均重 量是否達(dá)到規(guī)格要求；（2）以同樣的概率保證估計(jì)這批食品合格率范圍；9、某學(xué)校有2000名學(xué)生參加英語等級考試，為了解學(xué)生的考試情況，用 不重復(fù) 抽樣方法抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，所得資料如下：考試成績（分）60以下60 7070 8080以上學(xué)生人數(shù)（人）20204515試以95.45%的可靠性估計(jì)該學(xué)生英語等級考試成績在70分以上學(xué)生所占比重范圍。11、對一批成品按重復(fù)抽樣方法抽選100件，其中廢品4件，當(dāng)概率為

4、95.45%（t2）時(shí)，可否認(rèn)為這批產(chǎn)品的廢品不超過6%？14、某鄉(xiāng)有5000農(nóng)戶，按隨機(jī)原則重復(fù)抽取100戶調(diào)查，得平均每戶純收入12000 元，標(biāo)準(zhǔn)差2000元。要求：（1）以95%的概率（t 1.96）估計(jì)全鄉(xiāng)平均每戶年純收入的區(qū)間；（2）以同樣概率估計(jì)全鄉(xiāng)農(nóng)戶年純收入總額的區(qū)間范圍。16、某企業(yè)生產(chǎn)一種新型產(chǎn)品共5000件，隨機(jī)抽取100件作質(zhì)量檢驗(yàn)。測試結(jié) 果，平均壽命為4500小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差300小時(shí)。試在90%概率保證下，允許誤差縮小 一半，試問應(yīng)抽取多少件產(chǎn)品進(jìn)行測試？19、從某年級學(xué)生中按簡單隨機(jī)抽樣方式抽取100名學(xué)生，對某公共課的考試成績進(jìn)行檢查，及格的有82人，試以95.

5、45%的概率保證程度推斷全年級 學(xué)生的及格率區(qū)間范圍。如果其他條件不28000變，將允許誤差縮小一半，應(yīng)抽取多少名 50 學(xué)生檢查？21、假定某統(tǒng)計(jì)總體被研究標(biāo)志的標(biāo)準(zhǔn)差為30 ,若要求抽樣極限誤差不超過3, 概率保證程度為99.73,試問采用重復(fù)抽樣應(yīng)抽取多少樣本？若抽樣極限誤差縮小一半， 在同樣的條件下應(yīng)抽取多少樣本單位？22、 調(diào)查一批機(jī)械零件合格率。根據(jù)過去的資料，合格品率曾有過99%、97%和95%三種情況，現(xiàn)在要求誤差不超過2%，要求估計(jì)的把握程度為95.45%，問 需要抽查多少個(gè)零件？如果其他條件不變，將極限誤差縮小一半，應(yīng)抽取多少零件？23、某汽車配件廠生產(chǎn)一種配件，多次測試的

6、一等品率穩(wěn)定在90%左右。用簡 單隨機(jī)抽樣形式進(jìn)行檢驗(yàn)，要求誤差范圍在3%以內(nèi)，可靠程度99.73%，在重?fù)?dān)抽樣 下，必要的樣本單位數(shù)是多少？5 解：列表計(jì)算如下:月平均工資x工人數(shù)fXfx Xx Xf5244209612965184534632046764056540948604003600550105500100100056084480005806348040024006004240016006400660319801000030000502800052640560 （元）樣本方差（X52640 32.45（元） f、50抽樣平均誤差x4.59 （兀）X2 4.599.18（元）抽樣極限誤

7、差總體月平均工資的區(qū)間: 即 550.82-569.18 元總體工資總額的區(qū)間：1500 x 550.82-1500X569.18即 826230-853770 元7 解：根據(jù)樣本資料列表計(jì)算如下:使用壽命（小時(shí)）組中值X產(chǎn)品數(shù)fxfx Xx X 2 f3000以下250025000-184067712003000-4000350030105000-840211680004000-500045005022500016012800005000以上55001899000116024220800合計(jì)-100434000-53440000樣本平均數(shù)X f進(jìn)00 4340 （小時(shí)）（x x） 2 f53

8、440000樣本標(biāo)準(zhǔn)差、，：731.0267 （小時(shí)）樣本合格率p ni98 0.98n 100731.0267重復(fù)抽樣73.1 （小時(shí)）（1）平均壽命的抽樣平均誤差不重復(fù)抽樣_ /n731.0267 /10073.1 0.99 72.37 （小時(shí)）不重復(fù)抽樣p100P(1 P)i ： 0.014 0.990.01386N(2 )合格率的平均抽樣誤差重復(fù)抽樣 P , P(； P), 98 .20.014(3 )區(qū)間估計(jì)當(dāng) F (t) 68.27% 時(shí)，查概率表得t 1故極限誤差xtx下限X x 4340X73.1 4266.9 （小時(shí)）上限 X x434073.1 4413.1 （小時(shí)）平均壽

9、命的區(qū)間為： 下限p0.014 0.9660.98上限p98合格率的置信區(qū)間:0.014 0.994故以68.27%的概率保證程度估計(jì)該批產(chǎn)品的平均使用壽命在42.669-4413.1 小時(shí)之間，合格率為96.6%-99.4% 8 解：根據(jù)樣本資料列表計(jì)算如 下:組中值x產(chǎn)品數(shù)fxfx xXX 2 f148.51014851.832.4149.52019901.812.8150.55075250.22151.52030301.228.8-10015030-76樣本標(biāo)準(zhǔn)差（X X） f RFf wo抽樣平均誤差.1 1%0.08683 0.08680.26150.3 0.26（1）樣本平均數(shù)X

10、V 15030 1503克即 150.4 150.56x （克）0.872（克）可以以99.7%的概率保證，該批食品平均每包重量在150.4 150.56克之間，表明這批食品平均每包重量達(dá)到規(guī)格要求。0.8722100（2）樣本合格率p 匹0.7n 100抽樣平均誤差P（ 103pnp）l,1 n70.30.456t 3時(shí)占 tp 3 0.4560.137p p 0.7 0.137即 56.3% 83.7%以99.73%的概率保證，這批食品包裝的合格率在609、解：p 60%100p(1 p)(1 n)0.6(1 0.6) 一n(1 N) ；100(1 2000)t p 2 0.0480.09

11、6pp 0.6 0.096即 50.4% 何 69.6%在95.45%的概率保證程度下，該校學(xué)生成績在56.3分以上所7%之生為0.0481 解：n 100,p11004%，t|1P(1 P)0.04(1 0.04) 1000.0196卜 tp2 0.0196 p jp 0.4 0.0390.039 即 0.1%7.9%14、解: tp 1.96 2002000.100392200p 12000 392 即 11608 訊 12392%(元)全鄉(xiāng)農(nóng)戶年純收入總額為58040000,60012392元16、解，已知5000 n 100 x4500300 F(t) 90% t 1.6450.4%6

12、9.6% 之間。0225瘋1.2郭。29.7抽樣平均誤差允許誤差 Ix t x 1.64 29.749平均使用壽命的區(qū)間下限=x & 4500 49 4451 小時(shí)）下限=X 4500 49 4549（小時(shí)）當(dāng) F(t) 95%(t1.96)、jx 49/224.5 時(shí)Nt2 25000 1.962 3002解：195000 24.52 1.962 30(52叩 a82a 0 0384x.516 (只)jp tp2 0.38420.0768及格率區(qū)間為P jpO.82 0.0768即 74.32%,89.68%在其他條件不變時(shí)，允許誤差縮小一半，應(yīng)抽取tP(1 P)2 #82(1 082)迥2 400(名)t2p(1 p)22 0.95(1 0.95