1、當(dāng)前文文件修改密碼：8362839HYPERLINK N:整理后. t _parent更多數(shù)據(jù)請(qǐng)?jiān)L問(wèn)精品數(shù)據(jù)網(wǎng)HYPERLINK E:還未拷貝企業(yè)治理流程治理(http:.)(.)談?wù)勑抡n程改革中“算法循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖”的教學(xué)論文摘要：本文是分析新教材中“算法循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖”的類型、循環(huán)結(jié)構(gòu)的退出條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)與其它結(jié)構(gòu)的聯(lián)系、以及設(shè)計(jì)循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖應(yīng)注意的事項(xiàng)等四個(gè)方面，其中重點(diǎn)談到如何把握和設(shè)計(jì)循環(huán)結(jié)構(gòu)的退出條件，著手探究算法循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖的教學(xué)。關(guān) 鍵 詞：流程圖；計(jì)數(shù)變數(shù)；循環(huán)結(jié)構(gòu)為了加強(qiáng)高中課程與社會(huì)進(jìn)展、科技進(jìn)步以及學(xué)生生活的聯(lián)系，因此在2004年高中課程改革時(shí)，高中數(shù)學(xué)新教材就增加

2、了算法知識(shí)，并放在數(shù)學(xué)必修的第一章。其中流程圖是算法中的重點(diǎn)，而循環(huán)結(jié)構(gòu)的流程圖是一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)感到最困難的是循環(huán)結(jié)構(gòu)出口條件的把握，也確實(shí)是講何時(shí)應(yīng)該退出循環(huán)結(jié)構(gòu)執(zhí)行下一步？退出時(shí)該用“”依舊“”，用“=100?輸出SS=S+II=I+1結(jié)束是否圖4直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)開(kāi)始I=0S=0I100?輸出SS=S+II=I+1結(jié)束是否圖3當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu) 例1 設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1+2+3+100的值的程序框圖。其當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖是圖3，直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖是圖4。循環(huán)結(jié)構(gòu)不能是永無(wú)終止的“死循環(huán)”，一定要在某個(gè)條件下終止循環(huán)，這就需要推斷框作出推斷，因此，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含推斷框。從以上例子還可看

3、出當(dāng)型循環(huán)的推斷條件“I=100?”剛好是相反的。即在同一算法中，當(dāng)型循環(huán)與直到型循環(huán)的條件互為對(duì)立。關(guān)注的問(wèn)題二：如何把握和設(shè)計(jì)循環(huán)結(jié)構(gòu)的退出條件？開(kāi)始t=0,i=1, p=1p=pii46?輸出pt=t+1結(jié)束是否i=i+t圖6直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)開(kāi)始s=0,i=1s=s+ii31?輸出si=i+2結(jié)束是否圖5直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)那個(gè)地點(diǎn)有必要先介紹計(jì)數(shù)變量和累加變量的作用：計(jì)數(shù)變量是用于記錄循環(huán)次數(shù)，同時(shí)它的取值還用于推斷循環(huán)是否終止；累加變量（或稱累積變量）用于輸出結(jié)果。（一）計(jì)數(shù)變量和累加變量（或稱累積變量）一般是同步執(zhí)行的，計(jì)數(shù)一次，就累加（或累積）一次。例1中“I”是計(jì)數(shù)變量，“S”是累加變

4、量。每對(duì)I計(jì)數(shù)一次，就對(duì)S累加一次，當(dāng)I=100時(shí)，退出循環(huán)，現(xiàn)在循環(huán)次數(shù)剛好為100次。 （二）有時(shí)計(jì)數(shù)變量并沒(méi)有準(zhǔn)確記錄循環(huán)次數(shù)。如：例2 設(shè)計(jì)求1+3+5+7+31的流程圖。例2流程圖（圖5）用的是直到型循環(huán)，當(dāng)中的s是累加變量，i是計(jì)數(shù)變量，那個(gè)地點(diǎn)每對(duì)s累加一次，就對(duì)i計(jì)數(shù)一次，當(dāng)i31(即i=33)時(shí)要退出循環(huán)體，但現(xiàn)在循環(huán)次數(shù)卻只有16次；（三）有時(shí)計(jì)數(shù)變量有兩個(gè)，一個(gè)用來(lái)推斷循環(huán)是否結(jié)束，另一個(gè)用來(lái)準(zhǔn)確記錄循環(huán)次數(shù)。如：否開(kāi)始輸入nd=d+1n2?結(jié)束是d+1整除n?是否d=0如何退出循環(huán)？dn-2?否是輸出“n不是質(zhì)數(shù)”輸出“n是質(zhì)數(shù)”圖7例3 設(shè)計(jì)求124746的程序框圖。

5、例3程序框圖（圖6）是直到型循環(huán)，當(dāng)中t與i差不多上計(jì)數(shù)變量，p是累積變量，每對(duì)t和i計(jì)數(shù)一次,就對(duì)p累積一次，其中t是操縱循環(huán)次數(shù)，i是推斷循環(huán)是否終止。當(dāng)i46(即i=56，t=9) 時(shí)，退出循環(huán)體，現(xiàn)在循環(huán)次數(shù)剛好是9次，只是在設(shè)計(jì)框圖時(shí)不需人為算出t=9。（四）有時(shí)要退出循環(huán)體，有計(jì)數(shù)變量依舊無(wú)法真正退出循環(huán)結(jié)構(gòu)的。如例4 任意給定一個(gè)大于1的整數(shù)n，試設(shè)計(jì)一個(gè)程序或步驟對(duì)n是否為質(zhì)數(shù)做出判定。算法如下：第一步，推斷n是否等于2。若n=2，則n是質(zhì)數(shù)；若n2，執(zhí)行第二步。第二步，依次從2（n-1）檢驗(yàn)是不是n的因子，即整除n的數(shù)。若有如此的數(shù)，則n不是質(zhì)數(shù)；若沒(méi)有如此的數(shù)，則n是質(zhì)數(shù)。

6、依照算法直接畫出的程序框圖（圖7），那個(gè)地點(diǎn)d是計(jì)數(shù)變數(shù)，但現(xiàn)在當(dāng)中紅色粗線部分問(wèn)題還沒(méi)解決。這就需要增加一個(gè)變量flag，它是用來(lái)推斷是否為質(zhì)數(shù)的一個(gè)變量，該變量的取值只有兩個(gè)，“1”和“0”，若flag=1，則是質(zhì)數(shù)；否則不是質(zhì)數(shù)。flag并沒(méi)有實(shí)質(zhì)的含義，那就象一個(gè)人的姓名能代表他本人，其外號(hào)也可代表他本人，學(xué)號(hào)同樣能代表他本人。而一般來(lái)講用學(xué)號(hào)治理更方便?！癴lag=1”只是質(zhì)數(shù)的一個(gè)代號(hào)。因此代號(hào)能夠選不的，如用b變量，“b=1是質(zhì)數(shù)的代號(hào)，而當(dāng)b1時(shí)則不是質(zhì)數(shù)”等等都行。直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的圖8是正確的。開(kāi)始輸入nd=d+1n2?結(jié)束是否輸出“n不是質(zhì)數(shù)”d+1整除n?是否dn-2或f

7、lag=0?否是flag=1，d=0flag=0flag=1?輸出“n是質(zhì)數(shù)”是否圖8直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)該例中有計(jì)數(shù)變量d，d與flag的取值差不多上用于推斷循環(huán)是否終止，在那個(gè)地點(diǎn)兩變量缺一不可。我們?cè)谀莻€(gè)地點(diǎn)就把類似于 “flag” 如此作用的變量叫做標(biāo)志變量。標(biāo)志變量并不記錄循環(huán)次數(shù)，它只用來(lái)操縱循環(huán)體結(jié)束。（五）有時(shí)循環(huán)體中并無(wú)計(jì)數(shù)變量，且循環(huán)次數(shù)是不能確定的。以上的例1，例2，例3中都有計(jì)數(shù)變量，且循環(huán)體的循環(huán)次數(shù)差不多上確定的，而在例4中循環(huán)次數(shù)是不確定的，有0，1，2，n-2次多種可能。又例如例5 用二分法設(shè)計(jì)一個(gè)求方程x2-2=0的正近似根的算法（精確到0.005）。第一步：令f(

8、x)= x2-2，因?yàn)閒(1)0，則根在區(qū)間（1，2），設(shè)x1=1,x2=2，即根在區(qū)間（x1 ，x2）。第二步：令m=，計(jì)算f(m)的值，并推斷f(m)是否為0。若是，則m為所求根；若否，則接著執(zhí)行以下步驟。第三步：若f(x1)f(m)0，知f(m) f(x2)0?x2=ma?否否是是是否m=a=|x1 -x2|圖9直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)x1=m，x2=m第四步：推斷|x1x2|（即|x1x2|”依舊“”？用“”依舊 “”？開(kāi)始k=1,i=1k=ii=i+1結(jié)束NYa=kxii=9？圖10當(dāng)型循環(huán)嵌套當(dāng)型循環(huán)k=9？輸出k;“x”;i;“=”;ak=k+1YN不要漏掉流程線的箭頭，也不要不記得在推斷

9、框相連的流程在線寫“是”（或“Y”），“否”（或“N“），還要注意當(dāng)型中“是”執(zhí)行循環(huán)體，直到型中“是”退出循環(huán)體。當(dāng)遇到條件結(jié)構(gòu)嵌套著循環(huán)結(jié)構(gòu)，或循環(huán)結(jié)構(gòu)嵌套著條件結(jié)構(gòu)，或循環(huán)結(jié)構(gòu)嵌套著循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)，注意一定要把整個(gè)結(jié)構(gòu)套到里面去，就象大盆裝小盆，要完整的裝好，不能溢出。循環(huán)結(jié)構(gòu)一般只有一個(gè)進(jìn)口，一個(gè)出口。在二分法的圖9中，循環(huán)體中設(shè)計(jì)了一個(gè)進(jìn)口，一個(gè)出口，只有如此才能順利轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)言。【1】一般高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)3（A版）人民教育出版社，2004,5第1版P9【2】【3】一般高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)3（A版）人民教育出版社，2004,5第1版P10參考文獻(xiàn)一般高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)3（A版）人民教育出版社，2004,5第1版中學(xué)教材全解 高中數(shù)學(xué)必修主編: