1、冀教版七年級數(shù)學下冊第九章 三角形重點解析 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、人字梯中間一般會設(shè)計一“拉桿”，這樣做的道理是（ ）A兩點之間線段最短B三角形的穩(wěn)定性C兩點確定一條直線D垂線段最

2、短2、下列各組數(shù)中，不能作為一個三角形三邊長的是（ ）A4，4，4B2，7，9C3，4，5D5，7，93、下列四個圖形中，線段BE是ABC的高的是（）ABCD4、定理：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和已知：如圖，ACD是ABC的外角求證：ACDA+B證法1：如圖，A70，B63，且ACD133（量角器測量所得）又13370+63（計算所得）ACDA+B（等量代換）證法2：如圖，A+B+ACB180（三角形內(nèi)角和定理），又ACD+ACB180（平角定義），ACD+ACBA+B+ACB（等量代換）ACDA+B（等式性質(zhì)）下列說法正確的是（）A證法1用特殊到一般法證明了該定理B證法1只要

3、測量夠100個三角形進行驗證，就能證明該定理C證法2還需證明其他形狀的三角形，該定理的證明才完整D證法2用嚴謹?shù)耐评碜C明了該定理5、以下長度的三條線段，能組成三角形的是（ ）A2，3，5B4，4，8C3，4.8，7D3，5，96、如圖，將ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至DEC，使點D落在BC的延長線上已知A32，B30，則ACE的大小是（ ）A63B58C54D567、如圖，將OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)80得到OCD，若A的度數(shù)為110，D的度數(shù)為40，則AOD的度數(shù)是（ ）A50B60C40D308、如圖，為估計池塘岸邊A、B兩點的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點O，OA=15米，OB10米，A、B

4、間的距離不可能是（）A5米B10米C15米D20米9、如圖，把ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE的外面時，此時測得1=112，A=40，則2的度數(shù)為（ ）A32B33C34D3810、下列圖形中，不具有穩(wěn)定性的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，把ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)某個角度得到，A30，170，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為_2、在ABC中，若AC=3，BC=7則第三邊AB的取值范圍為_3、如圖，BE平分交AD于點E，連接CE，AF交CD的延長線于點F，若，則的度數(shù)為_4、如圖，AD是BC邊上的中線，AB5 cm，AD4 cm，ABD

5、的周長是12 cm，則BC的長是_cm5、如圖，將一張長方形紙片ABCD沿對角線BD折疊后，點C落在點E處，連接BE交AD于F，再將三角形DEF沿DF折疊后，點E落在點G處，若DG剛好平分ADB，那么ADB的度數(shù)是_ 三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知：如圖，求的度數(shù)2、如圖，在ABC中，C30，B58，AD平分CAB求CAD和1的度數(shù)3、如圖，ADEF，請從以下三個條件：平分，中選擇一個作為條件，使DGAB，你選的條件是_（填寫序號）并說明理由 4、如圖，已知：DE/BC，CD是ACB的平分線，B=80，A=50，求：EDC與BDC的度數(shù)5、將一副三角板中的兩塊直角三角尺

6、的直角頂點C按如圖1方式疊放在一起，其中，（1）若，則的度數(shù)為_；（2）直接寫出與的數(shù)量關(guān)系：_；（3）直接寫出與的數(shù)量關(guān)系：_；（4）如圖2，當且點E在直線的上方時，將三角尺固定不動，改變?nèi)浅叩奈恢?，但始終保持兩個三角尺的頂點C重合，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？請直接寫出角度所有可能的值_-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】首先要考慮梯子中間設(shè)置“拉桿”的原因，是為了讓梯子更加穩(wěn)固，而更加穩(wěn)固的原因是“拉桿”與梯子兩邊形成了三角形【詳解】人字梯中間一般會設(shè)計一“拉桿”，是為了形成三角形，利用三角形具有穩(wěn)定性來增加梯子的穩(wěn)定性故選：B【點睛】本題考查三角形的穩(wěn)定性，善于從生活

7、中發(fā)現(xiàn)數(shù)學原理是解決本題的關(guān)鍵2、B【解析】【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可求解【詳解】解：選項A：4，4，4可以構(gòu)成等邊三角形，故選項A正確；選項B：2+7=9，兩邊之和等于第三邊，不能構(gòu)成三角形，故選項B錯誤；選項C：3+45，這三邊可以構(gòu)成三角形，故選項C正確；選項D：任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可以構(gòu)成三角形，故選項D正確；故選：B【點睛】本題考查了構(gòu)成三角形的三邊的條件：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，由此即可求解3、D【解析】【分析】根據(jù)三角形高的畫法知，過點作邊上的高，垂足為，其中線段是的高，再結(jié)合圖形進行判斷【詳解】解：線段是

8、的高的圖是選項故選：D【點睛】本題主要考查了三角形的高，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的高是指從三角形的一個頂點向?qū)呑鞔咕€，連接頂點與垂足之間的線段4、D【解析】【分析】利用測量的方法只能是驗證，用定理，定義，性質(zhì)結(jié)合嚴密的邏輯推理推導新的結(jié)論才是證明，再逐一分析各選項即可得到答案.【詳解】解：證法一只是利用特殊值驗證三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，證法2才是用嚴謹?shù)耐评碜C明了該定理，故A不符合題意，C不符合題意，D符合題意，證法1測量夠100個三角形進行驗證，也只是驗證，不能證明該定理，故B不符合題意；故選D【點睛】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)的驗證與證明，理解驗證與證明的含義及證

9、明的方法是解本題的關(guān)鍵.5、C【解析】【分析】由題意根據(jù)三角形的三條邊必須滿足：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊進行分析即可【詳解】解：A、2+3=5，不能組成三角形，不符合題意；B、4+4=8，不能組成三角形，不符合題意；C、3+4.87，能組成三角形，符合題意；D、3+59，不能組成三角形，不符合題意故選：C【點睛】本題主要考查對三角形三邊關(guān)系的理解應(yīng)用注意掌握判斷是否可以構(gòu)成三角形，只要判斷兩個較小的數(shù)的和大于最大的數(shù)即可6、C【解析】【分析】先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出ACD=63，再由ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至DEC，得到ABCDEC，證明BCE=ACD，利用平角為1

10、80即可解答【詳解】解：A=33，B=30，ACD=A+B=33+30=63，ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至DEC，ABCDEC，ACB=DCE，BCE=ACD，BCE=63，ACE=180-ACD-BCE=180-63-63=54故選：C【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是由旋轉(zhuǎn)得到ABCDEC7、A【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解再利用三角形的內(nèi)角和定理求解再利用角的和差關(guān)系可得答案.【詳解】解： 將OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)80得到OCD， A的度數(shù)為110，D的度數(shù)為40， 故選A【點睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握“旋轉(zhuǎn)前后的對應(yīng)角

11、相等”是解本題的關(guān)鍵.8、A【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得出5AB25，根據(jù)AB的范圍判斷即可【詳解】解：連接AB，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得：1510AB15+10，即：5AB25，A、B間的距離在5和25之間，A、B間的距離不可能是5米；故選：A【點睛】本題主要考查對三角形的三邊關(guān)系定理的理解和掌握，能正確運用三角形的三邊關(guān)系定理是解此題的關(guān)鍵9、A【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)可知，再由三角形外角的性質(zhì)即可求出的大小，再次利用三角形外角的性質(zhì)即可求出的大小【詳解】如圖，設(shè)線段和線段交于點F由折疊的性質(zhì)可知，即，即，故選A【點睛】本題考查折疊的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)利用數(shù)形結(jié)合的思想

12、是解答本題的關(guān)鍵10、B【解析】【分析】由三角形的穩(wěn)定性的性質(zhì)判定即可【詳解】A選項為三角形，故具有穩(wěn)定性，不符合題意，故錯誤；B選項為四邊形，非三角形結(jié)構(gòu)，故不具有穩(wěn)定性，符合題意，故正確；C選項為三個三角形組成的圖形，屬于三角形結(jié)構(gòu)，故具有穩(wěn)定性，不符合題意，故錯誤；D選項為兩個三角形組成的圖形，屬于三角形結(jié)構(gòu)，故具有穩(wěn)定性，不符合題意，故錯誤故選B【點睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性，如果三角形的三條邊固定，那么三角形的形狀和大小就完全確定了，三角形的這個特征，叫做三角形的穩(wěn)定性注意要看圖形是否具有穩(wěn)定性，關(guān)鍵在于它的結(jié)構(gòu)是不是三角形結(jié)構(gòu)除了三角形外，其他圖形都不具備穩(wěn)定性，因此在生產(chǎn)建設(shè)中

13、，三角形的應(yīng)用非常廣泛二、填空題1、#度【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得再利用三角形的外角的性質(zhì)求解從而可得答案.【詳解】解： 把ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)某個角度得到，A30， 170， 故答案為：【點睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，利用性質(zhì)的性質(zhì)求解是解本題的關(guān)鍵.2、4AB10【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，直接求解即可【詳解】解：在ABC中，AC3，BC7，即，解得故答案為：【點睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三角形中第三邊的長大于其他兩邊之差，小于其他兩邊之和3、80#80度【解析】【分析】先根據(jù)，得出，可證ADBC，再證BAD=BCD，得

14、出AEB=F，然后證ABC=2CBE=2F，得出ADC=2F，利用三角形內(nèi)角和得出CED=180-EDC-ECD=180-2F-3F=180-5F，根據(jù)平角得出AEB+CED=180-BEC=180-80=100，列方程F+180-5F=100求出F=20即可【詳解】解：，ABC+BCD=180，ADBC，BAD+ADC=180，BAF+F=180，ADC+BCD=180，BAD=BCD，BAF=BAD+DAF，BAF+AEB=180，AEB=F，ADBC，CBE=AEB，BE平分，ABC=2CBE=2F，ADC=2F，在CED中，CED=180-EDC-ECD=180-2F-3F=180-5

15、F，AEB+CED=180-BEC=180-80=100，F(xiàn)+180-5F=100，解得F=20，故答案為80【點睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，角平分線定義，平角，解一元一次方程，掌握平行線的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，角平分線定義，平角，解一元一次方程，關(guān)鍵是證出ADC=2F4、6【解析】【分析】根據(jù)AD是BC邊上的中線，得出為的中點，可得，根據(jù)條件可求出【詳解】解：AD是BC邊上的中線，為的中點，ABD的周長是12cm，故答案是：6【點睛】本題考查了三角形的中線，解題的關(guān)鍵利用中線的性質(zhì)得出為的中點5、36#36度【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BDC=BDE，EDF=GD

16、F，由角平分線的定義可得BDA=GDF+BDG=2GDF，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)及角的運算可得答案【詳解】解：由折疊可知，BDC=BDE，EDF=GDF，DG平分ADB，BDG=GDF，EDF=BDG，BDE=EDF+GDF+BDG=3GDF，BDC=BDE=3GDF，BDA=GDF+BDG=2GDF，BDC+BDA=90=3GDF+2GDF=5GDF，GDF=18，ADB=2GDF=218=36故答案為：36【點睛】本題考查的是角的運算及角平分線的定義，正確掌握折疊的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵三、解答題1、97【解析】【分析】延長AB交DE于點F，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求得的度

17、數(shù)【詳解】解：如圖，延長AB交DE于點FABCD，D=60，ABE是BEF的一個外角，ABE=E+1E=37ABE=37+60=97【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、CAD =46，1=76【解析】【分析】利用三角形內(nèi)角和求出BAC，根據(jù)角平分線定義求出CAD，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)1=C+CAD即可求解【詳解】解：C30，B58，BAC=180BC=1803058=92又AD平分BAC，CAD=BAC=46，1是ACD的外角，1=C+CAD=30+46=76【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義、三角形的外角的性質(zhì)等知識，解題的

18、關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型3、或，理由見解析【解析】【分析】首先根據(jù)ADEF，得到，然后根據(jù)平行線的判定定理逐個判斷求解即可【詳解】解：ADEF，當選擇條件平分時，DGAB，故選擇條件可以使DGAB；當選擇條件時，同旁內(nèi)角相等，不能證明兩直線平行，選擇條件不可以使DGAB；當選擇條件時，DGAB，故選擇條件可以使DGAB，綜上所述，使DGAB，可以選的條件是或故答案為：或【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)和判定定理，三角形外角的性質(zhì)和角平分線的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定定理平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補平行線的判定：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；