1、第6章 儲能元件目錄6.1電容元件6.3電容、電感元件的串聯(lián)與并聯(lián)電感元件6.2電容器實際電容器由兩塊平行的金屬極板 中間隔以絕緣物質(zhì)(如云母、絕緣紙、 陶瓷、空氣等)組成。在外電源作用下，由于理想介質(zhì)不導(dǎo)電，兩極板上分別聚集等量異號電荷，在介質(zhì)中建立電場；撤去電源，極板上的電荷依靠電場力作用互相吸引仍可長久地聚集下去，電場繼續(xù)存在。是一種能儲存電荷或者儲存電場能量的部件._+ qqU6.1電容元件1. 定義電容元件表征產(chǎn)生電場、儲存電場能量的二端元件。其元件特性是電荷q與電壓u的代數(shù)關(guān)系，稱為庫伏特性。2.線性時不變電容元件電路符號Cu+q-qquo庫伏特性電容元件極板上的電荷q與電壓u成正

2、比(q,u參向一致)，qu 特性曲線是過原點的直線。電容參數(shù)正實常數(shù)F (Farad,法拉),常用F，pF等表示單位1F =10-6 F ，1pF =10-12F3. 線性電容的伏安關(guān)系Cui伏安關(guān)系的微分形式若電容的端電壓u和電流i取關(guān)聯(lián)參考方向，則有：當u為常數(shù)(直流)時，i =0(du/dt =0)。電容相當于開路，有隔直（隔斷直流）通交作用；某一時刻i與u的變化率成正比(du/dt很大，i很大),而與該時刻u的大小無關(guān)， i反映電壓變化的快慢，電容是動態(tài)元件；表明Cui實際電路中通過電容的電流i為有限值，則電容電壓u必定是時間的連續(xù)函數(shù)。任意T時刻電容具有的電荷=起始t0時刻電荷+ t

3、0到t時間間隔內(nèi)增加的電荷某一時刻的u值與-到該時刻的所有i值有關(guān)，即電容元件有記憶電流的作用，故稱電容元件為記憶元件。研究某一初始時刻t0 以后的電容電壓，需要知道t0時刻的電壓u（t0）和t0時刻開始作用的電流i。伏安關(guān)系的積分形式表明當電容的u，i為非關(guān)聯(lián)方向時，上述微分和積分表達式前要冠以負號;上式中u(t0)稱為電容電壓的初始值，它反映電容初始時刻的儲能狀況，也稱為初始狀態(tài)。 注意4.電容的功率和儲能功率u、 i 取關(guān)聯(lián)參考方向時：電容的儲能可以認為在t =-時，電容處于未充電狀態(tài)： u(-)=0在-t這段時間內(nèi)，電容吸收的能量為電容的儲能只與當時的電壓值有關(guān)，電容電壓不能躍變，反映

4、了儲能不能躍變；電容儲存的能量一定大于或等于零。表明電容元件在任何時刻t儲存的電場能量：從t1t2時間，電容元件儲能的變化量為：當電容充電，極板上電荷q ， |u(t2)|u(t1)|， Wc (t2)Wc (t1)，元件吸收能量當電容放電，極板上電荷q ， |u(t2)|u(t1)|，Wc (t2)Wc (t1)，元件把存儲的電場能量釋放出來元件在充電時吸收并存儲的能量一定在放電完畢時全部釋放，本身不消耗能量，是儲能元件釋放的能量吸收的能量，是無源元件C0.5Fi求電容電流i、功率P (t)和儲能W (t)解uS (t)的函數(shù)表示式為:o12t (s)21uS (V)例解得電流21t /s1

5、i/A-1021t /s20p/W-2吸收功率發(fā)出功率21t /s10WC/J電容儲存的能量一定04. 電容效應(yīng)從理論上說，電位不等的導(dǎo)體之間就會有電場，因此就會有電荷聚集并有電場能量，即電容效應(yīng)。分布電容兩根架空的輸電線間，每一根輸電線與地都有分布電容晶體三極管或二極管的電極間，一個線圈的線匝之間存在著雜散電容雜散電容5.實際電容器的模型_q+qCuRCui理想情況 介質(zhì)有損耗高頻時，電流通過引線時產(chǎn)生磁場，電感效應(yīng)不能忽略CuR常見實際電容器電感線圈把導(dǎo)線繞在線圈骨架上就構(gòu)成一實際電感線圈，當電流通過線圈時，將產(chǎn)生磁通，是一種產(chǎn)生磁場、儲存磁能的部件。6.2電感元件i (t)ABL Li

6、(t)+-u (t)線圈通以電流i后將產(chǎn)生磁通LABL和L都是由線圈本身的電流產(chǎn)生的，叫做自感磁通和自感磁通鏈。L L若L與N 匝線圈交鏈，則磁通鏈 L = NL 。L和L的方向與i的參考方向成右手螺旋關(guān)系當磁通鏈隨時間變化，線圈兩端就會產(chǎn)生感應(yīng)電壓1. 定義電感元件表征產(chǎn)生磁場、儲存磁場能量的兩端元件。其元件特性是磁通鏈與電流i的代數(shù)關(guān)系，稱為韋安特性。若u的參考方向與L成右手螺旋關(guān)系，通過電感元件的電流i與其產(chǎn)生的磁通鏈成正比， i 特性為過原點的直線。2. 線性時不變電感元件io韋安特性電感參數(shù)正實常數(shù)+-u (t)iL電路符號磁通(鏈):Wb(Weber,韋伯), 電感:H (Henr

7、y,亨利),常用mH, H表示:1 mH=10-3H，1H =10-6H單位3. 線性電感的伏安關(guān)系伏安關(guān)系的微分形式i 與u為關(guān)聯(lián)參考方向 (u、i的參考方向與L成右手螺旋關(guān)系)，則有：+-u (t)iL某一時刻電壓與電流的變化率成正比, (di/dt很大,u很大), 與該時刻i的大小無關(guān)，電感是動態(tài)元件；當i為常數(shù)(直流)時，u = 0(di/dt =0) 。 電感相當于短路；+-u (t)iL表明實際電路中電感電壓u為有限值，則電感電流i不能躍變，必定是時間的連續(xù)函數(shù)某一時刻的i值與-到該時刻的所有u值有關(guān)，即電感元件有記憶電壓的作用，故稱電感元件為記憶元件。研究某一初始時刻t0 以后的

8、電感電流，需要知道t0時刻的電流i（t0）和t0時刻開始作用的電壓u 。伏安關(guān)系的積分形式表明當電感的 u，i 為非關(guān)聯(lián)方向時，上述微分和積分表達式前要冠以負號 ;上式中i(t0)稱為電感電流的初始值，它反映電感初始時刻的儲能狀況，也稱為初始狀態(tài)。 注意4.電感的功率和儲能功率u、 i 取關(guān)聯(lián)參考方向時：電感的儲能在t =-時，電感處于未充磁狀態(tài)： i(-)=0在-t這段時間內(nèi)，電感吸收的能量為電感的儲能只與當時的電流值有關(guān)，電感電流不能躍變，反映了儲能不能躍變；電感儲存的能量一定大于或等于零。表明電感元件在任何時刻t儲存的磁場能量：從t1t2時間，電感儲能的變化量| i | 增加時，WL0，

9、電感元件吸收磁場能量| i | 減小時，WL0，電感元件釋放存儲的磁場能量電感能在一段時間內(nèi)吸收外部供給的能量，轉(zhuǎn)化為磁場能量儲存起來；在另一段時間內(nèi)又把能量釋放回電路，本身不消耗能量，是儲能元件釋放的能量吸收的能量，是無源元件LuG+u (t)iLLuGC5.實際電感器的模型理想情況線圈導(dǎo)線電阻有損耗高頻時，線圈匝與匝之間存在雜散電容可調(diào)式電感環(huán)形線圈空心線圈立式電感帶鐵心的線圈:變壓器、電磁鐵等貼片電感電抗器1.電容的串聯(lián)6.3電容、電感元件的串聯(lián)與并聯(lián)+-uiC1C2Cn+-u1+-u2+-un電容VCR:根據(jù)KVL，總電壓：iu+-Ceq等效等效電容等效初始條件+-uiC1C2Cn+-u1+-u2+-un如果各電容都無初始電壓，則 u(t0) = 0iu+-Ceq等效2.電容的并聯(lián)+-uiC1C2Cni1i2in電容VCR:根據(jù)KCL，總電流：等效電容3. 電感的串聯(lián)+-uiL1Ln+-u1L2+-u2+-uniu+-Leq電感VCR:等效根據(jù)KVL，總電壓：等效電感4.電感的并聯(lián)+-uiL1Lni1inL2i2電感VCR:根據(jù)KCL，總電流：iu+-L等效+-