1、通信原理作業(yè)解第1章緒論1-1設(shè)英文字母E出現(xiàn)的概率PE =0.105, X出現(xiàn)的概率為 R = 0.002,試求E和X的信息量 各為多少？解：PE =0.105Ie =log? Pe =log20.105 = 3.25bitPX =0.002Ix 二一 log2 Px =log2 0.002 = 8.97bit1-2某信源的符號集由A、B、C、D、E、F組成，設(shè)每個符號獨立出現(xiàn)，其概率分別為 TOC o 1-5 h z 1/4、1/4、1/16、1/8、1/16、1/4,試求該信息源輸出符號的平均信息量。解： 巳=1/4PB = 1/能=1/PD6 虧Pe/,R/=16,I =FAlog21

2、.FAPBlog2 1/PPclog21/PP 10g21/PdPe1o921/PePf1o921/Pf1,1 ,1 , “1 -1 , ”1 .,=- log 4 log 4 log16 log8 log16 log 441681643 一一= 23bit/符號81-3設(shè)一數(shù)字傳輸系統(tǒng)傳送二進(jìn)制信號，碼元速率Rb2=2400B,試求該系統(tǒng)的信息速率Rb2=?若該系統(tǒng)改為傳送十六進(jìn)制信號，碼元速率不變，則此時的系統(tǒng)信息速率為多少？解：由題 =2400B(1)二進(jìn)制時Rb2=R32 =2400bps16 進(jìn)制時Rb16=k&16 =4父 2400 = 9600bpsl-8在強(qiáng)干擾環(huán)境下，某電臺在

3、5分鐘內(nèi)共接收到正確信息量為 355Mb，假定系統(tǒng)信息速 率為 1200kb/s。(l)試問系統(tǒng)誤信率 Peb=?(2)若具體指出系統(tǒng)所傳數(shù)字信號為四進(jìn)制信號，Peb值是否改變？為什么？(3)若假定信號為四進(jìn)制信號，系統(tǒng)傳輸速率為1200kB, 5分鐘內(nèi)共接收到正確信息 量為 710 Mb,則 Rb = ?解：1200kbps1200 103 5 60 -355 1069 Rb 二o T.39 10/1200 103 5 60 因為Peb僅由信息量決定，所以當(dāng)系統(tǒng)所傳輸?shù)臄?shù)字信號為四進(jìn)制時，Peb值不變。 RB4 =1200kBRb4 =logz4 & = 2400Kbps則:2400 103

4、 5 60 -710 1062400 103 5 607.2 108-7.1 1087.2 108= 1.39 10立第2章隨機(jī)信號與噪聲2-1已知隨機(jī)變量 x的概率密度函數(shù)為1，一a _ x ： af (x) = 2a10,其他試求其均值和方差。解:qQa(t) =Ex = ：i-xf(x)dx =a 11axdx = xdx = 03 2a 2a TOC o 1-5 h z 2 _2_ _2 _a 1 2=-a-a 3二(t) -Dx -Ex -a(t) x f (x)dx -0a 2 1 ,1 1 3二 x dx =-x=2a 2a 32-3某隨機(jī)過程X(t)=C + E) coq t,

5、其中。和名是具有均值為0、方差為22=*君=2的互不相關(guān)的隨機(jī)變量，試求：(1) X(t)的均值 aX(t)。 X(t)的自相關(guān)函數(shù) RX(t1,t2)。X(t)是否平穩(wěn)？解：(1) ax(t) = EX(t) =E(；)cos ot = E(；)cos ot = 0(2)Rx(t1,t2) =EX(t)X(t2H =E(；)cos，0t1(；)cos，0t2 TOC o 1-5 h z 2r，二E( 一 二)cos 楨 cos 0t2221 _=E : 2 ； cos -0(t1 t2) cos 0(t1 -t2)2221=；一 -.0 -cos - 0(t1 - t2) cos -0(t1

6、 t2Hs c c， 1，、，八，、c，=2 2 0 cos 0(t1 t2) , cos .0 = 2cos 0(t1 t2) 2cos 0 2(3) X(t)非平穩(wěn)2-4已知X(t)和Y(t)是統(tǒng)計獨立的平穩(wěn)隨機(jī)過程，且它們的均值分別為a*和2丫，自相關(guān)函數(shù)分別為Rx和R。試求：Z(t) =X(t) Y(t)的自相關(guān)函數(shù)。Z(t) =X(t) +Y(t)的自相關(guān)函數(shù)。解：(1)之積RZ(t, .) =EZ(t)Z(t ) =EX(t)Y *X(t )Y(t )= EXX(t )，EY(t)Y(t ) = Rx( )Ry()(2)之和RZ(t. ) =EZ(t)Z(t ) =EX(t) Y(

7、t) *X(t) Y(t )= EXX(t +t) +X(t)Y(t+D +Y(t)X(t +T)+Y(t)Y(t + f),平穩(wěn)、獨 立= Rx()ayaXaXaYR( ) =Rx ()2aXayRy()2-8已知隨機(jī)過程 X(t) =A+Acos(Mt+8),式中，A、A是常數(shù)；日是在(0,2城 上均勻分布的隨機(jī)變量。(1)求X(t)的自相關(guān)函數(shù)。(2)求X(t)的平均功率、直流功率、交流功率、功率譜密度。解：(1)RxHM) =EX(t)X(t2) =E Ao Acos( ”ti 與Ao 外網(wǎng)也 切=E A0A2cos(1tl：+)cos(,1t2 +3)A0Acos(，1t2： 3)A

8、 A cos(1t2： E)八2 A =A Ecos .1(t1 t2) 21cos 1(t1 -12) 0 02 A2 一=A -cos； , 1.,-11 -122(2)平均功率RX (0) = A2 A2直流功率直接由X(t)的直流分量Ao獲得2 .一=A0?；騌S)= tli 啖 1t(2t, t)1手 XJt41 _t2 一.I % 也.=E a + Acos)(1t1+9 H E A +=A * A0 = A0g)t=(用A cos102 rX t (EIX ()A,cos但t + 日)獲得。A2交流功率Rx(0) R(g)=，?；蛑苯佑蒟(t)的交分量2功率譜 TOC o 1-5

9、 h z 2 A1A1R( ) = A -cos 1PX(，)=2：c(，)；,.(； ：；1),(；c9)222-9設(shè)隨機(jī)過程Y(t) = X1 cos60t - X2 sin80t，若X1與X2是彼此獨立且均值為0、方2差為仃 的圖斯隨機(jī)變量，試求：EY(t)、EY2(t)。Y(t)的一維概率密度函數(shù)f(y)。解：(1)EY(t) = EX1 cos 0t -X2sin 0t= cos 江 *EX1 -sin t *EX2 =0_2_2222.EY (t)=EX cos0t X2 sin0t -2X1X2 cos 0tsin 0t-cos2 0t *Ex2 sin2-0t，EX； 2cos

10、-0tsin-0t EX1X222. 22 一 2=cos 0t : sin ,0t :- 0 =；-其中：EX1X2= EX1EX1= 0(2)由：高斯變量的線性組合仍為高斯變量。得:r 1f(y)二二2exp(22-13已知線性系統(tǒng)的輸出為 Y(t)=X(t+a)X(ta),這里輸入X(t)是平穩(wěn)過程，a為常數(shù)。試求：Y(t)的自相關(guān)函數(shù)。Y(t)的功率譜密度。解：(1)RY(ti, t2) = EY(t)Y(t2) = E X(t a)-X & - a) X& a) - X& - a)= EX(t1 a)X(t2 a)-X(t1 a)X(t2a)-X(t1-a)X(t2 a)X(t1-a

11、)X(t2-a) = Rx( ) -Rx(2a)-RX(. -2a) Rx( )= 2Rx( ) -Rx(2a) -Rx( -2a)(2)PY( .)=F2Rx(.) -Rx(. - 2a)-Rx(. -2a)= 2PX( ) -PX(，)e,2a -R(，)e,2a=R(，)2 -e,2a -e,2a = PX(，)2 -2cos2a 2 =4R ( )sin a 第3章信道與噪聲3-2設(shè)某恒參信道的傳遞函數(shù)H(0) = K0ed, Ko和td都是常數(shù)。試確定信號s通過該信道后的輸出信號的時域表達(dá)式，并討論信號有無失真。解：二 H( ) = k0e-j tdh(t) =k。、(t-td)輸出

12、信號為：so(t) = s(t) h(t) = s(t) k0、(t - td) = k0s(t - td)可見，該恒參信道滿足無失真條件，對信號的任何頻率分量的衰減倍數(shù)及延遲相同，故信號在傳輸過程中無失真。幅-頻，相-頻(群時延)？3-3某恒參信道的傳輸函數(shù)為H =1 +cos0 To 腎3d其中，To和td為常數(shù)，試確定信號s(t)通過該信道后的輸出信號表示式，并討論有無失真。解：此系統(tǒng)的傳輸函數(shù)為H 9) = 1 十COSCOT0 ，ea = e* +%心To +e4。e.2 一幅頻特性為：H (缶)=1 +cos0To,相頻特性為：(.) = - td沖激響應(yīng)為：h(t) =、(t-t

13、d) 0.5、(t-td T0) 0.5 (t-td -T0)輸出信號為：y(t) =s(t) h(t) =s(t -td) 0.5s(t - td T0) 0.5s(t-td -T)可見，該信道幅頻特性隨 口發(fā)生變化，產(chǎn)生幅頻失真；而信道相頻特性是切的線性函數(shù)，所以不會發(fā)生相頻失真。3-5設(shè)某隨參信道的最大多徑時延差為3ms,為了避免發(fā)生頻率選擇性衰落，試估算在該信道上傳輸?shù)臄?shù)字基帶信號的脈沖寬度(數(shù)字基帶信號的帶寬等于脈沖寬度的倒數(shù)) TOC o 1-5 h z r 11解：相關(guān)帶寬Bc =23m 3優(yōu)11傳輸信號帶寬B 三(11)BC3 5數(shù)字基帶信號的脈沖寬度1Ta 二三(35)1J3

14、(35) 3 10 s =(915)msBc3-7已知有線電話信道的傳輸帶寬為3.4KHz：(1)試求信道輸出信噪比為 30dB時的信道容量。(2)若要求在該信道中傳輸33.6kb/s的數(shù)據(jù)，試求接收端要求的最小信噪比為多少。解：已知：B=3.4M103Hz 一3 S/N =30dB =10由香農(nóng)公式可知： C = Blog2(1 S/N) =3.4 10310g 2(1 103) = 33.9Kbps3.一一 _S C =33.6103 bps,即 C =B log2(1+ 一)2 33.6kb/s NC33.6 103對香農(nóng)公式變形可得：-2B -1 -23.4103 -1 =29.75d

15、BN第4章模擬調(diào)制系統(tǒng)4-4已知某調(diào)幅波的展開式為444、sAM (t) =0.125cos2二(104)t 4 cos2二(1.1 104)t 0.125cos2二(1.2 104)t試確定：(1)載波信號表達(dá)式；(2)調(diào)制信號表達(dá)式。4 二1* 用0104 二 1.2 104 二,1.1 104二解：對此調(diào)幅波做傅立葉變換，畫出頻譜圖， 如右圖所示，易見載波為：c(t)=cos(2一 1.1 104t)1a倜制信方為： m(t) cos2二10 t4直流分量為：4問：什么調(diào)制？4-5某一幅度調(diào)制 信號s(t) =(1 +Acos2 fmt)cos2 f，其中調(diào)制信號的頻率fm =5kHz

16、,載頻 fc =100kHz ,常數(shù) A =15。(1)請問此幅度調(diào)制信號能否用包絡(luò)檢波器解調(diào)，說明其理由；(2)請畫出它的解調(diào)器框圖。解：(1)不能采用包絡(luò)檢波器解調(diào)，因為包絡(luò)檢波的條件是1之Acos2nfmt ,由于A=15,不滿足此條件。(2)采用相干解調(diào)。4-7 已知調(diào)制信號 m(t)=cos(18M1(3t)V,對載波 c(t)=10cos(20nx 1C6t)V進(jìn)彳f SSB調(diào)制，已調(diào)信號通過雙邊噪聲功率譜密度為n0/2=0.5X 10 11W/Hz的信道傳輸，信道衰減為1dB/km。試求若要求接收機(jī)輸出信噪比為20dB,發(fā)射機(jī)設(shè)在離接收機(jī)100km處，此發(fā)射機(jī)的發(fā)射功率應(yīng)為多少？

17、解：_SL =SL =100Ni NoN =n0BSSB =n0 fm =2 0.5 10J1 5 103 =5 10-8WS =100Nj =5 10-6W, 二100dB100St =10/ mS =101m5m10_6=5m104W4-8若對某一信號用DSB進(jìn)行傳輸,設(shè)加至接收機(jī)的調(diào)制信號m(t)的功率譜密度為試求:nmPm(f) =2 0,fm fm接收機(jī)的輸入信號功率;接收機(jī)的輸出信號功率;(3)若疊加于DSB信號的白噪聲具有雙邊功率譜密度為n0/2,設(shè)解調(diào)器的輸出端接有截止頻率為fm的理想低通濾波器，那么，輸出信噪功率比是多少?解：(1)s(t) = m(t)cos ct-212S

18、 =Si (t) =-m (t)2 fm2Pm_2Pm = m (t)=.Pm(f)dfm2fmSinmfm4(2)因為是DSB信號，接收端只能采用相干解調(diào),輸出信號為:，、1，、m0(t) =-m(t)2 ,、，2121所以So =m0(t)m (t)Si42(3)帶通濾波器輸出的噪聲功率為1=-n8Ni =n0B =2nfm，人，、S輸入信噪比為3Ni1 n f4nmim2n0fmnm8 nOSo G二 GNo輸出信噪比為Si _9 SiD S B -2NiNi4-14已知某調(diào)頻波的振幅是 10V,瞬時頻率為_6_4f(t) =106 104 cos2000Tt Hz試確定：(1)此調(diào)頻波

19、的表達(dá)式；(2)此調(diào)頻波的最大頻偏、調(diào)頻指數(shù)和頻帶寬度；(3)若調(diào)制信號頻率提高到 2 X 103Hz,則調(diào)頻波的最大頻偏、調(diào)頻指數(shù)和頻帶寬度如 何變化？解：(1)該調(diào)頻波的瞬時角頻率為(t) =2二 f (t) =2二 106 2二 104 cos(2二 103t) rad/s此時，該調(diào)頻波的總相位 -t為t63Nt) = j f ( )d = 2二 106t 10sin(2 二 103t)因此，調(diào)頻波的時域表達(dá)式sFM (t)為Sfm (t) -Acos(t)(2)根據(jù)頻率偏移的定義f = Af(t)= 104 cos2兀 x 103t= 10KHz m maxmax調(diào)頻指數(shù)為mf調(diào)頻波的

20、帶寬為10fm103二10= 10cos(2二 106t 10sin2二 103t) VB 2 f fm =2 10 1 =22KHz(3)若調(diào)制信號頻率 fm由103Hz提高到2M103Hz ,頻率調(diào)制時調(diào)頻波頻率偏移與調(diào)制信號頻率無關(guān)，故這時調(diào)頻信號的頻率偏移仍然是f =10KHz而這時調(diào)頻指數(shù)變?yōu)橄鄳?yīng)調(diào)頻信號的帶寬為104mf =fm2 103二5B 2 f fm =2 10 2 =24KHz4-16已知調(diào)制信號是8MHz的單頻余弦信號，若要求輸出信噪比為40dB,試比較制度增益為2/3的AM系統(tǒng)和調(diào)頻指數(shù)為5的FM系統(tǒng)的帶寬和發(fā)射功率。設(shè)信道噪聲單邊功率譜密度no = 5X 10 15

21、W/Hz ,信道衰耗 a為60dB。解：FM系統(tǒng)的帶寬和制度增益分別為BFM = 2 mf 1 fm = 2 5 18 1 06 = 96MHz2 ,Gfm = 3mf (mf , 1) = 3 25 6 = 450AM系統(tǒng)的帶寬和制度增益分別為Bam u2fm -2 8 106 -16MHzG -2GAM - 3可見，F(xiàn)M系統(tǒng)的帶寬是AM系統(tǒng)的帶寬的6倍。FM系統(tǒng)的發(fā)射功率為Sfm = : Si = = Ni =& -二 oBfmNo GfmNo Gfm TOC o 1-5 h z 4 I 6,J56=10105 1096 10 =10.67W450AM系統(tǒng)的發(fā)射功率為So1.Sam =no

22、 BamNo Gam4 3656_=1010 5 1016 10 =1200W2解：(1)由題，可得Bam =2fm =16MHz=1.6M107Hz& =40dB =104No所以& =工盤=3盤=1.5 io4NiGam No2 N。10Ni =n0BAM =5 10,5 1.6 107 =8 10S =1.5 104N =1.5 104 8 104=1.2 10，ST =S =106 =1.2 103WBfm =2fm(1+mf) =2x8x106(1+5)=96x106Hz=40dB = 104No所以Gfm =3m2(mf 1) =450旦=且=，104 =22.2Ni Gfm 44

23、50Ni =n0BFM =5 10,5 96 106 =4.8 104S =22.28 -22.2 4.8 10, =10.67 10St =sS =106S =10.67W第5章數(shù)字基帶信號傳輸系統(tǒng)6-1畫波形，略。6-6設(shè)某雙極性數(shù)字基帶信號的基本脈沖如圖 P6-3所示。它是高度為1,寬度為 t =Ts/3的矩形脈沖。且已知數(shù)字信息“ 1”出現(xiàn)概率3/4, “0”出現(xiàn)概率1/4。(1)寫出該雙極性信號的功率譜密度表示式，并畫出功率譜密度圖；(2)從該雙極性信號中能否直接提取頻率九=1/又的分量？若能，試計算該分量的功率。11fg(t)i解：(1)雙極性：gi(t) =g2(t) = g(t

24、), P=3/4 22_PS(o) = fbp(1-p)|Gi(f)-G2(f) +E |fbpGi(mfb)+(1-p)G2(mfb) S(f-mfb) m= -fb 匹SaB ) f； 、-TbSa(Tb2r： mfb)(f -mfb)16 IL 36IL m 2 36Tb c 2/二 Tb1 .、c 2 m 二 /Sa (f) 二 Sa(f-mfb)12b336 m 31/Tb 1/(2)i=1/又分量。離散譜，m=1Sa2 = Sa：3n sin3in22n2(227一 4 二 2fb =1/分量：fb =1/Tb分量功率:1 2737-F(f) = (f)(雙邊)36 4 二16 二

25、38二2 6-7 HDB3 略6-12設(shè)某基帶系統(tǒng)的傳輸特性H ()如圖P6-7所示。其中口為某個常數(shù)(0 -1-1):(1)試檢驗該系統(tǒng)能否實現(xiàn)無碼問申擾傳輸？(2)試求該系統(tǒng)的最高碼元傳輸速率為多大？這時的頻帶利用率為多大？12圖 P6-7解：(1)該系統(tǒng)可以等效為理想低通特性,10co o其它,所以，可以實現(xiàn)無碼問串?dāng)_傳輸。(2)互補(bǔ)對稱點頻率:2奈奎斯特速率為:（1 ： ） %頻帶利用率：（1+不）f01 :6-13為了傳送碼元速率4=103 (Baud)的數(shù)字基帶信號，試問系統(tǒng)采用圖P6-8所畫的哪一種傳輸特性較好？并簡要說明其理由。圖 P6-813解： 傳輸函數(shù)如(a)所示,RB=

26、103Baud奈奎斯特速率為2000Baud ,無碼問串?dāng)_。3 頻帶寬度：B = =2 103 Hz頻帶利用率： =0 =0.5BaudB 2 10 傳輸函數(shù)如（b）所示，Rb =103Baud奈奎斯特速率為2000Baud ,無碼問串?dāng)_。3頻帶寬度：B =2 10 二=103Hz頻帶利用率：=RB=1BaudB103 傳輸函數(shù)如（c）所示，RB=103Baud奈奎斯特速率為1000Baud ,無碼問串?dāng)_。頻帶寬度：B=2IO3 二n31_1二10 Hz2 二頻帶利用率：=10, =1BaudB 103從頻帶利用率方面比較：（b）,（c）大于（a）所以選擇（b）,（c）；從h（t收斂速度方面比

27、較：（b）為理想低通特性，響應(yīng)h（t）是Sa2（x厚，尾部 衰減慢（與時間t成反比）收斂慢，（c）三角形特性，響應(yīng)h（t層Sa2（x理，尾部衰 減快（與時間t2成反比）收斂快;從易實現(xiàn)程度方面比較：（b）難以實現(xiàn)。（c）較易實現(xiàn)。 所以選擇彳輸函數(shù)（c）較好。6-14設(shè)由發(fā)送濾波器、信道、接收濾波器組成二進(jìn)制基帶系統(tǒng)的總傳輸特性H （為ji co M %其它廣0(1 cos - 0) H ()=，試確定該系統(tǒng)最高傳碼率Rb及相應(yīng)的碼元間隔Tb0解：作圖H ）的波形如右圖所示。14由圖可知，互補(bǔ)對稱點頻率:冗2.0奈奎斯特速率為:1Rb 二 2.0相應(yīng)的奈奎斯特間隔為:6-18某二進(jìn)制數(shù)字基帶系

28、統(tǒng)所傳送的是單極性基帶信號，且數(shù)字信息“ 1” 和“0”的出現(xiàn)概率相等。(1)若數(shù)字信息為“1”時，接收濾波器輸出信號在抽樣判決時刻的值 A 1 (V),且接收濾波器輸出噪聲是均值為0,均方根值。n =0.2 (V),試求這時的誤碼率Pe;(2)若要求誤碼率Pe不大于10 5,試確定A至少應(yīng)該是多少?1 一 一解： 已知傳送的是單極性基帶信號，且 P(0)=P(1)=，6n = 0.2,A = 1;A1 -erf:2 2C.n1-erf A04 22貝U Pe =1 erfc(A-)=-22 2、n 2查表得：erf 1.6 =0.971635 TOC o 1-5 h z 1Q所以 Pe =金

29、 1 -0.97635 =0.00621 =6.21 101 A . 依題意得 Pe=-erfc(2、nI- 1A即：1(1-erf ( A )二1022.2 n. A 、_5erf (A)2 12父10 = 0.999982 2n15，,一 A查表得：3.022 2n所以：A 之3.02m 2728n =3.02父2在父0.2 = 1.71(V)6-21相關(guān)編碼系統(tǒng)如圖P6-9所示。圖中，理想低通濾波器的截止頻率為1/2工，通帶增益為Tb0試求該系統(tǒng)的頻率特性和單位沖激響應(yīng)。一ey!Tb,金工二解：已知理想低通：Hlg )=Tb0其它二二則理想低通/中激響應(yīng)：hL t =一 2二Sa t =

30、Sa(t)二TbTb系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)：h t =g t - hL t =、. t)-二.t -2TbhL t=hL t -hL t-2Tb冗冗=Sa t - Sat - 2TbTbTb系統(tǒng)傳輸函數(shù)：H = F h t=H L 9 )1 ej2Tb叫=H L (切)e7TM ej&Tb ej8Tb =2凡e-j Tbsin Tbfn工112Tb si喻Tb3 幅頻特性：G )=|h 9 )=12HL )snTs =Tb。 其它討論：第IV類部分響應(yīng)系統(tǒng)；頻帶利用率？16第6章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7-1設(shè)發(fā)送的二進(jìn)制信息為，試分別畫出 OOK、2FSK、2PSK、2DPSK的 波形示意圖，并注意觀察其

31、時間波形上各有什么特點。7-2設(shè)OOK信號的碼元速率為1000B,載波信號為 Acos(4兀黑106t):(1)每個碼元中包含多少個載波周期？(2)求OOK信號的第一零點帶寬。解：(1);fm=2 106HzRb= 1000B6 .Tb /Tm = fm / Rb = 2 10 /1000 = 2000B2as2R 至 2000 Hz7-4設(shè)二進(jìn)制信息為0101,采用2FSK系統(tǒng)傳輸。碼元速率為1000B,已調(diào) 信號的載頻分別為3000Hz (對應(yīng)“ 1”碼)，1000Hz (對應(yīng)“0”碼)。(1)若采用包絡(luò)檢波方式進(jìn)行解調(diào)，試畫出各點波形；(2)若采用相干方式進(jìn)行解調(diào)，試畫出各點波形；(3)

32、求2FSK信號的第一零點帶寬。解：(1) (2) 民 FSef 2f 9 R 43000-100 09 + 2 1 000 = 4000H z7-8在2ASK系統(tǒng)中，已知碼元傳輸速率Rb=2X106B,信道噪聲為加性高斯白噪聲，其單邊功率譜密度n0 =6X10 W/Hz,接收端解調(diào)器輸入信號的振幅a =40V。試求：(1)非相干接收時，系統(tǒng)的誤碼率；(2)相干接收時，系統(tǒng)的誤碼率。解：依題E2ask = 2尾=4 106Hz噪聲功率為：nB2AsK =6 10,8 2 2 106 =2.4 101 n 0 A ASK2 a r 二2、，5 2= 33.3(4 10 )22 2.4 1041(1

33、)非相干解調(diào)時Pe Je/4 =483 =1.24 10 TOC o 1-5 h z 22(2)相干解調(diào)時c 1 0 F 1 0 33.3 1P=erfc erfc.= erfc2.887e 24 2； 421 ,11 .15-erf 2.8871 = - 1 -0.99956)- 2.2 1027-9在OOK系統(tǒng)中，已知發(fā)送端發(fā)送的信號振幅為 5V,接收端帶通濾波 器輸出噪聲功率=3M10W,若要求系統(tǒng)誤碼率Pe=10。試求：(1)非相干接收時，從發(fā)送端到解調(diào)器輸入端信號的衰減量;(2)相干接收時，從發(fā)送端到解調(diào)器輸入端信號的衰減量。解：(1)非相干接收時所以r=4lnF2= 4 l巾 2”

34、1034a2/2解調(diào)器入端信號電平a -2r7n2-14.28 106V一、A5發(fā)減：=20lg = 2 0 l g=1 1 0.8 7d Ba 1 4.2a斗0(2)相干接收時所以erf、c； =2 e P2 10erfr =1 -erfc, r =0.9998= 2.7,a2/2 r = 29.16 =2- 二 n解調(diào)器入端信號電平a =、2r。； =13.23 10V衰減A5一 =2 0 ly = 2 0H-g 二 11 1 . 6d Ba 1 3. 2父3 07-11若某2FSK系統(tǒng)的碼元傳輸速率Rb =2X106B,發(fā)送“1”符號的頻率fi=10MHz,發(fā)送“ 0”符號的頻率f2=1

35、0.4MHz ,且發(fā)送概率相等。接收端解調(diào)器輸入信號的振幅a =40 NV,信道力口性高斯白噪聲的單邊功率譜密度 n0 =6X1018W/Hz o 試求：(1)求2FSK信號的第一零點帶寬；(2)非相干接收時，系統(tǒng)的誤碼率；(3)相干接收時，系統(tǒng)的誤碼率。解：(1) B2FSK = (f2-f1)+2R=44106Hz19(2)非相干接收時Pe = ；e-/2a2/2a2/2r = -72-二 nn0 B2ASK(40 10)2/26 10,8 2 2 106= 33.3Pe =1/2 e21 J6.67二e2= 2.9 10-8(3)相干接收時4. 08況循查表)P =-erfc.f-定 J

36、e,/2 =4x10”e 2、2 2 r7-13在二進(jìn)制相位調(diào)制系統(tǒng)中，一種解調(diào)器輸入信噪比 r =10dBo試分別求 出相干解調(diào)2PSK、相干解調(diào)-碼變換2DPSK和差分相干解調(diào)2DPSK信號時的 系統(tǒng)誤碼率。解：r=10dB=10相干解調(diào)2PSK時 TOC o 1-5 h z 111Peerfc、r erfc3.16228(1 -erf 3.16228)22216= 3(1-0.999992) =4 10相干解調(diào)-碼變換2DPSK時Pe =erfcA =8 10 上差分相干2DPSK-r.5Pe= -e =2.27 10第7章第8章模擬信號的數(shù)字傳輸9-1已知一低通信號 m(t)的頻譜M(f)為20I,1M (f)=0,f口，f 200Hz 200其他(1)假設(shè)以fs =300Hz的速率對進(jìn)行理想抽樣，試畫出已抽樣信號ms(t)的頻譜草圖；(2)若用以fs= 400Hz的速率抽樣，重做上題-200 0200f / Hz解：9-3已知某信號m(t)的頻譜M(9如圖P9-1(a)所示。將它通過傳輸函數(shù)為 Hi(co) 的濾波器(圖P9-1(b)后再進(jìn)行理想抽樣。(1)抽樣速率應(yīng)為多少？(2)若抽樣速率fs=3f1，試畫出已抽樣信號 ms