1、2018年福建省中考數(shù)學(xué)試卷（B卷）一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選 項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） TOC o 1-5 h z （4.00分）（2018?福建）在實(shí)數(shù)| - 3|, -2, 0,冗中，最小的數(shù)是（）A. | - 3| B. - 2 C. 0 D.冗（4.00分）（2018?福建）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（）主視圖左視圖俯視圖A.圓柱 B.三棱柱 C.長(zhǎng)方體 D.四棱錐（4.00分）（2018?福建）下列各組數(shù)中，能作為一個(gè)三角形三邊邊長(zhǎng)的是（）A. 1,1,2 B. 1, 2, 4 C. 2, 3, 4 D. 2, 3,

2、5（4.00分）（2018?福建）一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為360,則n等于（）A. 3 B. 4C. 5D. 6（4.00分）（2018?建）如圖，等邊三角形 ABC中，ADBC,垂足為D,點(diǎn)E在線段AD上，/ EBC=45,則/ ACE等于（）A. 15 B. 300 C. 450 D. 60（4.00分）（2018?福建）投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則下列事件為隨機(jī)事件的是（）A.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于 1B.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于 1C.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于 12D.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于 12（4.00分）（2018?福建）

3、已知m=M+氏 則以下對(duì)m的估算正確的（）A. 2Vm3B. 3Vm4C. 4 m5 D. 5Vmx + 3（4.00分）（2018?福建）不等式組的解集為.（4.00分）（2018?福建）把兩個(gè)同樣大小的含 45角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個(gè)三角尺的銳角頂點(diǎn)與另一個(gè)的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)A,且另三個(gè)銳角頂點(diǎn)B, C, D在同一直線上.若AB=/L則CD=.（4.00分）（2018?建）如圖，直線y=x+m與雙曲線y=一相交于A, B兩點(diǎn), xBC/ x軸，AC/ y軸，則 ABC面積的最小值為 .任+ y = 1Uz + y = 10解答題：本題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、

4、證明過程或演算步（8.00分）（2018?建）解方程組:18. （8.00 分）（20187建）如圖,?ABCD的對(duì)角線AC, BD相交于點(diǎn)O, EF過點(diǎn)。且與AD, BC分別相交于點(diǎn)E, F.求證:OE=OF2m+l tnz-l（8.。分）（2。18?福建）先化簡(jiǎn)，再求化（二一1廣，其中m+1-（8.00分）（2018?福建）求證：相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線之比等于相似比.要求：根據(jù)給出的 ABC及線段AB； / A （/A壬A）,以線段A的一邊, 在給出的圖形上用尺規(guī)作出 AB C使彳# ABZ CAABC,不寫作法，保留作 圖痕跡；在已有的圖形上畫出一組對(duì)應(yīng)中線，并據(jù)此寫出已知、求證和證明

5、過程.3（8.00分）（20187S建）如圖，在 RtAABC中，/ C=90, AB=10, AC=8.線 段AD由線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得至1, EFG由4ABC沿CB方向 平移得到，且直線EF過點(diǎn)D.（1）求/ BDF的大小;（2）求CG的長(zhǎng).（10.00分）（20187建）甲、乙兩家快遞公司攬件員（攬收快件的員工）的 日工資方案如下：甲公司為基本工資+攬件提成”，其中基本工資為70元/日，每攬收一件提成2 元；乙公司無基本工資，僅以攬件提成計(jì)算工資.若當(dāng)日攬件數(shù)不超過40,每件提成4元；若當(dāng)日攪件數(shù)超過40,超過部分每件多提成2元.如圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)和乙

6、公司攪件員人均攬件數(shù)的條形數(shù)超過40 （不含40）的概率；（2）根據(jù)以上信息，以今年四月份的數(shù)據(jù)為依據(jù)，并將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司各攬件員的攬件數(shù)，解決以下問題：估計(jì)甲公司各攬件員的日平均件數(shù)；小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘攬件員，如果僅從工資收入的角度考慮, 請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)幫他選擇，井說明理由.(10.00分)(20187建)空地上有一段長(zhǎng)為a米的舊墻MN,某人利用舊墻 和木欄圍成一個(gè)矩形菜園 ABCR已知木欄總長(zhǎng)為100米.(1)已知a=20,矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了 100米木欄，且圍成的矩形菜園面積為450平方米.如圖1,求所利用舊墻AD的長(zhǎng);(2)已知

7、0a 50,且空地足夠大，如圖2.請(qǐng)你合理利用舊墻及所給木欄設(shè) 計(jì)一個(gè)方案，使得所圍成的矩形菜園ABCD的面積最大，并求面積的最大值.7,空地(12.00分)(2018?福建)如圖，D是 ABC外接圓上的動(dòng)點(diǎn)，且 B, D位于 AC的兩側(cè)，DEL AB,垂足為E, DE的延長(zhǎng)線交此圓于點(diǎn) F. BGJ1AD,垂足為G, BG交DE于點(diǎn)H, DC, FB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,且PC=PB(1)求證:BG/ CD;(2)設(shè)AABC外接圓的圓心為 O,若ABY3DH, /OHD=80,求/ BDE的大小.曷用圖(14.00分)(2018?福建)已知拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)A (0, 2),且拋物線

8、 上任意不同兩點(diǎn)M (xn yi), N(X2, v2都滿足：當(dāng)力乂20;當(dāng) 0Vxix2時(shí)，(xi-x2)(yi-y2)y2,解 決以下問題：求證：BC平分/MBN;求 MBC外心的縱坐標(biāo)的取值范圍.2018年福建省中考數(shù)學(xué)試卷（B卷）參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選 項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）（4.00分）（2018?福建）在實(shí)數(shù)| - 3|, -2, 0,冗中，最小的數(shù)是（）A. | - 3| B. - 2 C. 0 D.冗【考點(diǎn)】15:絕對(duì)值；2A:實(shí)數(shù)大小比較.【分析】直接利用利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，進(jìn)而比較大小得出答案.【

9、解答】解：在實(shí)數(shù)-3|, -2,0,九中，| - 3| =3,則20 | 3|陽故最小的數(shù)是：-2.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較以及絕對(duì)值， 正確掌握實(shí)數(shù)比較大小的方 法是解題關(guān)鍵.（4.00分）（2018?福建）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（）主視圖左視圖俯視圖A.圓柱 B.三棱柱 C.長(zhǎng)方體 D.四棱錐【考點(diǎn)】U3:由三視圖判斷幾何體.【分析】根據(jù)常見幾何體的三視圖逐一判斷即可得.【解答】解：A、圓柱的主視圖和左視圖是矩形，但俯視圖是圓，不符合題意;B、三棱柱的主視圖和左視圖是矩形，但俯視圖是三角形，不符合題意;G長(zhǎng)方體的主視圖、左視圖及俯視圖都是矩形，符合題意；

10、D、四棱錐的主視圖、左視圖都是三角形，而俯視圖是四邊形，不符合題意；故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查由三視圖判斷幾何體， 解題的關(guān)鍵是掌握常見幾何體的三 視圖.（4.00分）（2018?福建）下列各組數(shù)中，能作為一個(gè)三角形三邊邊長(zhǎng)的是（）A. 1,1,2 B. 1, 2, 4 C. 2, 3, 4 D. 2, 3, 5【考點(diǎn)】K6:三角形三邊關(guān)系.【分析】根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊， 任意兩邊之差小于第三邊.即 可求解.【解答】解：A、1+1=2,不滿足三邊關(guān)系，故錯(cuò)誤；B、1+24,滿足三邊關(guān)系，故正確；D、2+3=5,不滿足三邊關(guān)系，故錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形三邊

11、關(guān)系的運(yùn)用，判定三條線段能否構(gòu)成三角形 時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的 長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形.（4.00分）（2018?福建）一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為360,則n等于（）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6【考點(diǎn)】L3:多邊形內(nèi)角與外角.【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n-2） ?180,如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以 得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求n.【解答】解：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得：（n-2） ?180=360,解得n=4.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵.（4.

12、00分）（2018?建）如圖，等邊三角形 ABC中，ADI BC,垂足為D,點(diǎn)E在線段AD上，/ EBC=45,則/ ACE等于（）A. 15 B. 30 C. 450 D. 60【考點(diǎn)】KG線段垂直平分線的性質(zhì)；KK等邊三角形的性質(zhì).【分析】先判斷出AD是BC的垂直平分線，進(jìn)而求出/ ECB=45,即可得出結(jié)論.【解答】解：二.等邊三角形ABC中，ADXBC,；BD=CD即：AD是BC的垂直平分線，點(diǎn)E在AD上,BE=CE./ EBC=/ ECBvZ EBC=45,丁. / ECB=45,.ABC是等邊三角形，./ACB=60,丁. / ACE=/ ACB- / ECB=15,故選：A.【點(diǎn)

13、評(píng)】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，垂直平分線的判定和性質(zhì)，等腰三 角形的性質(zhì)，求出/ ECB是解本題的關(guān)鍵.（4.00分）（2018?福建）投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則下列事件為隨機(jī)事件的是（）A.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于 1B.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于 1C.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于 12D.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于 12【考點(diǎn)】X1:隨機(jī)事件.【分析】根據(jù)事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定 不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件，在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件， 稱為隨機(jī)事件進(jìn)行分析即可.【解答】解：A兩枚

14、骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1,是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于 1,是不可能事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于 12,是不可能事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于 12,是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)正確； 故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了隨機(jī)事件，關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件定義.（4.00分）（2018?福建）已知m=/5+氏 則以下對(duì)m的估算正確的（）A. 2Vm3 B. 3Vm4 C. 4 m5 D. 5Vm6【考點(diǎn)】2B:估算無理數(shù)的大小.【分析】直接化簡(jiǎn)二次根式，得出 的的取值范圍，進(jìn)而得出答案.【解答】解：m=、R+岳2+舟,kV32

15、,3 mr + 3（4.00分）（2018?福建）不等式組的解集為 x2【考點(diǎn)】CB:解一元一次不等式組.【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可.【解答】(3i+lr + 3用牛：，:解不等式得：x 1,解不等式得：x 2,.不等式組的解集為x2, 故答案為：x 2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解次不等式組，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.（4.00分）（2018?福建）把兩個(gè)同樣大小的含 45角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個(gè)三角尺的銳角頂點(diǎn)與另一個(gè)的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)A,且另三個(gè)銳角頂點(diǎn)B, C, D在同一直線上.若AB=2則CD一再-1 .【考點(diǎn)】KQ勾股

16、定理.【分析】先利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出 BC=2, BF=AF=1再利用勾股定理求出DF,即可得出結(jié)論.【解答】解：如圖，過點(diǎn)A作AF，BC于F,在 RtABC 中,/B=45,BC= AB=2,近BF=AF= AB=1, 2二.兩個(gè)同樣大小的含45角的三角尺, . AD=BC=2在RtADF中，根據(jù)勾股定理得,DF=)-疝=一CD=B+DF- BC=什內(nèi)2=/3 1,故答案為：抵-1.EB F C D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線是 解本題的關(guān)鍵.（4.00分）（2018?建）如圖，直線y=x+m與雙曲線y=一相交于A, B兩點(diǎn), xBC/ x軸，

17、AC/ y軸，則4ABC面積的最小值為 6 .【考點(diǎn)】G8:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.3333【分析】根據(jù)雙曲線y=一過A, B兩點(diǎn)，可設(shè)A （a, 一），B （b,；）,則C （a,-）.將 xabb TOC o 1-5 h z y=x+m代入y=-,整理得x2+mx-3=0,由于直線y=x+m與雙曲線y=-相交于A, xxB兩點(diǎn)，所以a、b是方程x2+mx-3=0的兩個(gè)根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出a+b=-m, ab= - 3,那么(a-b) 2= (a+b) 2-4ab=m2+12.再根據(jù)三角形的面積公 HYPERLINK l bookmark34 o Current Documen

18、t 11式得出&ABC=-AC?BC=m2+6,利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出當(dāng) m=0時(shí)，4ABC 22的面積有最小值6. HYPERLINK l bookmark20 o Current Document 333【解答】解：設(shè) A (a, -), B (b, )，則 C (a, 一). abb HYPERLINK l bookmark50 o Current Document 33將 y=x+m 代入 yh,得 x+m=, xx整理，得 x2+mx- 3=0,貝U a+b=- m, ab=- 3, (a-b) 2= (a+b) 2-4ab=m2+12.V &abc= AC?BC13 3=_ (

19、_-7) (a- b) lab(a b)1 3(b-a)-9:_ 一(a b)(m2+12)=m2+6, 2當(dāng)m=0時(shí)， ABC的面積有最小值6.故答案為6.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：求反比例函數(shù)與一次函 數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解， 若方程組有解則兩者有交 點(diǎn)，方程組無解，則兩者無交點(diǎn).也考查了函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根與系數(shù) 的關(guān)系，三角形的面積，二次函數(shù)的性質(zhì).三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步 驟（8.00分）（2018?S建）解方程組：（4r + y = 10【考點(diǎn)】98:解二元一次方程組.【分析】方程

20、組利用加減消元法求出解即可.【解答】解：,*；4x+y=10（2）-得：3x=9,解得：x=3,把x=3代入得：y=- 2,% 3則方程組的解為ly-2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代 入消元法與加減消元法.（8.00分）（2018?S建）如圖，？ABCD的對(duì)角線AC, BD相交于點(diǎn)O, EF過 點(diǎn)。且與AD, BC分別相交于點(diǎn)E, F.求證：OE=OFA ）XR p C【考點(diǎn)】KD:全等三角形的判定與性質(zhì)；L5:平行四邊形的性質(zhì).【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，可得 OA=OC AD/ BC,繼而可證得AO9 ACOF （ASA）,則可證得結(jié)論.【

21、解答】證明：二.四邊形ABCD平行四邊形， .OA=OC AD/ BC, / OAE玄 OCF5在AOAE和AOCF中，LOAE = lOCFOA = OC ， AOE = LCOf. .AO/ACOF （ASA）,OE=OF【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì).此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.2m+l/ 一工（8.00分）（2018?福建）先化簡(jiǎn)，再求值：（1） +，其中m=3+1. TOC o 1-5 h z mm【考點(diǎn)】6D:分式的化簡(jiǎn)求值.【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將 m的值代入即 可解答本題.2耀+1m21【解答】解：（1

22、） +mmm=m+1 m =m （Tn+l）（tn1）1TR_1，1 1小當(dāng) m=3+1 時(shí)，原式=Z= - = .V3+1-1 也 3【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法.（8.00分）（2018?福建）求證：相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線之比等于相似比.要求：根據(jù)給出的 ABC及線段AB； / A （/A A）,以線段A的一邊，在給出的圖形上用尺規(guī)作出 AB C使彳導(dǎo) AB C八ABC,不寫作法，保留作 圖痕跡；在已有的圖形上畫出一組對(duì)應(yīng)中線，并據(jù)此寫出已知、求證和證明過程.【考點(diǎn)】SB:作圖一相似變換.【分析】（1）作/ABC之ABC,即可彳#到AB CArD

23、r ArBi（2）依據(jù)D是AB的中點(diǎn)，D是AB的中點(diǎn)，即可得到=,根據(jù) ABCAD ABArBr ArCr“ABC,即可得到 =,/A=/A,進(jìn)而得出 ACDs/XACD,可得AB ACCfDr ArCr = =k【解答】解：（1）如圖所示， AB CT為所求；ArBr BrCr ArCr(2)已知，如圖， ABgABC, =k, D 是 AB 的中點(diǎn)，D是AB BC ACAB的中點(diǎn),CiDr求證:二k.證明：: D是AB的中點(diǎn)，D是AB的中點(diǎn),1 1ADAB, ADLAB,ArDr ArBrADAB，ABg AABC,ArBr AfCrAB AC,/A=/A,ArDr ArCrAD AC /

24、 A=/A,. .ACDs AACD,CfDr ArCr = =k.CD AC【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的性質(zhì)與判定，主要利用了相似三角形的性質(zhì)， 相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，以及兩三角形相似的判定方法，要注意文字?jǐn)?述性命題的證明格式.（8.00分）（2018?S建）如圖，在 RtAABC中，/ C=90, AB=10, AC=8.線 段AD由線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得至1, EFG由4ABC沿CB方向 平移得到，且直線EF過點(diǎn)D.（1）求/ BDF的大?。唬?）求CG的長(zhǎng).【考點(diǎn)】Q2:平移的性質(zhì)；R2:旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；S9相似三角形的判定與性質(zhì).【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，A

25、D=AB=1Q /ABD=45,再由平移的性質(zhì)即可得 出結(jié)論；（2）先判斷出/ ADE4ACB,進(jìn)而彳4出人口匕ZXACB得出比但J式求出 AE,即 可得出結(jié)論.【解答】解：（1）二線段AD是由線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。得到，./DAB=90, AD=AB=10 ./ABD=45,.EFGABCfi CB方向平移得到，.AB/ EF,./ BDF=Z ABD=45;（2）由平移的性質(zhì)得，AE/ CG AB/ EF,/DEA之 DFC玄 ABG / ADE+/DAB=180 , vZ DAB=90,./ADE=90,/ACB=90,/ADE之 ACB. .AD&AACAD AE二 一

26、. AC AB. AB=8, AB=AD=10. AE=12.由平移的性質(zhì)得，CG=AE=12.5【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，平行線的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，相似三角形的判定和性質(zhì)，判斷出AD&AACB是解本題的關(guān)鍵.（10.00分）（2018?建）甲、乙兩家快遞公司攬件員（攬收快件的員工）的 日工資方案如下：甲公司為基本工資+攬件提成”，其中基本工資為70元/日，每攬收一件提成2 元；乙公司無基本工資，僅以攬件提成計(jì)算工資.若當(dāng)日攬件數(shù)不超過40,每件提成4元；若當(dāng)日攪件數(shù)超過40,超過部分每件多提成2元.如圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)和乙公司攪件

27、員人均攬件數(shù)的條形數(shù)超過40 （不含40）的概率；（2）根據(jù)以上信息，以今年四月份的數(shù)據(jù)為依據(jù)，并將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司各攬件員的攬件數(shù)，解決以下問題：估計(jì)甲公司各攬件員的日平均件數(shù)；小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘攬件員，如果僅從工資收入的角度考慮， 請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)幫他選擇，井說明理由.【考點(diǎn)】V5:用樣本估計(jì)總體；VC:條形統(tǒng)計(jì)圖；W2:加權(quán)平均數(shù)；X4:概率 公式.【分析】（1）根據(jù)概率公式計(jì)算可得；（2）分別根據(jù)平均數(shù)的定義及其意義解答可得.【解答】解：（1）因?yàn)榻衲晁脑路菁坠緮埣T人均攬件數(shù)超過 40的有4天，4 2所以甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過 40 （不含

28、40）的概率為一一；30 1538X13+39X9+40X4+41X3+42X1（2）甲公司各攬件員的日平均件數(shù)為 二3930件；甲公司攬件員的日平均工資為 70+39 X 2=148元，38X7+39X7+4OX（8+E+3）X4+（1X5+2X3）X6乙公司攬件員的日平均工資為(-2)X7+(-l)x71X5+2X3=40+ X 4+X 63030=159.4 元，因?yàn)?159.4 148,所以僅從工資收入的角度考慮，小明應(yīng)到乙公司應(yīng)聘.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握概率=所求情況數(shù)與總情況 數(shù)之比及平均數(shù)的定義及其意義.(10.00分)(20187建)空地上有一段長(zhǎng)為a米

29、的舊墻MN,某人利用舊墻 和木欄圍成一個(gè)矩形菜園 ABCR已知木欄總長(zhǎng)為100米.(1)已知a=20,矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了 100米木欄，且圍成的 矩形菜園面積為450平方米.如圖1,求所利用舊墻AD的長(zhǎng)；(2)已知0a 50,且空地足夠大，如圖2.請(qǐng)你合理利用舊墻及所給木欄設(shè) 計(jì)一個(gè)方案，使得所圍成的矩形菜園ABCD的面積最大，并求面積的最大值.歲* 卡 空地A IDBc【考點(diǎn)】AD: 一元二次方程的應(yīng)用；HE:二次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】(1)按題意設(shè)出AD,表示AB構(gòu)成方程；(2)根據(jù)舊墻長(zhǎng)度a和AD長(zhǎng)度表示矩形菜園長(zhǎng)和寬，注意分類討論s與菜園邊 長(zhǎng)之間的數(shù)量關(guān)系.100-x【

30、解答】解：(1)設(shè)AD=x米，貝U AB1一米x(100-x) 依題意得,.解得 x二10, X2=902二16=5?？?- - a2= a=20,且 x&a，x=90舍去利用舊墻AD的長(zhǎng)為10米.(2)設(shè)AD=x米，矩形ABCD的面積為S平方米如果按圖一方案圍成矩形菜園，依題意得：x(100-z)1,S=-(x- 50) + 1250, 0 xa0 a 50.xa50時(shí)，S隨x的增大而增大12當(dāng)x=a時(shí)，S最大=50a G3i _ TOC o 1-5 h z fAD 空地;BC I麗如按圖2方案圍成矩形菜園，依題意得h(100+g-2m)a。.aS=%(25 + (25 + 一)，ax50L

31、a100當(dāng) a25+-50 時(shí)，即 0a時(shí), 43aa則 x=25+一時(shí)，S 最大=(25+一) 44a100當(dāng)25+-&a,即一 a50時(shí)，S隨x的增大而減小 43fl(100+ci2g).x=a時(shí)，S最大=綜合，當(dāng)0a50a-z,此時(shí)，按圖2方案圍成矩形菜園面積最大，最10000+200a+a2大面積為平方米16100當(dāng)一Wn50時(shí)，兩種方案圍成的矩形菜園面積最大值相等.3 TOC o 1-5 h z 100a.當(dāng)0a時(shí)，圍成長(zhǎng)和寬均為（25）米的矩形菜園面積最大，最大面積3410000+200a+a2為平方米；100a當(dāng)口50時(shí)，圍成長(zhǎng)為a米，寬為（50-）米的矩形菜園面積最大，最321

32、 5大面積為（5Q口-襯）平方米.【點(diǎn)評(píng)】本題以實(shí)際應(yīng)用為背景，考查了一元二次方程與二次函數(shù)最值的討論， 解得時(shí)注意分類討論變量大小關(guān)系.（12.00分）（2018?福建）如圖，D是 ABC外接圓上的動(dòng)點(diǎn)，且 B, D位于AC的兩側(cè)，DEL AB,垂足為E, DE的延長(zhǎng)線交此圓于點(diǎn) F. BGJ1AD,垂足為G,BG交DE于點(diǎn)H, DC, FB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,且PC=PB（1）求證:BG/ CD;（2）設(shè)AABC外接圓的圓心為 O,若AB=/5DH, /OHD=80,求/ BDE的大小.備用圖D【考點(diǎn)】JB:平行線的判定與性質(zhì)；KQ勾股定理；M2:垂徑定理；MA:三角 形的外接圓與外心.【分

33、析】(1)根據(jù)等邊對(duì)等角得：/ PCBM PBG由四點(diǎn)共圓的性質(zhì)得：/ BAD+ /BCD=180,從而得：/ BFDMPCBNPBG根據(jù)平行線的判定得：BC/ DF,可 得/ABC=90, AC是。的直徑，從而得：/ ADC=ZAGB=90,根據(jù)同位角相等 可得結(jié)論；(2)先證明四邊形BCDH是平行四邊形，得BC=DH根據(jù)特殊的三角函數(shù)值得：1/ACB=60, / BAC=30,所以 DHAC,分兩種情況：2當(dāng)點(diǎn)O在DE的左側(cè)時(shí)，如圖2,作輔助線，構(gòu)建直角三角形，由同弧所對(duì)的 圓周角相等和互余的性質(zhì)得：/ AMD=/ ABD,則/ADM=/ BDE，并由DH=OD, 可得結(jié)論；當(dāng)點(diǎn)O在DE的

34、右側(cè)時(shí)，如圖3,同理作輔助線，同理有/ ADE=Z BDN=2 0, /ODH=20,得結(jié)論.【解答】(1)證明：如圖1, V PC=PB ./ PCBW PBG二.四邊形ABCD內(nèi)接于圓，./ BAC+ZBCD=180,/ BCDfZPCB=180,丁. / BAD=/ PCB vZ BAD=/ BFD, ./ BFD=Z PCBW PBGBC/ DF,v DE AB,./ DEB=90,./ABC=90,AC是。的直徑，./ADC=90,v BG AD,./AGB=90,./ADC=Z AGB,BG/ CD;(2)由(1)得：BC/ DF, BG/ CD,四邊形BCDH是平行四邊形，BC=

35、DH在 RtABC中，. AB=存DH,AB 3DH _ .tan/ACB =，3,BC DH ./ACB=60, /BAC=30,1./ADB=60, BC=AC, 21DHAC, 2當(dāng)點(diǎn)O在DE的左側(cè)時(shí)，如圖2,作直徑DM,連接AM、OH,則/ DAM=90 ,/AMD+/ ADM=90v DE AB,./ BED=90,./ BDEfZABD=90,. /AMD=/ ABD,./ADM=/ BDEv DHAC, 2DH=OD, ./ DOH=/ OHD=80,丁. / ODH=20/AOB=60,./ADM+/ BDE=40,/ BDE玄 ADM=20 ,當(dāng)點(diǎn)。在DE的右側(cè)時(shí)，如圖3,作

36、直徑DN,連接BN,由得：/ ADE之 BDN=2 0, / ODH=2 0,丁 / BDE玄 BDN+Z ODH=40 ,綜上所述，/ BDE的度數(shù)為20或40.F N圖3D圖1【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓的有關(guān)性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)和判 定，平行四邊形的性質(zhì)和判定，解直角三角形等知識(shí)，考查了運(yùn)算能力、推理能 力，并考查了分類思想.25. (14.00分)(2018?福建)已知拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)A (0, 2),且拋物線 上任意不同兩點(diǎn)M (xn yi), N(X2, v2都滿足：當(dāng)力乂20;當(dāng) 0Vxix2時(shí)，(xi x2) (yi y2)y2,解 決以下問題：求證：BC平分/MBN;求 MBC外心的縱坐標(biāo)的取值范圍.【考點(diǎn)】HF:二次函數(shù)綜合題.【分析】(1)由A的坐標(biāo)確定出c的值，根據(jù)已知不等式判斷出yi-y20,可 得出拋物線的增減性，確定出拋物線對(duì)稱軸為 y軸，且開口向下，求出b的值， 如圖1所示，可彳#三角形ABC為等邊三角形，確定出B的坐標(biāo)，代入拋物線解 析式即可；(2)設(shè)出點(diǎn)M (xi, -xi2+2), N (x2, -X22+2),由MN與已知直線平行，得 到k值相同，表示出直線 MN解析式，進(jìn)而表示出 ME, BE, NF, B