1、負(fù)溫度狀態(tài)姓名：王軍帥學(xué)號(hào)：20105052010化學(xué)化工學(xué)院應(yīng)用化學(xué)專業(yè)指導(dǎo)老師：胡付欣職稱：教授摘要：通過(guò)分析負(fù)溫度概念的引入，從理論上證明負(fù)溫的存在，并論證實(shí) 驗(yàn)上負(fù)溫度的實(shí)現(xiàn)，在進(jìn)步分析了負(fù)溫度系統(tǒng)特征的基礎(chǔ)上，引入了種新的溫度 表示法，使之與人們的習(xí)慣致。關(guān)鍵詞：負(fù)溫度;熵;能量;微觀粒Negative Temperature StateAbstract: The concept of negative temperature was introduced Its existence was proved theoretically and its realization in ex

2、periment also discussed after analysis of the negative temperature system characteristic，one kind of new temperature express is used in order to consistent with the common express.Key Words： negative temperature; entropy; energy; microparticle引言溫度是熱學(xué)中非常重要的一個(gè)物理量，可以說(shuō)任何熱力學(xué)量都與溫度有關(guān). 描述物體冷熱程度的物理量一開(kāi)爾文溫度一一般

3、都是大于零的，由熱力學(xué)第三定 律可知“絕對(duì)零度是不可能達(dá)到的”，也就是說(shuō)自然界的低溫極限是絕對(duì)零度， 即-273.16。.以O(shè)K作為坐標(biāo)原點(diǎn)，通常意義上的溫度一般就在原點(diǎn)的右半軸上， 其范圍就是零到 值總為正。那么有沒(méi)有負(fù)溫度呢？左半軸是不是可以用負(fù)溫度 來(lái)對(duì)應(yīng)呢？它表示的溫度是不是更低呢？此時(shí)系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)又將會(huì)怎么樣 呢？這些問(wèn)題激起人們對(duì)溫度的疑惑與興趣.負(fù)溫度概念的引入通常所說(shuō)的溫度與系統(tǒng)微觀粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，隨著溫度的升高，粒子的 能量也升高，粒子運(yùn)動(dòng)就會(huì)越激烈，無(wú)序度也會(huì)增加：在低溫時(shí)，高能量粒子的 數(shù)目總是少于低能量粒子的數(shù)目，所以隨著溫度的升高，高能量粒子數(shù)目逐漸增 多，粒

4、子的有序度減少，混亂度增加.而當(dāng)所有粒子的能量無(wú)限增大后，高能量 粒子的數(shù)目就會(huì)多于低能量粒子的數(shù)目，隨之會(huì)出現(xiàn)一個(gè)反常的現(xiàn)象，那就是粒 子的混亂度會(huì)隨著溫度的繼續(xù)升高而降低，變無(wú)序?yàn)橛行?由熱力學(xué)基本方程dU = TdS+ Ydy，如果保證外參量了 y不變，可得出1 as= g，其中S和U為系統(tǒng)的熵和內(nèi)能，T為溫度，上式可以看成是絕對(duì)溫度 t au的定義式。隨著內(nèi)能U的增大，分布在高能級(jí)粒子數(shù)增加，系統(tǒng)的微觀狀態(tài)數(shù)的 增多，微觀粒子無(wú)序度增大，即嫡S增大，此時(shí)T 0溫度是正的，稱正絕對(duì)溫 度，簡(jiǎn)稱正溫度:在特殊情況下，當(dāng)內(nèi)能U增大，如果微觀粒子無(wú)序性反而減少， 即嫡S減少，此時(shí)T 0溫度是負(fù)

5、的，出現(xiàn)負(fù)絕對(duì)溫度，簡(jiǎn)稱負(fù)溫度。理論上負(fù)溫度狀態(tài)的存在要出現(xiàn)負(fù)溫度，就是要使系統(tǒng)在內(nèi)能U增大的過(guò)程中，系統(tǒng)的有序度增加， 無(wú)序度減少.對(duì)一般熱力學(xué)系統(tǒng)，如果其粒子的能級(jí)是無(wú)1垠的，其微觀狀態(tài)數(shù)目將會(huì)隨 著系統(tǒng)能量的增加而增加，嫡S將會(huì)隨著內(nèi)能U一致地變化，因而不會(huì)出現(xiàn)負(fù)溫 度.如果粒子的能級(jí)有限，假設(shè)系統(tǒng)所有粒子都處于最低能級(jí)時(shí)，其能量U為最 低，這時(shí)系統(tǒng)為高度有序狀態(tài)，嫡S應(yīng)為零，隨著溫度的升高，低能量的粒子數(shù) 目逐漸減少，高能量粒子數(shù)目增多，無(wú)序度增大，即嫡隨內(nèi)能增大而增大，但最 后當(dāng)系統(tǒng)所有粒子都處于最高能級(jí)時(shí)，其U應(yīng)為最大，但此時(shí)系統(tǒng)亦為高度有序 狀態(tài)，其S應(yīng)為零.這就是說(shuō)隨著內(nèi)能的增

6、大，存在嫡隨內(nèi)能增加而減少，即出 現(xiàn)了負(fù)溫度狀態(tài).負(fù)溫度狀態(tài)意味著高能級(jí)的粒子數(shù)多于低能級(jí)的粒子數(shù)，稱為 粒子數(shù)反轉(zhuǎn).下面以二能級(jí)的核自旋系統(tǒng)來(lái)定量的分析負(fù)溫度狀態(tài).把核自旋系統(tǒng)考慮為孤立系統(tǒng)，以粒子數(shù)N、能量E、 外磁場(chǎng)B為參 量，假設(shè)核自旋量子數(shù)為1/2,在外磁場(chǎng)下，由于磁矩可與外磁場(chǎng)逆向或同向， 其能量有兩個(gè)可能值土Bm記為，以n表示系統(tǒng)所含有的總核磁矩?cái)?shù)，n +與 N別表示能量為+ 和-8的核磁矩?cái)?shù)，則（1）系統(tǒng)的能量關(guān)系式為:E = (N - N )8(2)由（1）與（2）式可得:n = N 1+E ，n = N 1 -E 2N8-2N8系統(tǒng)的熵為:N!(3)S = k lnN !

7、N !利用斯特令近似公式lnm!= m(ln m -1)有：N!S = k lnN ! N !=k (N ln N - N ln N - N ln N )=Nkln2 - !(1 + E)ln(1 + E)- !(1 -E )ln(1 -E)(4)2 N8 N82 N8 N8由1 = ( )，可得TdU b(5)1 k、N&- E=lnT 28 Ne+ E（5）式給出S隨E的關(guān)系，如圖1所示。由（4）式可以看出S是E的偶函數(shù)，所 a一，、一 以曲線的左半部分與右半部分是對(duì)稱的.在左半部分E 0，系統(tǒng)的溫度是正的；在右半部分E 0，（竺） 0，系統(tǒng)的溫度是負(fù)的，處在負(fù)溫度 6U B狀態(tài)。圖I整個(gè)

8、物理圖像可以這樣理解:在T = +0K時(shí)，N個(gè)磁矩都沿磁場(chǎng)方向，系統(tǒng)的能量為-N8，系統(tǒng)的微觀狀態(tài)完全確定，系統(tǒng)的熵S=0隨著溫度的升高，磁矩 反向的數(shù)目逐漸增加，囚而系統(tǒng)的內(nèi)能與熵都逐漸增加.到T = +3時(shí)，磁矩沿磁 場(chǎng)的方向與逆磁場(chǎng)方向的概率相等，都為N/2,熵也增加到S = kln2N = kNln2為 最大值.溫度繼續(xù)升高，逆磁場(chǎng)方向的磁矩?cái)?shù)大于N/2，系統(tǒng)的能量取正值，但 在能量增加的同時(shí)，系統(tǒng)可能的微觀狀態(tài)數(shù)卻反而減少，對(duì)應(yīng)于圖像的右半部分， 當(dāng)能量增加到N8，N個(gè)磁矩都沿逆磁場(chǎng)方，熵減小到零，曲線的右半部分 （竺）v 0，故處于負(fù)溫度狀態(tài)，由（5）式可知，當(dāng)能量從零增加到N，溫

9、度 6U B由3變到-0。負(fù)溫度實(shí)驗(yàn)上的實(shí)現(xiàn)1951年泊色耳（Purceill）和龐德（Pound）首次將LiF品體置于強(qiáng)磁場(chǎng)下，讓 磁場(chǎng)迅速反向，使得自旋來(lái)不及反向，在短時(shí)間里就實(shí)現(xiàn)了核自旋粒子數(shù)反轉(zhuǎn)， 從而實(shí)現(xiàn)了負(fù)溫度狀態(tài)，當(dāng)然系統(tǒng)要與其它正溫度系統(tǒng)隔絕.另外，現(xiàn)在應(yīng)用很 多的激光系統(tǒng)廠如紅寶石激光系統(tǒng)夕也是一種負(fù)溫度狀態(tài)系統(tǒng)。負(fù)溫度系統(tǒng)的特征處在負(fù)溫度狀態(tài)下系統(tǒng)的能量高于處于正溫度狀態(tài)的能量，負(fù)溫比+ 3的溫 度還要高.當(dāng)一個(gè)處在負(fù)溫度狀態(tài)的系統(tǒng)與處在正溫度狀態(tài)的系統(tǒng)進(jìn)行熱接觸 時(shí)，熱量將從負(fù)溫度系統(tǒng)傳遞到正溫度系統(tǒng)上.根據(jù)玻耳茲曼統(tǒng)計(jì)，當(dāng)T = +3時(shí)， 粒子處在高能量與低能量狀態(tài)的概

10、率是相等的，即無(wú)窮大正溫度時(shí)，粒子達(dá)到兩 能級(jí)均勻分布，要實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，必須比+3更高的溫度，即負(fù)溫度比正溫度 更高。負(fù)溫度系統(tǒng)，處在高能級(jí)狀態(tài)的粒子數(shù)多于低能級(jí)粒子的數(shù)目，即粒子處在 高能級(jí)的概率比處于低能級(jí)的概率要大.負(fù)溫度系統(tǒng)粒子的能級(jí)必須是有限能 級(jí)，否則不能實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn).前面我們雖然是以二能級(jí)系統(tǒng)為例，實(shí)際上，對(duì) 于多能級(jí)粒子系統(tǒng)結(jié)論也是成立的.引入新的溫度如果把溫度從低到高進(jìn)行排序的話，應(yīng)該是+ 0 K . 一 +3 （3）. 一 0K，土 3是相同的溫度，但+ 0K與0K是兩個(gè)不同的溫度，且相差很大，0K 遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于+ 0 K。負(fù)溫度描述的其實(shí)是從零到正無(wú)窮的開(kāi)氏溫標(biāo)所不能描述的狀 態(tài)，在開(kāi)氏溫度達(dá)到正無(wú)窮后還有溫度，就是負(fù)溫度，即負(fù)溫度比正溫度還要高， 這種表小與數(shù)的大小排序不一致，容易產(chǎn)生混淆.為了使溫度高低的排序與數(shù)的大小排序一致，可引入一種新的溫標(biāo)，稱為0溫度，讓f。= L,這時(shí)原來(lái)從冷T到熱的溫度排列T : +0 K f + 3 (8). f - 0 K變?yōu)?. f 0K(+K). f + 8這樣物體的冷熱程度就從負(fù)變到零，再到正，由小變大，與人們的習(xí)慣一 致。當(dāng)然引入新的溫度后，熱力學(xué)定律的表述也相應(yīng)的要修改.如熱力學(xué)第三定 律“絕對(duì)零度不可達(dá)，要修改為“ 0溫度8不可達(dá)”。參考文獻(xiàn)：【1】汪志誠(chéng).熱力學(xué)