1、-. z 校區(qū)高中數(shù)學(xué)教師招聘測(cè)試卷本試卷分選擇題和非選擇題兩局部。全卷共5頁(yè)，總分值150分，考試時(shí)間120分鐘。第I卷共50分考前須知： 1答題前，考生務(wù)必將自己的、號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙上。 2每題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。不能答在試題卷上。參考公式：球的外表積公式 棱柱的體積公式球的體積公式 其中表示棱柱的底面積，表示棱柱的高 棱臺(tái)的體積公式其中表示球的半徑 棱錐的體積公式 其中分別表示棱臺(tái)的上、下底面積，表示棱臺(tái)的高其中表示棱錐的底面積，表示棱錐的高 如果事件互斥，則一、選擇題：本大題共10小

2、題，每題5分，共50分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1. 設(shè)全集，集合，則 B. C. D. 2. 復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的充要條件是( )A. B. C. D.3.甲,乙兩人分別獨(dú)立參加*高校自主招生考試,假設(shè)甲,乙能通過(guò)面試的概率都為,則面試完畢后通過(guò)的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望是( )A. B. C.1 D.4.右面的程序框圖輸出的結(jié)果為 5.直線平面，直線平面，下面有三個(gè)命題：；第6題其中假命題的個(gè)數(shù)為 6.函數(shù)f(*)的圖象如右圖所示，則f(*)的解析式可能是 ABCD7.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且滿足,則以下數(shù)中恒為常數(shù)的是( )A. B. C. D.8.雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別

3、為,過(guò)作雙曲線的一條漸近線的垂線,垂足為,假設(shè)的中點(diǎn)在雙曲線上,則雙曲線的離心率為 A BC2D39.甲盒中僅有1個(gè)球且為紅球，乙盒中有個(gè)紅球和個(gè)籃球，從乙盒中隨機(jī)抽取個(gè)球放入甲盒中.a放入個(gè)球后，甲盒中含有紅球的個(gè)數(shù)記為；b放入個(gè)球后，從甲盒中取1個(gè)球是紅球的概率記為.則 B.C. D.設(shè)函數(shù)，記，則( )A. B. C. D. 第= 2 * ROMANII卷共100分二、填空題：本大題共7小題，每題4分，共28分。11.，且，則當(dāng)實(shí)數(shù)，滿足時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值圍是_.13.一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的外表積為.14函數(shù)的最大值與最小值之差等于 15.奇函數(shù)是定義在R上的增

4、函數(shù),數(shù)列是一個(gè)公差為2的等差數(shù)列滿足,則的值16. 如圖，線段長(zhǎng)度為，點(diǎn)分別在非負(fù)半軸和非負(fù)半軸上滑動(dòng)，以線段為一邊，在第一象限作矩形，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的取值圍是.17. 設(shè)集合A(p,q)=,當(dāng)實(shí)數(shù)取遍的所有值時(shí)，所有集合A(p,q)的并集為 三、解答題: 本大題共5小題, 共72分解容許寫出文字說(shuō)明, 證明過(guò)程或演算步驟18.本小題14分函數(shù)(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)假設(shè)不等式在上恒成立,數(shù)的取值圍.PABCDQM19本小題14分 如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，,平面底面，為的中點(diǎn)，是棱上的點(diǎn)，,I求證：平面平面； II假設(shè)二面角為30，設(shè),試確定的值20. 本小題14分?jǐn)?shù)列的前n

5、項(xiàng)和是(),且(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;.21(此題總分值15分)如圖，設(shè)橢圓動(dòng)直線與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，且點(diǎn)在第一象限.直線的斜率為，用表示點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)過(guò)原點(diǎn)的直線與垂直，證明：點(diǎn)到直線的距離的最大值為.22本小題15分函數(shù)(R).(1)當(dāng)時(shí)，求f(*)在區(qū)間上的最大值和最小值；(2)如果函數(shù)，在公共定義域上，滿足，則就稱 為的活動(dòng)函數(shù)函數(shù).假設(shè)在區(qū)間上，函數(shù)是的活動(dòng)函數(shù)，求的取值圍; 2013年高考模擬試卷數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.題號(hào)12345678910答案BAADCBDA1B二、填空

6、題：本大題共7小題，每題4分，共28分。第12題答案：，上面那個(gè)不是18. 本小題14分(1)PABCDQMN*yz(2)19. 本小題14分IAD / BC，BC=AD，Q為AD的中點(diǎn)，四邊形BCDQ為平行四邊形，CD / BQ ADC=90AQB=90 即QBAD又平面PAD平面ABCD 且平面PAD平面ABCD=AD， BQ平面PAD BQ平面PQB，平面PQB平面PAD6分另證：AD / BC，BC=AD，Q為AD的中點(diǎn)， 四邊形BCDQ為平行四邊形，CD / BQ ADC=90AQB=90 PA=PD， PQAD PQBQ=Q， AD平面PBQ AD平面PAD，平面PQB平面PAD9

7、分IIPA=PD，Q為AD的中點(diǎn)， PQAD平面PAD平面ABCD，且平面PAD平面ABCD=AD， PQ平面ABCD 如圖，以Q為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系則平面BQC的法向量為；， 設(shè)，則， 12分在平面MBQ中， 平面MBQ法向量為 二面角M-BQ-C為30， ，15分20. 本小題14分21. 此題主要考察橢圓的 幾何性質(zhì)、點(diǎn)到直線距離、直線與橢圓的位置關(guān)系等根底知識(shí)，同時(shí)考察解析幾何的根本思想方法、根本不等式應(yīng)用等綜合解題能力?？偡种?5分。 = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I設(shè)直線的方程為，由，消去得，由于直線與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，故，即，解得點(diǎn)的坐標(biāo)為，由點(diǎn)在第一象限，故點(diǎn)的坐標(biāo)為； = 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II由于直線過(guò)原點(diǎn)，且與垂直，故直線的方程為，所以點(diǎn)到直線的距離，整理得，因?yàn)?，所以，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，所以點(diǎn)到直線的距離的最大值為.22本小題15分解：1當(dāng)時(shí)，；2分 對(duì)于，有，在區(qū)間1, e上為增函數(shù)，3分 ，. 5分 2在區(qū)間1，+上，函數(shù)是的活動(dòng)函數(shù)，則令0，對(duì)恒成立，且=0對(duì)恒成立， (*) 7分1假設(shè)，令，得極值點(diǎn)，當(dāng)，即時(shí)，在，+)上有，此時(shí)在區(qū)間(，+)上是增函數(shù)，并且在該區(qū)間上有(，+)，不合題意；9分當(dāng)，即時(shí)，同理可知