1、綜合作業(yè)）設(shè)函數(shù)?。?則?。?（本B、1.（單選題）題2.0分）A、6鼠0rer學(xué)生答案：B標(biāo)準(zhǔn)答案：A解析：得分：02.（單選題）下面反常積分發(fā)散的是（）.（本題2.0分）上;Ji X2rC、(1戶D、 +oo |學(xué)生答案：B標(biāo)準(zhǔn)答案：D解析：得分：03.（單選題）（）.曲線y二x + e，在“二效的切線方程是（本題2.0分）y = 2x-ly = x2-C、y2x+l學(xué)生答案：B 標(biāo)準(zhǔn)答案：D 解析：得分：04.（單選題）（）1 - lin】tan .y - sin a,y2 sin Y（本題2.0分）A、11WC、13rD、_ 13學(xué)生答案：B標(biāo)準(zhǔn)答案：B解析：得分：25.（單選題）若/

2、（）在 =為處可導(dǎo)，并且（）.則lim力Td/（鵬+3力）-/0）（本題2.0分）A、-3C C、1rD、-1學(xué)生答案：B標(biāo)準(zhǔn)答案：A解析：y/x + 1 - 1tan 3.t（本題 2.0 分）得分：06.（單選題）（I A、1r B、1r C13r _D、1學(xué)生答案：C標(biāo)準(zhǔn)答案：C解析：得分：2.（單選題）（）.微分方程y+ 2第二4二滿足初始條件y工=0=0的特解為（本題2.0分）y =+1 + ei-+ eF a.c C、y- -2x + l + e y=-2x-l+e-學(xué)生答案：C標(biāo)準(zhǔn)答案：B解析：得分：0.（單選題）當(dāng)龍f 0時(shí)，l-cosx X2的（）.3j無(wú) 口（本題2.0分）

3、高階無(wú)窮小等價(jià)無(wú)窮小C、低階無(wú)窮小D、同階但非等價(jià)無(wú)窮小學(xué)生答案：標(biāo)準(zhǔn)答案：D解析：得分：0.（單選題）（）.微分方程y二/”滿足初始條件（0）二o的特解為（本題2.0分）A、v = 111（1- e2x）-hi 2rB、y-hi（l- e?r ） + ln 2R c、y = ln（l + e）-hi2rD、y = hi（l + eJX） + ln2學(xué)生答案：A標(biāo)準(zhǔn)答案：C解析：得分：0.（單選題）設(shè)方程確定了是的函數(shù)，則（）= e t x 1（）二（本題 2.0 分）A、1 ；r I B、1er I C、-1 ；r I D、1e學(xué)生答案：B 標(biāo)準(zhǔn)答案：B 解析：得分：211.（單選題）題2.

4、0分）設(shè).LCCOST,則 J0)=(本A、11B、1rC、D、一 ?學(xué)生答案：B標(biāo)準(zhǔn)答案：C解析：得分：0）在（-*0）上，下列函數(shù)中無(wú)界的是.（單選題）（本題2.0分）A、B、y - aictaii x;C、1y=v+rD D、1v = X學(xué)生答案：B標(biāo)準(zhǔn)答案：D解析：得分：0.（單選題）面積為（ ）. 1 、拋物線J =與該曲線在點(diǎn) 二1處的法線所圍成的圖形刀的12 ）（本題2.0分） A、_16Tr I B、_ 1? 一r I C、16T r D、1O學(xué)生答案：C標(biāo)準(zhǔn)答案：C解析：得分：2.（單選題）設(shè),為/GO的原函數(shù).則/（） =（）.丫（本題 2.0 分）r A、 9B、C、學(xué)生

5、答案: 標(biāo)準(zhǔn)答案: 解析： 得分：0 sinxlim工co 尤（本題2.0分）.（單選題）r0r1rc、OOr r -D、 不存在學(xué)生答案：B 標(biāo)準(zhǔn)答案：A 解析：得分：016.（單選題）（）設(shè) 丫二:rarctanx，則 卜（0）=（本題2.0分）A、_ 2I B、2r I C、1C I D、J2學(xué)生答案：C標(biāo)準(zhǔn)答案：B解析：得分：07 = f1 t2 （1 + sin3 t）cLt =.（單選題）（）.J1（本題2.0分）r1r _1D、23學(xué)生答案：D標(biāo)準(zhǔn)答案：D解析：得分：2.（單選題）X. X d（2x）,其中f 可導(dǎo)。學(xué)生答案：B標(biāo)準(zhǔn)答案：ABCDE解析：得分：0.4.（多選題）下

6、列說(shuō)法中正確的是（本題2.0分）a、若丁=在點(diǎn)/處連續(xù)，則在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù) U一定存在。廠 B、函數(shù)的極大值不一定大于極小值。廠C、如果點(diǎn)/是函數(shù)工）的極值點(diǎn)，且存在，則必有,層戶00廠 D、若工）有原函數(shù)，則它的原函數(shù)一定有無(wú)窮多個(gè)。E、若刊*）都是工）的原函數(shù)，則= 其中C為常數(shù)。學(xué)生答案：C標(biāo)準(zhǔn)答案：BCDE解析：得分：0.5.（多選題）下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（）。（本題2.0* Z X4-SUX匚隊(duì) x7dnxxcosxDv xlcosx分）學(xué)生答案：B標(biāo)準(zhǔn)答案：AB解析：得分：1.（多選題）函數(shù)在區(qū)間0 + H）內(nèi)二階可導(dǎo)，且尸（幻570,則曲線, = /（1）在區(qū)間&-）內(nèi)（本題2.

7、0分）A、曲線單調(diào)減少?gòu)S B、曲線單調(diào)增加廠 C、曲線既不增、也不減廠 D、曲線圖形上凹（凹?。S E、曲線圖形下凹（凸?。W(xué)生答案：C,D標(biāo)準(zhǔn)答案：BE解析：得分：0.（多選題）設(shè)函數(shù) 或其 =五而），則g（x）是（）。（本題2.0分）A a、 偶函數(shù)廠 B、 奇函數(shù)C、圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)D、 圖形關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)學(xué)生答案：C標(biāo)準(zhǔn)答案：BC解析：得分：1.（多選題） 下列結(jié)論正確的有（）。（本題2.0分）a 口：/nB、如果f（x）在區(qū)間卜a,a上連續(xù)，則廠 C、 如果f（x）在區(qū)間-a,b 上連續(xù)，且II,則II廠 D、如果f（x）在區(qū)間a,b上連續(xù)，則當(dāng)匚I時(shí),學(xué)生答案：C標(biāo)準(zhǔn)答案

8、：ABCD解析：得分：0.5.（多選題）F列各組函數(shù)中是相同的函數(shù)有（）（本題2.0分）-馬式工)=(、岳y*反g(x) = J? XA、B、C、學(xué)生答案：C 標(biāo)準(zhǔn)答案：ABC 解析：得分：0.728.（多選題）下列各組函數(shù)中是相同的函數(shù)有（本題2.0分）f （#） = /與g（苒）=（后廣工）=|工| 與C、/（，）=反與矣）=/xD、/ ( x 1 = 1(x I = sin- x + cos x/(x) =2In 工與 g-fxj = lnx學(xué)生答案:標(biāo)準(zhǔn)答案:DBD解析:得分:29.多選題）D,題2.0分）下列各組函數(shù)中是相同的函數(shù)有（&/（4=.虱）=/了立/（工）=!4式工）=療c

9、_f（x） = Lx（x）= 7 x+cos2 X./（工）=一,杰）=一X）。（本A、B、學(xué)生答案： 標(biāo)準(zhǔn)答案： 解析： 得分：0.7CABC30.(多選題）F列各組函數(shù)中是相同的函數(shù)有（本題2.0分）L A、B、學(xué)生答案：C 標(biāo)準(zhǔn)答案：ABC 解析：得分：0.731.（多選題）下列定積分計(jì)算方法正確的是（）。（本題2.0分）學(xué)生答案：B 標(biāo)準(zhǔn)答案：ABC 解析：得分：0.732.（多選題）下列說(shuō)法正確的是（）。（本題2.0分）1 A、無(wú)窮小是一個(gè)很小、很小的數(shù)。廠B、無(wú)窮小是以零為極限的變量。廠 C、無(wú)窮大是一個(gè)很大、很大的數(shù)。廠D、無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量。學(xué)生答案：A,C 標(biāo)準(zhǔn)答案：B

10、D 解析：得分：033.（多選題） 函數(shù)y = x+lnx在其定義域I_I內(nèi)為（）。（本題2.0分）廠 A、單調(diào)增加廠 B、單調(diào)減少?gòu)S C、圖形上凹廠 D、圖形下凹學(xué)生答案：A標(biāo)準(zhǔn)答案：AD解析：得分：134.（多選題）下列解題過(guò)程正確的是（本題2.0分）r11 J1A、lim | Jx2 +x- Jx2 - B I b、dflncosjt)二一-d(cr-COSXL設(shè)/住)為可導(dǎo)函數(shù)0一 2 o1而三二- = 1r-U 1-COSX a學(xué)生答案：B,C標(biāo)準(zhǔn)答案：ACDE解析：得分：035.(多選題)(x-l/x+l)11+1 2-x)= limVx： + x-limy/x2 -x = go

11、oo = 0/ I-HM1、 -SJtlX *dosx) =dx= -tan xdxcosx，則1(sinx) =8或/因口 x)0XAX j -X. -e 0 e +e 一 uu lim 2E sin. 7 COST設(shè)函數(shù)O,則 g（x）是（）（本題2.0分） 廠 A、 偶函數(shù)廠 B、 奇函數(shù)廠 C、圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)廠 D、 圖形關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)學(xué)生答案：C標(biāo)準(zhǔn)答案：BC解析：得分：1.（多選題）下列微分方程中為一階線性微分方程是（） （本題2.0分）A* yr + lny = lux/ B. y = 0Q + x2）/-y = xjy依+ 爐-6力=0學(xué)生答案：B標(biāo)準(zhǔn)答案:BC解析

12、：得分：1A、B、C、BBC學(xué)生答案: 標(biāo)準(zhǔn)答案: 解析： 得分：1.（多選題）設(shè)函數(shù)II,則g（x） 是（）（本題2.0分）廠 A、 偶函數(shù)廠 B、 奇函數(shù)廠 C、圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)廠 D、 圖形關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)學(xué)生答案：B,C標(biāo)準(zhǔn)答案：BC解析：得分：2.（多選題）函數(shù), 在區(qū)間【區(qū)+”）內(nèi)二階可導(dǎo)，且廣3則曲線 = 在區(qū)間值十內(nèi)（本題2.0分）廠 A、曲線單調(diào)減少?gòu)S B、曲線單調(diào)增加廠 C、曲線既不增、也不減廠 D、曲線圖形上凹（凹?。S E、曲線圖形下凹（凸?。W(xué)生答案：B,D標(biāo)準(zhǔn)答案：AE解析：得分：0，一 一（0. + OD） ,，.（多選題） 函數(shù)y = x+lnx在其定義

13、域內(nèi)為（）。（本題2.0分）廠 A、單調(diào)增加廠 B、單調(diào)減少?gòu)S C、圖形上凹廠D、圖形下凹 學(xué)生答案：A標(biāo)準(zhǔn)答案：AD解析：得分：1.（多選題）下列微分方程中為一階線性微分方程是（）。（本題2.0分）* A* y* + lny= InxB、_/+片y = 0C Q + lW-y = KD. xydz+(y2 -6x)fy-0學(xué)生答案：A標(biāo)準(zhǔn)答案:BCOf ：得分：041.A、B、C、D、rrrr學(xué)生答案：A 標(biāo)準(zhǔn)答案：BC 解析：得分：0.(問(wèn)答題)判別下列級(jí)數(shù)的收斂性(本題4.0分)我的答案：(1)收斂(2)收斂(3)收斂標(biāo)準(zhǔn)答案：略 TOC o 1-5 h z 解 此級(jí)數(shù)為等比級(jí)數(shù)其公比l

14、-三 小L因此此級(jí)數(shù)收領(lǐng)于二1 一 31-5解析：此顛數(shù)的一般噴為：叼扁+金Xe =不,更喧=城因此 2323%二，成+叫哈，而飛;為公比%-議,且工1 + 5工工斗一1yN二1 i _1士聽之為公比匕二:的幾何級(jí)數(shù)，且|打k l |匕卜1,所以這兩個(gè)幾何級(jí)數(shù)收斂，故該級(jí)數(shù)也收斂，且$=工+兄=一匚(3)因?yàn)?一三，所以該級(jí)數(shù)收斂12%=芝!-cf -一 f ) =-t-+-一一 占1出門)行+3) 2紀(jì)1上+1 總工/+42 2 3a得分：0點(diǎn)評(píng)：.(問(wèn)答題)判別下列級(jí)數(shù)是否收斂？如果是收斂的，是絕對(duì)收斂還是條件收斂？口一后一6-云；促)善T，#y（本題4.0分）我的答案：（1）條件收斂（2

15、）絕對(duì)收斂標(biāo)準(zhǔn)答案：略 解析：斛因?yàn)槭匚合，而級(jí)數(shù)Z 士發(fā)散，所以我散，但用廣會(huì)JnJnjt=i/g= i11Jn 4內(nèi)-1且白裊%二七2后=電所以該級(jí)數(shù)是條件收斂因?yàn)椴凡凡?產(chǎn)1哥卜哥，春箋+卻廣喬. =越等.7故揩前醐敷且啾就所如得分：0點(diǎn)評(píng)：.（問(wèn)答題）求函數(shù) 2,川=48一歹）7一1的極值.（本題4.0分）我的答案：f(x,y)=4(x-y)-xA2-yA2=-(x-2)2 -(y+2)2+8因?yàn)?x-2)20,(-2)2O所以 f(x,y)=4(x-y)-xA2-yA2=-(x-2)2 -(y+2)2+8 0 8所以 f(x,y)=4(x-y)-xA2-yA2 存在最大值 8,且

16、此時(shí) x=2,y=-2標(biāo)準(zhǔn)答案：略 解析： 解：由fj區(qū),)= 4- 2jt - 0F4 r 2y= 0*=2, y- -2.所以故f 2） = 16-4-4 : 8是極大值。得分：0點(diǎn)評(píng)：.（問(wèn)答題）求函數(shù)曠）=叵T-與居尸小 的極值.（本題4.0分）我的答案: 無(wú)極值f (x,y) = (6x-xV)(4y-yV) = (xA2-6x)(yA2-4y)=(x-3)A2-9(y-2)A2-4極值是f(3,2)=36 標(biāo)準(zhǔn)答案：略 解析： 解：由frj-Cx,爐)=(6 - 2#) Kr-尸二鞏再由-fytx,f）=（6x- i-2） C4 -得MH 0或JT= 6或y 2.容易看出只有JT= 3和可能是極值點(diǎn)，經(jīng)判斷可知2 2） = 36是極大值。得分：0點(diǎn)評(píng)：45.（問(wèn)答題）x+y=2,）冗的三計(jì)算下列二重積分（1）!防，其中D是由兩坐標(biāo)軸及直線 所圍成的閉區(qū)域；JJ Cr3