1、航海儀器信息工程系通信技術(shù)教研室2016年電源開關(guān)分羅經(jīng)開關(guān)開關(guān)接線箱安許茨4型陀螺羅經(jīng)第一章 陀螺羅經(jīng)第一節(jié) 陀螺羅經(jīng)指北原理第二節(jié) 陀螺羅經(jīng)的誤差第三節(jié) 雙轉(zhuǎn)子陀螺羅經(jīng)第四節(jié) 單轉(zhuǎn)子陀螺羅經(jīng)第一節(jié) 陀螺羅經(jīng)指北原理1-1 概述1-2 陀螺儀及其特性1-3 陀螺儀主軸的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系1-4 自由陀螺儀在地球上的視運(yùn)動(dòng)1-5 變自由陀螺儀為陀螺羅經(jīng)的方法1-6 擺式羅經(jīng)的等幅擺動(dòng)和減幅擺動(dòng)1-7 電磁控制式陀螺羅經(jīng)1-1 概述一、陀螺羅經(jīng)（gyrocompass）定義： 陀螺羅經(jīng)是利用陀螺儀的特性結(jié)合地球自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)而構(gòu)成的一種指示方向的儀器。二、作用： 陀螺羅經(jīng)是一種提供方向基準(zhǔn)的儀器，裝在船上作為

2、船用羅經(jīng)使用。 1指示船舶航向； 2測(cè)定物標(biāo)方位。 不依賴地磁而能準(zhǔn)確指示地理真北的儀器。三、發(fā)展歷史兩千多年前，我國(guó)勞動(dòng)人民在生活和生產(chǎn)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)了陀螺的基本特性。1852年，法國(guó)科學(xué)家福科第一個(gè)利用陀螺特性并與地球自轉(zhuǎn)相聯(lián)系，它利用三自由度陀螺儀的定軸性來觀測(cè)地球自轉(zhuǎn)；并提出了創(chuàng)見性的理論。1878年，美國(guó)科學(xué)家霍布金發(fā)明了用電機(jī)推動(dòng)的陀螺羅經(jīng)。1908年，德國(guó)人安許茨創(chuàng)造了世界上第一臺(tái)實(shí)用陀螺羅經(jīng)。成為一個(gè)羅經(jīng)系列。陀螺羅經(jīng)也由此開始出現(xiàn)。1909年，美國(guó)人斯伯利也創(chuàng)造了單轉(zhuǎn)子彈性支承的陀螺羅經(jīng)，并且也逐步發(fā)展成為一個(gè)羅經(jīng)系列。二十世紀(jì)五十年代，一個(gè)新的羅經(jīng)系列逐漸形成，即美英兩國(guó)合作生

3、產(chǎn)的阿瑪勃朗型電磁控制式陀螺羅經(jīng)。1-2 陀螺儀及其特性一、陀螺儀的定義（gyroscope） 高速旋轉(zhuǎn)的對(duì)稱剛體及其懸掛裝置的總稱。二、陀螺儀的結(jié)構(gòu)1.轉(zhuǎn)子2.主軸（ox）3.內(nèi)環(huán)（oY水平軸）4.外環(huán)（oz垂直軸）5.基座OXOYOZ二、陀螺儀的結(jié)構(gòu)陀螺儀的轉(zhuǎn)子能繞一個(gè)軸旋轉(zhuǎn)，它就具備了一個(gè)旋轉(zhuǎn)自由，也就是具有一個(gè)自由度。平衡陀螺儀重心與其支架中心相重合的三自由度陀螺儀。（balanced gyroscope）自由陀螺儀不受任何外力矩作用的三自由度陀螺儀。（free gyroscope）三、陀螺儀的基本特性1陀螺儀的定軸性（也稱穩(wěn)定性） 不受外力矩作用時(shí)，陀螺儀的主軸保持其空間的初始方向不

4、變。定軸性實(shí)驗(yàn)錄像三、陀螺儀的基本特性1陀螺儀的定軸性（也稱穩(wěn)定性）實(shí)驗(yàn)一：自由陀螺儀轉(zhuǎn)子不轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)陀螺儀基座，主軸隨基座一起轉(zhuǎn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)二：自由陀螺儀轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)陀螺儀基座，主軸不隨基座一起轉(zhuǎn)動(dòng)。自由陀螺儀表現(xiàn)為定軸性的條件是：陀螺轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)；陀螺儀不受外力矩作用。三、陀螺儀的基本特性2陀螺儀的進(jìn)動(dòng)性（也稱旋進(jìn)性） 在外力矩的作用下，陀螺儀主軸的動(dòng)量矩H矢端以捷徑趨向外力矩M矢端作進(jìn)動(dòng)。 右手法則判斷ZYXOHFMypz動(dòng)畫演示1動(dòng)畫演示2動(dòng)畫演示3動(dòng)畫演示4進(jìn)動(dòng)性實(shí)驗(yàn)錄像F1F2三、陀螺儀的基本特性2陀螺儀的進(jìn)動(dòng)性（也稱旋進(jìn)性）實(shí)驗(yàn)三：自由陀螺儀轉(zhuǎn)子不轉(zhuǎn)，向陀螺儀主軸加力，主軸沿力的

5、方向運(yùn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)四：自由陀螺儀轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)，向陀螺儀主軸加力，主軸沿力矩的方向運(yùn)動(dòng)。自由陀螺儀表現(xiàn)具有進(jìn)動(dòng)性的條件是：自由陀螺儀轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)和受外力矩作用；自由陀螺儀具有進(jìn)動(dòng)性表現(xiàn)特征為主軸相對(duì)空間初始方向產(chǎn)生進(jìn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)。 三、陀螺儀的基本特性自由陀螺儀主軸進(jìn)動(dòng)的快慢（角速度p） 與外力矩M成正比，與動(dòng)量矩H成反比?？捎孟率奖硎荆罕砻鳎盒M(jìn)角速度p與外力矩M的大小成正比，而與動(dòng)量矩H的大小成反比。H向著M跑。3進(jìn)動(dòng)公式1-3 陀螺儀主軸的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系參考坐標(biāo)系1慣性坐標(biāo)系（o）2地理坐標(biāo)系（ONWZ。）OWZ。No3.陀螺儀坐標(biāo)系（OXYZ）Z。WNSEZOXY 高度角：上負(fù)下正方位角：東負(fù)西正1-

6、4 自由陀螺儀在地球上的視運(yùn)動(dòng)Question:1.人坐車前進(jìn)時(shí)感覺到路兩旁的樹在不斷地向后運(yùn)動(dòng)，為什么？2.地球的運(yùn)動(dòng)規(guī)律？地球上的人看到太陽東升西落，是太陽的運(yùn)動(dòng)嗎？3.將陀螺儀的主軸初始指向地球上某一方位，人會(huì)看到它的指向始終不變嗎？視運(yùn)動(dòng)概念：自由陀螺儀在地球上的視運(yùn)動(dòng)北緯看自由陀螺儀視運(yùn)動(dòng)北緯35自由陀螺儀運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象 北半球，若將自由陀螺儀放在A點(diǎn)，使其主軸位于子午面內(nèi)并指恒星S，由于地球自西向東轉(zhuǎn)，經(jīng)過一段時(shí)間后，它轉(zhuǎn)到B點(diǎn)，因定軸性，陀螺儀主軸仍將指恒星S方向但相對(duì)子午面來說，主軸指北端已向東偏過了角。 地球上看到的陀螺儀視運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象：(A)北極點(diǎn)處 現(xiàn)象：地球自西向東旋轉(zhuǎn)一周，陀螺

7、儀主軸在方位上指向改變360 。(B)赤道某處:現(xiàn)象：地球自西向東旋轉(zhuǎn)一周，陀螺儀主軸在高度上指向改變360。 WE2WE1WE4WE3(C)北緯任意某處初始時(shí)，設(shè)主軸水平指北。隨著地球自轉(zhuǎn)，主軸指北端與子午面出現(xiàn)方位偏角 。 T=6hNS子午面NS子午面T=0(C)北緯任意某處初始時(shí)，設(shè)主軸水平指北。經(jīng)過12小時(shí)后，主軸指北端與水平面出現(xiàn)高度傾角 。 T=12h水平面T=0水平面T=6h結(jié)論：北緯處自由陀螺儀在方位和高度上均出現(xiàn)變化。Z。WSENAWe We W1 W2PNPS（We:地球自轉(zhuǎn)角速度 :地理緯度）W1=Wecos（水平分量）W2=Wesin （垂直分量） W1：在北緯使水平面

8、SENW的東半平面不斷下沉，西半平面不斷上升。（南緯相同） 以北緯A點(diǎn)為例W2：在北緯使子午面S Z。N的N點(diǎn)不斷向W移動(dòng)。（南緯反之）We分解為：地球自轉(zhuǎn)角速度的分解 Z。WNSE自由陀螺儀主軸指北端的視運(yùn)動(dòng)規(guī)律1.主軸指北端相對(duì)于子午面的視運(yùn)動(dòng)W2 以北緯某點(diǎn)為例由于W2的影響，人看到主軸指北端將不斷向東運(yùn)動(dòng)。V2=HW2-W2V2南緯處呢？赤道處呢？OXYZ2.主軸指北端相對(duì)于水平面的視運(yùn)動(dòng)（以主軸指北端初始偏子午面東側(cè)為例）Z。WNSEW1 V1 由于W1 ，主軸指北端一側(cè)水平面不斷下沉，則人看到主軸指北端將上升。V1=H W1sin HW1 Z XY 若指北端初始偏西呢？H指北端初始

9、偏東：Z。ESNWW1 V1 Z XY 指北端初始偏西：H由于W1 ，主軸指北端一側(cè)水平面不斷上升，則人看到主軸指北端將下降。陀螺儀的視運(yùn)動(dòng)規(guī)律 陀螺儀主軸相對(duì)于子午面的視運(yùn)動(dòng)規(guī)律是：在北緯，主軸指北端向東偏離子午面；在南緯，主軸指北端向西偏離子午面；陀螺儀主軸相對(duì)于水平面的視運(yùn)動(dòng)規(guī)律是：當(dāng)主軸偏向子午面之東時(shí)，主軸相對(duì)于水平面作升高的視運(yùn)動(dòng)；當(dāng)主軸偏向子午面之西時(shí)，主軸相對(duì)于水平面作下降的視運(yùn)動(dòng)。自由陀螺儀主軸指北端的視運(yùn)動(dòng)規(guī)律總結(jié)：北緯東偏南緯西偏南北一樣?xùn)|升西降1-5 變自由陀螺儀為陀螺羅經(jīng)的方法一、自由陀螺儀不能穩(wěn)定指北的主要原因先回顧自由陀螺儀的視運(yùn)動(dòng)規(guī)律W2使得自由陀螺儀指北端產(chǎn)生

10、相對(duì)于子午面的運(yùn)動(dòng)，是其不能穩(wěn)定指北的主要原因。問題：如何克服W2的影響？Z。WNSEV2U2設(shè)法人為產(chǎn)生一個(gè)U2使其與V2大小相等，方向相反。利用陀螺儀的進(jìn)動(dòng)性，施加外力矩，產(chǎn)生U2。問題：力矩施加在哪個(gè)軸上？Z XY 只能加于水平軸（oY）上。結(jié)論：人為施加水平軸控制力矩（My）克服W2影響。問題：如何實(shí)現(xiàn)？二、控制力矩的獲得 獲得控制力矩的方法重力控制力矩電磁控制力矩重心下移法下重式羅經(jīng) （如：安許茨系列羅經(jīng)） 重心上移法液體連通器羅經(jīng) （如：斯伯利系列羅經(jīng)） 電磁控制法電磁控制羅經(jīng) （如：阿瑪勃郎系列羅經(jīng)） 下重式羅經(jīng)的控制力矩1.下重式羅經(jīng)靈敏（指北）部分的結(jié)構(gòu)：GZX陀螺球陀螺轉(zhuǎn)子

11、重心Oa動(dòng)量矩 指北重心G下移7-8mmmgHlXZ 2）主軸傾斜時(shí)，有高度角，重力產(chǎn)生力矩My =- m g l Sin =- m g l M = m g l 稱為最大擺性力矩 My = M OXZmg西東XZZ0aOGHOG西東HXZZ0mgmg12地球自轉(zhuǎn) My=mgsina U2=My=M A、主軸初始水平指東結(jié)論：在重力控制力矩的作用下主軸指北端能自動(dòng)找北。=M sin M 動(dòng)畫 2.重心下移后如何使主軸自動(dòng)找北？2.重心下移后如何使主軸自動(dòng)找北？西東XZZ0OGHOGHXZZ0mgmg12地球自轉(zhuǎn)西東B、主軸初始水平指西液體連通器羅經(jīng)的控制力矩1.液體連通器羅經(jīng)靈敏（指北）部分的結(jié)

12、構(gòu)：NSX動(dòng)量矩 指南（ox軸負(fù)向）連通器內(nèi)裝水銀或硅油OZ地球自轉(zhuǎn)2.液體連通器如何使主軸指北端自動(dòng)找北？A、主軸指北端（ox正向）初始水平指東Z0SN西東ZX水平面O2S西東ONZ0ZX1多余液體mg產(chǎn)生控制力矩MymgNZ0ZX地球自轉(zhuǎn)西東西SN東ZXS水平面B、主軸指北端（ox正向）初始水平指西mg結(jié)論：液體的流動(dòng)能使主軸指北端自動(dòng)找北。My=多余液體重力力臂 MU2=My=M 12O1-6 擺式羅經(jīng)的等幅擺動(dòng)和減幅擺動(dòng)1.主軸指北端在投影面上的運(yùn)動(dòng)軌跡：NMM（E）（W）ABCDEFGHV1V2V2V2V2V2V2V1V1V2U2U2U2V1U2V1U2V1V1V2U2U2V2V1隨

13、方位角的增大而增大V2大小方向不變U2隨高度角的增大而增大其運(yùn)動(dòng)軌跡為一橢圓，分析如下：（以北緯為例）NMM（E）（W）結(jié)論：下重式羅經(jīng)在施加了控制力矩后，其主軸指北端運(yùn)動(dòng)軌跡為一等幅擺動(dòng)的橢圓，并不能穩(wěn)定在子午面上。橢圓軌跡呈扁平狀。橢圓運(yùn)動(dòng)周期又稱等幅擺動(dòng)周期（T0）。2.橢圓運(yùn)動(dòng)軌跡的特征：液體連通器羅經(jīng)的等幅運(yùn)動(dòng)分析同下重式羅經(jīng)（二）擺式羅經(jīng)的減幅擺動(dòng)一、阻尼的目的與方法：MM（E）（W） 將等幅運(yùn)動(dòng)變?yōu)闇p幅運(yùn)動(dòng)，最后衰減至子午面上的某個(gè)穩(wěn)定位置，以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定指北。2.阻尼的方法壓縮長(zhǎng)軸法水平軸阻尼法壓縮短軸法垂直軸阻尼法1.阻尼的目的N二、水平軸阻尼法（為下重式羅經(jīng)所采用）1.定義：由

14、阻尼設(shè)備產(chǎn)生水平軸的阻尼力矩以實(shí)現(xiàn)阻尼的方法。要求阻尼力矩引起的進(jìn)動(dòng)線速度（U3)總是指向子午面。1、3象限U3U3U3U3漸次衰減至穩(wěn)定位置r1234MM（E）（W）r2.原理：減幅 等幅 2、4象限 減幅 等幅3.下重式羅經(jīng)水平軸阻尼的實(shí)現(xiàn)：A阻尼器結(jié)構(gòu)：液體阻尼器沿南北放置，內(nèi)有高粘度油。GO國(guó)產(chǎn)航海I型液體阻尼器NSGONS德國(guó)安許茨液體阻尼器B.阻尼液體流動(dòng)的滯后性：N（E）（W）NSSNNSNSNSNSNSU3U3NS西側(cè)南端油多東側(cè)北端油多結(jié)論：阻尼力矩作用于水平軸上，阻尼線速度（U3）總是指向子午面，實(shí)現(xiàn)了水平軸阻尼?？创髨D看大圖（E）（W）子午面rC.阻尼運(yùn)動(dòng)軌跡及穩(wěn)定位置：

15、軌跡： 為一衰減的螺旋曲線。V2U3U2穩(wěn)定位置（r）： 北緯指北偏上 南緯指北偏下結(jié)論：下重式羅經(jīng)主軸指北端在水平軸阻尼力矩的作用下，將等幅運(yùn)動(dòng)變?yōu)樗p運(yùn)動(dòng)，最后穩(wěn)定于子午面上。三、垂直軸阻尼法（為液體連通器羅經(jīng)所采用）1.定義：由阻尼設(shè)備產(chǎn)生垂直軸阻尼力矩以實(shí)現(xiàn)阻尼的方法。要求阻尼力矩引起的進(jìn)動(dòng)線速度（U3)總是指向水平面。1、3象限減幅 等幅 U3U3U3U3漸次衰減至穩(wěn)定位置r1234MM（E）（W）r2.原理： 2、4象限 減幅 等幅3.液體連通器羅經(jīng)垂直軸阻尼法的實(shí)現(xiàn)：A阻尼器：陀螺房西側(cè)放置一阻尼重物。YZO阻尼重物mD陀螺房YNSOX西東俯視圖z（w）XY（N）mDgXYzzX

16、mDg（w）（N）FzFxB.阻尼重物產(chǎn)生垂直軸阻尼力矩（MzD）：主軸指北端在水平面之上:U3U3U3U3所以，可實(shí)現(xiàn)垂直軸阻尼。MZD向上，指北端產(chǎn)生的進(jìn)動(dòng)U3向下；主軸指北端在水平面之下:MZD向下，指北端產(chǎn)生的進(jìn)動(dòng)U3向上。C.阻尼運(yùn)動(dòng)軌跡及穩(wěn)定位置：軌跡：r 為一衰減的螺旋曲線。穩(wěn)定位置的分析：（E）（W）rV2U2U3rU3V2U2V1（方位誤差）結(jié)論：液體連通器羅經(jīng)由于采用了垂直軸阻尼法，指北端在子午面上無法穩(wěn)定，因此產(chǎn)生了指向上的誤差。 北緯偏東偏上穩(wěn)定位置： 南緯偏西偏下動(dòng)畫1動(dòng)畫2四、羅經(jīng)主軸阻尼運(yùn)動(dòng)的有關(guān)參數(shù)：TDa1a21. 阻尼因數(shù)f2. 阻尼周期TD3. 穩(wěn)定時(shí)間tta0f=a1/a2=a2/a3=an/an+1NSPZXOY(W)(N)返回NSPZXOY(W)(N)返回1-7 電磁控制式陀螺羅經(jīng)1定義：在平衡陀螺儀的結(jié)構(gòu)上增設(shè)電磁控制設(shè)備，將主軸引向子午面的一種新型陀螺羅經(jīng)。一、電磁控制式陀螺羅經(jīng)簡(jiǎn)