1、分式方程的應用16.3 分式方程桑固一中學習目標1、能夠找出實際問題中的已知數(shù)量與未知數(shù)量，確定等量關(guān)系，列出分式方程2、基本掌握列分式方程解應用題的方法和步驟引例： 甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個零件所用的時間和乙做60個零件所用時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？解：設(shè)甲每小時做x個零件則乙每小時做（ x 6）個零件， 依題意得： 經(jīng)檢驗X=18是原分式方程的根,且符合題意。答：甲每小時做18個，乙每小時12個請審題分析題意設(shè)元我們所列的是一個分式方程，這是分式方程的應用由x18得x6=12等量關(guān)系：甲用時間=乙用時間 列分式方程解應用題的一般步驟1.審

2、:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整.3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出方程.4.解:認真仔細解這個分式方程.5.驗:檢驗.（是否是分式方程的根， 是否符合題意）6.答:注意單位和語言完整.例題分析:兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成. 問乙隊單獨施工需幾天完成?兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成.分析:甲隊1個月完成總工程的 ,設(shè)乙隊如果單獨施工1個月完成總工程的

3、,那么甲隊半個月完成總工程的_,乙隊半個月完成總工程的_,兩隊半個月完成總工程的_. 例題分析:哪個隊的施工速度快?解:設(shè)乙隊如果單獨施工1個月完成總工程的 .依題意得方程兩邊同乘6x,得 2X+X+3=6X解得 x=1檢驗:x=1時6x0,x=1是原分式方程的解答：由上可知,若乙隊單獨施工1個月可以完成全部任務, 而 甲隊1個月完成總工程的 ,可知乙隊施工速度快. 一臺甲型拖拉機4天耕完一塊耕地的一半，一臺乙型拖拉機加入合耕，1天耕完這塊地的另一半。乙型拖拉機單獨耕這塊地需要幾天？分析：一塊耕地是工作總量，可設(shè)為 .1、若設(shè)乙型拖拉機單獨耕塊這地需要x天完成，那么它1天耕地量是這塊地 .2、

4、一臺甲型拖拉機4天耕完這塊地的一半。那么1天耕地量是這塊地的 . 3、兩臺拖拉機合耕這塊地，1天耕地量是這塊地的 . 14、列方程的依據(jù)是： 。甲、乙合作1天完成這塊地的一半鞏固練習例3 某班學生到距學校12千米的烈士陵園掃墓,一部分人騎自行車先行,經(jīng)0.5時后,其余的人乘汽車出發(fā),結(jié)果他們同時到達.已知汽車的速度是自行車的3倍,求自行車和汽車的速度.解：設(shè)自行車速度為x千米/時，則汽車速度為_千米/時3x 解得：x=16 經(jīng)檢驗： x=16是原方程的根； 3x=48答：自行車速度是16千米/時，汽車速度是48千米/時，例4、小王在超市用了42元錢買了某種品牌的牛奶若干盒，過了一段時間再去超市

5、，發(fā)現(xiàn)這種牛奶進行讓利銷售，每盒讓利0.4元，他同樣用了42元錢買，比上次買的數(shù)量多了0.5倍，求他第一次買了多少盒這種牛奶。解：設(shè)他第一次買了x盒這種牛奶，則第二次買了_盒。（x+2)【課本例4】從2004年5月起某列車平均提速v千米/小時，用相同的時間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度為多少？練習1：某農(nóng)場開挖一條長960米的渠道，開工后工作效率比計劃提高50%，結(jié)果提前4天完成任務。原計劃每天挖多少米？解：設(shè)原計劃每天挖x米，則實際每天挖_米。x（1+50%）工作效率比計劃提高50%每天比計劃多挖50%練習2：甲、乙二人同時從張莊出發(fā)，步行15千米

6、到李莊。甲比乙每小時多走1千米，結(jié)果比乙早到半小時。二人每小時各走多少千米？解：設(shè)甲速度為x千米/時，則乙速度為_千米/時（x-1)選一選 甲乙兩班參加校園植樹活動，已知甲班每天比乙班多植樹10棵，甲班植100棵樹所用的天數(shù)與乙班植80棵所用的天數(shù)相等。若乙班每天植樹x棵，根據(jù)題意列方程是（ ）A、= B、 = C、 = D、 =100X- 1080 x100 x80 x+5100X+1080 xx10080X- 5C解：設(shè)自行車的速度為x千米/時，那么汽車的速度是3x千米/時， 依題意得：汽車所用的時間自行車所用時間 時即：15452x2x=30 x=15經(jīng)檢驗，15是原方程的根，并符合題意

7、由x15得3x=45答：自行車的速度是15千米/時，汽車的速度是45千米/時得到結(jié)果記住要檢驗。試一試：農(nóng)機廠到距工廠15千米的向陽村檢修農(nóng)機，一部分人騎自行車先走，過了40分鐘，其余人乘汽車去，結(jié)果他們同時到達，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度?！纠?】從2004年5月起某列車平均提速v千米/小時，用相同的時間，列車提速前行駛s千米，提速后 比 提速前多行駛50千米，提速前 列 車 的 平 均 速 度 為 多少？ 速度（千米/時）路程（千米）時間（時）提速前 提速后 xX+vsS+50解:設(shè)提速前列車的平均速度為x千米/時方程兩邊同乘x(x+v),得S(x+v)=x(s+50)檢驗

8、: X=答:提速前列車的平均速度為千米/時X=總結(jié)：列分式方程解應用題的方法和步驟如下：問題：請分析列分式方程解應用題與以前學習的列方程解應用題有什么區(qū)別？1：審清題意，并設(shè)未知數(shù)2：找出相等關(guān)系，并列出方程；3：解這個分式方程，4：驗根（包括兩方面 ：1、是否是分式方 程的根；2、是否符合題意）5：寫答案區(qū)別：解方程后要檢驗。例5. 甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個零件所用的時間和乙做60個零件所用時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？解：設(shè)甲每小時做x個零件則乙每小時做（ x 6）個零件， 依題意得： 經(jīng)檢驗X=18是原方程的根,且符合題意。答：甲每小時做18個，乙每小時12個請審題分析題意設(shè)元我們所列的是一個分式方程，這是分式方程的應用由x18得x6=12等量關(guān)系：甲用時間=乙用時間 1、 甲、乙兩人練習騎自行車，已知甲每小時比乙多走6千米，甲騎90千米所用的時間和乙起騎60千米所用時間相等，求甲、乙每小時各騎多少千米？ 2、甲、乙兩種商品，已知甲的價格每件比乙多6元，買甲90件所用的錢和買乙60件所用錢相等，求甲、乙每件商品的價格各多少元？試一試議一議1. 甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個零件所用的時間和乙做60個零件所用時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？ 2. 甲、乙兩人練習騎自