1、全章整合與提升 滬科版 八年級(jí)上第15章軸對(duì)稱圖形與等腰三角形提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示1234見(jiàn)習(xí)題C見(jiàn)習(xí)題5B67見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題8見(jiàn)習(xí)題9見(jiàn)習(xí)題10見(jiàn)習(xí)題D提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示1112見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題13見(jiàn)習(xí)題14見(jiàn)習(xí)題1第24屆冬季奧運(yùn)會(huì)將于2022年由北京市和張家口市聯(lián)合舉辦下列四個(gè)圖案是歷屆奧運(yùn)會(huì)會(huì)徽?qǐng)D案上的一部分，其中不是軸對(duì)稱圖形的是()D2觀察圖中的左右兩個(gè)圖形，它們是否成軸對(duì)稱？如果是，請(qǐng)畫出其對(duì)稱軸【點(diǎn)撥】判斷兩個(gè)圖形是否成軸對(duì)稱，關(guān)鍵是理解、應(yīng)用兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的定義，即看兩個(gè)圖形能否沿一條直線折疊后重合若重合，則兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱，否則不成軸對(duì)稱解：題圖中

2、的左右兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，題圖中的左右兩個(gè)圖形不成軸對(duì)稱題圖中成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸如圖所示3【合肥廬陽(yáng)區(qū)期末】如圖，將ABC沿DE，EF翻折，頂點(diǎn)A，B均落在O處，且EA與EB重合于線段EO，若DOF138，則C的度數(shù)為()A48 B45 C42 D38C4【2021安慶懷寧期末】如圖，在ABC中，BAC62，B78，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D.(1)求BAD的度數(shù)；解：BAC62，B78，C180BACB180627840，DE垂直平分AC，ADCD，CADC40，BADBACCAD624022.(2)若AB8，BC11，求ABD的周長(zhǎng)解：ADCD，AB8，BC11，ABD的周長(zhǎng)ABA

3、DBDABBC81119.5【蕪湖鏡湖區(qū)統(tǒng)考】如圖，在ABC中，ABAC5，F(xiàn)是BC邊上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作FDAB于D，作FEAC于E，若SABC10，則FEFD()A2 B4 C6 D8B6【中考深圳】如圖，過(guò)邊長(zhǎng)為3的等邊三角形ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PEAC于E，Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，當(dāng)PACQ時(shí)，連接PQ交邊AC于點(diǎn)D，求DE的長(zhǎng)解：過(guò)P作PFBC交AC于F.PFBC，ABC是等邊三角形，PFDQCD，APFB60，AFPACB60，A60，APF是等邊三角形，APPFAF.PEAC，AEEF.APPF，APCQ，PFCQ.在PFD和QCD中，PFDQCD，F(xiàn)DCD.EFFDAECD

4、，AECDDE AC.AC3，DE .7【2021合肥肥東期末】如圖，ABC是等邊三角形，延長(zhǎng)BC到E，使CE BC.點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，連接ED并延長(zhǎng)交AB于F.(1)求EFB的度數(shù)；解：ABC是等邊三角形，ACBC，ACBB60，D為AC的中點(diǎn)，ADCD AC，CE BC，CDCE，ECDEACB60，ECDE30，B60，EFB180603090.(2)求證：DE2DF.證明：連接BD，ABC是等邊三角形，ABBC，ABC60，D為AC的中點(diǎn)，DBCABD ABC30，E30，DBCE，DEBD，BFE90，ABD30，BD2DF，即DE2DF.8如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中

5、點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上，EAFBAE.求證：AFBCFC.證明：如圖，過(guò)點(diǎn)E作EGAF，垂足為點(diǎn)G.連接EF.EAFBAE，AE為BAF的平分線又EBAB，EGAF，EBEG.在RtABE和RtAGE中，RtABERtAGE(HL)ABAG.在正方形ABCD中，ABBC，BCAG.又點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，BEECEG.在RtEGF和RtECF中，RtEGFRtECF(HL)GFCF，AFAGGFBCFC.9【2021蚌埠期末】如圖，AD90，ABDC，點(diǎn)E，F(xiàn)在直線BC上，且BECF.(1)求證：AFDE；證明：BECF，BEBCCFBC，即CEBF.在RtABF與RtDCE中，RtABFRtDCE(H

6、L)，AFDE.(2)若PO平分EPF，求證：PO垂直平分線段BC.證明：RtABFRtDCE，EF，PEPF，PEF為等腰三角形又PO平分EPF，POBC，EOFO，EBFC，BOCO，PO垂直平分線段BC.10如圖，在ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，EDBC，交AB邊于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，BECD，BDCF.(1)ABC是等腰三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；解：ABC是等腰三角形理由：EDBC，DFAC，BDE90，DFC90.在RtBDE和RtCFD中，RtBDERtCFD(HL)BC.ABAC.ABC是等腰三角形(2)連接EF，當(dāng)A為多少度時(shí)，DEF是等邊三角形？解：由(1)知，RtBDERt

7、CFD，DEDF.當(dāng)EDF60時(shí)，DEF是等邊三角形CDF90EDF30.C90CDF60.BC60.A180BC60.故當(dāng)A60時(shí)，DEF是等邊三角形11【合肥瑤海區(qū)期末】如圖，P是OC上一點(diǎn)，PDOA于D，PEOB于E，F(xiàn)，G分別是OA，OB上的點(diǎn)，且PFPG，DFEG.(1)求證：OC是AOB的平分線；證明：在RtPDF和RtPEG中，PFPG，DFEG，RtPDFRtPEG，PDPE.又PDOA，PEOB，點(diǎn)P在AOB的平分線上，又P是OC上一點(diǎn)，OC是AOB的平分線(2)若PFOB，且PF4，AOB30，求PE的長(zhǎng)解：由(1)得PDPE，OC平分AOB，AOCBOC.PFOB，且AO

8、B30，F(xiàn)POPOGPOA15，PFD30.在RtPFD中，PD PF2，PEPD2.12如圖，三條公路兩兩相交于A，B，C三點(diǎn)，現(xiàn)計(jì)劃修建一個(gè)超市，要求這個(gè)超市到三條公路的距離相等，則可供選擇的地方有多少處？(陰影部分不能修建超市)解：作出ABC的兩個(gè)內(nèi)角的平分線，其交點(diǎn)為O1；分別作出ABC的外角平分線，其交點(diǎn)分別為O2，O3，O4.因?yàn)殛幱安糠植荒苄藿ǔ校钥晒┻x擇的地方有三處，即點(diǎn)O1，O2，O3，如圖13【合肥西苑中學(xué)月考】如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，ADAE，BAD30.求EDC的度數(shù)解：設(shè)EDCx，BCy，則AEDEDCCxy.又ADAE，ADEAEDxy.ADCADEEDC2xy.又ADCBBAD，2xyy30，解得x15，EDC的度數(shù)是15.14如圖，將直角三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度，得到D