1、2 垂線第1頁，共23頁。1.在豐富的現(xiàn)實情境中，通過畫、折等活動，進一步豐富對兩條直線互相垂直的認識，掌握有關(guān)的符號表示.2.會借助三角尺、量角器、方格紙畫垂線，進一步豐富操作活動的經(jīng)驗.3.在操作活動中，探索有關(guān)垂直的一些性質(zhì).第2頁，共23頁。平面內(nèi)的兩條直線有哪些位置關(guān)系?平行相交想一想第3頁，共23頁。下面兩種相交的情況有什么不同？兩直線不垂直兩直線垂直議一議第4頁，共23頁。4.怎樣用符號表示兩條直線的垂直關(guān)系？1.什么叫做兩條直線互相垂直？2.你能用三角尺、直尺、量角器畫互相垂直的直線嗎？5.過一點能畫多少條已知直線的垂線？6.你是如何理解點到直線的距離的？3.怎樣用折紙法折出垂

2、線？自學(xué)提綱第5頁，共23頁。定義：當兩條直線AB,CD所構(gòu)成的四個角中有一個為直角時，其他三個角也都成為直角，此時，直線AB,CD互相垂直.O新知探究BACD第6頁，共23頁。（1）你能用三角尺在白紙上畫兩條互相垂直的直線嗎？ （3）如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？（2）你能用量角器在白紙上畫兩條互相垂直的直線嗎？ 做一做第7頁，共23頁。0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5用三角尺作兩條互相垂直的直線第8頁，共23頁。根據(jù)圖示能折

3、出互相垂直的直線，您不妨試試看！折一折第9頁，共23頁。ODCBAmn圖中，直線AB與直線CD垂直,記作：ABCD；直線 m 與直線 n 垂直,記作：mn ；互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足.注意：“”是“垂直”的記號，而“ ”是圖形中“垂直(直角)” 的標記.垂直的表示結(jié)論第10頁，共23頁。在圖中過點A作m的垂線，你能作多少條？ A Amm平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.想一想第11頁，共23頁?？磮D回答你能用一句話表示這個結(jié)論嗎？PABCmD從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離.直線外一點與直線上各點連成的所有線段中，垂線段最短.線段PA,PB,PC,P

4、D誰最短？點到直線的距離結(jié)論線段PB叫做點A到直線m的垂線段.第12頁，共23頁?！纠孔饕粭l直線l，在直線l上取一點A，lAB0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5在l外取一點B，試分別過點A，B用三角尺作直線的垂線.【例題】第13頁，共2

5、3頁。找出下圖中互相垂直的直線.（1）（2）ABCDABCDOBOOD(或AOOC)ACBC(或CDAB)【跟蹤訓(xùn)練】第14頁，共23頁。1.（寧波中考）如圖，直線AB與直線CD相交于點O，E是AOD內(nèi)一點，已知OEAB，BOD=45，則COE的度數(shù)是( )A.125 B.135 C.145 D.155【解析】選B.因為OEAB，所以BOE=90，又因為BOD=45，所以EOD=45，因為COD=180，所以COE=COD EOD=18045=135.第15頁，共23頁。2.（陜西中考）如圖，點O在直線AB上，且OCOD，若COA=36，則DOB的大小為( )A36B54 C64 D72【解析

6、】選B.因為OCOD，所以COD=90，又因為AOB=180，所以DOB=AOBCODCOA=1809036=54.第16頁，共23頁。3.如圖所示，直線ABCD，垂足為O，射線OP在AOD的內(nèi)部，且POA=4POD，則COPBOP的值為（ ）A.32 B. 41 C.91 D. 53 AB DCOP第17頁，共23頁?！窘馕觥窟xA.因為ABCD，所以AOD=90，又因為POA=4POD，所以POA+POD=4POD+POD = AOD= 90，所以POD =18，POA=418=72，所以COP=COA+POA=90+72=162，BOP=BOD+POD=90+18=108.所以COPBOP

7、=162108= 32. 第18頁，共23頁。4.點P是直線l外一點，點A，B，C是直線l上的三點，且PA=10，PB=8，PC=6，那么點P到直線l的距離為（ ）A.6 B.8 C.大于6的數(shù) D.不大于6的數(shù)【解析】選D.根據(jù)“垂線段最短”，垂線段的長度一定小于或等于6，即不大于6的數(shù).第19頁，共23頁。5.過一點作已知直線的垂線可以作（ ）A.1條 B.2條 C.3條 D.無數(shù)條【解析】選A.根據(jù)“在平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”,所以過一點作已知直線的垂線可以作1條.第20頁，共23頁。1.垂直的定義.2.垂直的畫法.3.垂直的記法.4.垂直的一個結(jié)論.5.點到直線的

8、距離.6.豐富了對平行、垂直和角的認識. 第21頁，共23頁。對人不尊敬，首先就是對自己的不尊敬.第22頁，共23頁。隨著年歲的疊加，我們會漸漸發(fā)現(xiàn)：越是有智慧的人，越是謙虛，因為昂頭的只是稗子，低頭的才是稻子；越是富有的人，越是高貴，因為真正的富裕是靈魂上的高貴以及精神世界的富足；越是優(yōu)秀的人，越是努力，因為優(yōu)秀從來不是與生俱來，從來不是一蹴而就。隨著滄桑的累積，我們也會慢慢懂得：成功的路，其實并不擁擠，因為能夠堅持到底的人實在太少；所有優(yōu)秀的人，其實就是活得很努力的人，所謂的勝利，其實最后就是自身價值觀的勝利。人到中年，突然間醒悟許多，總算明白：人生，只有將世間的路一一走遍，才能到盡頭；生

9、活，只有將塵世況味種種嘗遍，才能熬出頭。這世間，從來沒有最好，只有更好。每天，總想要努力醒得比太陽還早，因為總覺得世間萬物，太陽是最能賜人力量和能量的。每當面對噴薄的日出，心中的太陽隨之冉冉騰起，生命之火熊熊燃燒，生活的熱情就會光芒四射。我真的難以想象，那些從來不早起的人，一生到底能夠看到幾回日升？那些從來沒有良好習(xí)慣的人，活到最后到底該是多么的遺憾與愧疚？曾國藩說：早晨不起，誤一天的事；幼時不學(xué)，誤一生的事。尼采也說：每一個不曾起舞的日子，都是對生命的辜負。光陰易逝，豈容我待？越是努力的人，越是沒有時間抱怨，越是沒有工夫頹喪。每當走在黎明的曙光里，看到那些兢兢業(yè)業(yè)清潔城市的“美容師”，我就會

10、由衷地欣賞并在心底贊嘆他們，因為他們活得很努力很認真。每當看見那些奔跑在朝霞絢爛里的晨練者，我就會從心里為他們豎起大拇指，因為他們給自己力量的同時，也贈予他人能量。我總覺得：你可以不優(yōu)秀，但你必須有認真的態(tài)度；你可以不成功，但你必須努力。這個世界上，從來沒有誰比誰更優(yōu)秀，只有誰比誰更努力。我也始終認為：一個活得很努力的人，自帶光芒萬丈；一個人認真的樣子，比任何時候都要美好；一個能夠自律自控的人，他的人生也就成功了大半。世間每一種的好，從來都只為懂得努力的人盛裝而來。有時候，我真的感覺，人生的另一個名字應(yīng)該叫做努力，努力了就會無悔，努力了就會無愧；生活的另一種說法應(yīng)該叫做煎熬，熬過了漫漫黑夜，天

11、就亮了，熬過了蕭蕭冬日，春天就來了。人生不易，越努力越幸運；余生不長，越珍惜越精彩。人生，是一本太倉促的書，越認真越深刻；生命，是一條無名的河，越往前越深邃。愿你不要為已逝的年華嘆息，不要為前路的茫茫而裹足不前愿你相信所有的堅持總能奏響黎明的號角，所有的努力總能孕育碩果的盛駕光臨。愿你堅信越是成功的人越是不允許自己頹廢散漫，越是優(yōu)秀的人越是努力生活中很多時候，我們遇到一些復(fù)雜的情況，會很容易被眼前的障礙所蒙蔽，找不到解決問題的方法。這時候，如果能從當前的環(huán)境脫離出來，從一個新角度去解決問題，也許就會柳暗花明。一個土豪，每次出門都擔心家中被盜，想買只狼狗栓門前護院，但又不想雇人喂狗浪費銀兩。苦思

12、良久后終得一法：每次出門前把WiFi修改成無密碼，然后放心出門每次回來都能看到十幾個人捧著手機蹲在自家門口，從此無憂。護院，未必一定要養(yǎng)狗換個角度想問題，結(jié)果大不同。一位大爺?shù)讲耸袌鲑I菜，挑了3個西紅柿到到秤盤，攤主秤了下：“一斤半3塊7?！贝鬆敚骸白鰷挥媚敲炊??！比サ袅俗畲蟮奈骷t柿。攤主:“一斤二兩，3塊。”正當身邊人想提醒大爺注意秤時，大爺從容的掏出了七毛錢，拿起剛剛?cè)サ舻哪莻€大的西紅柿，瀟灑地換種算法，獨辟蹊徑，你會發(fā)現(xiàn)解決問題的另一個方法。生活中，我們特別容易陷入非A即B的思維死角，但其實，遭遇兩難困境時換個角度思考，也許就會明白：路的旁邊還有路。一個魚塘新開張，釣費100塊。釣了一整天沒釣到魚，老板說凡是沒釣到的就送一只雞。很多人都去了，回來的時候每人拎著一只雞，大家都很高興！覺得老板很夠意思。后來，釣魚場看門大爺告訴大家，老板本來就是個養(yǎng)雞專業(yè)戶，這魚塘本來就沒魚。巧妙的去庫存，還讓顧客心甘情愿買單。新時代，做營銷，必須打破傳統(tǒng)思維。孩子不愿意做爸爸留的課外作業(yè)，于是爸爸靈機一動說：兒子，我來做作業(yè)，你來檢查如何？孩子高興的答應(yīng)了，并且把爸爸的“作業(yè)”認真的檢查了一遍，還列出算式給爸爸講解了一遍不過他可能怎么也不明白為什么爸爸所有作業(yè)都做錯