1、 基本不等式(二）新人教版高中數(shù)學(xué)基本不等式PPT精美課件1新人教版高中數(shù)學(xué)基本不等式PPT精美課件1第1頁，共15頁。 應(yīng)用基本不等式求最值時(shí)，要把握幾個(gè)條件？分別是什么？ 一、正數(shù)條件，即a,b都是正數(shù)； 二、定值條件，即和是定值或積是定值； 三、相等條件，即ab時(shí)取等號； 簡稱“一正，二定，三等”. 新人教版高中數(shù)學(xué)基本不等式PPT精美課件1新人教版高中數(shù)學(xué)基本不等式PPT精美課件1第2頁，共15頁。1.化正型探究點(diǎn)1 基本不等式在求最大、最小值中的應(yīng)用新人教版高中數(shù)學(xué)基本不等式PPT精美課件1新人教版高中數(shù)學(xué)基本不等式PPT精美課件1第3頁，共15頁。 特別提醒： 如果所求因式都是負(fù)數(shù)

2、，通常采用添負(fù)號變?yōu)檎龜?shù)的處理方法.關(guān)注因式是負(fù)數(shù)新人教版高中數(shù)學(xué)基本不等式PPT精美課件1新人教版高中數(shù)學(xué)基本不等式PPT精美課件1第4頁，共15頁。例2 求函數(shù) 的最小值.2.湊定型(1)構(gòu)造積為定值，利用基本不等式求最值.新人教版高中數(shù)學(xué)基本不等式PPT精美課件1新人教版高中數(shù)學(xué)基本不等式PPT精美課件1第5頁，共15頁。(2)構(gòu)造和為定值，利用基本不等式求最值當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，新人教版高中數(shù)學(xué)基本不等式PPT精美課件1新人教版高中數(shù)學(xué)基本不等式PPT精美課件1第6頁，共15頁。即 的最小值為例4 已知x0,y0,且2x+y=1,求 的最小值.3.整體代換型這個(gè)解法正確嗎？新人教版高中數(shù)學(xué)

3、基本不等式PPT精美課件1新人教版高中數(shù)學(xué)基本不等式PPT精美課件1第7頁，共15頁。不正確. 過程中兩次運(yùn)用了基本不等式中取“=”號過渡，而這兩次取“=”號的條件是不同的，故結(jié)果錯(cuò)誤.分析：本題給定約束條件，來求注意到故可以采用對目標(biāo)函數(shù)乘“1”構(gòu)造使用基本不等式的條件.的最小值,新人教版高中數(shù)學(xué)基本不等式PPT精美課件1新人教版高中數(shù)學(xué)基本不等式PPT精美課件1第8頁，共15頁。正確解答:當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取“=”號.即此時(shí)新人教版高中數(shù)學(xué)基本不等式PPT精美課件1新人教版高中數(shù)學(xué)基本不等式PPT精美課件1第9頁，共15頁。課堂總結(jié)1.求函數(shù)最值問題第一步就是“找”定值,觀察、分析、構(gòu)造定值是問

4、題突破口.定值找到還要看“=”是否成立,不管題目是否要求指出等號成立條件,都要驗(yàn)證“=”是否成立.2.求兩數(shù)和或兩數(shù)積的最值時(shí),一般需要知道這兩數(shù)的積或和為定值,當(dāng)條件不滿足時(shí),往往利用題目中的已知條件將兩數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟痦?xiàng)和添項(xiàng).通過變形使轉(zhuǎn)化后的兩數(shù)積或和為定值,再利用基本不等式求最值,變形后仍要求滿足“一正二定三相等”.新人教版高中數(shù)學(xué)基本不等式PPT精美課件1新人教版高中數(shù)學(xué)基本不等式PPT精美課件1第10頁，共15頁。探究點(diǎn)2 利用基本不等式解決實(shí)際問題例：陽光蔬菜生產(chǎn)基地計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為800 m2的矩形蔬菜溫室.在溫室內(nèi),沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1 m寬的通道,沿前側(cè)內(nèi)墻

5、保留3 m寬的空地,當(dāng)矩形溫室的邊長各為多少時(shí),蔬菜的種植面積最大?最大種植面積是多少?思路分析:解此類應(yīng)用題的一般方法及操作流程為:設(shè)出變量列函數(shù)關(guān)系式利用函數(shù)求最大值求平均利潤利用均值不等式求最值寫出結(jié)論新人教版高中數(shù)學(xué)基本不等式PPT精美課件1新人教版高中數(shù)學(xué)基本不等式PPT精美課件1第11頁，共15頁。新人教版高中數(shù)學(xué)基本不等式PPT精美課件1新人教版高中數(shù)學(xué)基本不等式PPT精美課件1第12頁，共15頁。總結(jié) 利用基本不等式解應(yīng)用題的步驟為:(1)審清題意,讀懂題;(2)恰當(dāng)?shù)卦O(shè)未知數(shù),通常情況下把欲求最值的變量看成因變量y;(3)建立數(shù)學(xué)模型,即從實(shí)際問題中抽象出函數(shù)的關(guān)系式,并指明

6、函數(shù)的定義域,把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值的問題;(4)在函數(shù)的定義域內(nèi),利用基本不等式求出函數(shù)的最值;(5)根據(jù)實(shí)際問題寫出答案.新人教版高中數(shù)學(xué)基本不等式PPT精美課件1新人教版高中數(shù)學(xué)基本不等式PPT精美課件1第13頁，共15頁。把握基本不等式成立的三個(gè)條件：1.不具備“正值”條件時(shí)，需將其轉(zhuǎn)化為正值；2.不具備“定值”條件時(shí)，需構(gòu)造定值條件；（構(gòu)造：互為相反數(shù)、互為倒數(shù)）3.不具備“相等”條件時(shí)，需進(jìn)行適當(dāng)變形或利用函數(shù)單調(diào)性求值域.新人教版高中數(shù)學(xué)基本不等式PPT精美課件1新人教版高中數(shù)學(xué)基本不等式PPT精美課件1第14頁，共15頁。1莊子用“郊祭之犧?！弊鞅?，說明自己只要到了楚國，就會被楚國治罪。2從莊周拒絕楚王聘任，可以看出莊子拒絕功名利祿，追求自由的精神。3.我記得有一句著名的格言是這樣的:“真理誕生于一百個(gè)問號之后”。其實(shí),應(yīng)該說,這句格言本身也是真理。4.這次假期作業(yè)能全部完成的同學(xué),充其量只能說占全班的十分之二、三,至于完成的質(zhì)量就更不好說了。5廬冢