1、復習1、切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。2、切線的性質歸納如果一條直線符合下列三個條件中的任意兩個，那么它一定滿足第三個條件。這三個條件是：(1)過圓心；(2)過切點；(3)垂直于切線。BOABOA知二求一第1頁，共24頁。O問題1: 經(jīng)過平面上一個已知點，作已知圓的切線會有怎樣的情形？OOP PP AB思考第2頁，共24頁。2.2切線長定理第3頁，共24頁。OPAB經(jīng)過圓外一點作圓的切線，這點和切點之間的線段的長，叫做這點到圓的切線長。切線長概念如右圖，線段PA，PB叫做點P到O的切線長。第4頁，共24頁。切線長概念如圖，P是O外一點，PA，PB是O的兩條切線，

2、我們把線段PA，PB叫做點P到O的切線長。POAB經(jīng)過圓外一點作圓的切線，這點和切點之間的線段的長，叫做這點到圓的切線長。 切線和切線長是兩個不同的概念： 1、切線是一條與圓相切的直線，不能度量； 2、切線長是線段的長，這條線段的兩個端點分別是圓外一點和切點，可以度量。基本概念想一想：切線和切線長有什么區(qū)別？第5頁，共24頁。 若從O外的一點引兩條切線PA，PB，切點分別是A、B，連結OA、OB、OP，你能發(fā)現(xiàn)什么結論？并證明你所發(fā)現(xiàn)的結論。PA = PB試用文字語言敘述你所發(fā)現(xiàn)的結論P OAB證明：PA，PB與O相切，點A，B是切點 OAPA，OBPB 即OAP=OBP=90 OA=OB，O

3、P=OP RtAOPRtBOP(HL) PA = PB證一證第6頁，共24頁。PA、PB與O分別相切于點A、BPA = PB幾何語言:從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等 OPAB切線長定理第7頁，共24頁。 若從O外的一點引兩條切線PA，PB，切點分別是A、B，連結OA、OB、OP，你還能發(fā)現(xiàn)什么結論？OPA=OPBP OAB證明：PA，PB與O相切，點A，B是切點 PA=PB OA=OB，OP=OP RtAOPRtBOP(SSS) OPA=OPB證一證第8頁，共24頁。APOB1.若連結兩切點A、B，AB交OP于點M.你又能得出什么新的結論？并給出證明.OP垂直平分AB證明：PA，P

4、B是O的切線,點A，B是切點 PA = PB OPA=OPB PAB是等腰三角形，PM為頂角的平分線 OP垂直平分ABM牛刀小試第9頁，共24頁。BPO。A2.若延長PO交O于點C，連結AC、BC，你又能得出什么新的結論?并給出證明.AC=BC，證明：連結OA、OB PA，PB與O相切，點A，B是切點 PA=PB AOPBOP(SSS) OPA=OPB 又 PA = PB， PC=PC PCA PCB AC=BC，OCA=OCBCOCA=OCB見作業(yè)題4牛刀再試第10頁，共24頁。 若PA、PB是O的兩條切線，A、B為切點，直線OP交于O于點D、E，交AB于C。BAPOCED（3）寫出圖中所有

5、的垂直關系OAPA，OB PB，AB OP（5）寫出圖中所有的全等三角形AOP BOP， AOC BOC， ACP BCP（4）寫出圖中所有的等腰三角形ABP AOB（1）寫出圖中所有相等的線段AO=BO=DO=EO，AP=BP，AC=BC（2）寫出圖中所有相等的弧AD=BD，AE=BE，DAE=DBE定理拓展第11頁，共24頁。PBAO（3）連結圓心和圓外一點（2）連結兩切點（1）分別連結圓心和切點反思：在解決有關圓的切線長問題時，往往需要我們構建基本圖形，添加輔助線。歸納反思第12頁，共24頁。一、判斷： 過任意一點總可以作圓的兩條切線（ ）二、選 擇：如圖所示，PA、PB、DE分別切O于

6、A、B、C，DE分別交PA，PB于D、E，已知P到O的切線長為8CM，則 PDE的周長為（ ）AA 16cmD 8cmC12cmB 14cmABPDEOC練 習第13頁，共24頁。已知：在O中，AC、BC分別為O的切線，A、B為切點，已知ACB=800，OC=100cm，求C到O的切線長。（結果精確到1cm)CBOA例題1第14頁，共24頁。如圖：O表示皮帶轉動裝置的一個輪子，傳動皮帶MA、NB分別為O的切線，A、B為切點，延長MA、NB相交于點P，已知APB=600，AP=24cm，求兩切點間的距離和弧AB的長（結果精確到1cm) OPAB OPABMNMNMN例題2第15頁，共24頁。1、

7、已知O的半徑為5，P是O外一點，PO=10，求點P到O的切線長和兩切點間的劣弧長。 OABMN2、已知：在O中，弦AB垂直平分半徑ON,過點A、B的切線相交于點M，求證ABM為等邊三角形。課內(nèi)練習第16頁，共24頁。1、已知：在O中，PA、PB分別為O的切線，A、B為切點，已知O的半徑為1 ，OP=2.4，求切線長。（精確到0.1)和APB的度數(shù)。PBOA作業(yè)題完成作業(yè)題2、3、5第17頁，共24頁。1.切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。 PA、PB分別切O于A、BPA = PB ,OPA=OPB切線長定理為證明線段相等，角相等，弧相

8、等，垂直關系提供了理論依據(jù)。必須掌握并能靈活應用。BA。OP課堂小結第18頁，共24頁。O問題1: 經(jīng)過平面上一個已知點，作已知圓的切線會有怎樣的情形？OOP PP 問題2: 經(jīng)過圓外一點P，如何做已知O的切線？AB思考第19頁，共24頁。50 如何過O外一點P畫出O的切線？ 這樣的切線能畫出幾條？如果P=50,求AOB的度數(shù)130畫一畫兩條方法一：借助三角板第20頁，共24頁。 OABP如何用圓規(guī)和直尺作出這兩條切線呢？.思考：已畫出切線PA,PB，A,B為切點，則OAP=90,連接OP，可知A,B 除了在O上，還在怎樣的圓上?第21頁，共24頁。尺規(guī)作圖：過O外一點作O的切線O PABO方法二：尺規(guī)作圖第22頁，共24頁。課堂小結1、切線長概念經(jīng)過圓外一點作圓的切線，這點和切點之間的線段的長，叫做這點到圓的切線長。2、切線長定理 從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。3、切線長定理為證明線段相等，角相等，弧相等，垂直關系提供了理論依據(jù)。4、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等總結第23頁，共24頁。有關的