1、第1課時(shí) 有理數(shù)的乘方第一章 有理數(shù)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2有理數(shù)的乘方的意義有理數(shù)的乘方運(yùn)算課時(shí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)提問 引出問題復(fù)習(xí)提問 引出問題我們知道，1 m=10 dm，1dm=10 cm，1 cm=10 mm.這樣就有 1m =10 dm =1010 cm =101010 mm.在這里，1010，101010都是相同因數(shù)相乘，為方便起見，我們把1010作102，讀作10的二次方(或10的平方)；把101010記作103，讀作10的三次方(或10的立方). 知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)的乘方的意義知1導(dǎo)感悟新知1(2)(2) (2) (2) (2)可以簡記為什么？在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過，2

2、2可以簡記為22，222可以簡記為23，類似地，我們把(2)(2)(2)(2)(2)簡記為(2)5.一般地，a是有理數(shù)，n是正整數(shù)，則把 簡記為an，即知1導(dǎo)結(jié) 論感悟新知我們把a(bǔ)n讀做a的n次方，也讀做a的n次冪.求幾個(gè)相同因數(shù)的乘積的運(yùn)算，叫做乘方.在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù).特別地，a2通常讀做a的平方，a3通常讀做a的立方.a1規(guī)定為a.知1講感悟新知1.乘方的意義：乘方是一種運(yùn)算，表示n個(gè)相同因數(shù)相乘得到的積。2.乘方寫規(guī)則：(1)一個(gè)數(shù)可以看成這個(gè)數(shù)本身的一次方，指數(shù)1通常省略不寫；(2)書寫負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)的乘方時(shí)底數(shù)要加括號(hào)，如(2)2，知1講感悟新知要點(diǎn)精析(1)(a)n與a

3、n的區(qū)別：一個(gè)底數(shù)為a，一個(gè)底數(shù)為a；(2)乘方是一種運(yùn)算，運(yùn)算過程根據(jù)其意義轉(zhuǎn)化為乘法來計(jì)算，而是乘方運(yùn)算的結(jié)果；(3)當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)、分敏或含運(yùn)算符號(hào)的式子，表示乘方時(shí)，要先用括號(hào)將底數(shù)括起來，再寫指數(shù).知1講感悟新知特別提醒1. 有理數(shù)的乘方可以看成是一種特殊的乘法運(yùn)算.2. 乘方具有雙重意義，它不僅表示一種運(yùn)算 求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，還表示這種運(yùn)算的結(jié)果冪.知1講感悟新知例 1把下列各式寫成乘方的形式，并指出底數(shù)、指數(shù)表示的含義.(1)(2)(2)(2)；導(dǎo)引：先確定底數(shù)，再寫成乘方的形式.知1練感悟新知解：(1)(2)(2)(2)=(2)3；底數(shù)2表示相同的因數(shù)；指數(shù)3表示相同因數(shù)

4、的個(gè)數(shù).(2) 表示相同的因數(shù)，指數(shù)4表示相同因數(shù)的個(gè)數(shù). (3) 表示相同的因數(shù)，指數(shù)5表示相同因數(shù)的個(gè)數(shù) 知1講總 結(jié)感悟新知乘方式與乘積式的互化是理解乘方意義的關(guān)鍵;乘方是一種特殊的乘法運(yùn)算(因數(shù)相同);在將各個(gè)因數(shù)都相同的乘積式改為乘方式時(shí)，當(dāng)這個(gè)相同因數(shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)，并且作為底數(shù)時(shí)，要用括號(hào)括起來.1對(duì)于32與(3)2，下列說法中，正確的是()A讀法相同，底數(shù)不同，結(jié)果不同B讀法不同，底數(shù)不同，結(jié)果相同C讀法相同，底數(shù)相同，結(jié)果不同D讀法不同，底數(shù)不同，結(jié)果不同知1練感悟新知D2關(guān)于式子(5)4，下列說法錯(cuò)誤的是()A表示(5)(5)(5)(5)B5是底數(shù)，4是指數(shù)C5是底數(shù)，4是冪

5、D4是指數(shù)，(5)4是冪知1練感悟新知C知2導(dǎo)感悟新知知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)的乘方運(yùn)算2計(jì)算，填表：2. 上表中計(jì)算結(jié)果的符號(hào)有什么規(guī)律？(2)1(2)2(2)3(2)4(2)5(2)6知2導(dǎo)感悟新知總 結(jié)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)； 0的任何整數(shù)次冪都是0知2導(dǎo)感悟新知(2)4與24的含義相同嗎?它們的結(jié)果相同嗎?(2) 3與23的含義與結(jié)果也分別相同嗎?(2) 4表示2的4次方. 24表示2的4次方的相反數(shù).知2導(dǎo)感悟新知總 結(jié)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)； 0的任何整數(shù)次冪都是0特別解讀有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則主要揭示冪的符號(hào)法則.

6、一看底數(shù)，二看指數(shù)，確定符號(hào)后還是按照有理數(shù)的乘法算出其結(jié)果.知2講感悟新知1.乘方的符號(hào)規(guī)則：正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0.知2講感悟新知要點(diǎn)精析(1)兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)的偶次冪相等，奇次冪仍然互為相反數(shù)；(2)任意數(shù)的偶次冪都是非負(fù)效.(3)1的任何次冪都是1；1的偶次冪是1，1的奇次冪是1.知2講感悟新知2.易錯(cuò)警示:an是n個(gè)a相乘,而非a與n相乘.知2講感悟新知例2知2講感悟新知總 結(jié)有理數(shù)乘方的符號(hào)規(guī)則可以確定乘方結(jié)果的符號(hào)，最終的結(jié)果還要結(jié)合乘方的意義進(jìn)行計(jì)算.知2練感悟新知DA課堂小結(jié)一元二次方程重要知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)解析特別注意的問題有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；0的任何非零次冪都是0；1的任何次冪都