1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1下面幾何的主視圖是（ ）ABCD2如圖，矩形ABCD中，AB4，BC3，F(xiàn)是AB中點，以點A為圓心，AD為半徑作弧交AB于點E，以點B為圓心，BF為半徑作弧交BC于點G，則圖中陰影部

2、分面積的差S1S2為( )ABCD63化簡-3227的結(jié)果是（）A23 B23 C63 D24二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖，則反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=bxc在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是( )ABCD5一、單選題在反比例函數(shù)的圖象中，陰影部分的面積不等于4的是（ ）ABCD6在實數(shù)3.5、2、0、4中，最小的數(shù)是（）A3.5B2C0D47如圖，3個形狀大小完全相同的菱形組成網(wǎng)格，菱形的頂點稱為格點已知菱形的一個角為60，A、B、C都在格點上，點D在過A、B、C三點的圓弧上，若也在格點上，且AED=ACD，則AEC 度數(shù)為 （ ） A75B60C45D3082017年，全國參加

3、漢語考試的人數(shù)約為6500000，將6500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6.5105 B6.5106 C6.5107 D651059如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中表示互為相反數(shù)的點是A點A和點CB點B和點DC點A和點DD點B和點C10如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是（）A三棱柱B三棱錐C圓柱D圓錐11如圖，已知，用尺規(guī)作圖作第一步的作法以點為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交，于點，第二步的作法是（ ）A以點為圓心，長為半徑畫弧，與第1步所畫的弧相交于點B以點為圓心，長為半徑畫弧，與第1步所畫的弧相交于點C以點為圓心，長為半徑畫弧，與第1步所畫的弧相交于點D以點為圓心，長為半徑畫弧

4、，與第1步所畫的弧相交于點12若a+b=3，則ab等于（ ）A2B1C2D1二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，校園內(nèi)有一棵與地面垂直的樹，數(shù)學(xué)興趣小組兩次測量它在地面上的影子，第一次是陽光與地面成60角時，第二次是陽光與地面成30角時，兩次測量的影長相差8米，則樹高_(dá)米(結(jié)果保留根號)14規(guī)定用符號表示一個實數(shù)的整數(shù)部分，例如：，按此規(guī)定，的值為_15如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對角線交于點O；以AB、AO為鄰邊作平行四邊形AOC1B，對角線交于點O1；以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形AO1C2B；依此類推，則平行四邊形AO4C5B的面積為_16如圖，在

5、四邊形ABCD中，BD90，AB3， BC2，tanA，則CD_17點A（a，3）與點B（4，b）關(guān)于原點對稱，則a+b（）A1B4C4D118若反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點A（2，m）、B（5，n），則3a+b的值等于_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1；將ABC向右平移6個單位，作出平移后的A2B2C2，并寫出A2B2C2各頂點的坐標(biāo)；觀察A1B1C1和A2B2C2，它們是否關(guān)于某條直線對稱？若是，請在圖上畫出這條對稱軸20（6分）一輛高

6、鐵與一輛動車組列車在長為1320千米的京滬高速鐵路上運行，已知高鐵列車比動車組列車平均速度每小時快99千米，且高鐵列車比動車組列車全程運行時間少3小時，求這輛高鐵列車全程運行的時間和平均速度21（6分） 先化簡，再求值： ，其中x是滿足不等式（x1）的非負(fù)整數(shù)解22（8分）如圖，矩形ABCD中，點P是線段AD上一動點，O為BD的中點，PO的延長線交BC于Q(1)求證：OP=OQ；(2)若AD=8厘米，AB=6厘米，P從點A出發(fā)，以1厘米/秒的速度向D運動（不與D重合）設(shè)點P運動時間為t秒，請用t表示PD的長；并求t為何值時，四邊形PBQD是菱形23（8分）已知，如圖，在四邊形ABCD中，ADB

7、=ACB，延長AD、BC相交于點E求證：ACEBDE；BEDC=ABDE24（10分）定義：任意兩個數(shù)a，b，按規(guī)則cb2+aba+7擴(kuò)充得到一個新數(shù)c，稱所得的新數(shù)c為“如意數(shù)”若a2，b1，直接寫出a，b的“如意數(shù)”c；如果a3+m，bm2，試說明“如意數(shù)”c為非負(fù)數(shù)25（10分）如圖，已知AB是O的弦，C是 的中點，AB=8，AC= ，求O半徑的長26（12分）關(guān)于x的一元二次方程mx2+(3m2)x61(1)當(dāng)m為何值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2)當(dāng)m為何整數(shù)時，此方程的兩個根都為負(fù)整數(shù)27（12分）如圖，菱形ABCD的邊長為20cm，ABC120，對角線AC，BD相交于點O，動

8、點P從點A出發(fā)，以4cm/s的速度，沿AB的路線向點B運動；過點P作PQBD，與AC相交于點Q，設(shè)運動時間為t秒，0t1（1）設(shè)四邊形PQCB的面積為S，求S與t的關(guān)系式；（2）若點Q關(guān)于O的對稱點為M，過點P且垂直于AB的直線l交菱形ABCD的邊AD（或CD）于點N，當(dāng)t為何值時，點P、M、N在一直線上？（3）直線PN與AC相交于H點，連接PM，NM，是否存在某一時刻t，使得直線PN平分四邊形APMN的面積？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、B【解析】主視圖是從物體正面看

9、所得到的圖形【詳解】解：從幾何體正面看故選B【點睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖2、A【解析】根據(jù)圖形可以求得BF的長，然后根據(jù)圖形即可求得S1-S2的值【詳解】在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，F(xiàn)是AB中點，BF=BG=2，S1=S矩形ABCD-S扇形ADE-S扇形BGF+S2，S1-S2=43-=，故選A【點睛】本題考查扇形面積的計算、矩形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答3、C【解析】試題解析：原式=-322727=-63故選C.考點：二次根式的乘除法4、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出a、b、c的正負(fù)，再結(jié)合

10、反比例函數(shù)、一次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解：觀察二次函數(shù)圖象可知：開口向上，a1；對稱軸大于1，1，b1；二次函數(shù)圖象與y軸交點在y軸的正半軸，c1反比例函數(shù)中ka1，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)；一次函數(shù)ybxc中，b1，c1，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限故選C【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出a、b、c的正負(fù)本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)二次函數(shù)圖象找出a、b、c的正負(fù)，再結(jié)合反比例函數(shù)、一次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系即可得出結(jié)論5、B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義，過雙曲線上任意

11、一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|解答即可【詳解】解：A、圖形面積為|k|=1；B、陰影是梯形，面積為6；C、D面積均為兩個三角形面積之和，為2（|k|）=1故選B【點睛】主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義圖象上的點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|6、D【解析】根據(jù)任意兩個實數(shù)都可以比較大小正實數(shù)都大于0，負(fù)實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小進(jìn)行比較即可【詳解】在實

12、數(shù)3.5、2、0、4中，最小的數(shù)是4，故選D【點睛】掌握實數(shù)比較大小的法則7、B【解析】將圓補(bǔ)充完整，利用圓周角定理找出點E的位置，再根據(jù)菱形的性質(zhì)即可得出CME為等邊三角形，進(jìn)而即可得出AEC的值【詳解】將圓補(bǔ)充完整，找出點E的位置，如圖所示弧AD所對的圓周角為ACD、AEC，圖中所標(biāo)點E符合題意四邊形CMEN為菱形，且CME=60，CME為等邊三角形，AEC=60故選B.【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定依據(jù)圓周角定理，根據(jù)圓周角定理結(jié)合圖形找出點E的位置是解題的關(guān)鍵8、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【

13、詳解】將6500000用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.5106.故答案選B.【點睛】本題考查了科學(xué)計數(shù)法，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握科學(xué)計數(shù)法的表示形式.9、C【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.【詳解】解：由A表示-2，B表示-1，C表示0.75，D表示2.根據(jù)相反數(shù)和為0的特點，可確定點A和點D表示互為相反數(shù)的點.故答案為C.【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)和為0是解答本題的關(guān)鍵.10、A【解析】側(cè)面為長方形，底面為三角形，故原幾何體為三棱柱.【詳解】解：觀察圖形可知，這個幾何體是三棱柱.故本題選擇A.【點睛】會觀察圖形的特征，依據(jù)側(cè)面和底面的圖形確定該幾何體是解題的關(guān)鍵.11、D【解析】

14、根據(jù)作一個角等于已知角的作法即可得出結(jié)論【詳解】解：用尺規(guī)作圖作AOC=2AOB的第一步是以點O為圓心，以任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點E、F，第二步的作圖痕跡的作法是以點F為圓心，EF長為半徑畫弧故選：D【點睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知作一個角等于已知角的步驟是解答此題的關(guān)鍵12、B【解析】a+b=3，（a+b）2=9a2+2ab+b2=9a2+b2=77+2ab=9，7+2ab=9ab=1故選B考點：完全平方公式；整體代入二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【解析】設(shè)出樹高，利用所給角的正切值分別表示出兩次影子的長，然后作差建立方程即可解：如圖所示，

15、在RtABC中，tanACB=，BC=，同理：BD=，兩次測量的影長相差8米，=8，x=4，故答案為4“點睛”本題考查了平行投影的應(yīng)用，太陽光線下物體影子的長短不僅與物體有關(guān)，而且與時間有關(guān)，不同時間隨著光線方向的變化，影子的方向也在變化，解此類題，一定要看清方向解題關(guān)鍵是根據(jù)三角函數(shù)的幾何意義得出各線段的比例關(guān)系，從而得出答案 14、4【解析】根據(jù)規(guī)定，取的整數(shù)部分即可.【詳解】，整數(shù)部分為4.【點睛】本題考查無理數(shù)的估值，熟記方法是關(guān)鍵.15、【解析】試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)求出AOB的面積等于矩形ABCD的面積的，求出AOB的面積，再分別求出、的面積，即可得出答案四邊形ABCD是矩形，A

16、O=CO，BO=DO，DCAB，DC=AB，考點：矩形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)點評：本題考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，三角形的面積的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律，注意：等底等高的三角形的面積相等16、【解析】延長AD和BC交于點E，在直角ABE中利用三角函數(shù)求得BE的長，則EC的長即可求得，然后在直角CDE中利用三角函數(shù)的定義求解【詳解】如圖，延長AD、BC相交于點E，B=90，BE=，CE=BE-BC=2，AE=，又CDE=CDA=90，在RtCDE中，CD=.17、1【解析】據(jù)兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反可得a、b的值，然后再計算a+b即可【詳解】點A（a

17、，3）與點B（4，b）關(guān)于原點對稱，a=4，b=3，a+b=1，故選D【點睛】考查關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).18、0【解析】分析：本題直接把點的坐標(biāo)代入解析式求得之間的關(guān)系式，通過等量代換可得到的值詳解：分別把A(2,m)、B(5,n)，代入反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=ax+b得2m=5n，2a+b=m，5a+b=n，綜合可知5(5a+b)=2(2a+b)，25a+5b=4a2b，21a+7b=0，即3a+b=0.故答案為：0.點睛：屬于一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合題，考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，比較基礎(chǔ).三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫

18、出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）見解析；（2）見解析，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（1）A1B1C1和A2B2C2是軸對稱圖形，對稱軸為圖中直線l：x1,見解析.【解析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，找出A、B、C的對稱點A1、B1、C1，畫出圖形即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)，ABC向右平移6個單位，A、B、C三點的橫坐標(biāo)加6，縱坐標(biāo)不變；（1）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)和頂點坐標(biāo)，可得其對稱軸是l：x=1【詳解】（1）由圖知，A（0，4），B（2，2），C（1，1），點A、B、C關(guān)于y軸對稱的對稱點為A1（0，4）、B1（2，2）、C1（1，1），連接A1B1，A1C1，

19、B1C1，得A1B1C1；（2）ABC向右平移6個單位，A、B、C三點的橫坐標(biāo)加6，縱坐標(biāo)不變，作出A2B2C2，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（1）A1B1C1和A2B2C2是軸對稱圖形，對稱軸為圖中直線l：x=1【點睛】本題考查了軸對稱圖形的性質(zhì)和作圖平移變換，作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點后，再順次連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形20、這輛高鐵列車全程運行的時間為1小時，平均速度為264千米/小時【解析】設(shè)動車組列車的平均速度為x千米/小時，則高鐵列車的平均速度為（x+99）千米/小時，根據(jù)時間=路程速度結(jié)合高鐵列車比動車組列

20、車全程運行時間少3小時，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)動車組列車的平均速度為x千米/小時，則高鐵列車的平均速度為（x+99）千米/小時，根據(jù)題意得：=3，解得：x1=161，x2=264（不合題意，舍去），經(jīng)檢驗，x=161是原方程的解，x+99=264，1320（x+99）=1答：這輛高鐵列車全程運行的時間為1小時，平均速度為264千米/小時【點睛】本題考查了列分式方程解實際問題的運用及分式方程的解法的運用,解答時根據(jù)條件建立方程是關(guān)鍵,解答時對求出的根必須檢驗,這是解分式方程的必要步驟.21、- 【解析】【分析】先根據(jù)分式的運算法則進(jìn)行化簡，然后再求出不等式的

21、非負(fù)整數(shù)解，最后把符合條件的x的值代入化簡后的結(jié)果進(jìn)行計算即可.【詳解】原式=，=，=，（x1），x11，x0，非負(fù)整數(shù)解為0，x=0，當(dāng)x=0時，原式=-.【點睛】本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的運算法則.22、（1）證明見解析（2）74 【解析】試題分析：（1）先根據(jù)四邊形ABCD是矩形，得出ADBC，PDO=QBO，再根據(jù)O為BD的中點得出PODQOB，即可證得OP=OQ；（2）根據(jù)已知條件得出A的度數(shù)，再根據(jù)AD=8cm，AB=6cm，得出BD和OD的長，再根據(jù)四邊形PBQD是菱形時，利用勾股定理即可求出t的值，判斷出四邊形PBQD是菱形試題解析：（1）證明：因為四

22、邊形ABCD是矩形，所以ADBC，所以PDO=QBO，又因為O為BD的中點，所以O(shè)B=OD，在POD與QOB中，PDO=QBO，OB=OD，POD=QOB，所以PODQOB，所以O(shè)P=OQ（2）解：PD=8-t，因為四邊形PBQD是菱形，所以PD=BP=8-t，因為四邊形ABCD是矩形，所以A=90，在RtABP中，由勾股定理得：AB2+AP2=BP2，即62+t2=(8-t)2，解得：t=74，即運動時間為74秒時，四邊形PBQD是菱形考點：矩形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)；全等三角形的判斷和性質(zhì)勾股定理23、（1）答案見解析；（2）答案見解析【解析】（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到BDE=ACE，即可得到

23、結(jié)論；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到 ，由于E=E，得到ECDEAB，由相似三角形的性質(zhì)得到 ，等量代換得到，即可得到結(jié)論本題解析：【詳解】證明：（1）ADB=ACB，BDE=ACE，又E=E，ACEBDE；（2）ACEBDE，E=E，ECDEAB，BEDC=ABDE【點睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握判定定理是關(guān)鍵.24、（1）4；（2）詳見解析.【解析】（1）本題是一道自定義運算題型，根據(jù)題中給的如意數(shù)的概念，代入即可得出結(jié)果（2）根據(jù)如意數(shù)的定義，求出代數(shù)式，分析取值范圍即可.【詳解】解：（1）a2，b1cb2+aba+71+（2）2+74（2）a3+m，bm2cb2+aba

24、+7（m2）2+（3+m）（m2）（3+m）+72m24m+22（m1）2（m1）20“如意數(shù)”c為非負(fù)數(shù)【點睛】本題考查了因式分解，完全平方式（m1）2的非負(fù)性，難度不大25、5【解析】試題分析：連接OC交AB于D，連接OA，由垂徑定理得OD垂直平分AB，設(shè)O的半徑為r，在ACD中，利用勾股定理求得CD=2，在OAD中，由OA2=OD2+AD2，代入相關(guān)數(shù)量求解即可得.試題解析：連接OC交AB于D，連接OA，由垂徑定理得OD垂直平分AB，設(shè)O的半徑為r，在ACD中，CD2+AD2=AC2，CD=2，在OAD中，OA2=OD2+AD2，r2=（r-2）2+16，解得r=5，O的半徑為5. 26、 (1) m1且m;(2) m=-1或m=-2.【解析】（1）由方程有兩個不相等的實數(shù)根，可得1，列出關(guān)于m的不等式解之可得答案;(2) 解方程,得:，由m為整數(shù),且方程的兩個根均為負(fù)整數(shù)