1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，由8個(gè)全等的小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大正方形，線段AB的端點(diǎn)都在小長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)上，若點(diǎn) C是某個(gè)小長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)，連接CA，CB，那么滿足ABC是等腰三角形的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）A3B4C5D62如圖，點(diǎn)D，E分別在AC，AB上，BD與CE相交于點(diǎn)O，已

2、知BC，現(xiàn)添加下面的哪一個(gè)條件后，仍不能判定ABDACE的是（）AADAEBABACCBDCEDADBAEC3若關(guān)于x的不等式組的解集為xa，則a的取值范圍是( )Aa2Ba2Ca2Da24已知正比例函數(shù)（）的函數(shù)值隨的增大而增大，則函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCD5甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測(cè)試，每人10次，測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)都是8.9環(huán)，方差分別是s甲20.45，s乙20.50，s丙20.55，s丁20.65，則測(cè)試成績(jī)最穩(wěn)定的是（ ）A甲B乙C丙D丁6直線l上有三個(gè)正方形A、B、C放置如圖所示，若正方形A、C的面積分別為1和12，則正方形B的面積為（ ）A11B12C13D7PM2.5是大氣

3、壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.25105B0.25106C2.5105D2.51068若是二次根式，則，應(yīng)滿足的條件是（ ）A，均為非負(fù)數(shù)B，同號(hào)C，D9實(shí)數(shù)2，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是：A2B3C4D510如圖，是我們學(xué)過(guò)的用直尺和三角板畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是（ ）A兩直線平行，同位角相等B同位角相等，兩直線平行C內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行D同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行11下列各組數(shù)可能是一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)的是（ ）A5，7，12B5，6，7C5，5，12D1，2，612已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6cm、8cm，那么這

4、個(gè)直角三角形斜邊上的高為（ ）A10B2.4C4.8D14二、填空題（每題4分，共24分）13函數(shù)y=中的自變量的取值范圍是_.14在RtABC中，ACB=90，D為AB上的中點(diǎn)，若CD=5cm，則AB=_cm.15商家花費(fèi)760元購(gòu)進(jìn)某種水果80千克，銷售中有5%的水果正常損耗，為了避免虧本，售價(jià)至少應(yīng)定為_(kāi)元/千克16繁昌到南京大約150千米，由于開(kāi)通了高鐵，動(dòng)車的的平均速度是汽車的2.5倍，這樣乘動(dòng)車到南京比坐汽車就要節(jié)省1.2小時(shí)，設(shè)汽車的平均速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意列出方程_17等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是，則它的底角的度數(shù)為_(kāi).18某會(huì)場(chǎng)座位號(hào)將“7排4號(hào)”記作（7，4），那么“3排5

5、號(hào)”記作_；三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知點(diǎn)E、F在直線AB上，點(diǎn)G在線段CD上，ED與FG交于點(diǎn)H，C=EFG，CED=GHD（1）求證：CEGF；（2）試判斷AED與D之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）若EHF=100，D=30，求AEM的度數(shù)20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸、軸于點(diǎn)點(diǎn)，且滿足，點(diǎn)在直線的左側(cè)，且（1）求的值；（2）若點(diǎn)在軸上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若為直角三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)21（8分）水龍頭關(guān)閉不緊會(huì)造成滴水，小明用可以顯示水量的容器做圖所示的試驗(yàn)，并根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出圖所示的容器內(nèi)盛水量W（L）與滴水時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系圖象，請(qǐng)結(jié)合圖象解答

6、下列問(wèn)題：（1）容器內(nèi)原有水多少？（2）求W與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升？ 圖 圖22（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：yx+b交y軸于點(diǎn)A（0，4），交x軸于點(diǎn)B（1）求直線AB的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）直線l垂直平分OB交AB于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)P是直線l上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)D的上方，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為n用含n的代數(shù)式表示ABP的面積；當(dāng)SABP8時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；在的條件下，以PB為斜邊在第一象限作等腰直角PBC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)23（10分）（1）計(jì)算：（1）2020+|+（2019）0（2）解方程組：24（10分）計(jì)算（1）（2）簡(jiǎn)便方法計(jì)算

7、：25（12分）在杭州西湖風(fēng)景游船處，如圖，在離水面高度為5m的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開(kāi)始時(shí)繩子BC的長(zhǎng)為13m，此人以0.5m/s的速度收繩.10s后船移動(dòng)到點(diǎn)D的位置，問(wèn)船向岸邊移動(dòng)了多少m？（假設(shè)繩子是直的，結(jié)果保留根號(hào)）26如圖,在ABC和ADE中,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE=90.（1）當(dāng)點(diǎn)D在AC上時(shí),如下面圖1,線段BD、CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不需要證明.（2）將下面圖1中的ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角(090),如下圖2,上述關(guān)系是否成立？如果成立請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)等腰三角形的判定即可得到

8、結(jié)論【詳解】解：如圖所示，使ABP為等腰三角形的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是6，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定，正確的找出符合條件的點(diǎn)P是解題的關(guān)鍵2、D【分析】用三角形全等的判定知識(shí)，便可求解.【詳解】解：已知BC，BADCAE，若添加ADAE，可利用AAS定理證明ABEACD，故A選項(xiàng)不合題意；若添加ABAC，可利用ASA定理證明ABEACD，故B選項(xiàng)不合題意；若添加BDCE，可利用AAS定理證明ABEACD，故C選項(xiàng)不合題意；若添加ADBAEC，沒(méi)有邊的條件，則不能證明ABEACD，故D選項(xiàng)合題意故選：D【點(diǎn)睛】熟悉全等三角形的判定定理，是必考的內(nèi)容之一.3、D【分析】先求出每一個(gè)不等式的解

9、集，然后根據(jù)不等式組有解根據(jù)已知給的解集即可得出答案.【詳解】，由得，由得，又不等式組的解集是xa，根據(jù)同大取大的求解集的原則，當(dāng)時(shí)，也滿足不等式的解集為，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的解集，熟練掌握不等式組解集的確定方法“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無(wú)解了”是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大判斷出k的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：隨的增大而增大，k0，又經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2），同時(shí)隨的增大而增大，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象，掌握一次函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)方

10、差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可得出答案【詳解】解：s甲20.45，s乙20.50，s丙20.55，s丁20.65，S丁2S丙2S乙2S甲2，射箭成績(jī)最穩(wěn)定的是甲；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定6、C【分析】運(yùn)用正方形邊長(zhǎng)相等，再根據(jù)同角的余角相等可得，然后可依據(jù)AAS證明，再結(jié)合全等三角形的性質(zhì)和勾股定理來(lái)求解即可【詳解】解：A、B、C都是正方形，在和中， (AAS)，；在中，由勾股定理得：，即，故選：

11、C【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)全等三角形和勾股定理的綜合運(yùn)用，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)直角三角形全等是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）【詳解】解： 0.0000025第一個(gè)有效數(shù)字前有6個(gè)0（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0），從而故選D8、D【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件解答即可【詳解】解：是二次根式，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的定義，熟練掌握二次根式成

12、立的條件是解答本題的關(guān)鍵，形如的式子叫二次根式9、A【分析】實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)【詳解】解：給出的數(shù)中，-是無(wú)理數(shù)，故選A考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)的意義10、B【分析】由已知可知DPF=BAF，從而得出同位角相等，兩直線平行【詳解】解：如圖： DPF=BAF，ab（同位角相等，兩直線平行）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定方法,熟練掌握平行線的判定方法，根據(jù)題意得出同位角相等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵11、B【解析】在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形【詳解】A、57=12，不能構(gòu)成三角形；

13、B、567，能構(gòu)成三角形；C、5512，不能構(gòu)成三角形；D、126，不能構(gòu)成三角形故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊，只要滿足兩短邊的和大于最長(zhǎng)的邊，就可以構(gòu)成三角形12、C【分析】設(shè)斜邊上的高為h，再根據(jù)勾股定理求出斜邊的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)斜邊上的高為h，直角三角形的兩條直角邊為6cm，8cm，斜邊的長(zhǎng)(cm)，則直角三角形的面積為68=10h，h=4.8，這個(gè)直角三角形斜邊上的高為4.8，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用，正確利用三角形面積得出其高的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、x1【分析】根據(jù)

14、分母不等于0列式計(jì)算即可得解【詳解】根據(jù)題意得，x-10，解得：x1故答案為x114、1【解析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答【詳解】在RtABC中，ACB=90，D是AB的中點(diǎn)，線段CD是斜邊AB上的中線；又CD=5cm，AB=2CD=1cm故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半15、1【詳解】解：設(shè)售價(jià)至少應(yīng)定為x元/千克，依題可得方程x（1-5%）80760，解得x1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用16、【分析】設(shè)汽車的平均速度為x千米/時(shí)，則動(dòng)車的平均速度為2.5x，根據(jù)題意可得：由乘動(dòng)車到南京比坐汽車就要節(jié)

15、省1.2小時(shí)，列方程即可【詳解】設(shè)原來(lái)火車的平均速度為x千米/時(shí)，則動(dòng)車運(yùn)行后的平均速度為1.8x，由題意得，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程17、【分析】由于等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為100，這個(gè)角是頂角或底角不能確定，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論【詳解】當(dāng)這個(gè)角是頂角時(shí)，底角=（180100）2=40；當(dāng)這個(gè)角是底角時(shí)，另一個(gè)底角為100，因?yàn)?00+100=200，不符合三角形內(nèi)角和定理，所以舍去故答案為：40【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解答此類問(wèn)題時(shí)往往用到三角形的內(nèi)角和是180這一隱藏條件18、（3

16、，5）【分析】根據(jù)有序數(shù)對(duì)確定點(diǎn)的位置，可得答案【詳解】解：在電影院中，若將電影票上“7排4號(hào)”記作（7，4），那么”3排5號(hào)”應(yīng)記作（3，5），故答案為：（3，5）【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，利用有序數(shù)對(duì)確定位置注意排在前，號(hào)在后三、解答題（共78分）19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）AED+D=180，理由見(jiàn)解析；（3）AEM=130【解析】分析：（1）根據(jù)同位角相等兩直線平行，可證CEGF；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得C=FGD，根據(jù)等量關(guān)系可得FGD=EFG，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得ABCD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得AED與D之間的數(shù)量關(guān)系；（3）根據(jù)對(duì)頂角相等可求DHG，根據(jù)三角形

17、外角的性質(zhì)可求CGF，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得C，AEC，再根據(jù)平角的定義可求AEM的度數(shù)本題解析：（1）證明：CED=GHD， CEGF（2）答：AED+D=180理由：CEGF，C=FGD，C=EFG， FGD=EFG， ABCD， AED+D=180；（3）DHG=EHF=100，D=30，CGF=100+30=130CEGF，C=180130=50ABCD，AEC=50，AEM=18050=130.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件判斷相關(guān)的內(nèi)錯(cuò)角，同位角的相等關(guān)系.20、（1）a2，b1；（2）P（1，0）；（3）P（1，2）或（2，2）【分析】（1）將利用完全平

18、方公式變形得到（a-2）2+|2a-b|0，即可求出a、b的值；（2）由b的值得到OB=1，根據(jù)得到OP=OB=1，即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）由可分兩種情況求使為直角三角形，當(dāng)ABP90時(shí)，當(dāng)BAP90時(shí)，利用等腰三角形的性質(zhì)證明三角形全等，由此得到點(diǎn)P的坐標(biāo).【詳解】（1）a2-1a+1+|2a-b|0，（a-2）2+|2a-b|0，a2，b1（2）由（1）知，b1，B（0，1）OB1點(diǎn)P在直線 AB 的左側(cè)，且在 x 軸上，APB15 OPOB1，P（1，0）（3）由（1）知 a2，b1，A（2,0），B（0,1）OA2，OB1，ABP 是直角三角形，且APB15，只有ABP90或BAP9

19、0， 如圖，當(dāng)ABP90時(shí)，BAP15，APBBAP15.ABPB .過(guò)點(diǎn) P 作 PCOB 于 C，BPC+CBP90，CBP+ABO90 ，ABOBPC .在AOB 和BCP 中，AOBBCP(AAS) .PCOB1，BCOA2 .OCOBBC2.P(-1，2)當(dāng)BAP90時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PDOA于D，同的方法得，ADPBOA.DPOA2，ADOB1.ODADOA2.P（2，-2）.即：滿足條件的點(diǎn)P（1，2）或（2，2）.【點(diǎn)睛】此題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，完全平方公式，三角形全等的判定及性質(zhì)，分類討論直角三角形形成的點(diǎn)的坐標(biāo).21、（1）0.3 L；（2）在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量為9

20、.6 L.【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的實(shí)際意義可得；（2）設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，待定系數(shù)法求解可得，計(jì)算出時(shí)的值，再減去容器內(nèi)原有的水量即可.【詳解】（1）由圖象可知，容器內(nèi)原有水0.3 L.（2）由圖象可知W與t之間的函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0.3），故設(shè)函數(shù)關(guān)系式為Wkt0.3. 又因?yàn)楹瘮?shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1.5，0.9），代入函數(shù)關(guān)系式，得1.5k0.30.9，解得k0.4.故W與t之間的函數(shù)關(guān)系式為W0.4t0.3.當(dāng)t24時(shí)，W0.4240.39.9（L），9.90.39.6（L），即在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量為9.6 L.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法正確求出一次函數(shù)

21、的解析式.22、（1）yx+1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）；（2）2n1；（2，3）；3，1）【分析】（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入直線解析式可求得b1，則直線的解析式為yx+1，令y0可求得x1，故此可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）由題l垂直平分OB可知OEBE2，將x2代入直線AB的解析式可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，n），然后依據(jù)SAPBSAPD+SBPD可得到APB的面積與n的函數(shù)關(guān)系式為SAPB2n1；由SABP8得到關(guān)于n的方程可求得n的值，從而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)；如圖1所示，過(guò)點(diǎn)C作CMl，垂足為M，再過(guò)點(diǎn)B作BNCM于點(diǎn)N設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（p，q），先證明PCMCBN，得到CMBN，PMCN，然

22、后由CMBN，PMCN列出關(guān)于p、q的方程組可求得p、q的值；如圖2所示，同理可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)【詳解】（1）把A（0，1）代入yx+b得b1直線AB的函數(shù)表達(dá)式為：yx+1令y0得：x+10，解得：x1點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）（2）l垂直平分OB，OEBE2將x2代入yx+1得：y2+12點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，n），PDn2SAPBSAPD+SBPD，SABPPDOE+PDBE（n2）2+（n2）22n1SABP8，2n18，解得：n3點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3）如圖1所示：過(guò)點(diǎn)C作CMl，垂足為M，再過(guò)點(diǎn)B作BNCM于點(diǎn)N設(shè)點(diǎn)C（p，q）PBC為等腰直角三角形，PB為斜邊，PCCB

23、，PCM+MCB90CMl，BNCM，PMCBNC90，MPC+PCM90MPCNCB在PCM和CBN中，PCMCBNCMBN，PMCN，解得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，1）如圖2所示：過(guò)點(diǎn)C作CMl，垂足為M，再過(guò)點(diǎn)B作BNCM于點(diǎn)N設(shè)點(diǎn)C（p，q）PBC為等腰直角三角形，PB為斜邊，PCCB，PCM+MCB90CMl，BNCM，PMCBNC90，MPC+PCM90MPCNCB在PCM和CBN中，PCMCBNCMBN，PMCN，解得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2）舍去綜上所述點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，1）【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的幾何問(wèn)題，掌握解一次函數(shù)的方法以及全等三角形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵23、（1）；（2）【分析】（1）利用乘方的意義，立方根定義，求絕對(duì)值的法則，以及零指數(shù)冪法則，進(jìn)行計(jì)算即可求出值；（2）利用加減消元法，求出解即可【詳解】（1）原式12+1；（2），3+得：7x14，解得：x2，把x2代入得：y2，方程組的解為【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及解二元一次方程組，掌握乘乘方的意義，立方根定義，求絕對(duì)值的法則，以及零指數(shù)冪法則，加減消元法，是解題的關(guān)鍵24、（1）；（2）1【分析】（1）根據(jù)整式的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）利用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算即可【詳解】（1）=（2）=【點(diǎn)睛